专题 传送带模型（练习）-高中物理课件（人教版2019必修第一册）

专题  传送带模型  同步练习

一、单选题

1．（2022·江苏省灌云高级中学高一期末）如图，有一水平传送带以的速度匀速转动，现将一物块（可视为质点）轻放在传送带A端，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。已知传送带长度为，则（　　）

A．物块离开传送带时的速度大小为1 m/s

B．物块在传送带上留下的划痕长为2 m

C．物块在传送带上加速运动的时间为2 s

D．物块在传送带上运动的总时间为5.5 s

【答案】D

【详解】C．初始阶段，物块做匀加速运动，根据

可得加速度

因此加速的时间

故C错误；

ABD．加速过程的位移

接下来做匀速运动，离开传送带时的速度为2m/s，物块在传送带上留下的划痕长

匀速运动所用时间

因此物块在传送带上运动的总时间

故D正确，AB错误。故选D。

2．（2022·重庆八中高一期中）如图所示的装置是运动员负重奔跑的跑步机。已知运动员质量为，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量）悬挂质量为的重物，人用力向后蹬传送带使传送带沿顺时针方向转动，传送带与人之间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　）

A．若静止不动，传送带对运动员的摩擦力大小为

B．若匀速上升，传送带对运动员的摩擦力大于

C．若匀速上升，越大，传送带对运动员的摩擦力越大

D．若匀速上升，越大，传送带对运动员的摩擦力越大

【答案】C

【详解】A．若m2静止不动，则运动员处于静止，运动员在水平方向上受拉力和摩擦力平衡，又绳子的拉力等于m2g，所以

而不是滑动摩擦力，故A错误；

BCD．若m2匀速上升，则运动员处于匀速直线运动，水平方向受拉力和静摩擦力平衡，又绳子的拉力等于m2g，所以

则越大传送带对运动员的摩擦力越大，与的质量无关，故BD错误，C正确。故选C。

3．（2022·江苏·海安高级中学高一期中）如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2.旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，经过一段时间运动到B处，则下列说法正确的是（　　）

A．该行李的加速度大小一直为2m/s2

B．该行李经过5s到达B处

C．该行李相对传送带滑行距离为0.08m

D．若传送带速度足够大，行李最快也要才能到达B处

【答案】D

【详解】A．开始时行李的加速度为

当加速到与传送带共速时的时间

运动的距离

共速后行李随传送带匀速运动，加速度为零，则选项A错误；

B．该行李到达B处的时间

选项B错误；

C．该行李相对传送带滑行距离为

选项C错误；

D．若传送带速度足够大，行李要想最快到达B处，则需一直加速，则根据

解得

选项D正确。故选D。

4．（2022·广东·东莞外国语学校高三阶段练习）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】初状态时，重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得

解得加速度为

当小木块的速度与传送带速度相等时，由μ>tan θ知木块与传送带一起匀速下滑，图像的斜率表示加速度，可知第一段是倾斜的直线，第二段是平行时间轴的直线。

故选C。

5．（2022·福建省福州外国语学校高三阶段练习）如图甲所示，一顺时针匀速转动的水平传送带AB，速度为。某时刻一质量为2kg的物块以恒定初速度冲上A点，以速度离开B点，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。当传送带速度为不同值时，物块离开B点时的速度随变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（物块可视为质点，重力加速度）（　　）

A．传送带的长度为1.5m

B．物块冲上传送带的初速度

C．当时，物块在传送带上运动的过程中，受到的摩擦力方向可能向右

D．当时，物块在传送带上运动的过程中，电动机因传送物块多消耗的能量为3.5J

【答案】D

【详解】AB．物块加速度为

由图乙可知，当

物块做匀减速运动，则

解得

当，

由运动学公式可知

解得

分析可知当传送带速度大于以后，物块的速度一直都是，则可得出物块一直与传送带发生相对滑动直到掉落，则

解得，

故AB错误；

C．当时，物块在传送带上运动的过程中，物块相对于传送带向右运动，则受到的摩擦力方向向左，故C错误；

D．当时，物块在传送带上运动的过程中，电动机因传送物块多消耗的能量为

故D正确。故选D。

6．（2022·安徽·六安一中高三阶段练习）如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度v0=14m/s从A端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数，取，、。则下列说法正确的是（  　）

