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专题10 测量金属丝的电阻率-高考物理实验题专项突破
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这是一份专题10 测量金属丝的电阻率-高考物理实验题专项突破，文件包含专题10测量金属丝的电阻率解析版-高考物理实验题专项突破docx、专题10测量金属丝的电阻率原卷版-高考物理实验题专项突破docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
专题10 测量金属丝的电阻率
1.实验原理设计方法
由电阻定律，得，可知需要测出金属丝的长度和它的直径d，并计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻，即可计算出金属的电阻率。用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示。
2.实验步骤
(1)直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积。
(2)电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好实物电路。
(3)长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。
(4)U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
(5)拆除实验电路，整理好实验器材。
3.数据处理方法
(1)在求的平均值时可用两种方法
①用分别算出各次的阻值，再取平均值。
②用U-I图线的斜率求出阻值。
(2)计算电阻率
将记录的数据、、d的值代入电阻率计算式。
典例1：（2022·浙江·高考真题）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图2中图线a所示。
（1）在实验中使用的是_______（选填“0~20”或“0~200”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，量程为3V电压表的指针位置如图3所示，则读数U=_______V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8m2，则合金丝甲的电阻率为_______·m（结果保留2位有效数字）。
（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的图像，由图可知合金丝甲的横截面积_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。
【答案】（1） 0~20 （2）1.32（1.31~1.34） （3）1.1×10-6（0.90×10-6~1.3×10-6） （4）小于
【规范答题】（1）[1]由实验原理可知
而由图像可知待测电阻最大约为8，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选0~20比较合适；
（2）[2]量程为3V的电压表，精度为0.1V，估读到0.01V，则电压为1.32V（1.31~1.34）；
（3）[3]根据电阻定律有
则图像的斜率为
可得合金丝甲的电阻率为
（4）[4] 另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为
由图2中图线b可得
解得
故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。
典例2：（2022·广东·高考真题）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
（1）装置安装和电路连接；如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。
（2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2，电压表的示数__________（选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx = __________（用I1、I2和U表示）。
④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。
（3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值__________（选填“有”或“无”）影响。
（4）图11(c）是根据部分实验数据描绘的Rx—L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为__________cm，即为机械臂弯曲后的长度。
【答案】 （2）变小 （3） 无 （4） 51.80
【规范答题】（2）[1]闭合S2后，并联部分的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律，电压表的示数变小。
[2]加在导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I2—I1，因此导电绳的电阻
（3）[3]在闭合S2之前，电流表I1的示数包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S2之后，加在电压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I1，故流过导电绳的电流是I2—I1，与电压表内阻无关，电压表内阻对测量没有影响。
（4）[4]由图c可知，导电绳拉伸后的长度为51.80cm。
