期中质量检测（试题）六年级下册数学常考易错题（人教版）（含答案）

期中质量检测（试题）六年级下册数学常考易错题（人教版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________

一、选择题（每题2分，共12分）

1．甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍（容器直立放置）．现以相同的流量同时向这两个容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度的比是？（容器内的水都未加满）（　　）

A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：4

2．在0，，﹣，﹣8，+10，+19，+3，﹣3．4中整数的个数是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．张老师上月工资是8530元，按规定超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师上月应缴纳个人所得税（    ）。

A．128元 B．150元 C．378元 D．105.9元

4．一个圆柱底面半径3分米，高18.84分米，它的侧面沿高展开是（　　）形。

A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．扇形

5．圆柱体的底面半径扩大2倍，侧面积扩大（　　），体积扩大（　　）

A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍

6．一个长方形长8cm，宽3cm。以长为轴旋转一周，形成圆柱体A；以宽为轴旋转一周，形成圆柱体B。A与B的体积之比是（    ）。

A．1∶1 B．3∶8 C．8∶3 D．无法确定

二、填空题（每空1分，共15分）

7．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是　   　立方厘米．

8．一个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，底面半径是2厘米．这个圆柱的体积是　   　立方厘米．

9．在﹣8、﹣3、5、0、＋2.8、、、﹣4.5这些数中，正数有(        )；负数有(        )；既不是正数，也不是负数的是(        )。

10．0摄氏度记作_____℃，零上9℃记作_____℃，零下3℃记作_____℃．

11．在括号里填上“”“”或“”。

(          )1          (          )

2.4(          )     (          )

12．一个圆柱体，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是　   　平方厘米．

13．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是6米．如果它每分钟转100圈，那么这种压路机每小时可以压路面　   　平方米．

14．把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料的底面积是　   　平方厘米．

三、判断题（每题1分，共8分）

15．甲数比乙数少30%，那么甲数是乙数的70%。(      )

16．一袋面粉吃完了25千克，也就是吃完了40％千克． (    )

17．今年的产量比去年增加二成五，也就是说今年的产量是去年的125%．(      )

18．某种商品打八折销售，就是降价20%销售。(          )

19．一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的2倍，体积不变。(        )

20．0和－2之间只有一个负数。(       )

21．圆柱的高有无数条。(      )

22．底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积不一定相等。(        )

四、计算（共19分）

23．直接写出得数。（每题1分，共7分）

1÷50% =          8÷20% =           0.75– =           5×40%=

(写成百分数)     四成五(    )      十成(    )        九五折(    )

24．计算下面各题，怎样简便怎样算。（每题2分，共12分）

（1）×37.5%÷　　　　             （2）2.7×25%＋0.25×7.3

（3）÷60%×　  　                （4）0.5×＋50%×＋×

（5）14.32－7.8＋1.68－3.2  　    （6）[×(75%－)＋]÷

五、解答题（25-27每题6分，其余每题7分，共46分）

25．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深5米，在池的周围和下面的底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？

26．把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？

27．去年冬天，学校的一根内直径2厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失．据了解水管内的水流速度约为每秒8厘米．算算看，（1）如果1小时不修好水管，将会浪费水多少升？（2）如果这些水用一个底面半径为3分米的圆锥形容器来装盛，水面有多高？

28．如图，一个堆满粮食的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，这个粮囤可以囤粮多少立方米？如果每立方米的粮食重600千克，这个粮囤可以囤粮多少吨？（得数保留两位小数）

29．一只没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径2分米，高2.5分米，做这只水桶至少要用多少铁皮？这只水桶能装水多少升？（铁皮厚度不计）

