第5章　习题课 用牛顿运动定律解决动力学四类常见问题课件PPT

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高中同步学案优化设计GAO ZHONG TONG BU XUE AN YOU HAU SHE JI第5章2023课堂篇 探究学习情境探究如图所示,用手向下压弹簧玩偶的头部,若人向下压的力为F,弹簧玩偶的头部质量为m,人手突然撤离时,弹簧玩偶头部的加速度为多大?要点提示 人手向下压时,弹簧玩偶的头部受三个力作用:手向下的压力F、重力mg和弹簧的弹力N,三力作用下弹簧玩偶头部处于平衡状态,所以N=mg+F,当人手离开的瞬间,弹力和重力不变,所以弹簧玩偶头部的加速度知识点拨两类模型根据牛顿第二定律,加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系。所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。应注意两类基本模型的区别:(1)刚性绳(或接触面)模型:这种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,弹力立即改变或消失,形变恢复几乎不需要时间。(2)弹簧(或橡皮绳)模型:此种物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力的大小往往可以看成是不变的。实例引导例1图中小球质量为m,处于静止状态,弹簧与竖直方向的夹角为θ。则:(1)绳OB和弹簧的拉力各是多少?(2)若烧断绳OB瞬间,物体受几个力作用?这些力的大小是多少?(3)烧断绳OB瞬间,求小球m的加速度的大小和方向。解析 (1)对小球受力分析如图甲所示 其中弹簧弹力与重力的合力F'与绳的拉力F等大反向 (2)烧断绳OB瞬间,绳的拉力消失,而弹簧还是保持原来的长度,弹力与烧断前相同。此时,小球受到的作用力是重力和弹力,大小分别是(3)烧断绳OB瞬间,重力和弹簧弹力的合力方向水平向右,与烧断绳OB前OB绳的拉力大小相等,方向相反,(如图乙所示)即F合=mgtan θ,(3)gtan θ　水平向右 规律方法 受力条件变化时瞬时加速度的求解思路(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况,求出各力大小(若物体处于平衡状态,则利用平衡条件;若处于加速状态则利用牛顿运动定律)。(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等),哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力,发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失)。(3)求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度。变式训练1(多选)质量均为m的A、B两球之间连有一轻弹簧,放在光滑的水平台面上,A球紧靠墙壁,如图所示。今用力F将B球向左推压弹簧,静止后,突然将力F撤去的瞬间(　　)解析 撤去F之前,B球水平方向受到推力F和弹簧的弹力作用,处于静止状态,有:F=F弹。A球受到弹簧向左的弹力和墙壁向右的支持力处于静止状态。F撤去瞬间,弹簧弹力不变,所以A球受力不变,合力仍然为零,加速度为零,A错误,B正确;对于B球,此时水平方向只受到弹簧向右的弹力,所以加速度a= ,C错误,D正确,故选B、D。答案 BD 情境探究如图甲所示,光滑水平面上放置一个物体,质量m=1 kg,对物体施加如图乙所示的水平外力作用,试说明水平外力的特点以及物体的运动情况。知识点拨1.常见图像比较 2.解题策略(1)弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。(2)应用物理规律列出与图像对应的函数方程式,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题作出准确判断。实例引导例2一个物块置于粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图甲所示,速度v随时间t变化的关系如图乙所示。g取10 m/s2,求:(1)1 s末物块所受摩擦力的大小。(2)物块在前6 s内的位移大小。(3)物块与水平地面间的动摩擦因数。解析 (1)从图乙可知0~2 s内,物块静止;从题图甲中可以读出,当t=1 s时,f1=F1=4 N。 答案 (1)4 N　(2)12 m　(3)0.4 规律方法 求解图像问题的思路 变式训练2如图所示,水平木板上有质量m=1.0 kg的物块,受到随时间t变化的水平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力f的大小。重力加速度g取10 m/s2,下列判断正确的是(　　)A.5 s末物体的速度是零B.4 s末物块所受合力大小为4.0 NC.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D.6~9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2解析 由图像知物块前4 s静止,4~5 s内物块做加速运动,5 s末物体的速度不为零,故A选项错误;4 s末物块静止,所受合力为零,B选项错误;由4 s之后的运动情况判断其受滑动摩擦力f=μmg=3 N,得μ=0.3,C选项错误;由牛顿第答案 D 情境探究如图所示,用力F把水桶迅速提起来,如何知道桶中的水对桶底的压力呢? 要点提示 水桶和水有相同的加速度和速度,即运动状态相同,可先把水桶和水看作一个整体,由牛顿第二定律求出共同的加速度。再隔离水分析,由牛顿第二定律求出压力大小。知识点拨1.连接体多个相互关联的物体连接(叠放,并排或由绳子、细杆联系)在一起的物体组称为连接体。2.处理连接体问题的常用方法(1)整体法:若连接物具有相同的加速度,可以把连接体看成一个整体作为研究对象,只分析整体周围物体对整体内物体的作用力(外力),不分析整体内物体之间的作用力(内力)。(2)隔离法:把研究的物体从周围物体中隔离出来,单独进行分析,从而求解物体之间的相互作用力。实例引导例3北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的相互作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。设运动员的质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度g取10 m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1 m/s2上升时,试求:(1)运动员竖直向下拉绳的力的大小。(2)运动员对吊椅的压力大小。点拨先将运动员和座椅看成一个整体,根据牛顿第二定律可求得运动员对绳子的拉力;然后再隔离运动员进行分析,可以求得运动员对吊椅的压力。