高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动学案及答案

课时分层作业(五)　

(建议用时：45分钟)

[基础达标练]

1．下列说法中正确的是(　　)

A．弹簧振子的运动是简谐运动

B．简谐运动就是指弹簧振子的运动

C．简谐运动是匀变速运动

D．简谐运动是非匀变速运动

E．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种

解析：弹簧振子的运动是一种简谐运动，而简谐运动是机械振动中最简单、最基本的运动，故A、D、E正确．

答案：ADE

2．如图所示，当弹簧振子由A向O(平衡位置)运动时，下列说法正确的是(　　)

A．振子的位移在不断减小

B．振子的运动方向向左

C．振子的位移方向向左

D．振子的位移在增大

E．振子的速度在增大

解析：由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，运动方向向左，位移在不断减小，速度在不断增大，故A，B，E正确．

答案：ABE

3．物体做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则物体(　　)

A．在两点处的位移相同

B．在两点处的速度可能相同

C．在两点处的速率一定相同

D．在两点处的动能一定相同

E．在两点处的加速度一定相同

解析：由于A、A′关于平衡位置对称，所以物体在A、A′点时位移大小相等、方向相反；速率一定相同，所以动能一定相同．但速度方向可能相同也可能相反，加速度方向一定相反．

答案：BCD

4．如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B，C之间振动时(　　)

A．B→O，位移为负，速度为正

B．O→C，位移为正，速度为负

C．C→O，位移为负，速度为正

D．O→B，位移为负，速度为负

E．O→B，速度为负，加速度为正

解析：弹簧振子的位移是从平衡位置指向所在处的有向线段．由题意知向右为正方向，则振子在O点左侧时位移为负，在O点右侧时位移为正．速度正负的判断：如果方向向右则为正，向左则为负．B→O，位移为负，速度为正，A正确；O→C，位移为正，速度为正，B错误；C→O，位移为正，速度为负，C错误；O→B，位移为负，速度为负，加速度为正，D、E正确．

答案：ADE

5．如图所示为一个做简谐运动的弹簧振子的x­t图象，在下列哪些时刻，位移和速度的方向相同(　　)

A．1.4 s　　　　　　　 B．4.6 s

C．4.2 s  D．5 s

E．6.2 s

解析：根据质点在下一时刻的位置来判断质点的速度方向．

答案：ACE

6．一质点做简谐运动，如图所示，在0.2 s到0.3 s这段时间内质点沿________方向运动，且速度不断________．

解析：由图象可看出，在0.2 s到0.3 s这段时间内，质点沿负方向的位移不断减小，说明质点正沿着正方向由负的最大位移处向着平衡位置运动；又因为质点的速度方向是正方向，故质点做变加速运动，质点速度不断增大．

答案：正　增大

7．如图所示，轻质弹簧一端固定在地面上，另一端与一薄板连接，薄板的质量不计，板上放一重物．用手将重物往下压，然后突然将手撤去，则重物被弹离之前的运动情况是加速度先________后________．

解析：竖直方向的弹簧振子的振动也是简谐运动，但它的平衡位置在重力与弹力平衡的位置，此位置加速度为零．因此从平衡位置将弹簧压缩以后放手，它的加速度是先减小，到达平衡位置以后再增大．

答案：减小　增大

8．如图所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：

(1)与a点位移相同的点有哪些？

(2)与a点速度相同的点有哪些？

(3)图象上从a点到c点，质点经过的路程为多少？

解析：(1)分析图象可得a、b、e、f的位移均为1 cm.c、d点的位移都是－1 cm.故与a点位移相同的点为b、e、f三点．

(2)由(1)可知，图象上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置．图象上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置．故以上6个点的速度大小相等．再结合图象可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下．故与a点有相同速度的点为d和e.

(3)图象上从a点到b点，对应质点从正方向1 cm处先是到达2 cm处又返回到1 cm处，通过的路程为2 cm.从b点到c点，对应质点从正方向1 cm处经平衡位置运动到负方向1 cm处，通过的路程也为2 cm，故从a点到c点总共通过的路程为4 cm.

答案：(1)b、e、f　(2)d、e　(3)4 cm

[能力提升练]

9．如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线．若振动曲线如图乙所示，由图象判断下列说法正确的是(　　)

甲

乙

A．振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm

B．1 s末到5 s末振子的路程为40 cm

C．2 s和4 s末振子的位移相等，运动方向也相同

D．振子在2 s内完成一次往复性运动

E．振子在4 s内完成一次往复性运动

解析：由图象可知振子偏离平衡位置的最大距离为10 cm，4 s内完成一次往复性运动，A、E对，D错；1 s末到5 s末振子的路程是振子运动路径的总长40 cm，故B对；2 s末和4 s末振子位移均为零，位移相同，2 s末振子向负方向运动，4 s末振子向正方向运动，运动方向相反，故C错误．

答案：ABE

10．光滑的水平面上放有质量分别为m和m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样振动，系统的最大位移为________．

解析：质量分别为m和m的两木块作为一个整体同步振动，两者具有共同的加速度，对于m物体，当两木块之间静摩擦力达最大值时其加速度达最大值，此时两木块组成的系统其加速度也达最大值，弹簧弹力达最大值Fmax＝amax＝3f，此时系统的位移最大值为xmax＝＝.

答案：

11．如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：

(1)质点在第2 s末的位移是多少？

(2)质点振动过程中的最大位移为多少？

(3)在前4 s内，质点经过的路程为多少？

解析：(1)由x­t图象可以读出2 s末质点的位移为零．

(2)质点的最大位移在前4 s内发生在1 s末和3 s末，位移大小为10 cm.

(3)前4 s，质点先朝正方向运动了距离为10 cm的一个来回，又在负方向上运动了一个10 cm距离的来回，故总路程为40 cm.

答案：(1)0　(2)10 cm　(3)40 cm

12．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s，作出P的振动图象．

甲　　　　　　　　　　　　　乙

解析：

题图乙中运动的位移值可以对应不同的时刻，由x＝vt可知，当x＝20 cm时，对应时间t＝＝0.2 s，作出图象如图所示．

答案：见解析