第1-4单元阶段素养检测随堂练（提高卷）-六年级数学下册高频考点培优卷（人教版）

这是一份第1-4单元阶段素养检测随堂练（提高卷）-六年级数学下册高频考点培优卷（人教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

第1-4单元阶段素养检测随堂练
六年级数学下册高频考点培优卷（人教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．比的前项与后项的比值是真分数，比的后项一定（　　）比的前项．
A．大于 B．等于 C．小于
2．一个三角形按照3∶1放大后，得到的图形与原图形比较、“不变”的是三角形的（    ）。
A．周长 B．面积 C．每个内角的大小 D．高
3．已知，下面的式子中不能成立的是（    ）。
A． B． C．
4．负数与正数比较,下面说法正确的是(　　)．
A．负数比正数大 B．负数比正数小 C．无法比较
5．把一个长是2厘米的零件画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是（    ）。
A．1∶500000 B．5∶1 C．1∶5 D．500000∶1
6．下列说法中正确的是（    ）。
A．正数都比0大，负数都比0小。
B．一个平行四边形的面积是三角形的2倍，它们一定等底等高。
C．5.60和5.6大小相同，计数单位也相同。
7．用一张长28.26cm、宽15.7cm的长方形铁皮，应该配上直径是（    ）的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。
A．2.5cm B．5cm C．9cm
8．在比例3：4=6：8中，若第一个比的后项加上8，则第二个比的后项加几后式子仍能成比例，答案是（ ）
A．4 B．8 C．16 D．24
9．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加，乙店的利润减少，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（    ）。
A．156.25 B．125 C．80 D．64
二、填空题
10．在比例里,两个外项的积是最小的合数,一个内项是,另一个内项是( )．
11．一种商品打七折销售表示售价是原价的( )%，八折就是比原价便宜了( )%。
12．一个圆柱形铅块，可以熔铸成______个和它等底等高的圆锥形零件。
13．比例尺是1：30000表示________，也表示________．
14．=8，那么a与b的比是　 　，b比a少．
15．一个圆柱体和一个圆锥体的高相等，圆柱的底面半径等于圆锥的底面直径，且这个圆柱体和圆锥的体积相差110立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米．
16．用除法表示：4：9=　 　，20厘米=　 　米，42分钟=　 　小时．
三、判断题
17．圆柱的体积还可以用圆柱侧面积的一半乘底面半径。( )
18．所有的正数都比0大，所有的负数都比0小。( )
19．杂交水稻比普通水稻增产三成，就是增产3%。( )
20．一种商品按七五折出售,就是按原价的75%出售．    ( )
21．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数＝8∶15。( )
22．圆的周长和它的直径成正比例关系。( )
23．长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例。( )
24．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%。( )
四、计算题
25．直接写得数．
四成五＝________%       八八折＝________%
×75%＝________        24×5%＝________
×0.4＝_______          45÷＝________
0.2÷20%＝________        10÷10%＝________
26．计算。
              

27．解方程。
        
五、图形计算
28．计算下面图形的表面积和体积。

29．计算下面各图形的体积。


六、解答题
30．上海东方明珠电视塔高468米．管理处放着这座电视塔的模型，模型和原塔高度的比是1：1000．这座模型高多少厘米？

31．学校新建一个长方形运动场，长240米，宽120米，根据下面的比例尺，先计算，再在下面图中画出运动场的平面图。（比例尺：1∶4000）。



32．如图，壮壮测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是9cm，瓶子深30cm，然后他给瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，拧紧瓶盖倒放时水高25cm。这个瓶子的容积是多少毫升？


33． 把一个底面半径10厘米的圆锥形金属铸件浸没在一个底面半径为15厘米的圆柱形容器中，结果水面比原来升高了2厘米，求这个圆锥形铸件的高．


34． 一个圆柱形铁皮油桶，体积是4.2立方米，底面积是1.4平方米，桶内装油的高度是桶高的，油高多少米？

35．2015年11月，刘爷爷将20000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期后计划将利息捐给希望工程。刘爷爷能捐多少钱？


36．看表回答问题．
某天几座城市的最高温度统计表
城市
哈尔滨
北京
南京
上海
最高温度
－8℃
－2℃
8℃
9℃

（1）北京与南京，哪座城市的最高温度高？    
（2）把这4座城市的最高温度从高到低排列出来．    
（3）在这4座城市中，最高温度最低的城市是哪一座？最高温度最高的城市是哪一座？它们的最高温度相差多少？

37．挖一个圆柱形的蓄水池，底面直径是20分米，深3米，需要挖土多少立方米？在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