解析 (1)设运动员受到绳向上的拉力为F,由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等,吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示,则有2F-(m人+m椅)g=(m人+m椅)aF=440 N由牛顿第三定律,运动员竖直向下拉绳的力的大小F'=440 N。(2)设吊椅对运动员的支持力为N,对运动员进行受力分析如图所示,则有F+N-m人g=m人aN=275 N由牛顿第三定律,运动员对吊椅的压力也为275 N。答案 (1)440 N　(2)275 N 规律方法 整体法和隔离法在动力学问题中的应用技巧(1)隔离法的选取原则:若连接体或关联体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解。(2)整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。(3)整体法、隔离法交替运用原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度,后隔离求内力”。变式训练3(多选)如图所示,在光滑地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动,小车质量是m0,木块质量是m,力大小是F,加速度大小是a,木块和小车之间动摩擦因数是μ,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是(　　)解析 因为小车和木块在力F的作用下一起做无相对滑动的加速运动,所以取小车和木块为一整体,由牛顿第二定律可知F=(m0+m)a,设木块受的摩擦力向右,大小为f,由牛顿第二定律得f=ma,以上两式联立可得f= ,B、D正确。答案 BD 情境探究许多生意火爆的餐厅要求服务员服务更多的顾客,服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处。假定某服务员用手托托盘方式(如图)给顾客上菜,要求全程托盘水平。托盘和手之间的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。服务员运动的最大加速度是多少?要点提示 托盘受摩擦力而加速,它的最大加速度为2 m/s2,为了手与托盘间不打滑,服务员的加速度最大不能超过2 m/s2。知识点拨1.词语判断若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时,一般都有临界状态出现。分析时,可用极限法,即把问题(物理过程)推到极端,分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件。2.状态衔接处判断在某些物理情景中,由于条件的变化,会出现两种不同状态的衔接,在这两种状态的分界处,某个(或某些)物理量可以取特定的值,例如具有最大值或最小值。3.常见类型(1)弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间,是一种被动力,其大小由物体所处的运动状态决定。相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是弹力为零。(2)摩擦力发生突变的临界条件摩擦力是被动力,由物体间的相对运动(或趋势)决定。①静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态;②静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态。实例引导例4如图所示,细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球。(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时,小球对滑块的压力等于零?(2)当滑块以a'=2g的加速度向左运动时,线中拉力为多大?解析 (1)假设滑块具有向左的加速度a时,小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力N作用,如图甲所示。 由牛顿第二定律得水平方向:Fcos 45°-Ncos 45°=ma,竖直方向:Fsin 45°+Nsin 45°-mg=0。由此两式可以看出,当加速度a增大时,球所受的支持力N减小,线的拉力F增大。当a=g时,N=0,此时小球虽与斜面接触但无压力,处于临界状态,这时绳的拉(2)滑块加速度a'>g,小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用,如图乙所示,此时细线与水平方向间的夹角α<45°。由牛顿第二定律得变式训练4如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端连有一质量为m的小球,小球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变。若手持挡板A以加速度a(a30 N时,A、B间必定产生滑动C.当F=40 N时,A、B间的摩擦力大小为24 ND.当F=60 N时,A的加速度为5 m/s2解析 A、B之间的最大静摩擦力为fmax=μ1mAg=0.5×6×10 N=30 N,B与地面间的最大静摩擦力为fmax'=μ2(mA+mB)g=0.2×(6+2)×10 N=16 N,所以当F≤16 N时,两物体均静止不动,故A正确。若A、B相对地面一起运动,且两者刚好不发生相对滑动时,由牛顿第二定律,对B有fmax-μ2(mA+mB)g=mBa0,得a0=7 m/s2,对整体有F0-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a0,得F0=72 N,答案 A 3.两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在0~0.40 s时间内的v-t图像如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用,则物体甲与乙的质量的比值和图中时间t1分别为(　　)答案 B 4.如图所示,在光滑水平面上有甲、乙两木块,质量分别为m1和m2,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,现用一水平力F向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是(　　)解析 以整体为研究对象,则一起运动的加速度为a= 以甲为研究对象,弹簧的弹力为F1=m1a=kx,两木块之间的距离则为L-x,由以上可得,C正确。答案 C 5.如图所示,在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体,物体与壁间的动摩擦因数为μ,要使物体不致下滑,车厢至少应以多大的加速度前进(　　)解析 分析物体受力如图,物体不下滑,f为静摩擦力,在竖直方向f=mg;水平答案 A