小学数学苏教版四年级下册一 平移、 旋转和轴对称练习题

苏教版数学四年级下册

知识点01：图形的平移

1. 一个物体在运动的过程中形状、大小和自身的方向都没有发生变化，只是位置发生了变化这种运动叫作平移。
2. 图形平移的两要素：平移的方向和平移的距离。

知识点02：图形的旋转

1. 图形的旋转：物体或图形绕着固定点（或轴）按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作旋转。
2. 旋转方向：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
3. 图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
4. 在方格纸上画简单图形旋转90后的图形的方法

（1）确定旋转中心和关键线段。

（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。

（3）按原图形的形状顺次连接所画线段的端点。

知识点03：轴对称图形

1. 轴对称图形及对称轴：图形对折后，折痕两边能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
2. 找对称轴的方法：找一个图形的对称轴，一般用对折的方法。
3. 补全一个简单的轴对称图形的方法

（1）确定已知图形的几个关键点；

（2）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点；

（3）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。

4. 正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。

考点01：图形的平移

【典例分析01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？

（1）长方形障碍物 ①向上移动 　1　格。

（2）小猴子先向下移动 　1　格，再向 　右　移动 　5　格即可以最短的路程到达出口。

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

【解答】解：（1）长方形障碍物①向上移动 1格。

（2）小猴子先向下移动1格，再向 右出口移动5格即可以最短的路程到达出口。

故答案为：（1）1；（2）1，右，5。

【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。

【变式训练01】下面哪些鱼通过平移可以与重合？把它们圈起来。

【变式训练02】（1）1号汽车先向 　   　平移 　   　格，再向 　   　平移 　   　格，可以到2号汽车的位置。

（2）2号汽车先向 　   　平移 　   　格，再向 　   　平移 　   　格，可以到3号汽车的位置。

【变式训练03】哪个房子是由通过平移拼成的？

考点02：图形的旋转

【典例分析02】如图，图形A先绕点O　逆　时针旋转 　90　°，再向 　左　平移 　4　格得到图形B。

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

【解答】解：图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图形B。

故答案为：逆，90，左，4。

【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。

【变式训练01】下列现象哪些是平移，请画“〇”，哪些是旋转，请画“△”。

【变式训练02】将图形OAB绕点O　   　时针旋转 　   　，得到图形1。将图形OAB绕O点 　   　时针旋转 　   　，得到图形2。

【变式训练03】如图

（1）指针从“5”绕点O顺时针旋转60°后指向　   　；

（2）指针从“6”绕点O逆时针旋转90°后指向　   　．

考点03：轴对称图形

【典例分析03】第二行的图案分别是从第一行哪张对折的纸上剪下来的？连一连。

【分析】剪下部分展开都是以折痕为对称轴的轴对称图形，纸上留下的剪的轨迹与对折的边沿是轴对称图形的一半，据此即可连线。

【解答】解：

【点评】此题是考查轴对称图形的意义。也可分别画出第二行各图的对称轴，看对称轴左边部分与上图哪个图形缺少部分相吻合。

【变式训练01】在图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 　   　种不同的涂法。

【变式训练02】在下图中完成以下操作：

（1）画出与图①面积相等的三角形。

（2）画出图②先向右平移10格后向下平移2格后的图形。

（3）以虚线为对称轴，画出图③的轴对称图形。

【变式训练03】从镜子中看到的左边图形的样子是什么？请在认为正确的图形上画“√”．

一．选择题（共6小题）

1．再涂1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形，下面哪个小朋友的方法不正确？（　　）

A． B． C．

2．下面图形绕直线，旋转一周，（　　）可得到圆锥．

A． B． C．

3．是从下面的纸片（　　）上剪下来的。

A． B． C．

4．如图是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（　　）

A． B． 

C． D．

5．如图所示，用这种滚刷沿从左往右的方向将图案滚涂到墙围上，符合图示滚刷涂出的图案是（　　）

A． B． 

C． D．

6．风扇、推拉门、扭灯泡、拉抽屉四个现象中是旋转运动的有（　　）个。

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共6小题）

7．在生活中，我们利用　   　、　   　和　   　能设计出许多美丽的图案．

8．根据图形的位置关系回答问题．

（1）图形B可以看作图形A绕点 　   　顺时针方向旋转90°得到的．

（2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形 　   　所在位置．

（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转 　   　得到的．

9．钟表上的时针从3：00走到6：00顺时针旋转了 　   　°，从7：00开始顺时针旋转120°走到 　   　。

10．〇只能上下或左右移动，把〇向右移动 　   　格，再向 　   　移动2格，就可以移到△的位置上。

11．小丽在镜子中看到的时刻是，实际时间是 　   　。

12．在左边对折好的纸上剪两个洞，打开后的图形是右边的图 　   　。（填序号）

三．判断题（共5小题）

13．如图：三角形A′OB′是三角形AOB绕O顺时针旋转90度后的图形．　   　

14．可以由剪出来。 　   　

15．莉莉照镜子时举的是右手，镜子中的她举的也是右手。　   　

16．平移既能改变图形的位置，又能改变图形的形状。 　   　

17．苹果从树上掉在了地上的运动是旋转。 　   　

四．应用题（共5小题）

18．有位同学在家练习倒立，他从镜子里看到的时间如图，请问：此时正确的时间应是几点几分？

19．我会做．

拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．

（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过什么得到？

（2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？

20．请你填一填。

（1）从学校到小芳家，从学校出发，先向 　   　平移 　   　格，再向 　   　平移 　   　格。

（2）从奇奇家到学校，从奇奇家出发，先向 　   　平移 　   　格，再向 　   　平移 　   　格。

21．一个七位数，逆时针旋转180°，得到的数是9186019，这个七位数是多少？

22．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。

一．选择题（共6小题）

1．将一张长方形纸对折后剪去两个圆形，展开后的图形是（　　）

A． B． 

C．

2．如图是由四个相同正方形组成的图形，通过平移小正方形甲，形成新的由四个正方形组成的组合图形，而且使整个图形成为轴对称图形．有（　　）种不同的平移方法（结果相同为1种）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．从镜子中看到的左边图形的样子是（　　）

A． B． C．

4．下面的哪个图案是通过平移如图的图案得来的？（　　）

A． B． C．

5．下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是（　　）

A． B． C． D．

6．将图顺时针旋转90°得到的图形是（　　）

A． B． C．

二．填空题（共6小题）

7．小芳卧室的一面墙上贴着瓷砖，中间的6块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有　   　种不同的贴法．

8．如图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向　   　；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向　   　．

9．正方形绕中心点旋转　   　度与原来的图形重合，旋转一周可以重合　   　次．

10．（1）三角形向 　   　平移了 　   　格。

（2）从12到3，指针绕中心点O按 　   　时针方向旋转 　   　度。

11．如图，图①向 　   　平移 　   　格得到图②。

12．在4×4的棋盘上，已经放了3枚棋子（如图），如果将它和棋盘一起变成上下左右都对称的图形，最少还要摆　   　枚棋子。

三．判断题（共5小题）

13．轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等．　   　．

14．如图的钟面从镜子里看到的，实际钟面的时刻是5：20．　   　．

15．图形在平移过程中，它的大小可以变化，但形状不能变．　   　．

16．风扇的转动是旋转现象．　   　

17．作△ABO关于直线X的轴对称图形，再绕点B逆时针旋转90度，然后向左平移2格得到图1．　   　

四．应用题（共5小题）

18．怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来？

19．先补全下面这个轴对称图形，再画出向左平移12格后的图形。

20．按照要求画图。

（1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。

（2）画出长方形MNDP绕点D顺时针旋转180°后的图形。

21．王丽下午放学后和妈妈一起去体育馆打羽毛球，开始打球时她从镜子里看到钟表上的时如图。打完羽毛球后她们坐地铁回家，回家途中用了15分钟。到家时，家里的电子表显示的时间是19：55。王丽和妈妈打了多长时间羽毛球？

22．体育课上，体育老师喊口令”向左转”“向右转”“向后转”．完成这些口令的动作时我们一共在原地转了多少度？

一．选择题（共5小题）

1．丽丽通过剪纸，能成功得到作品的方法是（　　）

A． B． C． D．

2．学校篆刻社团的李同学为自己雕刻了一枚印章，印章盖在纸上显示“我爱中国”（如图），（　　）是这枚雕刻的印章。

A． B． C． D．

3．下面不是平移现象的是（　　）

A．计数器上拨珠子 B．风扇转动 

C．拉抽屉

4．如图所示，小明将一个正方形对折两次，在中央处打孔后再将它展开，展开后的图形是（　　）

A． B． C． D．

5．用小棒插到硬纸板的黑点上，下面（　　）张硬纸板做成的陀螺转得更稳。

A． B． C．

二．填空题（共5小题）

6．如图所示的钟面是从镜子里看到的，钟面上的实际时刻是　   　．

7．在中，能剪出的是 　   　号，能剪出的是 　   　号。

8．一辆汽车在笔直平坦的公路上行驶，车身的运动是 　   　，车轮的运动是 　   　。（填“旋转”或“平移”）

9．在如图所示图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。共有 　   　种不同的涂法。

10．钟面上，时针从数字“2”顺时针旋转到数字“5”旋转了 　   　度；时针从数字“4”顺时针旋转60°到数字 　   　。

三．判断题（共5小题）

11．两个图形关于某条直线对称，这两个图形必须完全一样．　   　．

12．在平直公路上行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作平移运动。 　   　

13．顺时针旋转90度得。 　   　

14．图形在旋转和平移时形状和大小都不发生变化。 　   　

15．直角三角形绕着它的一条边所在直线旋转一周，一定会得到一个圆锥。 　   　

四．解答题（共7小题）

16．按要求完成下面各题。

（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后得到的图形，标上图形B。

（2）图形C可以通过怎样的变换得到图形D？

17．下面的剪法分别剪出的是哪个图形，把序号填在 （　　）里。

18．是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”

19．（1）如图是由一个图形经过运动变换得到的。请在图中分一分，把这个图形圈出来。

（2）这个图形经过 　   　变换得到这个图案（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）。

20．请你画出三角形向右平移4个单位后的图形．

21．①以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。

②画出图形B向右平移4格，再向上平移4格的图形。

22．MC.埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。

（1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？

（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。

我用到的图形变换方式有：　   　。