沪科版九年级上册22.4 图形的位似变换试讲课课件ppt

这是一份沪科版九年级上册22.4 图形的位似变换试讲课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，位似图形，位似中心，相似比或位似比，平行或者在一条直线上，画位似图形的步骤，基本模型，课程讲授，随堂小练习等内容，欢迎下载使用。

1.用图形的坐标变化来表示图形的位似变换；（重点）2.把一个图形按一定比例放大或缩小后，掌握点的坐标变化的规律.（难点）
1. 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相 交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 ， 这个交点叫做 ．位似图形上任意一对对应 点到位似中心的距离之比等于 ， 对应线段 .
2. 如何判断两个图形是不是位似图形?
（1）确定位似中心点；（2）将图形各顶点与位似中心连接（或延长）；（3）按位似比进行取点；（4）顺次连接各点，所得的图形就是所求的图形.
如何把三角形ABC 放大为原来的 2 倍
如果把位似图形放到直角坐标系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？
探索1：平面直角坐标系中的位似变换
如图, 在平面直角坐标系中, △ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1), B(3,2), C(4,1).以原点 O 为位似中心, 相似比为3, 作△ABC 的位似图形. 观察对应顶点坐标的变化, 你有什么发现？
连接 A′B′, B′C′, C′A′, 那么△A′B′C′ 就是所求的△ABC 的位似图形.
可以看到, 位似变换后点 A, B, C 的对应点分别为点A′(3,3),B′(9,6),C′(12,3).
在平面直角坐标系中, 如果位似变换是以原点 O 为位似中心, 相似比为 k(k>0), 原图形上点的坐标为(x,y), 那么同向位似图形对应点的坐标为(kx, ky)(k>0).
利用这个性质作同向位似图形就相当简单, 只要把图形上各点的坐标都乘以一个固定的数 k(k>0), 就可以得到相似比为k(k>0)的同向位似图形.
取 k =3, 对图中的△ABC 进行变换, 看看结果如何？
想一想:它与 k = 3 时的变换结果有什么不同？
思考1: 将图中的△ABC, 按(x, y)→ 的方式变换, 求变换后所得图形中对应点的坐标.画出变换后图形, 它与原图形有何关系？
思考2: 将图中的△ABC, 按(x, y)→(3x, y)的方式变换, 求变换后所得图形中对应点的坐标.画出变换后图形, 它与原图形有何关系？
1. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A (4，4)，B (6，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1/2 后得到线段 CD，则端点 D 的坐标为 ( ) A. (2，2) B. (2，1) C. (3，2) D. (3，1)
1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个 图形的位似图形可以作两个．2. 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的 比为 k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶的 坐标的比为－k．3. 当 k＞1 时，图形扩大为原来的k 倍；当 0＜k＜1 时，图形缩小为原来的 k 倍．
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在右图所示的图案中，你能找到这些变换吗
将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ( ) A. 将各点的纵坐标乘以 2，横坐标不变 B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变 C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘以 2 D. 将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2
如图，小朋在坐标系中以 A 为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把 E 点弄脏了，则 E 点坐标为 ( ) A．(4，－3) B．(4，－2) C．(4，－4) D．(4，－6)
如图所示，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点 (a，b) 对应大鱼上的点 .
(－2a，－2b)
原点 O 是 △ABC 和 △A′B′C′ 的位似中心，点 A (1，0) 与点 A′ (－2，0) 是对应点，△ABC 的面积 是 ，则 △A′B′C′ 的面积是 .
△ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，－2)，B (4，－5)，C (5，－2)，以原点 O 为位似中心，将这个三角形放大为原来的 2 倍．
答案：A' (4，－4)，B' (8， －10)，C' (10，－4)；
A″ (－4，4)，B″ (－8，10)，C″ (－10，4).
在 13×13 的网格图中，已知 △ABC 和点 M (1，2).
(1) 以点 M 为位似中心，位似比为 2，画出 △ABC的位似图形 △A′B′C′；
(2) 写出 △A′B′C′ 的各顶点坐标.
答：△A′B′C′ 的各顶点坐标分别为 A′ (3，6)，B′ (5，2)，C′ (11，4).