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必修 第二册第六章 圆周运动4 生活中的圆周运动精品同步测试题
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这是一份必修 第二册第六章 圆周运动4 生活中的圆周运动精品同步测试题，共4页。
1.如图所示，铁路在弯道处的内、外轨高低是不同的。已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A. v=gR
B.若火车速度小于v，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C.若火车速度大于v，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
D.无论火车以何种速度行驶，对内轨都有压力
2.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看成半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的径向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，汽车转弯时的车速应等于（ ）
甲 乙
A.gRℎLB.gRℎd
C.gRLℎD.gRdℎ
3.一场特大洪水将一座桥的桥墩冲毁，桥面向下凹陷，成为一座罕见的“倒拱桥”，如图所示，因为交通位置十分重要，桥梁上依然允许车辆通行。某车在通过此桥的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.桥面对车的支持力大于车对桥面的压力
B.该车受到重力、支持力、向心力的作用
C.为了避免桥面因受到的压力过大而发生危险，该车应加快速度尽快通过
D.桥面对车的支持力大于车自身重力
4.［多选］胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线，下列说法正确的是（ ）
A.若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警
B.若汽车速率不变，经过图中B处最容易超压报警
C.若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应增大汽车的速度
D.若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度
5.下列现象中，不是利用离心现象的是（ ）
A.用洗衣机脱水
B.汽车转弯时要减速
C.用离心沉淀器分离物质
D.转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水
6.［多选］如图所示为家用洗衣机的脱水筒，当它高速旋转时，能甩掉衣服上的水。根据我们所学的知识，下列说法正确的是（ ）
A.脱水筒高速旋转时，水受到与运动方向一致的合外力作用飞离衣物
B.脱水筒高速旋转时，衣物上的水受到的合外力不足以提供向心力，所以水滴做离心运动，通过小孔，飞离脱水筒
C.通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物集中在筒的中央
D.通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物呈螺旋状分布在筒壁附近
7.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F突然发生变化，下列关于小球运动情况的说法不正确的是（ ）
A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B.若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pa做离心运动
C.若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pb做离心运动
D.若拉力突然变大，小球可能沿轨迹Pc做近心运动
8.［多选］在日常生活中有许多地方需要注意离心现象造成的危害，下列措施用于预防离心现象危害的是（ ）
A.在平直的校园路面上设置减速带
B.在砂轮的外侧加防护罩
C.在铁饼的投掷区域修建钢丝网
D.在道路的拐弯处竖立限速标示牌
9.如图所示，某电视台推出了一款娱乐闯关节目，选手最容易失败落水的地方是第四关“疯狂转盘”和第五关“高空滑索”。根据所学物理知识，下列选项中表述正确的是（ ）
A.选手进入转盘后，在转盘中间比较安全
B.选手进入转盘后，在转盘边缘比较安全
C.质量越大的选手，越不容易落水
D.选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，起跳方向应正对滑索
