画指定面积的长方形、正方形、三角形、梯形（二）（作图专项）-小升初六年级数学下册第一轮总复习《测量与作图专题模块》人教版

小升初第一轮总复习—测量与作图

画指定面积的长方形、正方形、三角形、梯形（二）

1.在以下方格中画面积为10平方厘米的三角形，梯形和平行四边行图各一幅（1格为1平方厘米）
 

2.画出面积是18c的平行四边形、三角形和梯形各一个（下面方格纸每格为1c）。
 

3.在方格纸上画分别一个平行四边形、三角形和梯形，使它们的面积都等于图中的长方形。
 

4.在方格纸上分别画一个平行四边形，使它的面积和方格图中梯形面积相等。
 

5.下面的方格图中每一个小正方形的面积是1c，请你在图中画出面积都是6c的直角三角形和锐角三角形各一个。
 

6.下面方格纸每格为1c，在下列方格中画出面积是6c的平行四边形，4c的三角形和8c的梯形各一个。
 

7.动手操作。
在方格图中画一个面积是12平方厘米的平行四边形，并用数对表示所画图形顶点的位置。（每个小方格的面积是1平方厘米）
 

8.画一画。请你在下面方格中（每个小方格面积都是1平方厘米），画出面积都是18平方厘米的三角形，平行四边形和梯形各一个。
 

9.按要求画三角形。
（1）既是等腰三角形，又是直角三角形。
（2）既是等腰三角形，又是钝角三角形。
 

10.下面点子图的每个小格的边长都表示1厘米，请在方格纸上画出面积为12平方厘米的平行四边形，三角形，梯形各一个。
 

11.画一个面积12平方厘米的长方形，再把它的长和宽都缩小2倍。（每小格边长为1厘米）
 

12.在下面的方格纸上画出与平行四边形面积相等的三角形和梯形．
 

13.每个方格表示1平方厘米．在方格纸上画和三角形面积相等的平行四边形、梯形各一个．
 

14.在下面格子图中，分别画一个三角形，四边形，使它们的面积都与图中梯形的面积相等（每个小方格表示1平方厘米）
 

15.在下面的点子图上分别画一个梯形和一个三角形使它们的面积分别与图中的平行四边形的面积相等．
 

16.在下面的方格纸上画出两个面积是18平方厘米的不同形状的梯形．（每一小格的边长为1厘米）
 

答案和解析

1.【答案】解：在以下方格中画面积为10平方厘米的三角形，梯形和平行四边行图各一幅（下图）：
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【解析】根据三角形的面积公式“S=ah”，只要所画出的三角形底与高乘积的一半是10平方厘米即可，如可画底为5厘米、高为4厘米的三角形；
根据梯形的面积公式“S=（a+b）h”，只画出的梯形两底之和与高乘积的一半为10平方厘米即可，如可画上底、下底、高分别为2厘米、3厘米、4厘米的梯形；
根据平行四边形的面积公式“S=ah”，只要画出平行四边形底与高的积是10平方厘米即可，如可画底为5厘米、高为2厘米的平行四边形。
 

2.【答案】解：画出面积是18c的平行四边形、三角形和梯形各一个：
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【解析】根据平行四边形的面积公式“S=ah”，只要画出的平行四边形的底与高的乘积是18平方厘米即可，如可画底为6厘米、高为3厘米的平行四边形、底为9厘米、高为2厘米的平行四边形等；根据三角形的面积公式“S=ah”，所画的三角形与所画的平行四边形等底，高为平行四边形高的2倍或与所画平行四边形等高，底为平行四边形底2倍的三角形，其面积就与平行四边形面积相等，都是18平方厘米；根据梯形的面积公式“S=（a+b）h”，所画的梯形的上、下底之和等于三角形的底；高与三角形的高相等，梯形的面积等于三角形的面积18平方厘米。
 

3.【答案】解：因为S长方形=S平行四边形=S三角形=S梯形=3×2=6（平方厘米）
4×3÷2=6平方厘米）
3×2=6（平方厘米）
（4+2）×2÷2=6（平方厘米）
所以三角形的底和高为4厘米和3厘米，
平行四边形的底和高为3厘米和2厘米，
梯形的上底、下底和高为4厘米、2厘米和2厘米，
画图如下：
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【解析】先根据长方形的面积公式：S=ab，求出长方形的面积，又因为平行四边形、三角形和梯形的面积都等于长方形，于是可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形。
 

4.【答案】解：假定每个小方格的边长为1厘米，
则梯形的面积=（2+4）×6÷2
=6×6÷2
=18（平方厘米）
平行四边形的面积也等于18平方厘米，
所以平行四边形的底和高可以为6厘米和3厘米，
从而可以画出如下的平行四边形：
;

【解析】先求出梯形的面积，再据平行四边形的面积等于梯形的面积，即可确定出平行四边形的底和高的值，从而画出符合要求的图形。
 

5.【答案】解：根据题干分析可得：
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【解析】因为直角三角形和锐角三角形都是6平方厘米，所以它们的底与高可以分别是4厘米、3厘米，根据三角形的面积公式可得4×3÷2=6平方厘米，正好符合题意，再根据直角三角形和锐角三角形的特征进行画图即可。
 

