小学真分数 假分数教案

2．真分数、假分数

第1课时  真分数和假分数的意义

教学目标：

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、验证等学习活动过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的数感。

3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

教学难重点：

教学重点：真分数和假分数的意义和特征。

教学难点：假分数意义的理解和用直线上的点来表示假分数。

教学准备：老师准备：PPT课件。学生准备：数学书，练习本，平均分成三份的圆片。

教学过程：

一、复习引入

1.回顾分数的意义。

我们已经学习了分数的意义，请同学们想一想什么叫分数？你能说出1/4，3/8各表示的意义吗？

2.比赛：说出分母是3的分数，看看谁说的多。如果没有学生说出大于1的分数，可追问：说完了吗？还有吗？如果有学生说出大于1的分数，可能会有争论：

预设1：不可能有这样的数！

预设2：平均分成3份，怎么可能取其中的4份？（学生争论）

老师引导：这样的分数存在吗？如果存在，那么应该怎样理解呢？通过今天这节课的学习，相信同学们会有答案的。

二、操作感悟

1.课件出示例1的前两幅图，

要求：以1个圆为单位“1”，在下面的图形中涂上颜色表示相应的分数。

学生涂色后思考：

（1）!语法错误，{的分数单位是多少？!语法错误，{里面有几个这样的分数单位？!语法错误，{呢？

完成后汇报想法，并将学生涂色作品贴在黑板上。

小结：把一个圆看作单位“1”，平均分成3份，每份是!语法错误，{，2份是!语法错误，{，3份是!语法错误，{。

2.思考：4个!语法错误，{是多少？怎样用图形表示出4个!语法错误，{？你能用手中的圆片表示出来吗？

同桌合作、讨论，说出自己的想法。老师巡视，对有困难的同学，可适当指导。

讨论完成后，在全班交流，黑板上贴上同学们的涂色结果。

小结：4个!语法错误，{是!语法错误，{，是将一个圆看作单位“1”，平均分成3份，表示其中的4份。需要在两个圆中涂4份才能表示出来。

三、分析归类

1.认识真分数和假分数

同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分，请你观察课件上的这些分数，你发现了什么？

预设1：有些分数的涂色部分比一个圆要少，有些分数的涂色部分比一个圆要多。

预设2：第一个分数比1小，第二个和1相等，其余的比1要大。

预设3：第一个分数的分子比分母小，第二个相等，其余的分子比分母要大。

根据学生回答，引导学生说出：以一个圆为单位“1”，涂色部分不足一个圆的数比1小，涂色部分刚好一个圆的的分数等于1，涂色部分比一个圆多的分数比1大。

老师请学生把自己的发现填写在教科书第23页的表格中。师巡视。生完成后到展示台展示交流。

观察：比1小的分数有什么特点？和1相等的分数有什么特点？比1大的呢？

根据学生回答板书：分子比分母小，分子和分母相等，分子比分母大。

小结：像这种，分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数。板书：真分数 假分数

你能再说出几个真分数和假分数吗？（板书学生说的分数）

2.观察图组中的图形，把阴影部分所表示的分数与单位“1”比较，你有什么发现？

学生：真分数小于1，假分数大于1或等于l。

四、课堂活动

1.写出分母是7的所有真分数，再写出分子是7的所有假分数。

完成后，全班交流：你是怎么想的？

2.完成教科书课堂活动2。学生圈完后思考课件上的几个问题：

（1）哪些是真分数，哪些是假分数？

（2）找出每一行中特殊的假分数。

（3）分别观察真分数、假分数，有什么发现？

完成后全班交流。

五、分层练习

1.完成第23页试一试（1）。

学生独立完成后回答：你是怎么判断的。

2.完成第23页试一试（2），思考：什么样的假分数可以化成整数？

学生独立完成后，同桌互相说一说。

3. 完成第23页试一试（3）。

课件出示以下步骤：

(1)判断哪些是真分数，哪些是假分数？