10.如图所示，水平地面上放置一滚筒洗衣机，某同学启动洗衣机甩干功能将一小毛绒玩具甩干。某一时段，毛绒玩具相对滚筒内壁静止，在竖直面内以角速度ω做匀速圆周运动，毛绒玩具可视为质点。圆周运动的轨道半径为r，重力加速度为g。在该段时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 毛绒玩具在滚筒最高点的速度为零
B. 在滚筒转到最低点时毛绒玩具处于超重状态
C. 地面对滚筒洗衣机的摩擦力始终为零
D. 洗衣机对地面的压力保持不变
11.如图所示，一辆质量为500 kg的汽车静止在一座半径为50 m的圆弧形拱桥顶部，g取10 m/s2。求：
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力大小是
多大？
（2）如果汽车以6 m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力大小是
多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
12.为确保行车安全，在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌。若有一段直行连接弯道的路段，其弯道半径R为60 m，弯道路面的倾斜角度θ为5°，最大径向静摩擦力为压力的μ倍（μ=0.37）。假定直行路段的限速为120 km/h，限速指示牌的可见视野为100 m，驾驶员的操作反应时间为2 s，为保持平稳减速，限定最大减速加速度为2.5 m/s2。tan 5°
=0.087，g取10 m/s2，试计算：
（1）限速指示牌应标注的限速为多少？
（2）至少应该在弯道前多大距离处设置限速指示牌。
课时把关练
4 生活中的圆周运动
参考答案
1. C 解析：火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得出：
F合=mgtan θ（θ为轨道平面与水平面的夹角）
合力等于向心力，由牛顿第二定律得：mgtan θ=mv2R，解得：v=gRtan θ，A、D不符合题意；当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有近心运动趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用，方向平行轨道平面向内，B不符合题意；当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心运动趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用，方向平行轨道平面向外，C符合题意。
2. B 解析：汽车做圆周运动，要使车轮与路面之间的径向摩擦力为零，向心力由重力与路面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向=mgtan θ，根据牛顿第二定律有F向=mv2R，又tan θ=ℎd，解得汽车转弯时的车速v=gRℎd，故B正确，A、C、D错误。
3. D 解析：桥面对车的支持力大小等于车对桥面的压力，故A错误；
向心力是效果力，由其他力充当，故不应出现在受力分析中，故B错误；
根据牛顿第二定律FN−mg=mv2R可知，桥面对车的支持力大于车自身重力，速度越大，车对桥的压力越大，故为了避免桥面因受到的压力过大而发生危险，该车应尽量缓慢地通过，故C错误，D正确。
4. AD 解析：在A点和B点，汽车的向心加速度分别是向上和向下，所以在A点和B点汽车分别处于超重状态和失重状态，若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警，故A正确，B错误；
在A点，根据牛顿第二定律有FN−mg=mv2r，得FN=mv2r+mg，可知若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度，故D正确，C错误。
5. B 解析：用洗衣机脱水，是利用了离心现象，A不符合题意；汽车转弯时要减速，是防止发生离心现象，B符合题意；用离心沉淀器分离物质，是利用了离心现象，C不符合题意；转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，是利用了离心现象，D不符合题意。
6. BD 解析：水滴的附着力是一定的，根据F=ma=mω2R，ω增大会使所需向心力F增大，当所需向心力大于附着力时，水滴就会通过脱水筒上的小孔被甩出去，增大ω，会使更多水滴被甩出去，故A错误，B正确；衣物做圆周运动，有沿着切向飞出的趋势，故被“甩”至筒壁，因此通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物呈螺旋状分布在筒壁附近，故C错误，D正确。
7. B 解析：若拉力突然消失，小球做离心运动，因为水平方向不受力，小球将沿轨迹Pa运动，故A正确。若拉力突然变小，拉力不足以提供向心力，小球做半径变大的离心运动，即可能沿轨迹Pb做离心运动，故B错误，C正确。若拉力突然变大，则拉力大于所需向心力，小球可能沿轨迹Pc做近心运动，故D正确。
