【挑战小升初100分】小升初图形与几何专项训练（4）图形与变换 全国通用（含答案）

2022-2023学年小升初图形与几何专项训练（四）

图形与变换

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题

1．在小学数学课本中，推导下面（　　）的面积公式时，既运用了旋转又运用了平移的方法．

A．长方形 B．平行四边形 C．三角形 D．正方形

2．淘气想用如图的硬纸片做陀螺（    ）号硬纸片做成的陀螺转得最稳。

A． B． C．

3．下面图形中有两条对称轴的是（    ）

A．平行四边形  B．梯形 C．长方形   D．圆形

4．下列阿拉伯数字是轴对称的是（  ）

A．2      B．4      C．8

5．下面图形中，对称轴条数最多的是（  ）

A． B． C． D．

6．生活中拧开水龙头放水，这一现象是      ；拉抽屉时抽屉的运动是      ．

A．平移  B．旋转 C．既平移又旋转．

7．下列说法正确的是（ ）

A．平移改变物体的形状和大小

B．平移改变物体的位置和大小

C．平移只改变物体的位置

二、填空题

8．半圆是轴对称图形,它有（____）条对称轴．

9．汽车在笔直的公路上行驶时,方向盘的运动是（____）,车身的运动是（____）。(填“平移”或“旋转”)

10．在等边三角形、五角星、正六边形中,（____）的对称轴最多,有（____）条对称轴。

11．从3：15至3：30，分针（______）时针旋转了（______）度。

12．小朋友踢毽子时，毽子在下降的过程中做（______）运动．

13．小明的一本书共有104页，在这104页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个，这样的页码共有_______页．

三、判断题

14．长方形、正方形、等腰三角形、平行四边形、半圆都是轴对称图形．  （______）

15．将图形绕点O逆时针旋转90°后的图形是。（______）

16．☆是轴对称图形，它只有一条对称轴．（______）

17．轴对称图形指的是两个图形完全一样。 （____）

18．是轴对称图形。（______）

19．一个图形旋转180°以后，一定会与原图形重合。（____）

20．左图是五边形，每条边都相等，它有三条对称轴．    （_____）

四、解答题

21．按要求画一画、填一填。

（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（    ，    ）。

（2）把图中的三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。原来三角形的面积是放大后三角形面积的。

（3）画一个半径为3厘米的圆，圆心O位于C点南偏东45°方向上。（图中每个小方格的边长是1厘米。）

22．画出梯形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．

23．按要求画出图形，再填空。（每个小正方形的边长是1厘米）

（1）画出三角形ABC向右平移9个格后的三角形A'B'C'。   

（2）三角形A'B'C'的三个顶点的位置分别是A'________、B'________、C'________ 。   

（3）再以MN为对称轴，画出三角形A'B'C'的轴对称图形。

参考答案

1．C

【分析】

如图所示，依据三角形的面积公式推导过程即可知道推导所运用的方法，从而作出正确选择．

．

故选C．

【详解】

如上图所示，把一个三角形通过旋转和平移后与原图形构成一个平行四边形，

依据平行四边形的面积公式即可推导出三角形的面积公式；

2．B

【分析】

根据圆的特征：圆心到圆的四周距离相等可得，圆形纸片做成的陀螺转得最稳。

【详解】

淘气想用如图的硬纸片做陀螺，圆形硬纸片做成的陀螺转得最稳。

故答案为：B

【点睛】

考查了旋转知识，关键是熟悉几何图形的特征。

3．C

【详解】

略

4．C

【解析】

考点：轴对称．

分析：关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．

解答：解：0﹣9中，0，1，3，8沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合。

5．B

【详解】

略

6．B A

【解析】

试题分析：将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可．

解：生活中拧开水龙头放水，这一现象是旋转；拉抽屉时抽屉的运动是平移．

故答案为：B、A．

【点评】本题是考查平移、旋转的意义．平移与旋转的相同点是图形的大小、形状不变，不同点是平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向．

7．C

【解析】

考点：平移．

分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．

解答：由分析可知，说法正确的是平移只改变物体的位置；

8．1

【详解】

略

9．旋转    平移   

【解析】

【详解】

略

10．正六边形    6   

【详解】

略

11．顺    90   

【分析】

钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴顺时针旋转了30°，从3：15到3：30，分针从3旋转到了6，就是顺时针旋转了3个30°，据此解答。

【详解】

30°×3＝90°

从3：15至3：30，分针顺时针旋转了90度。

【点睛】

关键是弄清在钟面上指针从一个数字走到下一个数，绕中心旋转了多少度，从3：15到3：30，分针顺时针旋转了几个数字。

12．旋转

【解析】

【详解】

略

13．9

【解析】

【详解】

略

14．×

【分析】

轴对称图形要沿某直线折叠后直线两旁的部分一定会互相重合。

【详解】

可以看出，无论从哪个方向折叠平行四边形，都不得到完全重合的两部分。它是中心对称图形。

故答案为×。

【点睛】

轴对称图形要抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合，

15．×

【详解】

略

16．×

【详解】

略

17．×

【详解】

略

18．√

【详解】

略

19．×

【详解】

略

20．×

【详解】

略

21．（1）（7，8）；画图如下；

（2）；画图如下；

（3）画图如下；

【分析】

（1）根据旋转的特征，长方形绕A点顺时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；找出旋转后B点对应的点，将表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号即可

（2）根据放大与缩小的性质，将直角三角形的两条直角边扩大2倍，即可画出这个扩大后的三角形；图形放大后，面积的比等于变长比的平方；据此解答。

（3）根据平面图上的方向，上北下南，左西右东，以点C为观测点即可确定圆心O的方向，再以O为圆心，以3厘米为半径画圆即可。

【详解】

画图如下；

（三角形、圆的位置不一定）

（1）由图可知：旋转后，B点的位置用数对表示是（7，8）；

（2）三角形按2∶1的比放大，则放大后三角形的面积与原来三角形的面积的比是22∶12＝4∶1，所以原来三角形的面积是放大后三角形面积的；

【点睛】

此题考查了图形的旋转和放大与缩小的性质、利用数对表示位置的方法及根据方向和距离确定物体的位置、画圆的灵活应用。

22．

【解析】

试题分析：根据旋转的特征，梯形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，点D的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形A′B′C′D′．

解：画出梯形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

23．（1）

（2）（13，7）；（14，5）；（11，5）

（3）

【分析】

（1）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，画出平移后的三角形；

（2）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据每个点所在的列与行用数对表示即可；

（3）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形

【详解】

（1）

（2）（13，7）；（14，5）；（11，5）

（3）

【点睛】

掌握用数对表示位置的方法，以及补全轴对称图形和作平移后图形的方法是解题的关键。