A．煤块冲上传送带后经与传送带速度相同

B．煤块向上滑行的最大位移为12m

C．煤块在传送带上留下的痕迹长为

D．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为6s

【答案】C

【详解】A．由于煤块初速度大于传送带的速度，则煤块开始向上减速运动的加速度为

煤块冲上传送带后与传送带速度相同经历的时间

A错误；

B．煤块与传送带速度相同后，由于

则煤块向上做减速运动的加速度为

则煤块向上滑行的最大位移为

B错误；

C．煤块与传送带速度相同前。煤块相对皮带向上运动

煤块与传送带速度相同后，到达最高点经历时间

此过程，煤块相对皮带向下运动

煤块从最高点返回底端过程做加速度为a2的匀加速直线运动

解得

则煤块相对皮带向下运动

该过程，煤块相对皮带向下运动的总的相对位移为

可知，煤块在传送带上留下的痕迹长为，C正确；

D．根据上述，煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为

D错误。故选C。

二、多选题

7．（2022·北京·北理工附中高一期中）水平皮带传动装置如图所示，皮带速度大小保持不变，将一滑块轻轻地放在A点，开始时滑块在皮带上滑动，当它到达位置C时停止滑动，之后随皮带一起匀速运动，直至被传送到目的地B端。在传送过程中，滑块受到的摩擦力情况为（　　）

A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力

B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力

C．在CB段不受静摩擦力

D．在CB段受水平向右的静摩擦力

【答案】BC

【详解】AB．在AC段滑块向右加速运动，加速度向右，故合力向右；滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，滑动摩擦力向右，故A错误，B正确；

CD．在CB段滑块匀速直线运动，加速度为零，故合力为零；滑块受到重力和支持力，不受摩擦力作用，故C正确，D错误。

故选BC。

8．（广东省广州市2022-2023学年高三上学期11月调研测试物理试题）水平传送带被广泛地应用于工厂的货物运送，如图所示为一足够长的水平传送带装置，在其左侧轻放一小物块，下列描述小物块在传送带上运动的v-t、a-t图像正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】BD

【详解】AB．水平传送带以恒定的速度持续运转，小物块刚放上去时速度为零，所以物块和传送带之间将产生滑动，滑动摩擦力使小物块做初速度为零的匀加速直线运动，当速度增大到和传送带速度相同时，小物块相对于传送带不再滑动，二者以相同的速度沿同方向运动，故A错误、B正确；

CD．小物块和传送带之间的滑动摩擦力大小不变，所以小物块的加速度也是恒定的；当小物块的速度达到传送带的速度时，二者之间的相对滑动就结束了，滑动摩擦力也就消失了，小物块的加速度也会即刻减小到零，故C错误、D正确。

故选BD。

9．（2022·陕西·大荔县教学研究室一模）如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率顺时针运行。一小木块以初速度从传送带的底端滑上传送带。木块在传送带上运动全过程中，关于木块的速度v随时间t变化关系的图像可能的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】ABD

【详解】A． v1<v0时，若满足

从v0减速到0，然后反向加速运动，摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律

加速度恒定，图像的斜率不变，v-t图像与坐标轴所围面积表示位移，可判断出物块返回底端时的速度大小仍等于v1，故A正确；

B．v1<v0时，若满足

从v0加速到v1，摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律

然后与传送一起匀速运动，匀速运动时，满足

故B正确；

C．v1>v0时，若满足

从v1减速到v0，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律

从v0减速到0，然后反向加速运动，摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律

可知

加速度从变为，图像的斜率变小；t轴上方图像所围面积应该等于t 轴下方图像所围面积，所以返回底端时物块的速度应该小于v1，故C错误；

D．v1>v0时，若满足

从v1减速到v0，摩擦力沿斜面向下，由牛顿第二定律

然后与传送一起匀速运动，匀速运动时，满足

故D正确。故选ABD。

10．（2022·山西·平遥县第二中学校高三阶段练习）如图所示，足够长的倾斜传送带以的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面的夹角，某时刻同时将A、B物块（可视为质点）轻放在传送带上，已知A、B两物块释放时间距为0.042m，与传送带间的动摩擦因数分别为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，重力加速度，则下列说法中正确的是（　　）

A．物块B始终沿斜面向下做匀加速直线运动

B．物块B最终一定能追上物块A

C．在前，A、B两物块之间的距离先增大后不变

D．在时，A、B物块速度大小相等

【答案】BD

【详解】A．对物体B受力分析，在刚放到传送带时，物体受到重力，支持力和沿斜面向下的摩擦力，向下做匀加速运动，加速度大小为

当达到传送带速度后，由于

B继续向下匀加速运动，加速度大小为

则B向下并不是匀加速直线运动，故A错误；

B．对A分析可知，当A达到传送带速度时，由于

物体A随传送带一起匀速运动，由于B继续向下加速运动，故物块B最终一定追上物块A，故B正确；

D．物体刚放到传送带时，A、B的加速度分别为

同理可得

A、B达到传送带速度所需时间为

故经历0.24s时A、B具有相同的速度，故D正确；

C．当B与传送带达到共同速度前，AB间的距离逐渐增大，B与传送带达到共同速度后，B的速度继续增大，AB间的距离减小，故在t=0.24s前，A、B两物块之间的距离先增大后减小，故C错误。

