人教版 (2019)选择性必修 第二册2 法拉第电磁感应定律巩固练习

2　法拉第电磁感应定律

必备知识基础练

1.如图所示,PQRS为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面向里,MN与线框的QR边成45°角,E、F分别是PS边和PQ边的中点。关于线框中的感应电流,正确的说法是(　　)

A.当E点经过边界MN时,线框中感应电流最大

B.当P点经过边界MN时,线框中感应电流最大

C.当F点经过边界MN时,线框中感应电流最大

D.当Q点经过边界MN时,线框中感应电流最大

2.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设运动的整个过程中不计空气阻力,金属棒始终保持水平,则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将(　　)

A.越来越大 B.越来越小

C.保持不变 D.无法确定

3.下列各图中,相同的条形磁体穿过相同的线圈时,线圈中产生的感应电动势最大的是(　　)

4.如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中。在Δt时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B。在此过程中,线圈中产生的感应电动势为(　　)

A. B.

C. D.

5.如图所示,平行金属导轨的间距为d,一端跨接一阻值为R的电阻,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于导轨所在平面向里,一根长直金属棒与导轨成60°角放置,且接触良好,其他电阻不计,则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时,电阻R中的电流为(　　)

A. B.

C. D.

6.如图所示,导体AB的长为2R,绕O点以角速度ω匀速转动,OB长为R,且OBA三点在一条直线上,有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直,那么AB两端的电势差为(　　)

A.BωR2 B.2BωR2

C.4BωR2 D.6BωR2

7.(2020江苏卷)如图所示,电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2 m,bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长,磁感应强度大小为0.5 T,在水平拉力作用下,线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中:

(1)感应电动势E的大小;

(2)所受拉力F的大小;

(3)感应电流产生的热量Q。

关键能力提升练

8.(2021江苏南京期中)法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机。铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中,圆盘圆心处固定一个摇柄,边缘和圆心处各有一个铜电刷与其紧贴,用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路。转动摇柄,使圆盘沿如图所示方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B,圆盘半径为r,圆盘匀速转动的角速度为ω。下列说法正确的是(　　)

A.圆盘产生的电动势为Bωr2,流过电阻R的电流方向为从b到a

B.圆盘产生的电动势为Bωr2,流过电阻R的电流方向为从a到b

C.圆盘产生的电动势为Bωπr2,流过电阻R的电流方向为从b到a

D.圆盘产生的电动势为Bωπr2,流过电阻R的电流方向为从a到b

9.如图所示,A、B两单匝闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比rA∶rB=2∶1,在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环所在的平面。在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中,流过两导线环的感应电流大小之比为(　　)

A.=1 B.=2

C. D.

10.(多选)如图甲所示,水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R,导体棒MN放在导轨上且接触良好,整个装置放于垂直导轨平面的磁场中,磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正),MN始终保持静止,则0~t2时间内(不计初始时刻)(　　)

A.电容器C的电荷量大小始终没变

B.电容器C的a板先带正电后带负电

C.MN所受安培力的大小始终没变

D.MN所受安培力的方向先向右后向左

11.如图甲为健身用的单车,在人骑行时,车内的传感器可以把轮盘的速度值以及人体骑行消耗的能量转化为电信号显示在车头的显示屏上。它的工作原理可以简化成如图乙所示,其中a、b分别是从轮盘边缘和中心引出的导线的端点。已知匀强磁场磁感应强度B=2 T,方向与轮盘垂直,轮盘半径r=0.25 m,轮盘和导线电阻可忽略不计。某人在骑行时,保持轮盘边缘的线速度大小为v=8 m/s。

(1)请判断a、b哪一点电势高。

(2)求a、b两点间的电压。

(3)若在a、b间接一个阻值R=10 Ω的电阻,假定人体消耗的能量转化为电能的效率为50%,请问此人骑行该单车1小时,消耗了身体多少能量?

答案：

1.B　当P点经过边界MN时,切割磁感线的有效长度最大,此时感应电动势最大,感应电流也最大,故选B。

2.C　金属棒做平抛运动,水平速度不变,且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度,故感应电动势保持不变。

3.D　感应电动势的大小为E=n=n,A、B两种情况ΔΦ相同,C中ΔΦ最小,D中ΔΦ最大,磁体穿过线圈所用的时间A、C、D相同且小于B所用的时间,所以D选项正确。

4.B　线圈中产生的感应电动势E=n=n··S=n·,选项B正确。

5.A　导线切割磁感线的有效长度是l=,感应电动势E=Blv,R中的电流为I=。联立解得I=。

6.C　A点线速度vA=ω·3R,B点线速度vB=ωR,AB棒切割磁感线的平均速度v==2ωR,由E=Blv得A、B两端的电势差为4BωR2,C正确。

7.答案 (1)0.8 V　(2)0.8 N　(3)0.32 J

解析 (1)感应电动势E=Blv

代入数据得E=0.8 V。

(2)感应电流I=

拉力的大小等于安培力的大小,故F=BIl

解得F=,代入数据得F=0.8 N。

(3)运动时间t=,焦耳定律Q=I2Rt

解得Q=,代入数据得Q=0.32 J。

8.A　将圆盘看成由无数根辐条组成,它们均切割磁感线,从而产生感应电动势,根据右手定则,圆盘上感应电流从边缘流向圆心,则流过电阻R的电流方向为从b到a,根据法拉第电磁感应定律得圆盘产生的感应电动势=Br=Br·Bωr2,故选A。

9.D　A、B两导线环的半径不同,它们所包围的面积不同,但某一时刻穿过它们的磁通量相等,所以两导线环上的磁通量变化率是相等的,E=相同,得=1,I=,R=ρ(S1为导线的横截面积),l=2πr,所以,代入数值得。

10.AD　由题图乙可知,磁感应强度均匀变化,根据公式E=nS可知,产生恒定电动势,由C=可知,感应电动势不变,电容器的电压U不变,则电荷量大小不变,故A正确;根据楞次定律可知MN中的感应电流方向由N到M,电容器的a极板一直带正电,故B错误;感应电流不变,由于磁感应强度的大小变化,MN所受安培力F=BIl,所以安培力的大小先减小后增大,方向先向右后向左,故C错误,D正确。

11.答案 (1)a点　(2)2 V　(3)2 880 J

解析 (1)转动的轮盘相当于切割磁感线的导体,根据右手定则,可知在外电路中,电流由a点流向b点,所以a点电势高。

(2)由法拉第电磁感应定律得Uab==2 V。

(3)由焦耳定律得电阻R一小时消耗的电能为

Q=t=1 440 J

所以人骑行一小时消耗的能量E==2 880 J。