北师大版七年级数学下册——专题1.4整式的乘法专项提升训练

专题1.4整式的乘法专项提升训练

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022•驿城区校级四模）下列各式计算正确的是（　　）

A．2a⋅3a＝6a B．（﹣ab2）3＝a3b6 

C．x8﹣x2＝x6 D．2a2⋅3a3＝6a5

2．（2022•灵山县模拟）下列运算正确的是（　　）

A．2a+3a＝5a2 B．3a2•2a3＝5a6 

C．a3+a2＝a D．（2a）3＝8a3

3．（2021秋•东港区校级期末）若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　）

A．5，﹣6 B．5，6 C．1，6 D．1，﹣6

4．（2022秋•辛集市校级期末）若（y﹣3）（y+2）＝y2+my+n，则m，n的值分别为（　　）

A．m＝1，n＝﹣6 B．m＝﹣1，n＝﹣6 C．m＝5，n＝6 D．m＝﹣5，n＝6

5．（2022秋•方城县月考）计算a2（a+1）﹣a（a2﹣2a﹣1）的结果为（　　）

A．﹣a2﹣a B．2a2+a+1 C．3a2+a D．3a2﹣a

6．（2022秋•离石区月考）若（x+3）（a﹣x）的结果中，不含x的一次项，则a的值是（　　）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

7．（2022•天津模拟）下列有四个结论，其中正确的是（　　）

①若（x﹣1）x+1＝1，则x只能是2；

②若（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1；

③若，则；

④若4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为．

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④

8．（2022春•二七区校级月考）如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（　　）

A．11 B．9 C．6 D．3

9．（2022秋•九龙坡区校级月考）有依次排列的两个整式A＝x2﹣1，B＝x2+x，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为C1，用整式C1与前一个整式B求和后得到新的整式C2，用整式C2与前一个整式C1作差后得到新的整式C3，…，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：

①当x＝a时，C5＝（a+1）2；

②整式C10与整式C14结果相同；

③当C9•C2＝0时，A•B＝0；

④2．

其中，正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（2021秋•社旗县期末）化简ab（10a﹣3b）﹣（2a﹣b）（3ab﹣4a2）．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（　　）

A．a和b B．a C．b D．不能确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（2022秋•镇平县期中）若单项式﹣5x2ym+1与x3n﹣1y2是同类项，那么这两个单项式的积是 　   　．

12．（2021秋•略阳县期末）已知（x+a）（x2﹣x）的展开式中不含x的二次项，则a＝　   　．

13．（2022秋•立山区期中）已知x﹣y＝4，则x（x﹣2y）+y2的值为 　   　．

14．（2021秋•璧山区校级期末）下列有四个结论，其中正确的是 　   　．

①若（5﹣a）2a﹣4＝1，则a为2，4；

②（x﹣1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a＝1；

③若a+b＝4，ab，则a﹣b＝1；

④4x＝a，8y＝b，则22x﹣3y可表示为．

15．（2021秋•西华县期末）已知（x+p）（x+q）＝x2+mx+36，p，q均为正整数，则m的可能值有 　   　个．

16．（2022秋•北京月考）用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的矩形，需要A类卡片 　   　张，B类卡片 　   　张，C类卡片 　   　张．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

（1）（a2b）3•（ab2）2•a3b2；

（2）3a2•a4+（﹣2a2）3；

（3）（2a2b）3•b2﹣7（ab2）2•a4b；

（4）a2b4•（ab）2a•（﹣2ab2）3．

18．计算：

（1）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）；

（2）3x（2x﹣3y）﹣（2x﹣5y）•4x；

（3）5a（a﹣b+c）﹣2b（a+b﹣c）﹣4c（﹣a﹣b﹣c）．

19．计算：

（1）（﹣7x2﹣8y2）•（﹣x2+3y2）；

（2）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）；

（3）（3x﹣2y）（y﹣3x）﹣（2x﹣y）（3x+y）．

20．一个长方形的长、宽分别为a（cm），b（cm），如果将长方形的长和宽各增加2cm．

（1）问：新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？

（2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求（a﹣2）（b﹣2）的值．

21．（2021秋•廉江市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：

×（xy）＝3x2y﹣xy2xy

（1）求所捂的多项式；

（2）若x，y，求所捂多项式的值．

22．（2022秋•张家港市期中）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3和x2项．

（1）求m、n的值；

（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

23．（2021秋•略阳县期末）在计算（2x+a）（x+6）时，甲错把b看成了6，得到结果是：2x2+8x﹣24；乙错把a看成了﹣a，得到结果：2x2+14x+20．

（1）求出a，b的值；

（2）在（1）的条件下，计算（2x+a）（x+b）的结果．

24．（2021秋•合阳县期末）阅读下面材料：

一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：a+b+c，abc，a2+b2，…

含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．

请根据以上材料解决下列问题：

（1）式子：①a2b2②a2﹣b2③④a2b+ab2中，属于对称式的是 　   　；（填序号）

（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n，若m＝2，n＝﹣4，求对称式a2+b2的值．