初中数学苏科版七年级下册第9章 整式乘法与因式分解9.2 单项式乘多项式课时作业

第9章　整式乘法与因式分解

9.2　单项式乘多项式

基础过关全练

知识点　单项式乘多项式

1.【教材变式·P70T1(2)变式】　计算:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□内应填              (　　)

A.3xy　　　B.-3xy　　　C.-1　　　D.1

2.【数形结合思想】　通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式),请根据下图写出一个代数恒等式:　　　　　　　. 

3.计算:

(1)3a·(a-4);

(2)3a3b·(-2ab+1)+(-3a2b)2.

能力提升全练

4.(2022山东临沂中考,3,★☆☆)计算a(a+1)-a的结果是 (　　)

A.1　　　B.a2　　　C.a2+2a　　　D.a2-a+1

5.(2021江苏宿迁沭阳期末,5,★★☆)一个长方体的长、宽、高分别为2x、2x-1、x2,它的体积等于              (　　)

A.4x4-4x2　　　　B.4x4-2x3　　　

C.4x3-2x2　　　　D.4x4

6.(2022江苏淮安期中,15,★★☆)已知M=y2+2y+a,N=-y,P=y3+2y2-5y+2,且M·N+P的值与y无关,则a=　　　. 

7.(2019江苏淮安中考,17(2),★☆☆)计算:ab(3a-2b)+2ab2.

素养探究全练

8.【运算能力】　已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.

9.【运算能力】　如图,四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a,b的正方形.

(1)分别写出三角形BGF和三角形DEF的面积;(用含a、b的代数式表示)

(2)求图中阴影部分的面积;

(3)若a=2保持不变,当b的取值分别是4和6时,阴影部分的面积是否会发生变化?请说明理由.

答案全解全析

基础过关全练

1.A　-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+3xy,所以□内应填3xy.故选A.

2.答案　2a(a+b)=2a2+2ab

3.解析　(1)原式=3a2-12a.

(2)原式=-6a4b2+3a3b+9a4b2=3a4b2+3a3b.

能力全练全练

4.B　a(a+1)-a=a2+a-a=a2.故选B.

5.B　由长方体的体积计算公式,得2x(2x-1)·x2=4x4-2x3.故选B.

6.答案　-5

解析　M·N+P=-y(y2+2y+a)+y3+2y2-5y+2

=-y3-2y2-ay+y3+2y2-5y+2

=(-a-5)y+2.

因为M·N+P的值与y无关,所以-a-5=0,

所以a=-5.故答案为-5.

7.解析　ab(3a-2b)+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b.

素养探究全练

8.解析　(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,

将ab=3代入,原式=-4×33+6×32-8×3=-78.

9.解析　(1)三角形BGF的面积=(a+b)b=.

三角形DEF的面积=(b-a)b=.

(2)题图中阴影部分的面积=a2+b2-a2.

(3)当b的取值分别是4和65时,阴影部分的面积不会发生变化.理由:由(2)知,阴影部分的面积为a2,与b的取值无关,所以题图中阴影部分的面积为×4=2.