泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期8.6一元二次方程的应用3 学案
展开八年级数学（下）导学案（第八章）
8.6一元二次方程的应用(第3课时）
撰稿人 陈冠军 审稿人 李启水
【学习目标】
1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题．
2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
【课前预习】
阅读课本第68至69页的内容，思考并解答下列问题。
1.一元二次方程的一般形式是 ；
2.解一元二次方程的方法有那几种： ； ； ；
3.用一元二次方程解应用题的基本步骤有哪些： ； ； ； ； ； 。
4.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元时，每台冰箱的定价应为多少?
分析题目，回答下列问题：
- 商品利润= ；商品利润率= 。
2.题目中每台冰箱的进价是 元，售价是 元，每台冰箱获得的利润是 元。
3.冰箱的销售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，如果每台冰箱的销售价降低了X元，平均每天就能多销售 台冰箱，平均每天销售冰箱的数量为 台，此时，每台冰箱的销售价为
元，每台冰箱的销售利润为 元。
4.本题的等量关系是： ；列出方程 。
5.完整的写出上述问题的求解过程：
【课中实施】
- 回顾复习 2.源于生活、服务于生活 3.例题欣赏 4.课堂总结
温馨提示：
①有关利率问题公式：利息=本金×利率×存期 本息和=本金+利息
②有关商品利润的关系式：（1）利润=售价－进价
（2）利润率= （3） 售价=进价×（1+利润率）
【当堂达标】
1.（1分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株？则可以列出的方程是 ( )
A．(3＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15
C．(x＋4)(3－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15
2.（1分）某种文化衫,平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价 元．
3.（1分）某商店销售一批服装，每价成本价100元，若想获利25%，这种服装的售价应为_______________元。
4.（1分）某商品原价a元，因需求量大，经营者将该商品提价10%，后因市场物价调整，又降价10%，降价后这种商品的价格是_______________。
5.（5分）某种服装,平均每天可售20件,每件盈利44元,在每件降低幅度不超过10元的情况下,若每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?
- （5分）商场有一批进货价为12元的商品A，当定价为20元时，每天可售出240个。根据市场调查发现，在定价20元的基础上，该商品：
（1）单价每涨1元,每天少出售20个（2）单价每降1元,每天多出售40个
为了使出售商品每天获得的利润1920元,并让利给消费者,定价多少时较为合理？
【链接中考】
（2018•遵义）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y（千克） | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价x（元/千克） | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