1．（2022·海南·模拟）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率
（1）使用螺旋测微器测量电阻丝的直径，示数如图1所示，则电阻丝的直径是___________mm。
（2）该同学设计的电路图如图2所示，Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，补充完整图3所示的实物电路。( )
（3）为测量Rx，该同学利用图2所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图4所示。接着将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V
0.81
1.62
2.38
3.22
4.00
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
请根据表中的数据，在坐标纸上作出U2-I2图像。( )
（4）由此可求得电阻丝的电阻Rx=___________Ω，根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。（结果保留2位有效数字）
【答案】 （1）2.148~2.152
（2）
（3）
（4）8.5~9.5
【规范答题】（1）[1]用螺旋测微器测量电阻丝的直径是2mm+0.01mm×15.0=2.150mm。
（2）[2]实物连线电路如图
（3）[3]作出U2-I2图像如图
（4）[4]图像的斜率等于电阻，则结合电路图可知，待测电阻为
2．（2022·福建漳州·一模）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻率，实验过程如下：（1）装置安装和电路连接如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。
（2）导电绳电阻率的测量
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度。用______（填“刻度尺”或“螺旋测微器”）测量此时导电绳的直径。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最______端（填“左”或“右”）。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2，调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx = ______（用I1、I2和U表示）。
④根据电阻定律求得导电绳的电阻率。
⑤断开S1，增大导电绳拉伸量，重复步骤①②③④，计算出电阻率的平均值。
（3）本实验的误差来源可能是______。（填正确答案标号）
A．电压表的内阻影响 B．电流表的内阻影响
C．导电绳拉伸后的长度测量 D．导电绳拉伸后的直径测量
【答案】（2）螺旋测微器 右 （3） CD
【规范答题】（2）①[1]螺旋测微器比游标卡尺测量精度高，虽然游标卡尺也能测量直径，但精度高时就要用螺旋测微器。
②[2]为保护电路应将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。
③[3]加在导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I2－I1，因此导电绳的电阻
（3）[4]AB．在闭合S2之前，电流表I1的示数包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S2之后，加在电压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I1，故流过导电绳的电流是I2－I1，与电压表、电流表内阻无关，电压表、电流表内阻对测量没有影响，AB错误；
CD．该实验的误差来源于导电绳拉伸后的长度测量，导电绳拉伸后的直径测量，CD正确。
故选CD。
3．（2022·湖北·模拟）某实验小组为了测量一段长度为L的电热丝的电阻率，进行了如下实验操作：
（1）用螺旋测微器测量电热丝的直径，其中某次测量结果如图甲所示，则电热丝的直径d=___________mm。
（2）先用欧姆表粗测其电阻值。选用“×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角较小，因此需重新选择___________（选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，重新欧姆调零后再测量时欧姆表示数如图乙所示，则电热丝的电阻值为___________Ω。
（3）为更准确测量电热丝的电阻R，使用下列器材：
电源E，电动势约为6V，内阻可忽略不计；
电压表V，量程为0~3V，内阻；
电流表A，量程为0~50mA，内阻；
定值电阻，；
滑动变阻器R，最大阻值为20Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
①要求测量尽可能准确，并测量较多组数据，请在如图所示虚线框中画出测量电阻的实验电路图（图中标明所选器材的符号）_________。
②由实验电路图计算电热丝的电阻率的表达式为___________（电流表与电压表的示数分别用I和U表示）。
③该电阻率的测量结果___________（选填“有”或“无”）系统误差。
【答案】（1） 0.870 （2）×100 （3） （） 或 无
【规范答题】（1）[1]根据螺旋测微测量原理，图中螺旋测微器测量的读数为
（2）[2]用欧姆表“×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角较小，说明欧姆表指针较靠左侧，即指在阻值较大刻度处，说明待测电阻阻值较大，因此需重新选择高倍率 “×100” 的挡位。
[3]图中欧姆表读数为
