高中北师大版 (2019)3 导数的计算优质ppt课件

这是一份高中北师大版 (2019)3 导数的计算优质ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了新知引入，新知讲解，一导函数的概念，二导数公式，即时巩固，一导数的计算，二导数的应用等内容，欢迎下载使用。

由导数的定义可知，一个函数的导数是唯一确定的。在必修第一册中我们学过基本初等函数，并且知道，很多复杂函数都是通过对这些函数进行加、减、乘、除等运算得到的.由此自然想到，能否先求出基本初等函数的导数，然后研究出导数的“运算法则”，这样就可以利用导数的运算法则和基本初等函数的导数求出复杂函数的导数。本节我们就开始研究这些问题.
思考 导数与导函数有什么区别和联系？
反思感悟利用导数的几何意义解决切线问题的两种情况(1)若已知点是切点，则在该点处的切线斜率就是该点处的导数；(2)如果已知点不是切点，则应先设出切点，再借助两点连线的斜率公式进行求解．
跟踪训练 当常数k为何值时，直线y1＝x与曲线y2＝x2＋k相切？请求出切点．
3.若f(x)＝x2，g(x)＝x3，则满足f′(x)＋1＝g′(x)的x值为________．
4.设函数f(x)＝lgax，f′(1)＝－1，则a＝________.
6.已知两条曲线y＝sin x，y＝cs x，是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？并说明理由．
解 由于y＝sin x，y＝cs x，设这两条曲线的一个公共点为P(x0，y0)．∴两条曲线在P(x0，y0)处的斜率分别为：k1＝cs x0，k2＝－sin x0.若使两条切线互相垂直，必须cs x0·(－sin x0)＝－1，即sin x0·cs x0＝1，也就是sin 2x0＝2，这是不可能的．∴两条曲线不存在公共点，使在这一点处的两条切线互相垂直．
1.知识清单：（1）导函数的概念.（2）导数的公式表.2. 易错提醒：求在或过某点的曲线的切线时搞错.在某点处的切线，此点在曲线上；过某点处的切线，此点不一定在曲线上.