8. BCD 解析：平直的校园路面上设置减速带，只是为了减慢车速，不是用于预防离心现象危害的，A错误；
在砂轮外侧加一个防护罩，防止因产生离心运动，对人有伤害，故B正确；
在铁饼的投掷区域修建钢丝网，是为了防止铁饼飞到别处，是为了用于预防离心现象危害的，故C正确；
公路将要进入弯道处设有限速的警示标志，是为了防止由于离心现象而出现侧滑，是用于预防离心现象危害的，故D正确。
9. A 解析：根据向心力Fn=4mπ2n2r可知，在转盘转速不变的情况下，半径越大，需要的向心力越大，而质量一定的选手最大静摩擦力是确定的，所以在转盘中间比较安全，A正确，B错误；选手质量越大，最大静摩擦力越大，需要的向心力也越大，是否容易落水，和选手质量无关，C错误；选手从转盘的边缘起跳时，有一个与转盘边缘线速度一样的分速度，所以选手起跳方向不应正对滑索，D错误。
10. B 解析：毛绒玩具相对滚筒内壁静止，在竖直面内以角速度ω做匀速圆周运动，毛绒玩具在滚筒最高点的速度为v=ωr，A错误；滚筒旋转到最低点时，毛绒玩具有向上的加速度，毛绒玩具处于超重状态，B正确；只有毛绒玩具转动到最高点和最低点时地面对滚筒洗衣机的摩擦力才为零，转动到其他位置地面对滚筒洗衣机的摩擦力不为零，C错误；当毛绒玩具转动到最高点时，具有向下的加速度处于失重状态，转动到最低点时，具有向上的加速度处于超重状态，所以洗衣机对地面的压力周期性变化，D错误。
11. 解：（1）汽车G=mg=500×10 N=5 000 N
由于汽车静止，汽车受到的支持力FN1=G=5 000 N
根据牛顿第三定律得：汽车对圆弧形拱桥的压力为5 000 N。
（2）根据牛顿第二定律，有mg-FN2=mv2R，解得：FN2=4 640 N
根据牛顿第三定律得：汽车对圆弧形拱桥的压力为4 640 N。
（3）汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零时只受重力，故mg=mv'2R，解得：v′=105 m/s。
12. 解：（1）弯道最高车速时受力如图所示，则
mg+Ffsin θ=FNcs θ
FNsin θ+Ffcs θ=mv2R，Ff=μFN
联立解得：v=Rgtan θ+μ1−μtan θ≈16.8 m/s=60.48 km/h≈60 km/h
即限速指示牌应标注的限速为60 km/h。
（2）直行路段的限速v2=120 km/h≈33.3 m/s
v1=60 km/h≈16.7 m/s
减速距离由v22-v12=2ax求得：x=166 m
人反应时间内车通过的距离：l=v2t=66.6 m
设置限速指示牌的距离：x+l-100 m=132.6 m
即至少应该在弯道前132.6 m的距离处设置限速指示牌。
1.如图所示，铁路在弯道处的内、外轨高低是不同的。已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）
A. v=gR
B.若火车速度小于v，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C.若火车速度大于v，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
D.无论火车以何种速度行驶，对内轨都有压力
2.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看成半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g，要使车轮与路面之间的径向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，汽车转弯时的车速应等于（ ）
甲 乙
A.gRℎLB.gRℎd
C.gRLℎD.gRdℎ
3.一场特大洪水将一座桥的桥墩冲毁，桥面向下凹陷，成为一座罕见的“倒拱桥”，如图所示，因为交通位置十分重要，桥梁上依然允许车辆通行。某车在通过此桥的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.桥面对车的支持力大于车对桥面的压力
B.该车受到重力、支持力、向心力的作用
C.为了避免桥面因受到的压力过大而发生危险，该车应加快速度尽快通过
D.桥面对车的支持力大于车自身重力
4.［多选］胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线，下列说法正确的是（ ）
A.若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警
B.若汽车速率不变，经过图中B处最容易超压报警
C.若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应增大汽车的速度
D.若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度
5.下列现象中，不是利用离心现象的是（ ）
A.用洗衣机脱水
B.汽车转弯时要减速
C.用离心沉淀器分离物质