6.【答案】解：因为平行四边形的面积是6平方厘米，所以平行四边形的底和高为3厘米和2厘米，
因为三角形的面积是4平方厘米，所以三角形的底和高为4厘米和2厘米，
因为梯形的面积是8平方厘米，所以梯形的上底、下底和高分别为1厘米、3厘米和4厘米，（答案都不唯一）
于是可以画出这几个图形：
;

【解析】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且都相等，于是根据它们的面积公式，可以分别确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形。
 

7.【答案】解：因为每个小方格的面积为1平方厘米，所以边长是1厘米，
又因为平行四边形的面积=12平方厘米，
则其底和高可以分别为4厘米和3厘米，
从而可以画出这个平行四边形：

A（6，1），B（8，4），C（12，4），D（10，1）。;

【解析】因为每个小方格的面积为1平方厘米，所以边长是1厘米，根据平行四边形的面积=底×高，先依据平行四边形的面积已知，确定出其底和高值，即可在网格图上画出符合要求的平行四边形；再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置；据此解答。
 

8.【答案】解：因为S平行四边形=S三角形=S梯形=18平方厘米，
则三角形的底可以为6厘米、高可为6厘米，
平行四边形的底可以为6厘米、高可为3厘米，
梯形的上底可以为4厘米、下底可为5厘米、高可为4厘米，
作图如下：
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【解析】平行四边形、三角形和梯形的面积都是18平方厘米，于是即可分别利用平行四边形、三角形和梯形的面积公式确定出平行四边形的底和高、三角形的底和高、梯形的上底、下底和高的值，于是就能在方格图中画出这三个图形。
 

9.【答案】解：如图所示：
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【解析】根据题意，可知：（1）要画的是等腰直角三角形：即有一个角是直角，并且两腰相等；
（2）根据等腰三角形和钝角三角形的性质：两腰相等，并且顶角是钝角；然后依次画出即可。
 

10.【答案】解：因为S平行四边形=S三角形=S梯形=12平方厘米，
所以平行四边形的底和高为4厘米和3厘米，
三角形的底和高为6厘米和4厘米，
梯形的上底、下底和高为3厘米、5厘米和3厘米，
于是可以画出这几个图形：
;

【解析】梯形、平行四边形、三角形的面积都已知，且都相等，于是可以分别确定出梯形的上下底和高、平行四边形的底和高、三角形的底和高的值，进而就可以在图中画出这几个图形，解答即可。
 

11.【答案】解：因为2×6=12，所以面积为12平方厘米的长方形的长为6厘米，宽为2厘米，（答案不唯一）
缩小后的长为：6÷2=3（厘米）
缩小后的宽为：2÷2=1（厘米）
作图如下：
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【解析】根据长方形的面积公式S=长×宽，可确定长方形的长与宽的值，然后再把长与宽都缩小2倍进行计算即可得到缩小后的长与宽的值。
 

12.【答案】解：在下面的方格纸上画出与平行四边形面积相等的三角形和梯形：
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【解析】根据梯形的面积计算公式“S=ah”，即可计算出这个平行四边形的面积是3×2=6，根据三角形的面积公式“S=ah”，只要画出的三角形与这个平行四边形等底，高为这个平行四边形高的2倍或底为平行四边形底的2倍，与平行四边形等高的三角形，面积就与这个平行四边形面积相等；根据梯形的面积公式“S=（a+b）h”，只要画出的梯形的上下底之和与这个平行四边形底相等，高为这个平行四边形高的2倍或上、下底之和为平行四边形底的2倍，与平行四边形等高的梯形形，面积就与这个平行四边形面积相等．
 

13.【答案】解：每个方格表示1平方厘米．在方格纸上画和三角形面积相等的平行四边形、梯形各一个：
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【解析】根据三角形的面积计算公式“S=ah”、平行四边形的面积公式“S=ah”、梯形的面积公式“S=（a+b）h”，画一与这个三角形底相等，高为三角形高，或底为三角形高的，与三角形等高的平行四边形，与三角形的面积就相等；画一与这个上、下底之和与三角形底相等，高为三角形高相等的梯形，与三角形的面积就相等．
 

14.【答案】解：根据图形可知：梯形的面积是：
（3+5）×2÷2
=8÷1
=8（平方厘米）

三角形的面积也为8平方厘米，
所以三角形的底为4厘米，高为4厘米；

长方形的面积为8平方厘米，
所以长为4厘米，宽为2厘米，由此画图如下：
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【解析】先根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，求出梯形的面积，又因为三角形，四边形的面积相等，再根据三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积（四边形）=长×宽；确定三角形的底和高、长方形的长和宽，然后再进行作图即可得到答案．
 

15.【答案】解：设图中每两个点之间的长为1个单位长度，则平行四边形的面积是6×3=18，
所以三角形的底与高可以分别是：4，9，因为4×9÷2=18；
梯形的上底为3，下底为6，高为4，因为（3+6）×4÷2=18；
由此可以画出这个三角形和梯形如下图所示：
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【解析】可设图中每两个点之间的长为1个单位长度，则可求出这个平行四边形的面积是4×2=8，再根据平行四边形的面积推算出面积相等的三角形的底和高，以及梯形的上底、下底以及高，再在规定的地方画出即可．
 

16.【答案】解：
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【解析】根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，因为梯形的面积是18平方厘米，梯形的上底、下底和高为3厘米、6厘米和4厘米或上底、下底和高为2厘米、4厘米和6厘米由此解答即可．