(2)出示数轴，猜测真分数和假分数在直线的位置？

(3)在直线上描点。

(4)通过观察，验证前面的猜测，你有什么发现？

最后在全班交流。

小结：真分数集中在0～1之间，而假分数则分布在从1开始向右的部分，这和我们前面学习的真分数小于1，假分数大于或等于1是一致的。

4.独立完成练习七1～4题。

完成后全班交流。

六、小结延伸

今天学习了什么？你有哪些收获？用喜欢的方法把今天所学的知识整理出来。

第2课时  比较分数的大小

教学目标：

1、掌握同分子异分母分数的大小比较方法，会比较同分子分数的大小。

2、体会多种方法比较分数大小，提高观察、分析和逻辑思维能力。

3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

教学难重点：

教学重点：比较同分子分数的大小。

教学难点：通过多种方法，领会同分子分数大小比较的算理和方法。

教学准备：老师准备：PPT课件。学生准备：数学书，练习本，平均分成三份的圆片。

教学过程：

一、复习引入

1. 复习准备。

(1) 教科书练习七第5题，生独立完成，集体订正。

(2)五分之三的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

2．情境导入

孙悟空师徒四人去西天取经，一天唐僧感到肚子饿了，叫孙悟空与猪八戒去找吃的。他们在森林里找到了一些果子，孙悟空对猪八戒说，我把果子的!语法错误，{分给你，把果子!语法错误，{分给我，其余的给师傅带去，猪八戒听了非常满意地笑了，孙悟空也哈哈大笑。同学们说说，谁笑得聪明？（学生尝试回答）

到底谁笑得聪明呢？学了今天的知识你就会明白的。今天我们就来学习“分数大小的比较”，老师板书课题。

二、自主探索

1.课件出示例2：比较!语法错误，{和!语法错误，{的大小。

这两个分数和刚才我们比较的两个分数!语法错误，{、!语法错误，{有什么不同？

预设1：这两个分数的分子是相同的。

预设2：!语法错误，{、!语法错误，{的分母相同，分子不同。

预设3：!语法错误，{、!语法错误，{的分数单位相同。

要比较!语法错误，{和!语法错误，{的大小，能用刚才的方法吗？从而引出下面的讨论交流。

2.讨论：怎样比较!语法错误，{和!语法错误，{的大小。

课件出示：

（1）!语法错误，{和!语法错误，{有什么特点？

（2）!语法错误，{和!语法错误，{分别表示什么？

（3）你能用图表示出这两个分数的大小吗？

（4）怎样比较这两个分数的大小？

学生分小组围绕以上几个问题展开讨论、组内交流，形成共识。讨论过程中，师巡视，对有困难的小组可适当提示、辅导。

3.各小组展示、汇报：

预设1：用数轴表示!语法错误，{和!语法错误，{的大小。

预设2：用面积图表示!语法错误，{和!语法错误，{的大小。

预设3：通过分数的意义来比较大小。

学生汇报过程中，老师注意点拨和追问。其余学生对汇报的学生进行评价、质疑，形成生生互动。

4.试一试

（1）学生完成教科书“试一试”（1）题。

完成后，让学生说出比较的方法。

（2）学生完成教科书“试一试”（2）题：同分子的假分数的比较。

学生填空，汇报过程中，师追问：左图的分数的单位1是多少？左图分数的分母为什么是4？右图呢？这两个分数与第（1）师的分数有什么不同？比较的方法一样吗？

5.归纳总结：

通过以上练习，让学生总结出同分子分数大小的比较方法：分子相同的两个分数，分母小的分数大。

三、巩固练习

1.按要求完成。

学生完成后上台展示，并说明比较的理由。

2.教科书练习七第6题。

学生独立完成。第二幅图较难，老师要关注少数有困难的学生。

3. 教科书练习七第7题。

学生独立完成后，同桌互相说一说是怎样比较的。

4. 教科书练习七第8题。

学生完成后，说出解题思路。老师强调：两辆车的行驶时间相同。

5.拓展：练习七思考题。

小组讨论：

（1）阴影部分占一个大正方形的几分之几？

（2）阴影部分占两个大正方形的几分之几？

（3）为什么分数发生了变化？

（4）要比较!语法错误，{和!语法错误，{,我们应该怎样作图？比较书上的图，你有什么发现？

四、回顾总结

师：回顾一下，今天我们学习了什么知识？你有什么想法或体会？