D.转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水
6.［多选］如图所示为家用洗衣机的脱水筒，当它高速旋转时，能甩掉衣服上的水。根据我们所学的知识，下列说法正确的是（ ）
A.脱水筒高速旋转时，水受到与运动方向一致的合外力作用飞离衣物
B.脱水筒高速旋转时，衣物上的水受到的合外力不足以提供向心力，所以水滴做离心运动，通过小孔，飞离脱水筒
C.通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物集中在筒的中央
D.通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物呈螺旋状分布在筒壁附近
7.如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F突然发生变化，下列关于小球运动情况的说法不正确的是（ ）
A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B.若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pa做离心运动
C.若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pb做离心运动
D.若拉力突然变大，小球可能沿轨迹Pc做近心运动
8.［多选］在日常生活中有许多地方需要注意离心现象造成的危害，下列措施用于预防离心现象危害的是（ ）
A.在平直的校园路面上设置减速带
B.在砂轮的外侧加防护罩
C.在铁饼的投掷区域修建钢丝网
D.在道路的拐弯处竖立限速标示牌
9.如图所示，某电视台推出了一款娱乐闯关节目，选手最容易失败落水的地方是第四关“疯狂转盘”和第五关“高空滑索”。根据所学物理知识，下列选项中表述正确的是（ ）
A.选手进入转盘后，在转盘中间比较安全
B.选手进入转盘后，在转盘边缘比较安全
C.质量越大的选手，越不容易落水
D.选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，起跳方向应正对滑索
10.如图所示，水平地面上放置一滚筒洗衣机，某同学启动洗衣机甩干功能将一小毛绒玩具甩干。某一时段，毛绒玩具相对滚筒内壁静止，在竖直面内以角速度ω做匀速圆周运动，毛绒玩具可视为质点。圆周运动的轨道半径为r，重力加速度为g。在该段时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 毛绒玩具在滚筒最高点的速度为零
B. 在滚筒转到最低点时毛绒玩具处于超重状态
C. 地面对滚筒洗衣机的摩擦力始终为零
D. 洗衣机对地面的压力保持不变
11.如图所示，一辆质量为500 kg的汽车静止在一座半径为50 m的圆弧形拱桥顶部，g取10 m/s2。求：
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力大小是
多大？
（2）如果汽车以6 m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力大小是
多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
12.为确保行车安全，在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌。若有一段直行连接弯道的路段，其弯道半径R为60 m，弯道路面的倾斜角度θ为5°，最大径向静摩擦力为压力的μ倍（μ=0.37）。假定直行路段的限速为120 km/h，限速指示牌的可见视野为100 m，驾驶员的操作反应时间为2 s，为保持平稳减速，限定最大减速加速度为2.5 m/s2。tan 5°
=0.087，g取10 m/s2，试计算：
（1）限速指示牌应标注的限速为多少？
（2）至少应该在弯道前多大距离处设置限速指示牌。
课时把关练
4 生活中的圆周运动
参考答案
1. C 解析：火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得出：
F合=mgtan θ（θ为轨道平面与水平面的夹角）
合力等于向心力，由牛顿第二定律得：mgtan θ=mv2R，解得：v=gRtan θ，A、D不符合题意；当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有近心运动趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用，方向平行轨道平面向内，B不符合题意；当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心运动趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用，方向平行轨道平面向外，C符合题意。