（3）①[4]②[5]要求测量较多组数据，则滑动变阻器采用分压式接法。由电源电动势约为6V，则待测电阻的最大电流约为
而题中所给电流表量程太大，电压表的量程不够，由两表内阻均为定值，且有一个定值电阻，故应进行电表改装。若扩大电压表量程，定值电阻阻值太小，量程仍不够，因此可以将电压表改装成电流表，而电流表当电压表，则电路图如图
则待测电阻的阻值表达式为
又由电阻的决定式
两式联立解得电阻率的表达式为
或者也可以采用电流表外接法，为增大电流，将定值电阻与待测电阻并联，如图
则待测电阻的阻值表达式为
联立电阻的决定式解得，电阻率的表达式为
③[6]由上述分析可知，该电阻率的测量结果无系统误差。
4．（2022·河北·模拟）某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为，用螺旋测微器测得其直径为，用多用电表测得其电阻值约为。为提高测量的精确度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段电线（用表示）的电阻。
A．电源E（电动势为，内阻不计）
B．电压表（量程为，内阻约为）
C．电压表（量程为，内阻约为）
D．电流表（量程为，内阻约为）
E．电流表（量程为，内阻约为）
F．滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为）
G．滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为）
H．开关一个，导线若干
（1）如图所示，是该实验小组用螺旋测微器对铜芯电线直径的某次测量，其读数是_________。
（2）实验时电流表应选用_________，电压表应选用_________，滑动变阻器应选用_________（填元件前的序号字母）。
（3）为使铜芯电线两端的电压从0开始变化，请你为该实验小组设计电路图，并画在右侧的方框中_________。
（4）某次测量时，电压表示数为，电流表示数为，则该铜芯电线的电阻率的表达式_________。
【答案】（1）0.795~0.797 （2）D B F （3） （4）
【规范答题】（1）[1]根据螺旋测微器的读数原理，固定尺刻度+可动尺转过的格数乘以精确度，则图中螺旋测微器的读数为
由于可动尺转过的格数需要估读，故读数有误差，结果在0.793~0.797均可。
（2）[2][3]待测电阻值约为，电源电压为3V，则回路最大电流为
故电流表应选量程为0.6A的D，电压表应选量程为3V的B。
[4]为方便操作，滑动变阻器应选最大阻值较小的F。
（3）[5]为使铜芯电线两端的电压从0开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，由于
则选用电流表外接法，电路图如图
（4）[6]由欧姆定律
由电阻的决定式
解得
5．（2022·湖北·华中师大一附中模拟）某实验小组在实验室发现一段粗细均匀的电阻丝，设计如图甲所示的电路进行实验探究。其中MN为电阻丝，R0是阻值为2.0Ω的定值电阻，实验中调节滑片P的位置，记录电压表示数U，电流表示数I以及对应的PN长度x，绘制了相应图线如图乙、丙所示。
（1）已知电阻丝的横截面积平均值S=3.0×10-7m2，测得电阻率ρ=___________Ω·m。（结果保留两位有效数字）
（2）由图乙求得电池的内阻r=___________Ω。（结果保留两位有效数字）
（3）关于本实验的误差，下列说法正确的是___________。
A．电压表分流对电动势测量值无影响
B．电压表分流使电动势测量值偏小
C．电压表分流对电阻率测量值无影响
D．电压表分流使电阻率测量值偏大
【答案】（1） （2） 2.0 （3）BC
【规范答题】（1）图乙中时
，，
解得
图丙中图线的斜率为
解得
（2）[2]由闭合电路欧姆定律有
即
结合图乙可知
解得
（3）[3]电压表分流使总电流的测量值偏小，电动势测量值偏小；但电压表分流并不影响电阻中的电流测量，对电阻率测量值无影响。故BC正确，AD错误。
故选BC。
6．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟）飞飞同学在做测量金属丝的电阻率的实验时，设计了如图所示的电路进行实验，所使用的器材有：
电源E（电动势为3V，内阻为r）
电流表A（量程为0～0.6A，内阻为1Ω）
电阻箱R（0～99.99Ω）
金属丝
开关K
导线若干；
（1）他先用螺旋测微器对金属丝的直径进行了测量，如图所示，该金属丝的直径为______mm。
（2）他连接好电路，将金属丝接入电路中的长度和电阻箱均调到一个较大的值，闭合开关K，记录下电流表读数和金属丝接入电路中的长度。保持电阻箱阻值不变，多次改变并记录金属丝接入电路中的长度L，并同时记录相对应的电流表读数I。利用实验中记录的数据，描绘出图像。由图可得该金属丝的电阻率为______（计算结果保留2位有效数字）。
（3）若已知实验中电阻箱接入电路中的电阻为2.00Ω，则所用电源内阻为______Ω。
（4）若实验所用电源因为长期使用，电动势略有下降，则因此得出的金属丝电阻率比真实值______（选填“偏大”、“偏小”、“相同”）。
【答案】（1）2.000mm （2） （3）0.6Ω （4）偏大
【规范答题】（1）[1] 金属丝的直径为
（2）[2] 由图知当，时由闭合回路可得
解得
当，时由闭合回路可得
解得
又
解得
（3）[3]由（2）分析可知，则
（4）[4] 由（2）分析可知
解得
电源因为长期使用，电动势略有下降，则计算时E偏大，偏大，由可知得出的金属丝电阻率偏大。
7．（2022·河北·模拟）某实验小组要测量某金属丝的电阻率。
（1）先用如图甲所示的螺旋测微器测量金属丝的直径，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件A、B、C使用的先后顺序应该为C、______、______、C（填字母）；测量的示数如图乙所示，测得该金属丝的直径d＝______mm。
