北师大版七年级数学下册——专题1.9整式的混合运算的运算大题提升训练

专题1.9整式的混合运算的运算大题提升训练

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共32小题）

1．（2020秋•立山区期中）计算：

（1）[（﹣3a2b3）3]2；

（2）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3；

（3）（﹣0.5×3）199×（2）200；

（4）5y2﹣（y﹣2）（3y+1）﹣2（y+1）（y﹣5）．

2．（2020秋•九龙坡区校级期中）计算下列各式

（1）x（2x2y﹣3y）；

（2）（x+2y）（x﹣3y）+xy．

3．计算：

（1）（2x2﹣3）（1﹣2x）；

（2）（a+2b）（a2﹣2ab+4b2）；

（3）（﹣3x）2﹣（3x+1）（3x﹣2）；

（4）3y（y﹣4）（2y+1）﹣（2y﹣3）（4y2+6y﹣9）．

4．计算：

（1）（x+3）（x+2）＝　   　；  

（2）（x﹣3）（x﹣2）＝　   　；

（3）（x+2）（x﹣7）＝　   　；

（4）（x﹣3）（x+5）＝　   　；

归纳：（x+a）（x+b）＝　   　．

5．（1）（﹣2a﹣3）（3a﹣2）；

（2）（2m+n）（2m﹣n）；

（3）（4x﹣y）（4x+y）；

（4）（m﹣n）2；

（5）（﹣4x+3）2．

6．计算．

（1）（x+y）（2a+b）；

（2）（a+b）（a﹣b）；

（3）；

（4）（3x﹣2y）（2x﹣3y）；

（5）（3x+2）（﹣x﹣2）．

7．计算：

（1）（2m+5）（3m﹣1）

（2）（2x﹣5y）（3x﹣y）

（3）（x+y）（x2﹣2x﹣3）

（4）（x+1）2+x（x﹣2）

8．观察下列各式的规律，然后填空．

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，

…

则（x﹣1）（x10+x9+…+x+1）＝　   　．

9．计算：

（1）0.1252015×（﹣8）2016；

（2）2xy3•（﹣4xy2）2；

（3）（﹣3m2n）⋅（5n+2m﹣n2）；

（4）；

（5）（1﹣x）（0.3﹣x）；

（6）（﹣2m﹣1）（3m﹣2）．

10．计算：（1）（﹣x3）2•（﹣2x2y3）3；

（2）（y﹣2）2﹣（y﹣1）（y+3）．

11．计算：

（1）x3y2•（﹣xy3）2；

（2）（x2y﹣2xy+y2）•（﹣4xy）；

（3）（ab2﹣2ab）ab；

（4）（x2+2x+3）（2x﹣5）．

12．计算

（1）（x﹣8y）（x﹣y）．

（2）（2m﹣1）（﹣1﹣2m）．

（3）（x+y）（x﹣y）﹣（﹣2x+y）2．

（4）（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）．

（5）（3ab+4）2﹣（﹣4+3ab）2．

（6）（﹣2x4y3z）2•8x4y2÷（﹣15x2y2）．

（7）（16x2y3﹣8x3y2z）÷（x2y2）．

（8）（a+b）（a﹣b）﹣（4ab3﹣8a2b2）÷4ab．

13．计算：

（1）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2；

（2）[ab（3﹣b）﹣2a（bb2）]（﹣3a2b3）；

（3）（x﹣y）10÷（y﹣x）5÷（x﹣y）；

（4）[（x+y）2n]4÷（﹣x﹣y）2n+1（n是正整数）；

（5）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x．

14．化简：

（1）a（1﹣a）+（a+1）2﹣1

（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣b）

（3）（a+2b+3）（a+2b﹣3）

（4）2x5•（﹣x）2+（﹣2x2）3÷（﹣8x6）

15．化简：

（1）（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣2y）（2x+y）；

（2）﹣x（3x+2）+（2x﹣1）2；

（3）（3x+5）2﹣（3x﹣5）（3x+5）；

（4）（a+b）2﹣（a﹣b）2+a（1﹣4b）．

16．计算：

（1）（16x2y3z+8x3y2z）÷（8x2y3）；

（2）（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷（﹣2xy）；

（3）[（2x+1）（4x+2）﹣2]÷（8x）；

（4）（﹣3a2b3c•（5ab2）÷（a3b2）；

（5）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）；

（6）[（m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）2+2n（m﹣n）]÷（4n）．

17．计算

（1）（3a﹣2b）（3a+2b）                   

（2）（3xy2）2+（﹣4xy3）（﹣xy）

（3）（x﹣2y）2

（4）（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）

18．化简下列多项式：

（1）（a﹣2b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）﹣4a（a﹣b）

（2）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）

（3）（﹣3m+5n）（﹣5n﹣3m）

19．计算．

（1）；

（2）；

（3）（m+3）（m﹣3）；

（4）（a+5）2（a﹣5）2﹣（a+1）2（a﹣1）2．

20．计算：

（1）（x3n+1）（x3n﹣1）﹣（x3n﹣1）2；

（2）（2xn+1）2（﹣2xn+1）2﹣16（xn+1）2（xn﹣1）2．

21．计算：

（1）（2a+b﹣3c）（2a﹣b+3c）；

（2）（a﹣2b+3c）2．

22．运用完全平方公式计算

①（﹣xy+5）2

②（﹣x﹣y）2

③（x+3）（x﹣3）（x2﹣9）

④2012

⑤9.82

⑥（3a﹣4b）2﹣（3a+4b）2

⑦（2x﹣3y）2﹣（4y﹣3x）（4y+3x）．

23．（2021春•九龙坡区校级月考）化简：

（1）4x2y（2xy2﹣x2y）+（﹣2x2y）2；

（2）（m﹣2n）（m2﹣4n2）（m+2n）．

24．（2021春•未央区月考）利用乘法公式简便计算．

（1）2020×2022﹣20212．

（2）3.6722+6.3282+6.328×7.344．

25．计算题：

（1）（m3+5n）（5n﹣m3）；

（2）（0.2x+2y）（2y﹣0.2x）；

（3）（1﹣xy）（﹣xy﹣1）；

（4）（﹣3ab2+2a2b）（3ab2+2a2b）；

（5）（a﹣1）（a+1）（a2+1）；

（6）（2x﹣3y﹣1）（2x+3y+1）．

26．利用乘法公式计算：

（1）（2m+1）2（2m﹣1）2；

（2）（a﹣2b）（a+2b）（a2﹣4b2）．

27．观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；

…

请你根据这一规律计算：

（1）（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）；

（2）213+212+211+…+22+2+1．

28．填空并回答问题：

（1）21＝　   　，22＝　   　，23＝　   　，24＝　   　，25＝　   　，26＝　   　，27＝　   　，28＝　   　；

（2）根据（1）的计算结果，你发现2n（n是正整数）的个位上数字的变化有什么规律？

（3）根据上述结论，请你运用平方差公式计算出（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（24096+1）的个位数字．

29．观察下列各式：1；1；1；……

根据上面的等式所反映的规律，完成下列问题．

（1）填空：1　   　；1　   　；

（2）计算：（1）（1）（1）…（1）．

30．（2006•浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？