30．小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米．这个铁球的体积是多少？

31．把一个底面半径是0.5米，高1.2米的圆锥形沙堆铺在一个长2米，宽1.3米的地面上，能铺多少？

参考答案：

1．D

【详解】试题分析：此题可以看做是甲乙圆柱体积相同，甲圆柱的底面半径是乙圆柱的底面半径的2倍，求甲乙高的比；

令水体积是V，甲圆柱的底面半径是2r，高为H；乙圆柱的底面半径是r，高为h，由此利用圆柱的体积公式即可得出圆柱的高，从而求出它们的高的比．

解：令水体积是V，甲圆柱的底面半径是2r，高为H；乙圆柱的底面半径是r，高为h，

H==，

h=，

H：h=：=：1=1：4，

所以甲、乙两个容器内水面的高度的比是1：4．

故选D．

点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．

2．B

【详解】试题分析：像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数．（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具．

解：在0，，﹣，﹣8，+10，+19，+3，﹣3．4中，

0、﹣8、+10、+19、+3是整数，整数的个数是5个；

故选B．

点评：我们以0为界限，将整数分为三大类：①正整数，即大于0的整数如，1，2，3…直到n；②．0，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数；③负整数，即小于0的整数如，﹣1，﹣2，﹣3…直到﹣n．

3．D

【分析】在此题中，工资是8530元，超出5000元的部分是8530－5000＝3530（元），也就是这3530元要按3%缴纳个人所得税，所以应交税3530×3%＝105.9（元），据此解答。

【详解】（8530－5000）×3%

＝3530×3%

＝105.9（元）

故答案为：D

解决此题主要运用了关系式：应缴税部分×税率＝个人所得税。

4．A

【分析】先根据“圆的周长C＝2πr”求出圆柱的底面周长，进而根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，进行分析得出结论。

【详解】底面周长：2×3.14×3，

＝6.28×3，

＝18.84（分米）；

因为圆柱的底面周长和圆柱的高相等，所以该圆柱的侧面展开后是正方形；

故选A。

解答此题的关键：先根据圆的周长计算公式求出圆柱的底面周长，进而根据圆柱的侧面展开图进行分析得出结论。

5．AB

【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，体积=底面积×高，底面半径扩大2倍，则底面周长也扩大2倍，底面积要扩大4倍，根据积的变化规律即可得出答案．

解：侧面积=底面周长×高，

半径扩大2倍，底面周长也扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍；

体积=底面积×高，

半径扩大2倍，底面积扩大4倍，高不变，体积扩大4倍；

故选A，B．

点评：解答此题首先由底面半径扩大2倍要知道底面周长和底面积各扩大几倍，再根据积的变化规律解决问题．

6．B

【分析】根据题意可知：以长方形长为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是3厘米，高是8厘米；以长方形的宽为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是8厘米，高是3厘米，根据圆柱的体积公式： V＝πr2h， 把数据分别代入公式求出它们的体积比。

【详解】（π×32×8）∶（π×82×3）

＝（π×9×8）∶ （π× 64 × 3）

＝ 72∶192

＝ 3∶8

 A与B的体积之比是3∶8。

故选：B

此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及比的意义的应用，关键是熟记公式。

7．1720

【详解】试题分析：把正方体加工成一个最大的圆柱，也就是圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长，利用圆柱的体积公式即可得解；用正方体的体积减去圆柱的体积，就是削去部分的体积．

解：3.14×（20÷2）2×20，

=3.14×100×20，

=6280（立方厘米）；

20×20×20﹣6280，

=8000﹣6280，

=1720（立方厘米）；

答：削去部分的体积是 1720立方厘米．

故答案为1720．

点评：解答此题的关键是明白：圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长．

8．62.8

【详解】试题分析：根据题意，可利用圆的面积公式S=πr2计算圆柱的底面积，然后再利用圆柱的侧面积除以底面周长得到圆柱的高，最后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．

解：圆柱的底面积为：3.14×22=12.56（平方厘米），

圆柱的高为：62.8÷（3.14×2×2）

=62.8÷12.56，

=5（厘米），

圆柱的体积为：12.56×5=62.8（立方厘米），

答：圆柱的体积是62.8立方厘米．

实际上圆柱的体积=圆柱的侧面积×半径÷2=62.8×2÷2=62.8（立方厘米）；

故答案为62.8．

点评：解答此题的关键是根据圆柱的侧面积确定圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．

9．     5、＋2.8、、     ﹣8、﹣3、﹣4.5     0

【分析】根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“＋”，也可以省去“＋”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。据此解答。

