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    2022-2023学年苏科版七年级下学期期中考试模拟卷(无锡卷)(原卷+解析)
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    2023江苏省期中模拟测试卷(无锡卷)

    试卷满分:120分;考试时间:100分钟

    班级:         姓名:        学号:       

    题号

    总分

    得分

     

     

     

     

    第Ⅰ卷(选择题)

     评卷人

      

     

     

    一、选10题,满分30分)

    1.下列运算正确的是(    

    A B C D

    【答案】B【详解】A不能合并,故错误;B,故正确;

    C,故错误;D,故错误.

    2.下列因式分解正确的是(    

    A B

    C D

    【答案】C【详解】解:A,故选项错误,不符合题意;

    B,故选项错误,不符合题意;C,故选项正确,符合题意;D,故选项错误,不符合题意.

    3.设c(3)2,则abc的大小顺序是(   

    A B C D

    【答案】A【详解】解:

    4.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是(    

    A123 B234 C142 D623

    【答案】B【详解】解:A,不能构成三角形,不符合题意;

    B,能构成三角形,符合题意;C,不能构成三角形,不符合题意;

    D,不能构成三角形,不符合题意;

    5.若一个多边形的内角和是,则此多边形的边数是(  )

    A.十二 B.十 C.八 D.十四

    【答案】B【详解】解:设多边形的边数为,根据多边形内角和定理得:

    ,解得:.所以此多边形的边数为10边.

    6.如图,点EAB的延长线上,下列条件中能够判定的条件有(  )

    A①② B②④ C①③ D③④

    【答案】B【详解】解:∵∠,故不合题意;

    ,故符合题意;,故不合题意;

    ,故符合题意.

    7.计算的结果,与下列哪一个式子相同?(  )

    A B C D

    【答案】D【详解】解:由多项式乘法运算法则得

    8.若是完全平方式,则m的值是(    

    A±18 B±9 C9 D18

    【答案】A【详解】解:是一个完全平方式,

    解得:

    9.已知ab均为正整数,则=(  )

    Amn2 Bm2n C Dm2n2

    【答案】D【详解】

    10为实数,整式的最小值是(    

    A B C D

    【答案】A【详解】解:

    时,原式有最小值,最小值为

    II卷(非选择题)

     评卷人

      

     

     

    二、填空题8题,满分24分)

    11.计算:__________

    【答案】0【详解】解:

    12(新型冠状病毒)的大小约为125纳米,即米.用科学记数法表示为 _____m

    【答案】【详解】解:

    13.如图,若,则互相平行的线段是___________

    【答案】【详解】解:(内错角相等,两直线平行).

    14.若,则___________

    【答案】【详解】解:,解得:

    15.下列运算: ,其中错误的是___.(填写序号)

    【答案】①②③⑤【详解】解:,故符合题意;,故符合题意;,故符合题意;,故不符合题意;,故符合题意;综上分析可知,错误的有①②③⑤

    16.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是___________

    【答案】6##六【详解】解:正多边形的外角和是360度,正多边形的内角和是外角和的2倍,则内角和是720度,,解得:这个多边形的边数为6.

    17.如图,把纸片沿DE折叠,使点A落在图中的处,若,则的大小为______

    【答案】##度【详解】解:纸片沿折叠,使点落在图中的处,

    18.如图,在ABC中,BAC=45°ACB是锐角,将ABC沿着射线BC方向平移得到DEF(平移后点ABC的对应点分别是点DEF),连接CD,若在整个平移过程中,ACDCDE的度数之间存在2倍关系,则ACD=__________

    【答案】15°30°90°【详解】第一种情况:如图,当点EBC上时,过点C

    ∵△DEFABC平移得到,

    ACD=2∠CDE时,CDE=x,则ACD=2x∴∠ACG=∠BAC=45°DCG=∠CDE=x∵∠ACD=∠ACG+∠DCG∴2x+x=45°,解得:x=15°∴∠ACD=2x=30°