2. B 解析：汽车做圆周运动，要使车轮与路面之间的径向摩擦力为零，向心力由重力与路面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向=mgtan θ，根据牛顿第二定律有F向=mv2R，又tan θ=ℎd，解得汽车转弯时的车速v=gRℎd，故B正确，A、C、D错误。
3. D 解析：桥面对车的支持力大小等于车对桥面的压力，故A错误；
向心力是效果力，由其他力充当，故不应出现在受力分析中，故B错误；
根据牛顿第二定律FN−mg=mv2R可知，桥面对车的支持力大于车自身重力，速度越大，车对桥的压力越大，故为了避免桥面因受到的压力过大而发生危险，该车应尽量缓慢地通过，故C错误，D正确。
4. AD 解析：在A点和B点，汽车的向心加速度分别是向上和向下，所以在A点和B点汽车分别处于超重状态和失重状态，若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警，故A正确，B错误；
在A点，根据牛顿第二定律有FN−mg=mv2r，得FN=mv2r+mg，可知若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度，故D正确，C错误。
5. B 解析：用洗衣机脱水，是利用了离心现象，A不符合题意；汽车转弯时要减速，是防止发生离心现象，B符合题意；用离心沉淀器分离物质，是利用了离心现象，C不符合题意；转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水，是利用了离心现象，D不符合题意。
6. BD 解析：水滴的附着力是一定的，根据F=ma=mω2R，ω增大会使所需向心力F增大，当所需向心力大于附着力时，水滴就会通过脱水筒上的小孔被甩出去，增大ω，会使更多水滴被甩出去，故A错误，B正确；衣物做圆周运动，有沿着切向飞出的趋势，故被“甩”至筒壁，因此通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物呈螺旋状分布在筒壁附近，故C错误，D正确。
7. B 解析：若拉力突然消失，小球做离心运动，因为水平方向不受力，小球将沿轨迹Pa运动，故A正确。若拉力突然变小，拉力不足以提供向心力，小球做半径变大的离心运动，即可能沿轨迹Pb做离心运动，故B错误，C正确。若拉力突然变大，则拉力大于所需向心力，小球可能沿轨迹Pc做近心运动，故D正确。
8. BCD 解析：平直的校园路面上设置减速带，只是为了减慢车速，不是用于预防离心现象危害的，A错误；
在砂轮外侧加一个防护罩，防止因产生离心运动，对人有伤害，故B正确；
在铁饼的投掷区域修建钢丝网，是为了防止铁饼飞到别处，是为了用于预防离心现象危害的，故C正确；
公路将要进入弯道处设有限速的警示标志，是为了防止由于离心现象而出现侧滑，是用于预防离心现象危害的，故D正确。
9. A 解析：根据向心力Fn=4mπ2n2r可知，在转盘转速不变的情况下，半径越大，需要的向心力越大，而质量一定的选手最大静摩擦力是确定的，所以在转盘中间比较安全，A正确，B错误；选手质量越大，最大静摩擦力越大，需要的向心力也越大，是否容易落水，和选手质量无关，C错误；选手从转盘的边缘起跳时，有一个与转盘边缘线速度一样的分速度，所以选手起跳方向不应正对滑索，D错误。
10. B 解析：毛绒玩具相对滚筒内壁静止，在竖直面内以角速度ω做匀速圆周运动，毛绒玩具在滚筒最高点的速度为v=ωr，A错误；滚筒旋转到最低点时，毛绒玩具有向上的加速度，毛绒玩具处于超重状态，B正确；只有毛绒玩具转动到最高点和最低点时地面对滚筒洗衣机的摩擦力才为零，转动到其他位置地面对滚筒洗衣机的摩擦力不为零，C错误；当毛绒玩具转动到最高点时，具有向下的加速度处于失重状态，转动到最低点时，具有向上的加速度处于超重状态，所以洗衣机对地面的压力周期性变化，D错误。
11. 解：（1）汽车G=mg=500×10 N=5 000 N
由于汽车静止，汽车受到的支持力FN1=G=5 000 N
根据牛顿第三定律得：汽车对圆弧形拱桥的压力为5 000 N。
（2）根据牛顿第二定律，有mg-FN2=mv2R，解得：FN2=4 640 N
根据牛顿第三定律得：汽车对圆弧形拱桥的压力为4 640 N。
（3）汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零时只受重力，故mg=mv'2R，解得：v′=105 m/s。
12. 解：（1）弯道最高车速时受力如图所示，则
mg+Ffsin θ=FNcs θ
FNsin θ+Ffcs θ=mv2R，Ff=μFN
联立解得：v=Rgtan θ+μ1−μtan θ≈16.8 m/s=60.48 km/h≈60 km/h
即限速指示牌应标注的限速为60 km/h。
（2）直行路段的限速v2=120 km/h≈33.3 m/s
v1=60 km/h≈16.7 m/s
减速距离由v22-v12=2ax求得：x=166 m
人反应时间内车通过的距离：l=v2t=66.6 m
设置限速指示牌的距离：x+l-100 m=132.6 m
即至少应该在弯道前132.6 m的距离处设置限速指示牌。
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