【详解】正数有：5、＋2.8、、；

负数有：﹣8、﹣3、﹣4.5；

既不是正数，也不是负数的数是：0；

故答案为5，＋2.8，，，﹣8，﹣3，﹣4.5，0。

本题是考查正、负数的意义。在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数。

10．     0     +9     ﹣3

【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：0摄氏度记作0℃为标准，零上为正，零下为负，直接得出结论即可．

解：0摄氏度记作 0℃，零上9℃记作+9℃，零下3℃记作﹣3℃．

故答案为0，+9，﹣3．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

11．                   

【分析】两个正数比较大小，数值大的那个数就大；

两个负数比较大小，不考虑负号，数值小的那个负数就大；

一个正数和一个负数比较大小，正数大于负数；

0大于所有的负数，小于所有的正数。

【详解】          

此题考查正负数的大小比较，要看清正负号，再按照大小比较方法进行比较。

12．113.04

【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=底面周长×高，代入数据即可计算出答案．

解：侧面积：3.14×6×6=113.04（平方厘米），

答：它的侧面积是113.04平方厘米．

故答案为113.04．

点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式及其计算．

13．169560

【详解】试题分析：把这个滚筒看成圆柱体，压1圈的面积是这个滚筒的侧面积，每分钟压的面积就是这个滚筒侧面积的100倍，再乘60就是1小时的面积．

解：1小时=60分，

3.14×6×1.5

=18.84×1.5

=28.26（平方米）；

28.26×100×60

=2826×60

=169560（平方米）．

答：这种压路机每小时可以压路面169560平方米．

故答案为169560．

点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．

14．6.28

【详解】试题分析：这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了25.12平方厘米，用25.12除以4即可得出结论．

解：25.12÷4=6.28（平方厘米）；

答：这根木料的底面积是6.28平方厘米．

故答案为6.28．

点评：此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n﹣1次，增加2（n﹣1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可．

15．√

16．×

17．√

18．√

【分析】打八折，即按照原价的80%出售，原价是100%，相比之下，降价了20%。

【详解】商品打八折销售，是降价20%销售，题干阐述正确。

故答案为：√

在折扣问题中，，知道其中的两个，可以求出另外一个。

19．×

20．×

【详解】在0和﹣2之间有无数个负数。所以原题说法错误。

21．√

【分析】根据圆柱体的特征，圆柱的上下底面之间的距离叫作圆柱的高，据此分析。

【详解】圆柱的高有无数条，此题描述正确。

此题考查圆柱体的特征，要能够灵活运用。

22．×

【分析】根据长方体和圆柱的体积公式可知：长方体的体积＝底面积×高，

圆柱的体积＝底面积×高，

所以当底面积和高分别相等时，此长方体和圆柱体积相等。据此判断。

【详解】根据分析得，长方体和圆柱的体积都是底面积乘高，当两个图形的底面积和高相等的时候，长方体和圆柱体体积也应该相等。所以原题的说法是错误的。

故答案为：×

此题主要考查长方体和圆柱的体积公式以及它们之间的关系。

23．2；40；0；2      

45%；100%；95%

24．（1）；（2）2.5

（3）；（4）0.5

（5）5　；（6）2

【详解】（1）×37.5%÷　　　　             

＝

＝

（2）2.7×25%＋0.25×7.3

（3）÷60%×　  　                

＝

＝

（4）0.5×＋50%×＋×

＝

＝0.5

（5）14.32－7.8＋1.68－3.2  　    

＝(14.32＋1.68)－(7.8＋3.2)

