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江苏省盐城市景山中学 2022-2023学年七年级下学期第一次课堂检测（月考）数学试卷（Word版含答案）
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这是一份江苏省盐城市景山中学 2022-2023学年七年级下学期第一次课堂检测（月考）数学试卷（Word版含答案），文件包含景山初一数学试卷23年3月docx、景山初一数学答案23年3月docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
七年级数学试卷
考试时间：100 分钟 卷面总分:100 分
一、选择题（共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）
1.下列各式中，是一元一次方程的是（
A．x +1＝5 B．3﹣2x＝5
2.下列各组线段中，能构成三角形的是（
A．2，5，7 B．9，3，5
3.下列各式的计算中，正确的是（
A．（x ＝x B．x +x ＝x
4.已知一个正 n 边形的一个外角为 40°，则 n＝（
A．10 B．9 C．8
5.如图，下列各组条件中，能得到 AB∥CD 的是（
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
6.已知点 P 为直线 l 外一点，点 A、B、C 为直线上的三点，PA=2，PB=2.5，PC=3，则点 P 到直
）
2
C．3x+y＝3
D．2x﹣1
）
C．4，5，6
D．4，5，10
）
3
）
2
5
2
2
4
C．x
8
÷x
2
＝x
6
2
D．（3x） ＝6x
2
）
D．7
）
C．∠B＝∠D
D．∠B+∠2＝180°
线 l 的距离为
A．等于 2
（
）
B．小于 2
C．大于 2
D．不大于 2
第 5 题
第 14 题
第 18 题
7.下列说法错误的是（
A．两点之间线段最短
C．同角的补角相等
）
B．对顶角相等
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
8．如图，C 是线段 AB 上一点，M 是线段 AC 的中点，若 AB=8cm，BC=2m，则 MC 的长是(
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
二、填空题（共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）
9．一种病毒的直径约为 0.00000258 米，0.00000258 米用科学记数法表示是
10.已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则它的周长为
) ．
米．
．
11.已知
x
k1 为关于 x 的一元一次方程，则 k＝
3 0
．
12.若 a 0 ，且 2
a
x
， a
y
3，则
a
x2 y
．
13．某多边形内角和与外角和共 900°，则这个多边形的边数是
．
14．如图，把三角尺的直角顶点放在直线 b 上．若∠1＝50°，则当∠2＝
时，a∥b．
第 1页（共 4 页）
15．已知∠α＝35°，则∠α的余角为
°．
16. 如果 x 12 有意义，则 x 满足的条件是
．
a - x
17．如果关于 x 的方程 2x 1 3和方程 2-
1的解相同，那么 a 的值为
．
3
18. 如图，图 1 是一盏可折叠台灯．图 2 为其平面示意图，底座 AO⊥OE 于点 O，支架 AB，BC
为固定支撑杆，∠BAO 是∠CBA 的两倍，灯体 CD 可绕点 C 旋转调节，现把灯体 CD 从水平位
置旋转到 CD'位置（如图 2 中虚线所示），此时，灯体 CD'所在的直线恰好垂直支架 AB，且
∠BCD-∠DCD′＝105°，则∠DCD′＝
．
三、解答题（本题共 8 小题，共 54 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（共 6 分）计算：
（1）
（2）
1 -1
-22 - (3)0
2023
1
2022 -
5
2
5
20．（共 6 分）计算：
x
7
x
3
x
4
(2) mm
3
(m
2
)
3
m
2
(1)
21．（共 6 分）画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上.
（1）将△ABC 向左平移 3 格，再向上平移 4 格，得到△A B C ，在方格纸中画出△A B C ；
1
1
1
1 1 1
（2）在方格纸中，画出△ABC 的高 AD；
（3）线段 BC 与线段 B C 的关系为
1
．
1
C
B
A
第 2页（共 4 页）
22．(共 6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD， OF⊥OE 于点 O，∠COF＝
2∠DOF，求∠AOF 的度数．
23.（共 6 分）计算：
（1）已知 2•8
n
•32 ＝217，求 n 的值；
n
x n ，求2x3n 2 3x2 2n 的值．
2
（2）若 n 为正整数，且
2
24．（共 6 分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠E．
（1）AB 与 CE 之间有怎样的位置关系？并说明理由．
（2）若 CA 平分∠BCE，∠B＝50°，求∠A 的度数．
25．（共 8 分）定义一种幂的新运算：x
a
⊕x
b
＝xab+xa+b，请利用这种运算规则解决下列问题：
（1）求 2
（2）若 2
2
⊕2
3
的值；
＝5，3
p
＝3，2
q
＝6，求 2 ⊕2
q p
q
的值；
（3）若运算 9⊕32t 的结果为 810，则 t 的值是多少？
第 3页（共 4 页）
26．（共 10 分）如图 1，直线 DE 上有一点 O，过点 O 在直线 DE上方作射线 OC，将一直角
三角板 AOB 的直角顶点放在 O 处，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，一条直角边 OA 在射线 OD
上，另一边 OB 在直线 DE 上方，将直角三角板绕着点 O 按每秒 10°的速度逆时针旋转一周停
止.设旋转时间为 t 秒，且∠DOC＝40°．
（1）若射线 OC 的位置保持不变，当 t=6 时，求∠AOC 的度数；
（2）如图 2，在旋转的过程中，若射线 OC 的位置保持不变，是否存在某个时刻，使得射线 OA，
OC 与 OD 中的某一条射线是另两条射线所成夹角的平分线？若存在，求出所有满足题意的 t
的取值，若不存在，请说明理由；
（3）在三角板 AOB 旋转过程的同时，射线 OC 绕着点 O 按每秒 4°的速度逆时针旋转，当
∠BOE-∠AOC＝10°时，请直接写出满足题意的 t 的取值.