（2）要测量金属丝的电阻，实验室提供了如下器材：电源E（电动势为3V，内阻r约为1Ω）；电流表（量程为0~0.6A，内阻约为1Ω）；电流表（量程为0~300mA，内阻）；最大阻值为20Ω的滑动变阻器；开关S，导线若干。请根据实验室提供的器材，同时能尽可能减小实验误差，请在丙图方框内画出设计合理的电路图。( )
（3）通过正确操作，调节滑动变阻器测出多组电流表、的示数、，作出图线，求出待测电阻值______Ω。（结果保留2位有效数字）。实验测得的电阻率______（填“存在”或“不存在”）因电流表的内阻引起的系统误差。
【答案】（1）B A 0.900 （2） （3）6.3~6.5 不存在
【规范答题】（1）[1][2]用螺旋测微器测量金属丝的直径时，从调节到读数的过程中，应先打开锁紧装置C，然后将金属丝置于测砧与测微螺杆之间，之后调节旋钮B进行粗调，当测微螺杆快靠近金属丝时，改为调节微调旋钮A，当听到“喀喀”声时停止，然后读数，读数完毕后，再将锁紧装置C关闭，故使用的先后顺序应该为CBAC。
[3]螺旋测微器读数为
（2）[4]由于无电压表，电流表内阻确定，并与待测电阻阻值接近，与之并联，当电压表使用。因此电路图为
（3）[5][6]根据欧姆定律得
根据图像得
解得
R＝6.3Ω
由于测电阻时考虑了电表的内阻，因此不存在因电流表的内阻引起的系统误差。
8．（2022·湖北·黄冈中学三模）为测量某铜导线的电阻率，某兴趣小组同学进行了下列实验，完成步骤中的填空：
（1）剥开导线两端的绝缘皮，用螺旋测微器测量裸线的直径如图2所示，其读数为___________mm；用欧姆表×1挡粗测该段导线的总电阻，示数如图3所示，其读数为___________Ω。
（2）该小组同学考虑设计一个较为精确的测量电路测量该导线电阻Rx，现有以下器材：
电动势为6V的电源E、内阻很小；
电压表V1量程为3V、看做理想表；
电压表V2量程为5V、内阻约5.0KΩ；
定值电阻R0=30.0Ω；
滑动变阻器R；
开关、导线若干。
请设计最佳方案，在图1方框中将电路图补充完整，并标出相应元件的符号。___________
（3）调节滑动变阻器，测得多组数据，记电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2，描绘出U1−U2图像，由图像得斜率为0.6，则可知Rx=___________Ω；
（4）若电压表V1不能看做理想表，则由上述测量得到的Rx值比真实值___________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）2.000mm 22.0Ω （2） （3） 20.0Ω （4）偏大
【规范答题】解：（1）[1] 由图2可知，螺旋测微器固定刻度读数为1.5mm，转动刻度读数为
0.01×50.0mm=0.500mm
裸线的直径读数为
1.5mm+0.500mm=2.000mm
[2]欧姆表用×1挡，因此读数为22.0Ω。
（2）[3]由题中所给的仪器，利用双电压表方式测量电阻，如图所示，
（3）[4] 电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2，由实验电路图可得
U1−U2图像的斜率为0.6，则有
解得
（4）[5] 若电压表V1不能看做理想表，在电路中有分流作用，电压表V1示数为U1比实际值偏小，U1−U2图像斜率偏小，则由上述测量得到的Rx值比真实值偏大。
9．（2022·天津南开·三模）通过实验测量某金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量示数如图1所示，可得金属丝直径的测量值d=________mm；
（2）将该金属丝绕在陶瓷管上，电阻值约为25Ω。除了开关、若干导线之外还提供了以下实验器材：
直流电源：电动势6V和12V，内阻不计
电流表A：量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω
量程0～3A，内阻约为0.02Ω
电压表V：量程0～3V，内阻约为3kΩ
量程0～15V，内阻约为15kΩ
滑动变阻器R：最大阻值为10Ω
为较准确测量该金属丝的阻值，某同学用所给器材组成实验电路，如图2所示。图中的a、b、c三条导线中有一条连接有误，该导线是________（填写导线编号）；
（3）正确连接后，闭合开关前，应该把滑动变阻器的滑片置于滑动变阻器的________（填“左端”或“右端”）；
（4）若测得金属丝的长度为L，直径为d，电压表示数为U，电流表示数为I，不考虑电流表和电压表内阻的影响，则金属丝的电阻率ρ＝________。
【答案】（1） 0.730 （2）b （3）左端 （4）
【规范答题】（1）[1]金属丝直径的测量值为
（2）[2]b导线连接错误，应将其上端接至滑动变阻器的右下接线柱上。
（3）[3]正确连接后，闭合开关前，应该把滑动变阻器的滑片置于滑动变阻器的左端，从而使闭合开关之后分压部分电路电压为从零开始变化。
（4）[4]根据欧姆定律有
根据电阻定律有
解得
10．（2022·江苏淮安·模拟）某小组测量不知名材质带缺口金属环（如图甲）的电阻率，应用了学生电源E、定值电阻、电压表和、电阻箱R等器材，操作步骤如下：
（1）用软尺测量金属环的长度L，用游标卡尺在不同部位测量金属环横截面的直径D，测量时金属环应卡在乙图游标卡尺的______部位（选填“A”、“B”或“C”），读数如图丙所示，示数为______cm；
（2）按图丁连接电路，a、b间器件表示金属环，闭合开关，调节电阻箱，记录两块电压表和电阻箱的读数，绘制出戊图，可计算出金属环的阻值______Ω，用L、D、表示出该金属环的电阻率______；
（3）由戊图计算出的阻值______真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】（1）C 0.48 （2） 2.6 （3）等于
【规范答题】（1）[1][2]直径使用外量爪来测量，为C部位；游标卡尺读数为
