第1讲 整数和小数（基础版）小升初数学精讲精练专题真题汇编讲义（原卷+解析）通用版

基础版（通用）

小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第1讲 整数和小数

知识点一：整数

1.整数的意义和分类：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）

【提示】0既不是正数，也不是负数

2.整数的读法：读一个多位数，从高级到低级，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0"都不读，其他数位有一个或连续几个“0"的都只读一个零。（读数时，可以先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数

3.整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。亿级和万级都按个级的写法来写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0（写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0）

４.整数的大小比较:

比较两个整数的大小，首先数一下多位数的位数，位数多的大于位数少的

如果位数相同，就比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，次高位上的数大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。

５．整数的改写和近似数

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

（１）数的改写：

①把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数：把万位或亿位后面的4个0或个0去掉，换成一个“万”字或 “亿”字就可以了

②把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数：先把原数的小数点向左移动4位或8位（小数部分末尾是0的要划掉），再在数的后面写上 “万”字或“亿”字，中间用“=”连接

（２）近似数：省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面写上“万”或“亿”字，中间用约等号连接

【提示】近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。

ａ.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是４或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是５或者比５大，就把尾数舍去，并向它的前一位进１。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

ｂ.进一法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，都向前进1。这种求近似数的方法，叫做进一法。

ｃ.去尾法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，一概去掉。这种求近似数的方法，叫做去尾法。

知识点二：小数

1.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示。一位小数表示十分之儿，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几….

2.小数的计数单位：

3.小数的分类：按小数部分的不同情况小数可分为有限小数和无限小数

①有限小数：小数部分的位数是有限的.例如：134.56，9.001，2.222是有限小数

②无限小数：小数部分的位数是无限的.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数，叫做循环小数。例如：0.3333…，1．242424…，9.0531531531…

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：33.333…的循环节是“3”，记作33.3。；4.32727…的循环节是“27”，记4.32。7。；0.1809809…的循环节是“809”，记作0.18。09。。

无限不循环小数：一个没有循环节的无限小数，叫做无限不循环小数。无限不循环小数也叫做无理数。例如：＝3.1415926…是无限不循环小数。

【提示】循环小数一定是无限小数，不要误以为小数部分有重复出现的数就是循环小数

4.小数的读法：读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。

【提示】小数部分不要按照整数的读法来读。

5.小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字

【提示】整数部分是零的写作”0”

6.小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

【提示】把一个小数写成指定位数的小数，大小不变，而计数单位和意义都不同。

7.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的那个小数就大，直到比较出大小为止

8.小数点的移动规律

（1）小数点向右

移动一位，原数就扩大到原数的10倍

移动两位，原数就扩大到原数的100倍

移动三位，原数就扩大到原数的1000倍

（2）小数点向左

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一 ；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一 ；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一 ；……

（3）小数点移动要记牢右移扩大、左移缩小

移动一（二、三、……）位是10（100、1000……）倍，位数不够“0”补位。

9.小数的近似数：

01.  保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍去

02.  保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

03.  保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

04.  为了读写的方便，常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可

一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)

1．（2分）（2022·灵武）如果4个玩具汽车换10本小人书，那么18个玩具汽车可换（　　）本小人书。 

A．14 B．22 C．40 D．45

2．（2分）（2022·未央）在14×12的竖式中（如图），箭头所指的这一步表示（　　）

A．10个14的和 B．12个14的和 C．1个14的和

3．（2分）（2022·宝安）下面算式中，与0.42×3.7的积不相等的是（　　） 

A．4.2×0.37 B．42×0.037 C．0.042×37 D．42×3.7

4．（2分）（2020·罗源）李阿姨为家人买了4件礼物，最便宜的为14元，最贵的为30元。那么这4 件礼物总共需要的钱数范围是（　　）。 

A．少于70元 B．在70元与110元之间

C．大于110元 D．56或120

5．（2分）（2020·三门峡）某停车场按以下办法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按4小时收费，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时，某天下午15时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费65元，小王停车时间t为（　　）。

A．41＜t≤44小时 B．37＜t≤41小时

C．32＜t≤36小时 D．44＜t≤48小时

二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)

6．（2分）（2022·海南）大于0.5小于0.7的小数有无数个。（　　）

7．（2分）一个两位数乘一个两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。(　　)

8．（2分）2.4和2.40相等，因此它们的计数单位也相等。

9．（2分）（2022·红塔）把1.9去掉小数点，它比原来增加了19。（　　）

10．（2分）将小数点后面的零去掉，这个数的大小不变。（　　）

三、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共15分)