    CDE=2∠ACD时,CDE=x,则ACD=x∴∠ACG=∠BAC=45°DCG=∠CDE=x∵∠ACD=∠ACG+∠DCG∴2x+x=45°,解得:x=30°∴∠ACD=x=15°

    第二种情况:当点EABC外时,过点C

    ∵△DEFABC平移得到,

    ACD=2∠CDE时,

    CDE=x,则ACD=2x∴∠ACG=∠BAC=45°DCG=∠CDE=x

    ∵∠ACD=∠ACG+∠DCG∴2x=x+45°,解得:x=45°∴∠ACD=2x=90°

    CDE=2∠ACD时,由图可知,CDE<∠ACD,故不存在这种情况,

     评卷人

      

     

     

    三、解答题(共8小题,满分66分)

    16分)19.(1

    2

    3

    4

    【答案】(1234【详解】(1

    ;(2;(3

    4

    6分)20.因式分解:

    (1)

    (2)

    【答案】(1)(2)【详解】(1)(1)解:原式

    2解:原式

    5分)21.先化简再求值:,其中

    【答案】7【详解】解:原式

    ,当时,原式

    8分)22.如图,在7×5的方格中,三角形ABC的顶点均在格点上,点D为格点.

    (1)在图中作出线段DEE点在格上),使

    (2)在图中作出线段DFF点在格上),使

    【答案】(1)见解析(2)见解析【详解】(1)解:线段DF即为所求作的线段,如图所示:

    2)解:作线段

    线段DF为所求作的线段,如图所示:

    6分)23.如图,已知被直线所截,

    (1)试判断B的位置关系,请说明理由.

    (2)BD平分2=70°,求的度数.

    【答案】(1),理由见详解;(2)【详解】(1)解:,理由如下:

    由图可知:(同角的补角相等),

    (同位角相等,两直线平行);(2)解:,且

    BD平分

    8分)24.请阅读下列材料:

    ,求的值.

    解:

    根据你的观察,探究下面的问题:

    (1),则的值为______的值为______

    (2)已知的三边长都是正整数,且满足,求的值.

    (3),试比较AB的大小关系,并说明理由.

    【答案】(1)(2)(3);理由见解析

    【详解】(1)解:

    2)解:

    的三边长,,即,又 都是正整数,.(3)解:,理由如下,

    8分)25.阅读与思考

    为了使学生更好地理解乘法公式,数学课上赵老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,甲种纸片是边长为的正方形,乙种纸片是边长为的正方形,丙种纸片是长为,宽为的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

    理解应用

    (1)根据图2中图形的面积,可以得到一个乘法公式.

    请你直接写出这个公式______

    上面分析过程主要运用的数学思想是______

    A.转化思想    B.分类讨论    C.统计思想    D.数形结合

    (2)小华模仿赵老师的做法用边长为的正方形,长为,宽为1的长方形,长为宽为2的长方形,拼成如图3的图形,根据图3中图形的面积,写出将一个多项式因式分解的式子______

    (3),求的值.

    【答案】(1)①②D(2)(3)20

    【详解】(1)解:由图形面积可表示为,即可得

    上面分析过程主要运用的数学思想是数形结合,(2)解:由图形可知,,(3)解:由(1)知,则

    9分)26[概念认识]

    如图,在中,若,则叫做三分线.其中,三分线三分线

    (1)[问题解决]如图,在中,,若的邻三分线于点,则的度数为______

    (2)如图,在中,分别是三分线和三分线,且,求的度数;

    (3)[延伸推广]如图,在中,的外角,的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点.若),;则的度数为______(用含的代数式表示)

    【答案】(1)(2)45°(3)

     

     

    【详解】(1)解:的邻三分线于点

    2)解:分别是三分线和三分线,

    ;(3)解:如图,当分别是三分线三分线时,

    ,即

    如图,当分别是三分线三分线时,

    ,即

    如图,当分别是三分线三分线时,的反向延长线交于点P

    如图,当分别是三分线三分线时,


     

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