参考答案：
1．A
【详解】试题分析：真分数是指分子小于分母的分数，所以比的前项与后项的比值是真分数，比的后项一定大于比的前项．
解：根据真分数的意义，可知：
比的前项与后项的比值是真分数，比的后项一定大于比的前项．
点评：此题考查真分数的意义和比的各部分的名称的运用．
2．C
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】A．周长会扩大到原来的3倍；
B．3×3＝9，面积会扩大到原来的9倍；
C．角的度数不会扩大，每个内角的大小不变；
D．高会扩大到原来的3倍。
故答案为：C
图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
3．A
【分析】，根据比例的基本性质，xy＝7×9＝63，将选项A和B写成两个积相等的形式，与题干相符即可。
【详解】A．可以写成9x＝7y，与题干不符，不成立；
B．可以写成xy＝7×9，与题干相符，成立；
C．与题干相符，成立。
故答案为：A
关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
4．B
【详解】略
5．B
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入已知的数据，即可求出这幅图纸的比例尺。
【详解】10厘米∶2厘米
＝10∶2
＝5∶1
故答案为：B
此题的解题关键是灵活运用比例尺的意义求解。
6．A
【分析】0是正负数的分界点，0大于一切负数，小于一切正数；
根据三角形的面积和平行四边形面积公式，通过举反例即可作出判断；
根据小数的基本性质可知，5.6＝5.60，根据小数的意义可知：5.6的计数单位是0.1，5.60的计数单位是0.01，据此分析判断。
【详解】由分析可得：
A．正数都比0大，负数都比0，选项正确；
B．底4，高6的三角形面积是：
4×6÷2
＝24÷2
＝12
底3，高8的平行四边形面积是：3×8＝24
所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，但平行四边形和这个三角形不是等底等高，选项错误；
C．5.6和5.60大小相等，计数单位不同；选项说法错误。
故答案为：A
本题考查正负数的认识、小数的性质以及平行四边形和三角形之间的关系。
7．C
【分析】根据题意，做成的容器为圆柱体，长方形铁皮是圆柱的侧面，有两种做法，一种是用长做为圆柱的底面周长，另一种是用宽做为圆柱的底面周长。据此分别计算体积，判断哪个大。
【详解】第一种：
直径＝28.26÷3.14＝9（cm）
3.14×（9÷2）2×15.7
＝3.14×4.52×15.7
＝3.14×20.25×15.7
＝63.585×15.7
＝998.2845 （cm3）
第二种：
直径＝15.7÷3.14＝5（cm）
3.14×（5÷2）2×28.26
＝3.14×2.52×28.26
＝3.14×6.25×28.26
＝19.625×28.26
＝554.6025 （cm3）
998.2845＞554.6025
第一种大。
故答案为：C
本题主要考查圆柱体的体积和侧面展开图，关键是理解侧面展开图有两种不同形式，体积不同。
8．C
【详解】解：比例3：4=6：8中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×6=72，
两外项的积也得是72，
第二个比的后项应是：72÷24，
第二个比的后项应加上：24﹣8=16；
故选C．
9．D
【分析】将甲店原来的利润看作单位1，据此将甲店现在的利润表示出来，再利用除法求出乙店原来的利润。最后，利用除法求出甲店原来的利润是乙店的百分之几即可。
【详解】乙店原来的利润：
（1＋25%）÷（1－20%）
＝1.25÷0.8
＝1.5625
甲店原来的利润是乙店的：1÷1.5626＝64%
故答案为：D
本题考查了百分数的应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
10．16
【分析】根据已知条件“两个外项的积是最小的合数”，知道两个外项的积是4，又根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”即可求得．
【详解】两个外项的积是4，而其中一个内项是，则另一个内项等于4÷=16．
11．     70     20
【分析】折扣：表示现价占原价的百分之几十，几几折就是现价占原价的百分之几十几。因此，打七折表示售价是原价的70%；八折表示售价是原价的80%，则比原价便宜了（1－80%）。
【详解】依据折扣的意义可知：一种商品打七折就表示售价是原价的70%，八折相当于比原价便宜了1－80%＝20%。
具体考查了折扣的含义，以及运用百分数运算求得现价比原价降低了百分之几。
12．3
【详解】试题分析：根据圆柱和圆锥的体积公式：
圆柱的体积＝底面积×高；
圆锥的体积＝底面积×高，
所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
一个圆柱形铅块可以熔铸成3个和它等底等高的圆锥形零件。
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系。
13．     实际距离是图上距离的30000倍     图上是1厘米的距离实际是30000厘米
【详解】解1：30000表示实际距离是图上距离的30000倍，也可以表示图上是1厘米的距离实际是30000厘米．
故答案为实际距离是图上距离的30000倍；图上是1厘米的距离实际是30000厘米
分析：根据比例尺的意义知道，比例尺是1：30000表示实际距离是图上距离的30000倍，也可以表示图上是1厘米的距离实际是30000厘米．
14．8：1，．
【详解】试题分析：根据=8，可知a=8b，再逆用比例的性质改写成a：b=8：1；求b比a少几分之几，也就是求b比a少的部分是a的几分之几，列式解答即可．
解：（1）因为=8，
所以a=8b，a：b=8：1；
