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- 2.3 等式与方程 课件 课件 4 次下载
- 2.5 一元一次方程 课件1 课件 4 次下载
- 2.6 列方程解应用问题 课件2 课件 4 次下载
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初中数学2.4 等式的基本性质优秀ppt课件
展开音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切,数学是人类最完美的语言。
能否用估算法求出下列方程的解
(2) 2x +5= 21
(3) 23x=230
(4) 2500+900x = 15000
方程是含有未知数的等式,为了讨论解方程,我们先来看看等式有什么性质.请问,什么是等式?
方程(1)(3)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(2)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程.
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.
在等式中,等号左(右)边的式子叫做这个等式的左(右)边.
⑦ 1+2=3, ⑧ ab, ⑨ S= ab, ⑩ 2x-3y
①4+x=7, ② 2x<5, ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ L=2πr
上述这组式子中,( )是等式, ( ) 不是等式,为什么?
选 一选 掌握得更好
那么刚刚我们估算的那些方程如何解的?
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧!
a+c b+c
a-c b-c
等式的性质1:等式的两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.
性质1用式子可表示为:如果a=b , 那么 a±c=b±c
在下面的括号内填上适当的数或者式子:
(1)因为: 所以:
(2)因为: 所以:
等式的性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
性质2用式子可表示为:如果a=b, 那么 ac=bc如果a=b ,那么
性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍相等.
性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以同一个不为0的数, 结果仍相等.
注意:(1)等式两边都要参加运算,且是同一种运算.(2)等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.(3)等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.
用适当的数或整式填空,使得结果仍是等式,并说明依据是什么。
利用等式的性质解下列方程
分析:所谓“解方程”就是要求出方程的解“x=?”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式.
两边同除以0.3,得
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除),最终把方程化为最简的等式: x = a(常数) 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.
1.下列说法错误的是( ).
2.下列各式变形正确的是( ).
3.等式 的下列变形,利用等式性质2进行变形的是( ).
(1)如果x-3=6,那么x = ,依据 ;(2)如果2x=x-1,那么x = ,依据 ; (3)如果-5x=20 ,那么x= ,依据 。(4)如果- x=8,那么x= ,依据 ;
变形为 变形为 变形为 变形为
下列各式的变形中,正确的是( )
(2)如果 ,那么下列等式中不一定成立的是( )
若 请根据等式性质编出三个等式,并说出你编写的依据。
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ” <2> “除以同一个不为0的数”
判断以下计算过程是否正确:把等式x2=2x变形解:由等式性质2,两边同除以x,得 = 于是 x=2
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