高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞优秀巩固练习

课时把关练

第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞

1. 如图所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是(　　)

A．A和B都向左运动

B．A和B都向右运动

C．A静止，B向右运动

D．A向左运动，B向右运动

2.[多选]一兴趣小组利用玩具小车进行实验。如图所示，在质量为M的小车中用细线挂一质量为m0的小球。小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止物体发生碰撞，碰撞时间极短。在此碰撞过程中，可能发生的情况是              （　）

A.小车、物体、小球的速度都发生变化，三者构成的系统动量守恒，机械能守恒

B.小车、物体、小球的速度都发生变化，三者构成的系统动量守恒，机械能不守恒

C.小球的速度不变，小车和物体构成的系统动量守恒，机械能守恒

D.小球的速度不变，小车和物体构成的系统动量守恒，机械能不守恒

3. 如图所示，小球A和小球B质量相同，小球B置于光滑水平面上，小球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，若不计空气阻力，小球均可视为质点，则它们能上升的最大高度是(　　)

A．h     B.h      C.h   D.h

4. 两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，B球在前，A球在后，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（　 ）

A. vA=5 m/s，vB=2.5 m/s  B. vA= 2 m/s，vB=4 m/s

C. vA= -4 m/s，vB=7 m/s  D. vA=7 m/s，vB=1.5 m/s

5. [多选]如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x－t图像，已知m1＝0.1 kg，由此可以判断(　　)

A．碰前m2静止，m1向右运动

B．碰后m1和m2都向右运动

C．由动量守恒可以算出m2＝0.3 kg

D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能

6．如图所示，在水平面上依次放置小物块和 以及曲面劈B ，其中小物块A与小物块C 的质量相等均为，曲面劈B 的质量，曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑。现让小物块C 以水平速度向右运动，与小物块A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B，重力加速度为。求：

（1）碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度。

7．如图所示，长为L、质量为的木板A置于光滑水平面上，在A的水平上表面左端放一质量为的物块B（可视为质点），A、B间的动摩擦因数为。A和B一起以相同大小的速度向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞。已知，在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失且碰撞时间极短，重力加速度为g。要使B不从A上掉下，必须满足什么条件？

8. 1930年，科学家用放射性物质中产生的粒子轰击铍原子时，产生了一种看不见的、贯穿能力很强的不带电粒子。为了弄清楚这是一种什么粒子，人们用它分别去轰击氢原子和氮原子，结果从中打出了氢核和氮核，以此推算出该粒子的质量，从而确定该粒子为中子。设氢核质量为，打出后速度为，氮核质量为氢核质量的14倍，打出后速度为，假设中子与它们的碰撞为弹性碰撞，试推算中子的质量。

9．如图所示，在光滑水平面上，木块A的质量mA＝1kg，木块B的质量mB＝4kg，质量mC＝2kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑.开始时B、C静止，A以v0＝10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3m/s，碰撞时间极短.求：

（1）A、B碰撞后A的速度。

（2）弹簧长度第一次最长时B、C的速度分别是多大？

（3）弹簧长度第一次最短时弹簧弹性势能是多少？

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第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞

参考答案

1.D   2.CD   3.C   4.B    5.AC

6. 解:（1）小物块C与物块A发生碰撞粘在一起，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得

mv0＝2mv

解得

v＝v0

碰撞过程中系统损失的机械能为

＝mv02－×2mv2

解得

＝mv02

（2）当小物块A、C上升到最大高度时，A、B、C系统的速度相等．三者组成的系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律

mv0＝(m＋m＋3m)v1

解得

v1＝v0

根据机械能守恒定律得

解得

7．解:A与竖直墙壁发生碰撞后，由于，根据A、B系统的动量守恒可知，A、B最后以共同速度向左运动，设速度为v，根据动量守恒定律可得

解得

若A、B相对静止时B恰好在A的右端，则系统损失的机械能为

根据系统的能量守恒定律有

解得

要使B不从A上掉下来，必须满足的条件是

8. 解：氢核、氮核与中子之间的碰撞为弹性碰撞，设中子质量为m，速度为v0。氢核的质量为mH，打出后速度为vH，并认为氢核在打出前为静止的，以中子初速度方向为正方向。

由动量守恒定律得

mv0=mv+mHvH ①

由机械能守恒定律得

=+ ②

其中v是碰撞后中子的速度，由①②可得vH= ③

同理mv0=mv′+mNvN

=+

可得出中子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度

vN= ④

又因为mN=14mH

故=，可求出中子的质量m=

点评：氢核、氮核与中子之间的碰撞是弹性碰撞，遵守动量守恒和能量守恒。

9．解:（1）因碰撞时间极短，A、B碰撞时，C的速度为零，规定向右为正方向，对A、B组成的系统，由动量守恒定律得

mAv0＝mAvA+mBvB

得

vA＝﹣2m/s

即A、B碰撞后A的速度大小为2m/s，方向向左。

（2）弹簧长度第一次最长时B、C速度相等，设为v1。以B、C组成的系统为研究对象，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

mBvB＝（mB+mC）v1

解得

v1＝2m/s

方向向右

（3）弹簧长度第一次最短时B、C速度相等，设为v2，弹簧弹性势能为EP。以B、C组成的系统为研究对象，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

mBvB＝（mB+mC）v2

解得

v2＝2m/s

方向向右

根据系统的机械能守恒得

mBvB2（mB+mC）v22+Ep

解得

Ep＝6J