高中数学6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积多媒体教学ppt课件

这是一份高中数学6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积多媒体教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了新知探究，πrl，πr2＋2πrl，πr2，πr2＋πrl，πr1＋r2l，问题6填写下表，初步应用，归纳小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

问题1　如何根据圆柱的展开图，求圆柱的表面积？
圆柱的侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的高（母线）．
则S圆柱侧＝2πrl，S圆柱表＝2πr（r＋l），其中r为圆柱底面半径，l为母线长．
设圆柱的底面半径为r，母线长为l，
问题2　如何根据圆锥的展开图，求圆锥的表面积？
圆锥的侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线长，弧长等于圆锥底面周长，
故S圆锥侧＝πrl，S圆锥表＝πr（r＋l），其中r为圆锥底面半径，l为母线长．
问题3　如何根据圆台的展开图，求圆台的侧面面积？
如图，根据圆台的侧面展开图类似图形，可得圆台的侧面面积为：
S圆台侧＝π（r1＋r2）l．
问题4　如何根据圆台的展开图，求圆台的侧面面积？
如下图所示，首先需求出各个展开图中的每部分平面图形的面积，然后求和即可．
问题5　类比圆柱、圆锥、圆台，那么直棱柱、正棱锥、正棱台的展开图是怎样的？如何求棱柱、棱锥、棱台的表面积？
直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图与侧面积
问题7　怎样计算柱、锥、台的表面积？
柱、锥、台的表面积S表等于该几何体的侧面积S侧与底面积S底的和，
例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．
解析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成，
先求∆ABC的面积，过点S作SD⊥BC交BC于点D．
例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米？（π取3.14，结果精确到1平方厘米）
解析：由圆台的表面积公式得花盆的表面积：
答：花盆的表面积约是999平方厘米．
（1）求旋转体侧面积的关键是什么？
（2）如何计算多面体的表面积？
问题8　本节课我们学习了简单几何体柱、锥、台的展开与面积计算，请你通过下列问题，归纳所学知识．
（1）圆柱、圆锥、圆台的相关几何量都集中体现在轴截面上，
因此准确把握轴截面中的相关量及其关系是求解旋转体侧面积的关键；
（2）面体的表面积等于各侧面与底面的面积之和．对于正棱锥中的计算问题，
往往要构造直角三角形来求解，而对正棱台，则需要构造直角梯形或等腰梯形来求解．
作业：教科书第244页，A组第7题，第10题，B组第2题．
所以S＝πr2＋πrl＝π＋2π＝3π．
如图所示，侧棱长为1的正四棱锥，若底面周长为4，则这个棱锥的侧面积为（　　）
解析：作SE⊥BC于点E．
圆柱的一个底面积为S，侧面展开图为一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是________ ．
解析：设底面半径为r，故S＝πr2．
由侧面展开图为正方形，则高h＝2πr，
则圆柱的侧面积为2πrh＝4π（πr2）＝4πS．