小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）优秀精练

第9讲 鸽巢问题

1、抽屉原理（一）： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。   

2、抽屉原理（二）： 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。

3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？

4、物体数÷抽屉数=商……余数   至少数=商+1

考点1：抽屉原理（1+2）

【典例1】（2020•魏县）木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（　　）个球．

A．2 B．3 C．4 D．7

【典例2】（2020•桃江县）2020年3月份出生的任意32名同学中，至少有   人是同一天出生的．

【典例3】（2020•长白县）某校六年级共有368名同学，至少有两个人的生日是同一天．   （判断对错）

【典例4】（2021•宁波模拟）在一次数学考试中，有10道选择题，评分办法是：答对一题得4分，答错一题倒扣1分，不答得0分，已知参加考试的学生中，至少有4人得分相同．那么，参加考试的学生至少有     人．

【典例5】（2021•宁波模拟）有100个苹果分给幼儿园某班的小朋友，已知其中有人至少分到3个．那么，这个班的小朋友最多有    人．

综合练习

一．选择题

1．（2020•马鞍山）某班39名同学，其中至少有（　　）名同学出生日期的月份相同．

A．3 B．4 C．5 D．6

2．（2020•清丰县）把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（　　）本数。

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2020•荥阳市）一个盒子里装有同样大小的红球、黄球、白球各3个．至少取出（　　）个球，才能保证取到两个颜色相同的球．

A．3 B．4 C．5

4．（2020•长白县）某小学有61名学生在4月份出生，至少有（　　）名学生在同一天过生日．

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2020•陇县）把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取（　　）个球，就能保证取到两个颜色相同的球．

A．2 B．6 C．9

6．（2020•桃江县）袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（　　）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．

A．4 B．5 C．8 D．10

7．（2020•太原）王叔叔玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有2次相同，他最少应掷（　　）次．

A．5 B．6 C．7

8．（2019春•望江县期末）一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽（　　）张，才能保证有3张同花色的．

A．10 B．14 C．9 D．4

9．（2019•益阳模拟）六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（　　）人，才能保证男、女生都有．

A．3 B．2 C．10 D．22

10．（2020•炎陵县）把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各5个放在同一箱子里，一次至少要摸出（　　）个球才能保证摸出2个红球．

A．5 B．20 C．17

11．（2020•虎林市模拟）25个8岁的小朋友中至少有（　　）个小朋友是同一个月出生．

A．2 B．3 C．4 D．5

二．填空题

12．（2020•盐城模拟）把35块蛋糕最多放到   个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．

13．（2020•高新区）美术小组有37人，至少有   人的属相是相同的．

14．（2020•洛阳）5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了   只鸽子．

15．（2020•路南区）把23支铅笔任意放进5个文具盒里，至少有一个文具盒里至少放进了   支铅笔．

16．（2020•长沙）一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出   个球才能保证有2个球的颜色是同色.

17．（2020•成武县）把7个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进   个梨；把28个梨放进5个盘子里，总有一个盘子至少放进   个梨．

18．（2020•蓬溪县）把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出   个球．

19．（2020•海曙区）据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有    人．

三．判断题

20．（2019•湘潭模拟）盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球．   （判断对错）

21．（2019•湘潭模拟）六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的．   ．（判断对错）

22．（2020•桃江县）老师把36副羽毛球拍分给5个班，至少有7副羽毛球拍分给同一个班．   （判断对错）

23．（2020•许昌）把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔．   （判断对错）