初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.2 探索平行线的性质精练

《7.2探索平行线的性质》同步练习题

一．选择题

1．如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（    ）

A． B． C． D．

2．如图所示，若AB∥DE，且∠E＝55°，则∠B+∠C的度数是（　　）

A．135° B．125° C．55° D．45°

3．如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线l2上，若∠1＝58°，则下列结论错误的是（    ）

A．∠3＝58° B．∠4＝122° C．∠5＝52° D．∠2＝58°

4．如图，直线，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若，则的度数为（　　）

A．35° B．45° C．55° D．65°

5．如图，点，为定点，直线，是直线上一动点．对于下列各值：①的度数；②线段的长；③的面积；④的周长；其中不会随点的移动而变化的是（    ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．①②

6．如图， ，，则图中与互余的角有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

（1）；（2）；（3）；（4），

其中正确的个数是（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题

1．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE＝　   　度．

2．如图，直线，Rt中，，，则　     　．

3．把一副直角三角尺按如图方式摆放，点与点重合，边与边都在直线上，若直线MN∥AC，且经过点，则　           　；

4．如图，已知直线ab，cd，若∠1、∠2是图中的两个角，且这两个角的两边分别平行，，，则x值为　     　．

5某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥MN．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动　   　秒，两灯的光束互相平行．

三．解答题

1．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠CEA＝∠FGB，∠D＝∠ABC+50°，∠CBD＝70°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠C的度数．

2．完成下面的推理填空

如图，E、F分别在和上，，与互余，于G，求证：．

证明：∵，

∴，（垂直的定义）

∵，（已知）

∴____________，

∴_____，______

又∵与互余（已知），，

∴+_____，

∴_____，

∴_____．

3．如图，在中，平分交于点，，分别在，的延长线上，，．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

4．如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1＝∠3．

(1)证明：ABCD；

(2)若于点D，∠CDA＝38°，求∠3的度数．

5．已知：如图，，点E是线段BC上的一点，且．求证：．