中考数学复习解答题基础题专项训练二含答案

  解答题基础题专项训练二

(时间：30分钟　　满分：42分)

1.(6分)计算：(－2)3＋(π－3.14)0－.

解：原式＝－8＋1－＝－.

2．(6分)解分式方程：

＋＝.

解：方程两边同乘9x－3，得

2(3x－1)＋3x＝1，解得x＝.

检验：当x＝时，9x－3＝0，

∴x＝不是原方程的解．

∴原分式方程无解．

3．(10分)如图，BD是△ABC的角平分线．

(1)尺规作图：过点D作DF⊥BC，垂足为点F；(不要求写作法，保留作图痕迹)

(2)若BC＝5，AB＝6，S△ABC＝11，求DF的长．

解：(1)如图，DF为所作．

(2)过点D作DE⊥AB于点E，

∵BD是△ABC的角平分线，

∴DE＝DF.

∴S△ABC＝S△ABD＋S△DBC

＝AB·DE＋BC·DF

＝DF·(AB＋BC)，

即DF×(5＋6)＝11，∴DF＝2.

4．(10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都位于网格点上，按要求完成下列任务．

(1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；

(2)以点O为位似中心，在第一象限中画出△A2B2C2，使得△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为3∶1.

解：(1)如图，△A1B1C1为所作．

(2)如图，△A2B2C2为所作．

5．(10分)某客栈共有80间客房．其中游客居住房间数y(间)与房间单价x(元)之间的函数图象如下图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若每个房间的价格不低于60元且不超过130元，对于游客所居住的每个房间，客栈每天需支出12元的各种费用，房价定为多少元时，客栈每天获利最大？最大利润是多少？

解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，

解得

∴y与x之间的函数关系式是y＝－0.5x＋110.

(2)设客栈每天获得的利润为m元，由题意，得

m＝x(－0.5x＋110)－12(－0.5x＋110)

＝－0.5(x－116)2＋5 408，

∵60≤x≤130，

∴当x＝116时，m最大，此时m＝5 408(元)．

答：房价定为116元时，客栈每天获利最大，最大利润是5 408元．