小学六年级下册 数学整理总复习 教学课件

这是一份小学六年级下册 数学整理总复习 教学课件，共60页。PPT课件主要包含了小数运算法则，分数运算法则，立体图形，面积相等，长底面周长，圆锥的特征，立体图形体积计算等内容，欢迎下载使用。

数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数.
但不能说整数只包括0和自然数
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0
六亿八千四百五十二万八千五百六十三.
684528563读作:
求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.
比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.
如 45.469 读作:
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上
9.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.
一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555…… 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法0.5555…… 记作……记作:7.238
循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238
(1).按小数位数是有限还是无限分
(2).按小数的整数部分是否为0分
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是( )把235800改写成用“万”作单位的数是( )235800省略万位后面的尾数约为( )把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( )
4.62975保留两位小数是:( )4.62975保留三位小数是:( )
1.分数的意义和分数单位
一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
真分数----假分数----
分子比分母大或者分子和分母相等的分数.
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )
*计算的结果,能约分的要约成最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.
9.分数、小数、百分数的互化
0.25=( )
小数点向右移动两位,添上%
0.35%=( )
去掉%,小数点向左移动两位
先化成小数,再化成百分数
≈0.167=16.7%
1. 整除与除尽2. 约数和倍数3. 能被2.3.5整除的数的特征4. 偶数和奇数5. 质数和合数6. 质因数和分解质因数7. 最大公约数和最小公倍数
整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.
数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.
整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
约数和倍数是相互依存的
3. 能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征:
能被5整除的数的特征:
能被3整除的数的特征:
个位上是0,2,4,6,8,
各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5整除的数的特征:
能同时被2,3,5整除的数的特征:
个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
一个自然数,不是奇数就是偶数
能被2整除的数叫做偶数
不能被2整除的数叫做奇数
偶数±偶数=( ) 奇数±奇数=( ) 偶数±奇数=( )
偶数×偶数=( ) 奇数×奇数=( ) 偶数×奇数=( )
只有1和它本身两个约数
除了1和它本身还有别的约数
1: 不是质数也不是合数
6. 质因数和分解质因数
每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数正确的做法是( )A.30=1×2 ×3 ×5B.2 ×3 ×5=30C.30=2×3×5
7. 最大公约数和最小公倍数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.
例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数.
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
例:( …)都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.
公约数只有1的两个数叫做互质数.
⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.
求最大公约数和最小公倍数
4和28 最大公约数是( ); 最小公倍数是( )
⑴. 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.
4和15 最大公约数是( ); 最小公倍数是( )
⑵.如果两个数互质,它们的最大公约数就是1; 最小公倍数就是它们的积.
求24和36的最大公约数和最小公倍数
24和36的最大公约数是:2×2×3=12
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72
像+13、+38、+49……都是正数，“+”是正号，通常省略不写；像-3、-10、-155……都是负数，读作负三、负十、……“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0
描述具有相反意义的量，可以用正、负数
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
积÷一个因数＝另一个因数
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
604＋3975+568=
3、哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。
3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。
1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。
2、再按照整数加减法计算。
3、得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
1、同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
分数乘法的计算法则:
1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。
分数除法的计算法则:
1：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数除法中有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再除。
a+b+c= a+(b+c)
a×b×c=a×(b×c)
a×(b+c)=a×b+a×c
减法的性质:除法的性质:
a-b-c= a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
第三组：1、(20.8-12.49-7.51)÷2.5×42、 (20.8-12.49+7.51)÷2.5÷43、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷4
糊涂日记：2009年4月29日 晴 今天早上我从2厘米长的床上爬起来，穿好衣服，便拿起13米长的牙刷，挤出了1立方分米的牙膏开始刷牙，接着喝了250升的牛奶、吃了一个40千克的面包，然后就背起了2000千克重的书包，走了300千米的路程，来到了56平方分米的教室，开始了20小时早读。上午上了三节课，体育课上老师带来了一只200千克重的足球，我一脚踢出了10厘米，踢得真过瘾！ 糊涂写
31日（ 各月）
30日（ 各月）
29日（ 年二月）
28日（ 年二月）
两个数相除又叫做两个数的比。
表示两个比相等的式子叫做比例。。
90 : 60 ＝ 1.5
9 : 6 ＝ 3 : 2
比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
比和分数、除法有什么关系？
比和除法、分数的关系还可以用字母表示：
比的基本性质有什么用处？比例的基本性质呢？
用比的基本性质可以化简比.
