沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法完整版课件ppt
展开1.理解二元一次方程(组)解的意义,并检验一组解是不是某个二元一次方程组的解.(难点)2.会用代入法解二元一次方程组.(重点)
问题1:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分.这个队胜、负场数应分别是多少?
设他们胜场次数为x,负场数为y.根据题意得
昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元
每张成人票 5 元,每张儿童票 3 元,
设他们中有x个成人,y个儿童.根据题意得:
问题2:他们到底去了几个成人,几个儿童呢?
知识点1 二元一次方程(组)的解
有哪些值满足方程x+y=22且符合问题的实际意义?
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗?
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
通常记作: ······
一般地,一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件,则可能有有限个解.
不难发现x=18,y=4既是 x+y=22的解,也是2x+y=40的解,也就是说它是这两个方程的公共解,我们把它们叫做方程组 的解
使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
知识点2 用代入法解二元一次方程组
昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.
每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?
还记得下面这一问题吗?
设他们中有x个成人,y个儿童.
5x+3(8-x)=34
x+y=8,5x+3y=34
解:设去了x个成人,则去了(8-x)个儿童,根据题意,得:
将x=5代入8-x=8-5=3.
答:去了5个成人, 3个儿童.
解:设去了x个成人,去了y个儿童,根据题意,得:
观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系?这对你解二元一次方程组有何启示?
由①得:y = 8-x. ③
5x+3(8-x)=34.
把x = 5代入③得:y = 3.
x+y=8①5x+3y=34②
x+y=85x+3y=34
第一个方程x+y=8说明y=8-x
将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x
消除其中一个未知数,将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法,叫做消元思想.
从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把它“代入”另一个方程,进行求解.这种方法称为代入消元法,简称代入法.
将y=1代入② ,得 x=4.经检验, x=4,y=1适合原方程组.所以原方程组的解是
解方程组
3x+2y=14 ①
x=y+3 ②
解:将②代入①,得 3(y+3)+2y=14 3y +9+2y =14 5y=5 y=1.
检验可以口算或在草稿纸上验算,以后可以不必写出.
将y=13代入③ ,得 x=-23.所以原方程组的解是
解:由②,得 x=3-2y ③ 将③代入①,得 2(3 - 2y)+3y=-7 -y=-13 y=13
1.将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;
2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;
3.把这个未知数的值代入上面的式子,求得另一个未知数的值;
下列各方程组中,应怎样代入消元?
由①得y=7x –11 ③将③代入②
小技巧: 用代入法时,往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入.
的解是( )
y=2x x+y=12
2x=y-54x+3y=65
沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法集体备课课件ppt: 这是一份沪科版七年级上册<a href="/sx/tb_c77603_t3/?tag_id=26" target="_blank">3.3二元一次方程组及其解法集体备课课件ppt</a>,共14页。PPT课件主要包含了学习目标,本节要点,学习流程,知识点,感悟新知,本节小结等内容,欢迎下载使用。
人教版七年级下册8.1 二元一次方程组多媒体教学ppt课件: 这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组多媒体教学ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了归纳小结,讲一讲,练一练,做一做,提高巩固,〖分析〗,课堂小结,综合应用等内容,欢迎下载使用。
人教版8.2 消元---解二元一次方程组课文课件ppt: 这是一份人教版8.2 消元---解二元一次方程组课文课件ppt,共14页。PPT课件主要包含了说说方法,例2在实践中学习等内容,欢迎下载使用。