九年级数学上学期开学摸底考试卷（人教版）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）

九年级数学上学期开学摸底考试卷（人教版）

（满分100分，完卷时间90分钟）

测试范围：八下全部内容

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

一．选择题（共10小题）

1．如图，一根木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，木杆折断之前的高度是（　　）

A．5m B．6m C．7m D．8m

2．某次文艺演中若干名评委对九（1）班节目给出评分．在计算中去掉一个最高分和最低分．这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

3．使有意义的x的取值可以是（　　）

A．2.1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

4．下列根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣2x﹣1的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

6．小玲从山脚沿某上山步道“踏青”，匀速行走一段时间后到达山腰平台停下来休息一会儿，休息结束后她加快了速度，匀速直至到达山顶．设从她出发开始所经过的时间为t，她行走的路程为s，下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（　　）

A． B． 

C． D．

7．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A＝∠C﹣∠B 

C．a：b：c＝3：4：5 D．a2＝（b+c）（b﹣c）

8．下列命题错误的是（　　）

A．矩形的对角线相等且互相平分 

B．正方形的四条边相等，四个角相等，且有四条对称轴 

C．菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角 

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

9．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，正方形ABCD中．AB＝12，点E在边CD上，且BG＝CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EP交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：

①∠EAG＝45°；

②CE＝3DE；

③AG∥CF；

④S△FGC＝．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共8小题）

11．在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩如下：92，89，88，87，94，乙同学的成绩如下：78，88，98，94，98，两名同学成绩比较稳定的是 　   　（“甲”或“乙”）．

12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB，若DC＝5，则AF的长为　   　．

13．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是　   　．

14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为 　   　．

15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝16，BC＝20，AD⊥BC，垂足为D，则AD的长为　   　．

16．如图，在菱形ABCD中，点E为AB上一点，DE＝AD，连接EC．若∠ADE＝36°，则∠BCE的度数为　   　．

17．在一次函数y＝x+2的图象上有一点P，已知点P到y轴的距离为10，则点P的坐标为　   　．

18．仔细观察下列式子：，，，…，则第5个同类型的式子为 　   　．

三．解答题（共7小题）

19．计算

（1）；     （2）．

20．在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，AB边上的点，连接AE，过点F作FG⊥AE交AE于点G，交DC于点H，试猜想FH与AE的数量关系，并证明你的结论．

21．如图，一次函数y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点M（1，m）是直线AB上一点，直线MC交x轴于点C（，0）；

（1）求直线MC的函数解析式；

（2）若点P是线段AC上一动点，连接BP，MP，若△ABP的面积是△MPC面积的2倍，求P点坐标．

22．某工厂新开发一种电子产品，市场统一销售价20元/件．产品上市两周迎来热销，从第3周开始价格开始上涨，预计每周将上涨5元，若物价局规定其销售价不能超过50元．

（1）请求出销售价y（元）与时间第x（周）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）某公司在产品上市后第5周时到商场进行采购，采购时恰好赶上购物节促销活动，甲商场对该电子产品打八折，乙商场规定：超过20件以后该产品打七折，若该采购员需要购买50件这种电子产品，选择哪个商场比较合算．

23．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连接PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒．

（1）求BQ的长，（用含t的代数式表示）

（2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值

（3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值．

24．某学校开展“读书节”活动，为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对被抽查学生每周的课外阅读时间x（单位：时）进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共随机调查了 　   　名学生；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）估计该学校学生每周平均课外阅读时间；

（4）请估计该校1000名学生中每周的课外阅读时间不小于6时的人数．

25．如图①，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠ABC＝60°，点M从点D开始向点C以1cm/s的速度运动，同时点N从点C开始以相同的速度向点B运动，连接AM，AN，MN，设运动时间为xs；

（1）试判断△AMN的形状，请说明理由；

（2）当x为多少时，点A到MN的距离h最小？请直接写出满足条件的x和h的值；

（3）在（2）的条件下，连接对角线AC，BD交于点O，在图②画出图形并判断以O，N，M，D为顶点的四边形的形状，请说明理由．