冀教版九年级下册29.2 直线与圆的位置关系课后作业题

第二十九章 直线与圆的位置关系（B卷-拔高卷）

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·河北邯郸·九年级期末）平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若，则点P与⊙O的位置关系是（    ）

A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．圆上或圆外

2．（2022·河北保定·九年级期末）如图，是的切线，是切点，若，则（    ）

A． B． C． D．都不对

3．（2022·河北廊坊·一模）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是（　　）

A． B．

C． D．

4．（2022·河北沧州·九年级期末）的内接正方形和内接正六边形的边心距分别为，，则的值为（   ）

A． B． C． D．

5．（2022·河北·一模）如图，点 O 是△ABC 的内心，也是△DBC 的外心．若∠A＝80°，则∠D 的度数是（    ）

A．60° B．65 C．70° D．75°

6．（2022·河北唐山·九年级期末）内接于，过点A作直线EF，已知，根据弦AB的变化，两人分别探究直线EF与的位置关系：

甲：如图1，当弦AB过点O时，EF与相切；

乙：如图2，当弦AB不过点O时，EF也与相切；

下列判断正确的是（    ）

A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都不对

7．（2022·内蒙古·化德县第三中学九年级期末）用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：如图，①在上任取一点A，连接AO并延长交于点B；②以点B为圆心，BO为半径作圆弧分别交于C，D两点；③连接CO，DO并延长分别交于点E，F；④顺次连接BC，CF，FA，AE，ED，DB，得到六边形AFCBDE．连接AD，EF，交于点G，则下列结论错误的是（    ）

A．的内心与外心都是点G B．

C．点G是线段EF的三等分点 D．

8．（2022·全国·九年级课时练习）如图，已知点P是上点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点P．以下是甲、乙两人的作法：

甲：如图1，连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交于点A，连接并延长OA，再在OA上截取，直线PB即为所求；

乙：如图2，作直径PA，在上取一点B（异于点P，A），连接AB和BP，过点P作，则直线PC即为所求．

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（    ）

A．甲、乙两人的作法都正确 B．甲、乙两人的作法都错误

C．甲的作法正确，乙的作法错误 D．甲的作法错误，乙的作法正确

9．（2022·河北石家庄·九年级期末）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最小值为（    ）

A．5.5 B．10.5 C．8 D．12

10．（2022·河北保定·九年级期末）如图，在矩形中，，是边上一点，且．已知经过点，与边所在直线相切于点（为锐角），与边所在直线交于另一点，且，当边或所在的直线与相切时，的长是（    ）

A．9 B．4 C．12或4 D．12或9

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（2022·河北·涿州市清凉寺学校九年级期末）如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为_____．

12．（2022·河北承德·一模）如图所示一张圆形光盘，已知光盘内直径为2cm，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：），那么该光盘的外直径是________cm，该光盘的面积是________．

13．（2022·河北唐山·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，．注：把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点．

（1）若经过三点的圆弧所在的圆心为M，则点M的坐标为________；

（2）若画出该圆弧所在的圆，则在整个平面坐标系网格中该圆共经过_______格点．

14．（2022·河北·顺平县腰山镇第一初级中学一模）已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，A（1，0），AB＝2．

（1）点C坐标为 _____．

（2）若y轴上存在点M，使得∠AMB＝∠BCA，则这样的点有 _____个．

15．（2022·河北承德·九年级期末）如图，在扇形CAB中，，垂足为D，是△ACD的内切圆，连接AE，BE．

（1）∠AEB的度数为______；

（2）若，，则的长为______．

16．（2022·河北·二模）教学实践课上，老师拿出三个边长都为的正方形硬纸板，提出了一个问题：“若将三个正方形硬纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其完全盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应该是多大？”

同学们经过讨论，觉得实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能完全盖住时的最小直径，讨论过程中探索出三种不同的摆放类型，如图1，图2，图3所示．

（1）图1对应的圆形硬纸板的最小直径为______；

（2）可求出图2、图3对应的圆形硬纸板的最小直径都为，但这三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，则老师提出的问题的正确答案是______．

三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2022·河北张家口·九年级期末）已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE．

18．（2022·河北保定·九年级期末）如图，中，，以为直径作交于点，连接．

（1）求证：．

（2）若，，为线段上一点，请写出一个的值，使得直线与相切，并说明理由．

19．（2022·河北唐山·九年级期末）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，直径AB＝4，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠ACD＝∠B．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若AD＝1，求DC的长；

(3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

20．（2022·全国·九年级课时练习）已知⊙O的半径和正方形ABCD的边长均为1，把正方形ABCD放在⊙O中，使顶点A，D落在⊙O上，此时点A的位置记为，如图1，按下列步骤操作：

如图2，将正方形ABCD在⊙O中绕点A顺时针旋转，使点B落到⊙O上，

完成第一次旋转；再绕点B顺时针旋转，使点C落到⊙O上，完成第二次旋转；……

（1）正方形ABCD每次旋转的度数为______°；

（2）将正方形ABCD连续旋转6次，在旋转的过程中，点B与之间的距离的最小值为______．

21．（2022·河北石家庄·九年级期末）如图，△ABC中，AB＝AC＝10cm．BC＝16cm，动点P从点C出发沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也停止运动，设运动时间为t（单位：s），以点Q为圆心，BQ长为半径的⊙Q与射线BA、线段BC分别交于点D，E，连接DP．

(1)当t为何值时，线段DP与⊙Q相切；

(2)若⊙Q与线段DP只有一个公共点，求t的取值范围；

(3)当△APC是等腰三角形时，直接写出t的值．

22．（2022·河北·平泉市教育局教研室九年级学业考试）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝4，AD⊥BC于点D，E为边BC上的点（不与B、C重合），且AE⊥EF于E，∠EAF＝∠B，AF与EF相交于点F．

(1)AC＝______；∠F＝______；

(2)当BD＝DE时，求证；

(3)求△EAF面积的最小值；

(4)当△EAF的内心在△ABC的外部时，直接写出AE的取值范围．

23．（2022·河北·石家庄市第四十四中学三模）如图：在矩形中，，，点在线段上，其中，；以为半径作圆交线段于点，并将线段绕点逆时针旋转得线段（备注：若圆与有两个交点，规定位于点上方的交点为点）

（1）特例探究：如图，当点在射线上时，______，点到直线的距离是______；

变式研究：当点在上方时，

（2）如图，当点落在线段上时，求点、到直线的距离之比；

（3）当圆与边相切时，求线段的长；

（4）若点到的距离为，直接写出点到的距离．