故选BD。

三、解答题

11．（2022·广东北江实验学校高三阶段练习）应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型.传送带始终保持的恒定速度运行，行李与传送带之间的动摩擦因数，、间的距离为，取。旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在处，求：

（1）开始时行李的加速度；

（2）行李在传送带上运动的时间。

【答案】（1），水平向左；（2）

【详解】（1）开始时，对行李，根据牛顿第二定律有

解得

方向水平向左；

（2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李匀加速运动的末速度为，则

匀加速运动的位移大小

匀速运动的距离

匀速运动的时间

行李在传送带上运动的时间

12．（2022·广东·南海中学高一学业考试）如图甲所示，长度为2.5m的粗糙斜面AB与足够长的倾斜传送带在同一平面内，倾角=30°。一质量为1kg的物块静止于斜面上A点，现在外力推动下沿斜面向下做匀加速运动，到达B点以5m/s的速度滑上传送带时撤去外力，传送带以2ms的速率逆时针匀速转动，物块滑上传送带2s后到达最低点．物块进入传送带后的图像如图乙所示，不计斜面与传送带之间的缝隙，g=10m/s2。

（1）求物块在A点静止时受到的摩擦力；

（2）求物块在斜面上运动时的加速度大小；

（3）由于物块和传送带发生相对滑动，在传送带表面留下了一段划痕，试求该划痕的长度。

【答案】（1）5N；（2）；（3）7m

【详解】（1）物块静止于斜面上A点，故

解得

（2）物块在斜面上运动时，设加速度为，则根据匀变速直线运动位移与速度的关系得

代入数据解得

（3）由题可知，在物块滑上传送带后，2s后物块与传送带的速度相同，以传送带为参考系，物块刚滑上传送带的速度，2s后的速度为，故物块相对传送带的位移

所以划痕的长度为7m。

13．（2021·广东·深圳市高级中学高一期末）如图所示，传送带与地面倾角，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。已知（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），。求：

（1）煤块从A到B运动的时间；

（2）若传送带逆时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间；

（3）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。

【答案】（1）2s；（2）s；（3）5m

【详解】（1）开始阶段，由牛顿第二定律得

所以

可得

煤块加速至与传送带速度相等时需要的时间为

煤块加速至与传送带速度相等时，煤块的位移为

所以煤块加速到10m/s时仍未到达B点，此时摩擦力方向改变。

第二阶段有

所以得

设第二阶段煤块滑动到B的时间为t2，则

解得t2＝1s

煤块从A到B的时间

（2）若增加皮带的速度，煤块一直以加速度a1做匀加速运动时，从A运动到B的时间最短。 则有

可得

（3）第一阶段煤块的速度小于皮带速度，煤块相对皮带向上移动，煤块与皮带的相对位移大小为

故煤块相对于传送带上移5m；

第二阶段煤块的速度大于皮带速度，煤块相对皮带向下移动，煤块相对于皮带的位移大小为

 解得

即煤块相对传送带下移1m；

故传送带表面留下黑色炭迹的长度为

14．（2022·新疆·八一中学高三阶段练习）如图所示传送带水平部分AB＝2m，倾斜部分BC＝4m且与水平面夹角为，小物块与传送带间的动摩擦因数。传送带沿顺时针方向以2m/s的速率转动。若将物块放在A处，它将从静止开始被传送带送到C处（物块始终不离开传送带），求（g取，，）

（1）小物块从A到B所用时间；

（2）小物块从B到C所用时间；

（3）小物块在整条传送带上留下的痕迹长度。

【答案】（1）1.4s；（2）1s；（3）2m

【详解】（1）小物块放在A点后在摩擦力作用下向右做匀加速运动，假设达B之前可以和传送带共速，则有

则假设成立，共速的时间

此后小物块随传送带匀速运动，到达B的时间

则小物块从A到B所用时间

（2）小物块在B到C过程中，由于

所以小物块一直匀加速运动，在BC段的加速度大小为

解得

（3）从A到B在小物块和传送带共速过程中传送带位移为

小物块和传送带的相对滑动位移为

从B到C过程传送带位移为

小物块和传送带相对滑动位移为

由于两部分痕迹重合，则小物块在整条传送带上留下的痕迹长度为2.0m。