初中数学苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.3 平行四边形优秀单元测试课后练习题

第9章中心对称图形—平行四边形单元测试（基础过关卷）

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春•常州期中）下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（　　）

A．B． C．D．

2．（2021春•泰州月考）如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，F是CB延长线上一点，△ADE≌△ABF，则可把△ABF看作是以点A为旋转中心，把△ADE（　　）

A．顺时针旋转90°后得到的图形 

B．顺时针旋转45°后得到的图形 

C．逆时针旋转90°后得到的图形 

D．逆时针旋转45°后得到的图形

3．（2022秋•北碚区校级期末）下列说法不正确的是（　　）

A．平行四边形两组对边分别平行 

B．平行四边形的对角线互相平分 

C．平行四边形的对角互补，邻角相等 

D．平行四边形的两组对边分别平行且相等

4．（2022春•如皋市期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝110°，则∠D的度数为（　　）

A．70° B．80° C．110° D．120°

5．（2022春•崇川区期中）如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　）

A．5m B．10m C．20m D．40m

6．（2022春•张家港市校级月考）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，连接AE，CE，AF，CF．下列条件中，不能得出四边形AECF一定是平行四边形的为（　　）

A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF

7．（2022春•邗江区期末）如图，点E，F在菱形ABCD的对角线AC上，∠ADC＝120°，∠BEC＝∠CBF＝50°，ED与BF的延长线交于点M．则对于以下结论：

①∠BME＝30°；

②△ADE≌△ABE；

③EM＝BC．

其中正确结论的个数是（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．（2022春•张家港市校级月考）已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（　　）

A．6 B．5 C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

9．（2022秋•崇川区校级月考）以下图形中：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；中心对称图形有 　   　（填序号）．

10．（2022春•广陵区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，E，F，D分别是AB，BC，CA的中点，若CE＝5，则线段DF的长是 　   　．

11．（2022秋•海安市期中）如图，Rt△ABC中，∠CAB＝90°，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转58°得到△ADE，点C落在DE边上，则∠B的度数是 　   　．

12．（2022春•盐都区期中）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝14，AB＝4．则△OCD的周长为 　   　．

13．（2022秋•建邺区校级期中）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边向外作等边△CDE，则∠AEC＝　   　°．

14．（2022春•张家港市校级月考）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为 　   　．

15．（2022春•靖江市期中）如图，四边形ABCD是个活动框架，对角线AC、BD是两根皮筋．如果扭动这个框架（BC位置不变），当扭动到∠A'BC＝90°时四边形A'BCD'是个矩形，A'C和BD'相交于点O．如果四边形OD'DC为菱形，则∠A'CB＝　   　°．

16．（2020春•靖江市校级月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，则四边形BDFG的周长为　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2022春•江阴市校级月考）如图所示，已知线AB和点P，求作平行四边形ABCD，使点P是它的对称中心．

18．（2022秋•泗洪县期末）已知：如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．

（1）AB＝6，AC＝8，求四边形AEDF的周长；

（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论．

19．（2020春•工业园区校级期中）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0），B（﹣2，3），C（﹣1，0）．

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A'B'C'；

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A''B''C''，并写出点B''的坐标　   　．

20．（2022•泉山区校级三模）已知，如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD的延长线上，BE＝DF，连接EF，分别交BC、AD于G、H．求证：EG＝FH．

21．（2022春•镇江期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥BD，AE与CB的延长线交于点E，DE交AB于F．

（1）求证：BC＝BE；

（2）连接CF，若∠FDA＝∠FCB，判断四边形ABCD的形状并说明理由．

22．（2022•亭湖区校级三模）如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连接BF，CE．

（1）求证：四边形BECF是平行四边形．

（2）当△ABC满足 　   　条件时，四边形BECF为菱形．（填写序号）

①AB＝AC．②∠BAC＝90°，③AB＝BC，④∠BCA＝90°．

23．（2022•连云港模拟）如图，在▱ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C．

（1）求证：四边形ACDB'为矩形．

（2）若四边形ABCD的面积S＝12cm2，求翻转后纸片重叠部分△ACE的面积．

24．（2022秋•溧阳市期中）已知：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边DC、AD上，CE＝CD＝1，∠EFB＝∠FBC．

（1）求DF的长；

（2）若点E、F分别在边DC、AD的延长线上（如图2），且上述条件不变，请你求出DF的长．