（2）b比a少：（8﹣1）÷8=；
点评：此题考查比的意义，解决此题关键是明确a=8b，再逆用比例的性质求得a与b的比；要注意第二小题是求b比a少的部分是a的几分之几．
15．10
【详解】试题分析：由题意可知：圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的4倍，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以本题中这个圆柱的体积应是圆锥体积的12倍，因为这个圆柱体和圆锥的体积相差110立方厘米，即圆锥体积的（12﹣1）倍是11立方厘米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．
解：110÷（12﹣1），
=110÷11，
=10（立方厘米）；
答：圆锥的体积是10立方厘米；
故答案为10．
点评：明确圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，即圆柱的底面积是圆锥底面积的4倍，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以本题中这个圆柱的体积应是圆锥体积的12倍，是解答此题的关键．
16．4÷9；；．
【详解】试题分析：（1）根据除法与比的关系：比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项就是除法算式的除数，比号相当于除号，据此即可解答；
（2）把低级单位厘米化成高级单位米，除以进率100；把低级单位分钟化成高级单位小，除以进率60；
解：4：9=4÷9，
20厘米=米，
42分钟=小时．
点评：本题主要是考查分数与除法的关系．注意，结果要化成最简分数．
17．√
【分析】根据圆柱的体积公式，圆柱的侧面积是，则侧面积的一半是，侧面积的一半乘半径的积为，据此判断即可。
【详解】圆柱的体积公式，侧面积的一半乘半径的积为：，所以原题说法正确。
故答案为：√
此题主要考查的是圆柱的体积公式与侧面积之间的关系。
18．√
【分析】因为在数轴上，正数都在0的右面，负数都在0的左边，根据“在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序；进而得出结论。
【详解】由分析得，
所有的正数都比0大，所有的负数都比0小是正确的。
故答案为：√
此题考查的是正负数的比较，解答此题关键是运用正、负数大小比较的方法进行解答。
19．×
【分析】成数，表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。例：一成就是10%，三成五就是35%，八成五就是85%。据此解答。
【详解】杂交水稻比普通水稻增产三成，就是增产30%。原题说法错误。
故答案为：×
此题主要考查成数问题，理解掌握成数与百分数之间的关系。
20．√
【详解】打几折就是指现价是原价的百分之几十，由此即可得出答案．
21．√
【分析】根据条件“ 甲数的等于乙数的”可得：甲数×＝乙数×， 依据比例的基本性质，在比例里，两外项之积等于两内项之积，如果甲是一个外项，则是另一个外项，如果乙是一个内项，则是另一个内项，据此写出比，然后化简比即可。
【详解】如果甲数×＝乙数×， 则甲数：乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15。
答案为：√
考查了比例的基本性质两外项之积等于两内项之积，同时考查了比的化简。
22．√
【分析】根据圆的周长公式和正比例的定义，直接判断题干的正误即可。
【详解】圆的周长等于直径乘3.14，直径越长，周长也就越长，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。
所以判断正确。
本题考查了圆的周长和正比例关系，明确圆周长公式和正比例的定义是解题的关键。
23．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为底面积×高＝体积（一定），即乘积一定，所以它的底面积和高成反比例。
故答案为：√
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
24．×
【详解】折扣问题
1－85%＝15%
故答案为：×
打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1－85%），由此进行判断。
25．     45     88          1.2     0.2     72     1     100
【分析】（1）成数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，相当于百分数。例：一成就是10%，三成五就是35%，八成五就是85%；
（2）几几折转化为百分数就是百分之几
（3）（4）分数乘以百分数可以将百分数转化为小数或者分数进行计算；
（5）分数乘以小数可以将分数转化为小数或者将小数转化为分数再计算；
（6）整数除以分数等于乘以这个分数的倒数，相乘时，能约分的先约分，再计算；
（7）（8）整数或小数除以百分数可以将百分数转化为小数再计算。
【详解】由分析得：
四成五＝45%；八八折＝88%
×75%＝×＝；24×5%＝24×0.05＝1.2
×0.4＝0.5×0.4＝0.2；45÷＝45×＝72
0.2÷20%＝0.2÷0.2＝1； 10÷10%＝10÷0.1＝100
故答案为：45；88；；1.2；0.2；72；1；100
本题主要考查了百分数、分数，小数的混合运算。
26．6.8；﹣8；
【分析】①先把算式改写成省略括号的形式，再把能凑整的小数凑整，最后减去1.2，得到算式的结果；
②先计算22，再计算乘法，最后计算减法；
③先计算乘方，再计算分数除法、分数乘法，最后计算加法，且注意结果的符号随着绝对值大的数走。
【详解】       
＝7.8－1.2＋0.2
＝7.8＋0.2－1.2
＝8－1.2
＝6.8
       