用比例的基本性质可以解比例。
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简。
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
化简比与求比值容易混淆，它们有什么不同之处？
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，可以是整数、小数或分数。
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。
是一个比，它的前项和后项都是整数。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例。
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示：
(1)写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
(2)上面两个比能组成比例吗？
李阿姨平时剪纸张数与工作时间的比是：
节日期间剪纸张数与工作时间的比是：
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个比成比例。
(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
设需要X小时，因为工效相等，所以
先求出工作效率，再求工作时间：
　　这两种方法的区别在于解比例只用到一个关系式：工作量÷工作时间＝工作效率，思路简捷；而列算式解答，除了用到上面这个关系式，还要用到：工作量÷工作效率＝工作时间，思路转折多一些。请大家以后在解题时，用自己理解的方法解答。
(1)什么叫做比例尺?
(2)说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示（ ）。
②比例尺20:1表示（ ）。
③比例尺0 30 60km表示（ ）。
表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。
表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。
表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
答:这幅图纸的比例尺是1:5000.
在比例尺是 1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。
设A、B两地之间的距离是x厘米。
40000000厘米=400千米
答：A、B两地实际距离是400千米。
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV  　　   
用字母表示平面图形计算公式
用字母表示立体图形计算公式
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示运算定律和性质
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如：用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么
注意：①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。
3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
交流：说一说列方程解应用题的步 骤。你认为哪一步最关键？
一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x .2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并答句。
思考：你认为怎样的应用题需要用方程解决？
建议：1、单位“1”未知时，用方程解决比较简便 2、行程中的相遇问题、相距问题时，求相遇时间或一 个车的速度时 ，用方程。3、题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时……
1、同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？2、我们学过这么多图形，如果把这些图形是否占空间的大小分这两大类，你觉得可以怎样分？
直线、线段、射线、长方形、三角形……
分为：平面图形和立体图形
一、直线、线段和射线。
1、直线、线段和射线有什么特征？它们之间有什么联系和区别？
2、在同一个平面内，两条直线可能有哪几种位置关系？
两条直线在同一平面内可能是相交，也有可能是平行。
过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
（1）过一点可以画几条直线？过两点呢？
（2）小明说：“我画了一条5厘米的直线”对吗？
（3）请过A点画出线段OB的平行线和垂线。
（4）、同一平面内，平行的 两条直线永不相交对吗？
（ ）个周角=2个平角=（ ）个直角
1、什么样的图形是三角形？
由三条线段围成的图形叫做三角形。
2、什么样的图形是四边形？
由四线段围成的图形叫做四边形。
3、三角形和四边形各有什么特点？
三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。
4、三角形按角分，可分为哪几类？
5、三角形按边分可分为哪几类？
等边三角形、等腰三角形、不等边三角形
6、我们学过有哪些四边形？它们之间有什么关系？
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。
两组对边分别相等且平行
圆是一种曲线图形 ，它什么特点？
下面的图形可以分成哪两类？
6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）
每一组互相平行的 四条棱长度相等
6个面都是相等的正方形
棱长和=（长+宽+高) × 4
两底之间的距离（无数条）
展开是一长方形或正方形
顶点到底面之间的距离（一条）
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。
（长×宽+长×高+宽×高×2
长方体的表面积=前、后+左、右+上、下
正方体的表面积=每个面的面积×6
圆柱的侧面积= 底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的体积=底面积×高
圆锥体积= ×底面积×高
长方体、正方体、圆柱体的体积=底面积×高
3 V=a
图中标出东、南、西、北，四个方向。
同学们，你们认识方向吗？请在下面
(2)排球场在圆形花坛的什么方向？羽手球场、教学楼呢？
东偏南500方向，200米处。
西偏南500方向，200米处。
教学楼在圆形花坛的正南方向350米处。
失事船只在东偏北30度250海里处。
条形统计图：能够清楚地看出各部分数量的多少。 折线统计图：不仅能看出各部分数量的多少，还能看出数量的变化发展趋势。 扇形统计图：能够清楚地看出和部分数量同总数之间的关系。
1.初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2.从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3.进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
比较下面两个图形的面积大小
回忆： 我们以前的所学知识中哪些地方也用过转化策略？
推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。
推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。
计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。
计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。
观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？
每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?
用分数表示各图中的涂色部分
计算:1+3+5+7+9+11+13=
小洪把一杯牛奶喝掉 ，加满水， 摇匀，喝掉 ，加满水，摇匀，再喝 掉 ，再加满水，最后整杯喝掉。请 问，喝的水多，还是牛奶多？
多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”
复杂转化为简单，陌生转化为熟悉， 抽象转化为具体，未知转化为已知。
多位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。