（2）[3][4] 金属环两端电压为
流过金属环的电流为
金属环的阻值
由以上式子整理得
则由图像可知
根据电阻定律可知
（3）[5]由（2）分析可知，金属环两端的电压和流过金属环的电流均为真实值，故不存在系统误差，由戊图计算出的阻值等于真实值。
专题10 测量金属丝的电阻率
1.实验原理设计方法
由电阻定律，得，可知需要测出金属丝的长度和它的直径d，并计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻，即可计算出金属的电阻率。用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示。
2.实验步骤
(1)直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积。
(2)电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好实物电路。
(3)长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。
(4)U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
(5)拆除实验电路，整理好实验器材。
3.数据处理方法
(1)在求的平均值时可用两种方法
①用分别算出各次的阻值，再取平均值。
②用U-I图线的斜率求出阻值。
(2)计算电阻率
将记录的数据、、d的值代入电阻率计算式。
典例1：（2022·浙江·高考真题）小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数达到某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出图像，如图2中图线a所示。
（1）在实验中使用的是_______（选填“0~20”或“0~200”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，量程为3V电压表的指针位置如图3所示，则读数U=_______V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8m2，则合金丝甲的电阻率为_______·m（结果保留2位有效数字）。
（4）图2中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的图像，由图可知合金丝甲的横截面积_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横截面积。
【答案】（1） 0~20 （2）1.32（1.31~1.34） （3）1.1×10-6（0.90×10-6~1.3×10-6） （4）小于
【规范答题】（1）[1]由实验原理可知
而由图像可知待测电阻最大约为8，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选0~20比较合适；
（2）[2]量程为3V的电压表，精度为0.1V，估读到0.01V，则电压为1.32V（1.31~1.34）；
（3）[3]根据电阻定律有
则图像的斜率为
可得合金丝甲的电阻率为
（4）[4] 另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为
由图2中图线b可得
解得
故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。
典例2：（2022·广东·高考真题）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
（1）装置安装和电路连接；如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。
（2）导电绳拉伸后的长度L及其电阻Rx的测量
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2，电压表的示数__________（选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx = __________（用I1、I2和U表示）。
④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B间的距离，重复步骤②和③。
（3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值__________（选填“有”或“无”）影响。
（4）图11(c）是根据部分实验数据描绘的Rx—L图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为__________cm，即为机械臂弯曲后的长度。
【答案】 （2）变小 （3） 无 （4） 51.80
【规范答题】（2）[1]闭合S2后，并联部分的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律，电压表的示数变小。
[2]加在导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I2—I1，因此导电绳的电阻
（3）[3]在闭合S2之前，电流表I1的示数包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S2之后，加在电压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I1，故流过导电绳的电流是I2—I1，与电压表内阻无关，电压表内阻对测量没有影响。
（4）[4]由图c可知，导电绳拉伸后的长度为51.80cm。
1．（2022·海南·模拟）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率