＝5　

（6）[×(75%－)＋]÷

＝

＝2

25．34.54平方米；15.7立方米

【分析】由题意可知：求抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出这个沼气池容纳沼气的体积。

【详解】抹水泥面积：

2×3.14×5＋（2÷2）2×3.14

＝6.28×5＋3.14

＝31.4＋3.14

＝34.54（平方米）

沼气体积：

（2÷2）2×3.14×5

＝3.14×5

＝15.7（立方米）

答：抹水泥部分的面积是34.54平方米，这个沼气池可以容纳15.7立方米的沼气。

此题主要考查圆柱的侧面积、底面积和体积的计算方法，关键是理解抹水泥部分的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和。

26．20立方厘米

【分析】根据圆的底面周长求出圆的直径，再同5厘米进行比较，求出这个长方体的底面正方形的边长，再根据长方体的计算方法进行计算。

【详解】6.28÷3.14=2（厘米），

2＜5，所以这个长方体的底面正方形的边长是2厘米．

长方体的体积是：

2×2×5，

=4×5，

=20（立方厘米）．

答：这个长方体的体积是20立方厘米。

27．（1）90.432升；（2）7.2分米

【详解】试题分析：（1）先求出1小时流出的水的长度，水管的直径已知，利用圆锥的体积的V=Sh即可求出1小时浪费的水的体积．

（2）这水的体积不变，利用圆锥的体积V=Sh，即可求出水面的高度．

解：（1）1小时=3600秒，

3.14××（8×3600），

=3.14×28800，

=90432（立方厘米），

=90.432（升）；

答：如果1小时不修好水管，将会浪费水90.432升．

（2）90.432升=90.432立方分米，

90.432÷（×3.14×32），

=90.432÷（3.14×3），

=90.432÷12.56，

=7.2（分米）；

答：水面高7.2分米．

点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：水的体积不变．

28．150.72立方米；90.43吨

【分析】先根据题意，利用公式：底面积＝πr2，求出底面积，再利用圆锥的体积公式：V＝Sh和圆柱的体积公式：V＝Sh，求出粮囤的体积，然后再乘600，就是粮食的重量。

【详解】r＝4÷2＝2（米）

底面积：3.14×22×5

＝3.14×4×5

＝62.8（平方米）

圆柱的体积：62.8×2＝125.6（立方米）

圆锥的体积：×62.8×1.2

＝62.8×0.4

＝25.12（立方米）

25.12＋125.6＝150.72（立方米）

答：这个粮囤可以囤粮150.72立方米。

（2）150.72×600＝90432（千克）

90432千克＝90.432吨≈90.43吨

答：这个粮囤可以囤粮90.43吨。

本题主要考查了圆锥和圆柱的体积公式的应用，关键是根据圆锥和圆柱的体积公式，计算圆锥和圆柱的体积。

29．做这只水桶至少要用18.84平方分米铁皮，这只水桶能装水7.85升。

【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。

（2）求圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式“v＝πr2h”，代入数值进行解答即可。

【详解】（1）3.14×2×2.5＋3.14×（2÷2）2，

＝15.7＋3.14，

＝18.84（平方分米）；

（2）3.14×（2÷2）2×2.5，

＝3.14×2.5，

＝7.85（立方分米）；

7.85立方分米＝7.85升；

答：做这只水桶至少要用18.84平方分米铁皮，这只水桶能装水7.85升。

解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。

30．这个铁球的体积是157立方厘米

【详解】试题分析：由题意得：铁球的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积=πr2h计算即可．

解：3.14×（10÷2）2×（7﹣5）

=3.14×25×2

=157（立方厘米）．

答：这个铁球的体积是157立方厘米．

31．0.12米厚

【详解】试题分析：把圆锥形的沙堆铺在长方形地面上，只是形状改变了，沙体积不变．由此根据圆锥的体会公式：v=sh，求出沙堆的体积，再用沙体积除以长方形的底面积就是铺的厚度．由此列式解答．

解：3.14×0.52×1.2÷（2×1.3），

=3.14×0.25×1.2÷2.6，

=0.314÷2.6，

≈0.12（米）；

答：大约能铺0.12米厚．

点评：此题解答关键是理解：把圆锥形的沙堆铺在长方形地面上，只是形状改变了，沙体积不变．根据圆锥的体积公式和长方体的体积计算方法解答．