11．（1分）（2022·竞秀）一个三位小数，用“四舍五入”法精确到两位小数是50.50，这个数最大是 　     　。

12．（3分）（2022·三水）据国家卫生健康委官网消息，截至2022年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3388256000剂次。请你读出横线上的数 　                             　，把这个数改写为以万为单位的数是 　         　万剂次，省略亿位后面的尾数约是 　     　亿剂次。

13．（1分）（2022·顺义）王师傅做一项工程，想知道粗细均匀的10千克铁丝有多长，于是剪下10米长的一段称重大约是200克，那么10千克铁丝的长度约是 　     　米。

14．（3分）（2022·泾县）2021年5月15日，“天问一号”成功着陆火星，据推算，“天问一号”到达火星时，距离地球约一亿九千五百万千米，横线上的数写作 　          　千米，改写成用“万”作单位的数是 　        　千米。“天问一号”实际飞行路程约470000000千米，省略亿位后面的尾数约是 　     　千米。

15．（2分）（2022·中山）一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是　     　，最小是　     　。

16．（2分）（2022·内乡）一个扇形剧场观众席，第一排有48个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有100个座位。这个剧场有　     　排座位，一共有　     　个座位。

17．（1分）（2022六下·竞赛）计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28=　     　。

18．（2分）（2021·镇原）小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量之比是1 ：3，每个大杯的容量是　     　毫升，每个小杯的容量是　     　毫升。

四、计算能手(共2题；共20分)

19．（8分）（2022六下·丹江口期末）直接写出得数

6.75＋2.25=     1.02－0.6＝    0.7÷0.01＝   4.5＋ =

2.5×12＝    46×10%＝    ＋ ＝         4－1÷3=

20．（12分）（2022·永吉）能简算的要简算。

（1）（3分）17.05﹣（4.52﹣0.48）   （2）（3分）0.2×12.5×5×8

（3）（3分） ×+×     （4）（3分）59×101

五、综合提升(共2题；共4分)

21．（2分）（2022·海南）月球是地球的天然卫星，地球到月球的平均距离是384400千米。月球离地球近地点距离为363300千米；距离地球最远的远地点距离为405493千米。

（1）（1分）横线上的数读作　                 　。

（2）（1分）横线上的数四舍五入到万位，约是　     　万。

22．（2分）（2020·海安）处理下面的信息：

信息一：估计2050年世界人口将达到9300000000人。

信息二：2017年8月8日四川九寨沟发生7.0级地震，震级每相差0.1级，释放的能量平均相差1.4倍。

（1）（1分）把世界人口改写成用“亿”作单位的数，2050年世界人口将达到　     　人；

（2）（1分）2017年9月20日，墨西哥中部莫雷洛斯州发生7.1级地震，莫雷洛斯州地震释放的能量约是四川九寨沟地震释放能量的　     　倍。

六、解决问题(共7题；共41分)

23．（5分）（2022·淮上）食堂运来495千克煤，已经用了三天，剩下的比已经用去的多45千克。这个食堂平均每天用煤多少千克？

24．（6分）（2022·中山）某城市对居民用电的收费规定如表所示：

（1）（3分）笑笑家六月份用电120度，应缴电费多少元？

（2）（3分）淘气家六月份上缴电费136元，他家六月份用电多少度？

25．（5分）（2022·回民）一辆满载着30吨新鲜蔬菜的货车从山东驶往上海，平均每小时行驶72千米，8.2小时后到达，返回时平均每小时行驶80千米，需要几小时返回？

26．（10分）（2022·香洲）为鼓励居民节约用水，珠海市规定每户每月用水按阶梯收费，如图：

下面是乐乐家近三个月月末的水表读数及交费情况：

（1）（5分）乐乐家六月份用水多少m3？

（2）（5分）当用水多少m3以上时收费标准是3.84元/m3？

27．（5分）某停车场收费标准如下：停车1小时内（包括1小时）收费5元，超过1小时的部分每0.5小时收费3元（不满0.5小时按0.5小时计算）。小明爸爸交了14元的停车费，他在停车场最多停了多长时间的车？

28．（5分）工厂原计划每天生产零件150个，40天可以完成，实际每天比原计划多生产50个零件，实际多少天可以完成?

29．（5分）狗和兔子同时从A地跑向B点，狗跑3步距离第于兔子跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔子跑3步的时间，狗跑840步到达B地，兔子还要跑多少步才能到达B地？