鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 功率当堂达标检测题

第2节　功率

合格考达标练

1.下列关于功率的说法正确的是(　　)

A.力对物体做的功越多,功率就越大

B.做功时间短的机械,功率大

C.完成相同的功,用的时间越长,功率越大

D.功率大的机械在单位时间内做的功会更多

解析功率与做功多少和时间长短没有必然的联系,选项A、B错误;完成相同的功,用时越长,功率越小,选项C错误。故选D。

答案D

2.一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)(　　)

A.=mg2t2,P=mg2t2

B.=mg2t2,P=mg2t2

C.mg2t,P=mg2t

D.=mg2t,P=2mg2t

解析前t秒内重力做功的平均功率

mg2t

t秒末重力做功的瞬时功率

P=Fv=mg·gt=mg2t。

选项C正确。

答案C

3.铁路提速要解决许多具体的技术问题,其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题。若匀速行驶时,列车所受阻力与速度的二次方成正比,即f=kv2,那么,当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时,机车的牵引力的功率之比为(　　)

A.3∶1 B.9∶1

C.27∶1 D.81∶1

解析根据公式P=fv=kv3,可得列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时,机车的牵引力功率之比为27∶1。

答案C

4.(多选)一辆汽车在水平公路上行驶,设汽车在行驶过程中所受阻力不变,汽车的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度,下列说法正确的是(　　)

A.汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大

B.汽车加速行驶时,牵引力增大,速度增大

C.汽车加速行驶时,牵引力减小,速度增大

D.当牵引力等于阻力时,速度达到最大值

解析汽车的发动机输出功率恒定,即P一定,则由公式P=Fv可得出v增大时F减小;当汽车受到的牵引力和阻力相等时,汽车速度达到最大值,而后做匀速直线运动。故选项C、D正确。

答案CD

5.

如图所示,质量为20 kg的小孩坐在雪橇上,现用一个与水平方向成α=37°、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,已知雪橇的质量为20 kg,cos 37°=0.8。求2 s内、第3 s时拉力做功的功率。

解析2 s内雪橇的位移s=at2=1 m

拉力F做功WF=Fscos α=60×1×0.8 J=48 J

平均功率 W=24 W

第3 s时雪橇的速度v=at'=1.5 m/s,此时拉力的功率P=Fvcos 37°=72 W。

答案24 W　72 W

6.“氢气型”电动汽车利用氢气和氧气直接反应生成水,对环境没有污染。其发动机的额定功率为24 kW,汽车连同驾乘人员总质量为m=2 t,在水平路面上行驶时受到的阻力是800 N,汽车在额定功率下匀速行驶,求:

(1)匀速行驶的速度大小。

(2)阻力做功的功率大小。

解析(1)汽车匀速行驶时,机车牵引力等于阻力,F=f,又P=Fv,代入数据得v=30 m/s。

(2)Pf=fv=800×30 W=24 000 W。

答案(1)30 m/s　(2)24 000 W

等级考提升练

7.

一辆小车在水平面上做匀速直线运动,从某时刻起,小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示,则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的(　　)

解析小车所受的牵引力和阻力恒定,所以小车做匀加速直线运动,牵引力的功率P=Fv=F(v0+at),故选项D正确。

答案D

8.

飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,如图所示,在到达竖直状态的过程中飞行员受到的重力的瞬时功率变化情况是(　　)

A.一直增大

B.一直减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

解析根据功率P=Fv可知,飞行员所受重力的瞬时功率P=mgvy。开始下摆时,vy=0,P=0;竖直状态时,vy″=0,P=0;中间状态时,vy'≠0,P≠0;所以重力的瞬时功率先增大,后减小。选项C正确。

答案C

9.

如图所示,质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动,A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑,B做自由落体运动。两物体分别到达地面时,下列说法正确的是(　　)

A.重力的平均功率 

B.重力的平均功率

C.重力的瞬时功率PA=PB 

D.重力的瞬时功率PA<PB

解析设斜面高为h,斜面倾角为θ,由于B做自由落体运动,则运动时间为tB=,A做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有a=gsin θ,根据gsin θ得,tA=,则可知tA>tB,由于重力做功相等,根据知,,故A、B错误;根据运动学公式,有vA=atA=,vB=gtB=,则A物体重力的瞬时功率PA=mgvAsin θ,B物体重力的瞬时功率PB=mgvB,则PA<PB,故C错误,D正确。

答案D

10.

如图所示,质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒,已知重心在C点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m,若她在1 min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则克服重力做功和相应的功率约为(g取10 m/s2)(　　)

A.430 J,7 W B.4 300 J,70 W

C.720 J,12 W D.7 200 J,120 W

解析设重心上升高度为h,根据几何知识可得 m=,解得h=0.24 m,故做一次俯卧撑克服重力做功为mgh=144 J,所以1 min克服重力做功为W=30×144 J=4 320 J,功率约为P= W=72 W,故B正确。

答案B

11.(多选)一辆轿车质量为m,在平直公路上运行,启动阶段轿车牵引力保持不变,而后以额定功率继续行驶,经过一定时间,其速度由零增大到最大值vm,若所受阻力恒为f。则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像正确的是(　　)

解析由于汽车受到的牵引力不变,阻力不变,所以汽车在开始阶段做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不增加,再增加速度,就须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值vm=,所以A、C、D正确,B错误。

答案ACD

12.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图像。已知小车在0~t1时间内做匀加速直线运动,t1~10 s时间内小车牵引力的功率保持不变,7 s末达到最大速度,在10 s末停止遥控让小车自由滑行,小车质量m=1 kg,整个运动过程中小车受到的阻力f大小不变。求:

(1)小车所受阻力f的大小。

(2)在t1~10 s内小车牵引力的功率P。

(3)t1的值及小车在0~t1时间内的位移。

解析(1)在10 s末撤去牵引力后,小车只在阻力f作用下做匀减速运动

由图像可得减速时加速度的大小为a=2 m/s2

则f=ma=2 N。

(2)小车在7~10 s内做匀速运动,设牵引力为F,则F=f

由图像可知vm=6 m/s

解得P=Fvm=12 W。

(3)设t1时间内的位移为s1,加速度大小为a1,t1时刻的速度大小为v1,牵引力大小为F1

则由P=F1v1得F1=4 N

由F1-f=ma1得a1=2 m/s2

则t1==1.5 s

s1=a1=2.25 m。

答案(1)2 N　(2)12 W　(3)1.5 s　2.25 m