鲁教版 (五四制)七年级上册6 实数导学案

2022--2023学年度七年级数学上册学案

4.6实数(1)

【学习目标】

1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；

2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

【知识梳理】

1.实数定义：          和          统称为实数。

2.实数的分类：

（1)按定义分：                             (2)按正负分：

3.实数的运算

(1)实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义同有理数范围内完全一样；

(2)实数范围内，加、减、乘、除、乘方的运算顺序和运算律同有理数范围内完全一样。

4.实数和数轴上的点的对应关系：

          和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．

数轴上的每一个点都可以表示一个实数．

【典型例题】

知识点一 实数的分类

1.下列说法正确的是（　　）

A.正实数和负实数统称实数        B.整数和分数，0统称有理数

C.正无理数和负无理数统称无理数       D.无限小数就是无理数

2.下列各数：3，-，，1.414，-，3.12122，-中，无理数

有____   ___；有理数有_   _____；负数有_   _______；整数有_______.

知识点二 掌握相反数、绝对值、倒数等概念

（1）的相反数是　　　，绝对值是　　　．

  （2）－的相反数是　　　，绝对值是　　　，没有倒数的实数是　　 .

知识点三 实数与数轴的关系

4.和数轴上的点一一对应的是（　　）

A.整数　　　B.有理数　　C.无理数　　　D.实数

【巩固训练】

1．下列说法中正确的是（  ）

A.有限小数是有理数             B.无限小数是无理数

C.数轴上的点与有理数一一对应   D.无理数就是带根号的数

2.下列各组数中，互为相反数的是（  ）

A.-3和      B.│-3│与-     C.│-3│与        D．|-    |与-

3.已知a，b两数在数轴上对应的点，如图所示，下列结论正确的是（  ）

A．a>b    B．ab<0    C．b-a>0    D．a+b>0

4.数轴上表示1-    的点到原点的距离是_________．

5.把下列各数填入相应的集合

-，－，，，0，－，3.1415926，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）.

有理数集合{                                       …}

无理数集合{                                       …}

正实数集合{                                       …}

负实数集合{                                       …}

6.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是2的算术平方根,求的值.

7.若a、b、c满足，求代数式的值.