第 4页（共 4 页）
七年级数学试卷
考试时间：100 分钟 卷面总分:100 分
一、选择题（共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）
1.下列各式中，是一元一次方程的是（
A．x +1＝5 B．3﹣2x＝5
2.下列各组线段中，能构成三角形的是（
A．2，5，7 B．9，3，5
3.下列各式的计算中，正确的是（
A．（x ＝x B．x +x ＝x
4.已知一个正 n 边形的一个外角为 40°，则 n＝（
A．10 B．9 C．8
5.如图，下列各组条件中，能得到 AB∥CD 的是（
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
6.已知点 P 为直线 l 外一点，点 A、B、C 为直线上的三点，PA=2，PB=2.5，PC=3，则点 P 到直
）
2
C．3x+y＝3
D．2x﹣1
）
C．4，5，6
D．4，5，10
）
3
）
2
5
2
2
4
C．x
8
÷x
2
＝x
6
2
D．（3x） ＝6x
2
）
D．7
）
C．∠B＝∠D
D．∠B+∠2＝180°
线 l 的距离为
A．等于 2
（
）
B．小于 2
C．大于 2
D．不大于 2
第 5 题
第 14 题
第 18 题
7.下列说法错误的是（
A．两点之间线段最短
C．同角的补角相等
）
B．对顶角相等
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
8．如图，C 是线段 AB 上一点，M 是线段 AC 的中点，若 AB=8cm，BC=2m，则 MC 的长是(
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
二、填空题（共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）
9．一种病毒的直径约为 0.00000258 米，0.00000258 米用科学记数法表示是
10.已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则它的周长为
) ．
米．
．
11.已知
x
k1 为关于 x 的一元一次方程，则 k＝
3 0
．
12.若 a 0 ，且 2
a
x
， a
y
3，则
a
x2 y
．
13．某多边形内角和与外角和共 900°，则这个多边形的边数是
．
14．如图，把三角尺的直角顶点放在直线 b 上．若∠1＝50°，则当∠2＝
时，a∥b．
第 1页（共 4 页）
15．已知∠α＝35°，则∠α的余角为
°．
16. 如果 x 12 有意义，则 x 满足的条件是
．
a - x
17．如果关于 x 的方程 2x 1 3和方程 2-
1的解相同，那么 a 的值为
．
3
18. 如图，图 1 是一盏可折叠台灯．图 2 为其平面示意图，底座 AO⊥OE 于点 O，支架 AB，BC
为固定支撑杆，∠BAO 是∠CBA 的两倍，灯体 CD 可绕点 C 旋转调节，现把灯体 CD 从水平位
置旋转到 CD'位置（如图 2 中虚线所示），此时，灯体 CD'所在的直线恰好垂直支架 AB，且
∠BCD-∠DCD′＝105°，则∠DCD′＝
．
三、解答题（本题共 8 小题，共 54 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（共 6 分）计算：
（1）
（2）
1 -1
-22 - (3)0
2023
1
2022 -
5
2
5
20．（共 6 分）计算：
x
7
x
3
x
4
(2) mm
3
(m
2
)
3
m
2
(1)
21．（共 6 分）画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上.
（1）将△ABC 向左平移 3 格，再向上平移 4 格，得到△A B C ，在方格纸中画出△A B C ；
1
1
1
1 1 1
（2）在方格纸中，画出△ABC 的高 AD；
（3）线段 BC 与线段 B C 的关系为
1
．
1
C
B
A
第 2页（共 4 页）
22．(共 6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD， OF⊥OE 于点 O，∠COF＝
2∠DOF，求∠AOF 的度数．
23.（共 6 分）计算：
（1）已知 2•8
n
•32 ＝217，求 n 的值；
n
x n ，求2x3n 2 3x2 2n 的值．
2
（2）若 n 为正整数，且
2
24．（共 6 分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠E．
（1）AB 与 CE 之间有怎样的位置关系？并说明理由．
（2）若 CA 平分∠BCE，∠B＝50°，求∠A 的度数．
25．（共 8 分）定义一种幂的新运算：x
a
⊕x
b
＝xab+xa+b，请利用这种运算规则解决下列问题：
（1）求 2
（2）若 2
2
⊕2
3
的值；
＝5，3
p
＝3，2
q
＝6，求 2 ⊕2
q p
q
的值；
（3）若运算 9⊕32t 的结果为 810，则 t 的值是多少？
第 3页（共 4 页）
26．（共 10 分）如图 1，直线 DE 上有一点 O，过点 O 在直线 DE上方作射线 OC，将一直角
三角板 AOB 的直角顶点放在 O 处，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，一条直角边 OA 在射线 OD
上，另一边 OB 在直线 DE 上方，将直角三角板绕着点 O 按每秒 10°的速度逆时针旋转一周停
止.设旋转时间为 t 秒，且∠DOC＝40°．
（1）若射线 OC 的位置保持不变，当 t=6 时，求∠AOC 的度数；
（2）如图 2，在旋转的过程中，若射线 OC 的位置保持不变，是否存在某个时刻，使得射线 OA，
OC 与 OD 中的某一条射线是另两条射线所成夹角的平分线？若存在，求出所有满足题意的 t
的取值，若不存在，请说明理由；
（3）在三角板 AOB 旋转过程的同时，射线 OC 绕着点 O 按每秒 4°的速度逆时针旋转，当
∠BOE-∠AOC＝10°时，请直接写出满足题意的 t 的取值.
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