＝4－3×4
＝4－12
＝﹣8





熟悉正负数的运算法则，且能够正确运算数的乘方，不受数据所干扰而计算失误，是解题关键。
27．x＝；x＝
【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
根据比例的基本性质：比的内项积等于外项积，解比例即可。
【详解】
解：




解：



28．表面积115.36dm2；体积62.8dm3
【分析】观察图形可知，上、下两个半圆可以组成一个圆，图形的表面积＝圆柱侧面积的一半＋底面积＋长方形的面积；根据圆柱的侧面积S侧＝πdh，圆柱的底面积S底＝πr2，长方形的面积S长＝ab；代入数据计算即可。
图形的体积＝圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积V柱＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋10×4
＝3.14×20＋3.14×4＋40
＝62.8＋12.56＋40
＝115.36（dm2）
体积：
3.14×（4÷2）2×10÷2
＝3.14×4×10÷2
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
图形的表面积是115.36dm2，体积是62.8dm3。
29．339.12dm3；251.2dm3
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入计算即可。
【详解】圆柱的体积：（6÷2）2×3.14×12
＝9×3.14×12
＝28.26×12
＝339.12（dm3）
圆锥的体积：×（8÷2）2×3.14×15
＝×16×3.14×15
＝×15×16×3.14
＝80×3.14
＝251.2（dm3）
30．46.8厘米
【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离×比例尺，解答即可．
【详解】468米=46800厘米
46800×=46.8（厘米）
答：这座模型高46.8厘米．
31．见详解
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据可分别求出长方形运动场的长、宽，然后即可画出这个长方形运动场的平面图。
【详解】240米＝24000厘米
120米＝12000厘米
24000×＝6（厘米）
12000×＝3（厘米）
如图：

熟悉图上距离与实际距离之间的转化、精准的作图，是解题关键。
32．1589.625毫升
【分析】圆柱体积＝底面积×高，根据瓶子体积＝水的体积＋第二个瓶子里空着的体积，据此解答。
【详解】3.14×（9÷2）2×（30﹣25＋20）
＝3.14×20.25×25
＝63.585×25
＝1589.625（立方厘米）
1589.625立方厘米＝1589.625毫升
答：这个瓶子的容积是1589.625毫升。
此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．13.5厘米
【详解】试题分析：根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积，就等于圆柱形容器内水面上升2厘米高的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，即可解答问题．
解：上升2厘米的水的体积是：=π×152×2=450π（立方厘米），
即金属铸件的体积是：V锥=450π立方厘米，
=π×102=100π（平方厘米），
所以金属铸件的高是：450π×3÷100π=13.5（厘米），
答：这个圆锥形铸件的高为13.5厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键．
34．2米．
【详解】试题分析：根据题意，可利用圆柱的体积公式=sh，计算出圆柱形油桶的高，然后再用油桶的高乘即是油桶内油的高度．
解：4.2÷1.4×
=3×，
=2（米）；
答：油高2米．
点评：解答此题的关键是利用圆柱的体积公式确定圆柱形油桶的高．
35．1650元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】20000×2.75%×3
＝550×3
＝1650（元）
答：刘爷爷能捐1650元。
本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
36．（1）南京（2）9℃＞8℃>－2℃＞－8℃．（3）在这4座城市中，最高温度最低的城市是哈尔滨，最高温度最高的城市是上海，它们的最高温度相差17℃．
【分析】（1）正数大于负数．（2）正数一定大于负数；正数比较大小，正号后的数字越大则这个正数越大；负数比较大小，负号后的数字越大则这个负数越小．（3）​一个数减去一个负数，等于加上这个负数的相反数．
【详解】（1）8>-2，所以南京的最高温度高．
（2）因为9>9，所以9℃＞8℃；因为2<8，所以－2℃＞－8℃；又因为正数一定大于负数，所以9℃＞8℃>－2℃＞－8℃．
（3）由第（2）问可知：这4座城市的最高温度从高到低排列是：9℃＞8℃>－2℃＞－8℃，所以最高温度最低的城市是哈尔滨，最高温度最高的城市是上海．又因为9-（-8）=9+8=17℃，所以它们的最高温度相差17℃．
37．942立方米；502.4平方米
【详解】略