3.6 同底数幂的除法 浙教版数学七年级下册同步练习(含答案)

3.6 同底数幂的除法 一、选择题（共9小题） 1. 312÷34 等于    A. 33 B. 38 C. 316 D. 348 2. 若等式 ▫÷4n=4n 成立，则 ▫ 中应填的代数式为    A. 4n B. 8n C. 82n D. 42n 3. 下列运算中，正确的是    A. x8÷x4=x2 B. t4÷-t2=t2 C. b2m÷bm=b2 D. -m6÷-m2=m4 4. 计算 -a43÷-a34 的结果是    A. -1 B. 1 C. 0 D. -a 5. 计算 p8÷p4÷-p2 的结果是    A. 1 B. p2 C. p D. p6 6. 计算 27m÷9m÷3 的结果为    A. 32m-1 B. 3m-1 C. 3m+1 D. 32m+1 7. 已知 xa=3，xb=5，则 x3a-2b 等于    A. 2 B. 910 C. 35 D. 2725 8. 计算 m32÷m3 的结果等于    A. m2 B. m3 C. m4 D. m6 9. 下列计算正确的是    A. a2b2=a2b2 B. a6÷a2=a3 C. 3xy22=6x2y4 D. -m7÷-m2=-m5 二、填空题（共7小题） 10. 在横线上填入适当的代数式：x6⋅   =x14，x6÷   =x2． 11. 计算：-m3⋅-m4÷-m5=  ． 12. 若 x2m÷x3=x5（m 是正整数），则 m 的值为  ． 13. 计算：m9÷m4⋅m3÷m=  ． 14. 若 2m⋅8m-1÷23=210，则 m=  ；若 A⋅x2n+1=x4n 且 x≠0，则 A=  ． 15. 如果 10b=n，那么称 b 为 n 的“拉格数”，记为 dn，由定义可知：dn=b．如 102=100，则 d100=d102=2，下列关于“拉格数”dn 的结论：① d10=10；② d10-2=-2；③ d103d10=3；④ dmn=dm+dn；⑤ dmn=dm÷dn． 其中正确的结论有  （填序号）． 16. 计算：a3÷a=  ． 三、解答题（共5小题） 17. 计算： （1）78÷76． （2）126÷123． （3）-m5÷-m2． （4）2×108÷5×103． 18. 计算： （1）ab24÷ab22； （2）b43÷b32⋅b2； （3）x-y6÷y-x3； （4）-x43÷-x23⋅-x3÷-x2； 19. 已知 2a-3b-4c=4，求 4a÷8b÷24c 的值． 20. 我们约定：a⊗b=10a÷10b，如 4⊗3=104÷103=10． （1）求 12⊗3 和 10⊗4 的值． （2）求 21⊗5×102 和 19⊗3⊗4 的值． （3）想一想，a⊗b⊗c 和 a⊗b⊗c 的值是否相等，并验证你的结论． 21. 已知 4m=y-1，9n=x，22m+1÷32n-1=12，用含有字母 x 的代数式表示 y． 答案 1. B 2. D 3. D 4. A 5. D 6. B 7. D 8. B 9. D 10. x8，x4 11. m2 12. 4 13. m7 14. 4，x2n-1 15. ②③④ 16. a2 【解析】根据同底数幂相除的运算法则计算，a3÷a=a3-1=a2． 17. （1） 49．       （2） 18．       （3） -m3．       （4） 4×104． 18. （1） a2b4．       （2） b8．       （3） -x-y3．       （4） -x7． 19. 4a÷8b÷24c=22a÷23b÷24c=22a-3b-4c. ∵2a-3b-4c=4， ∴原式=24=16. 20. （1） 12⊗3=1012÷103=109; 10⊗4=1010÷104=106.       （2） 21⊗5⊗102=1021÷105×102=1016×102=1018; 19⊗3⊗4=1019÷103⊗4=101016÷104=101016-4.       （3） a⊗b⊗c 和 a⊗b⊗c 的值不相等．理由如下： ∵a⊗b⊗c=10a÷10b⊗c=1010a-b÷10c=1010a-b-c, a⊗b⊗c=a⊗10b÷10c=10a÷1010b-c=10a-10b-c, ∴a⊗b⊗c 和 a⊗b⊗c 的值不相等． 21. ∵4m=22m=y-1，9n=32n=x， ∴22m+1÷32n-1=2×22m÷32n÷3=2y-1÷x3=12． ∴2y-2=12×x3． ∴y=2x+1．