（1）使用螺旋测微器测量电阻丝的直径，示数如图1所示，则电阻丝的直径是___________mm。
（2）该同学设计的电路图如图2所示，Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，补充完整图3所示的实物电路。( )
（3）为测量Rx，该同学利用图2所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图4所示。接着将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V
0.81
1.62
2.38
3.22
4.00
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
请根据表中的数据，在坐标纸上作出U2-I2图像。( )
（4）由此可求得电阻丝的电阻Rx=___________Ω，根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。（结果保留2位有效数字）
【答案】 （1）2.148~2.152
（2）
（3）
（4）8.5~9.5
【规范答题】（1）[1]用螺旋测微器测量电阻丝的直径是2mm+0.01mm×15.0=2.150mm。
（2）[2]实物连线电路如图
（3）[3]作出U2-I2图像如图
（4）[4]图像的斜率等于电阻，则结合电路图可知，待测电阻为
2．（2022·福建漳州·一模）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性导电绳的电阻率，实验过程如下：（1）装置安装和电路连接如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图（b）所示的电路中。
（2）导电绳电阻率的测量
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导电绳拉伸后的长度。用______（填“刻度尺”或“螺旋测微器”）测量此时导电绳的直径。
②将滑动变阻器R的滑片滑到最______端（填“左”或“右”）。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和I1。
③闭合S2，调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx = ______（用I1、I2和U表示）。
④根据电阻定律求得导电绳的电阻率。
⑤断开S1，增大导电绳拉伸量，重复步骤①②③④，计算出电阻率的平均值。
（3）本实验的误差来源可能是______。（填正确答案标号）
A．电压表的内阻影响 B．电流表的内阻影响
C．导电绳拉伸后的长度测量 D．导电绳拉伸后的直径测量
【答案】（2）螺旋测微器 右 （3） CD
【规范答题】（2）①[1]螺旋测微器比游标卡尺测量精度高，虽然游标卡尺也能测量直径，但精度高时就要用螺旋测微器。
②[2]为保护电路应将滑动变阻器R的滑片滑到最右端。
③[3]加在导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I2－I1，因此导电绳的电阻
（3）[4]AB．在闭合S2之前，电流表I1的示数包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S2之后，加在电压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I1，故流过导电绳的电流是I2－I1，与电压表、电流表内阻无关，电压表、电流表内阻对测量没有影响，AB错误；
CD．该实验的误差来源于导电绳拉伸后的长度测量，导电绳拉伸后的直径测量，CD正确。
故选CD。
3．（2022·湖北·模拟）某实验小组为了测量一段长度为L的电热丝的电阻率，进行了如下实验操作：
（1）用螺旋测微器测量电热丝的直径，其中某次测量结果如图甲所示，则电热丝的直径d=___________mm。
（2）先用欧姆表粗测其电阻值。选用“×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角较小，因此需重新选择___________（选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，重新欧姆调零后再测量时欧姆表示数如图乙所示，则电热丝的电阻值为___________Ω。
（3）为更准确测量电热丝的电阻R，使用下列器材：
电源E，电动势约为6V，内阻可忽略不计；
电压表V，量程为0~3V，内阻；
电流表A，量程为0~50mA，内阻；
定值电阻，；
滑动变阻器R，最大阻值为20Ω；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
①要求测量尽可能准确，并测量较多组数据，请在如图所示虚线框中画出测量电阻的实验电路图（图中标明所选器材的符号）_________。
②由实验电路图计算电热丝的电阻率的表达式为___________（电流表与电压表的示数分别用I和U表示）。
③该电阻率的测量结果___________（选填“有”或“无”）系统误差。
【答案】（1） 0.870 （2）×100 （3） （） 或 无
【规范答题】（1）[1]根据螺旋测微测量原理，图中螺旋测微器测量的读数为
（2）[2]用欧姆表“×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角较小，说明欧姆表指针较靠左侧，即指在阻值较大刻度处，说明待测电阻阻值较大，因此需重新选择高倍率 “×100” 的挡位。
[3]图中欧姆表读数为
（3）①[4]②[5]要求测量较多组数据，则滑动变阻器采用分压式接法。由电源电动势约为6V，则待测电阻的最大电流约为
而题中所给电流表量程太大，电压表的量程不够，由两表内阻均为定值，且有一个定值电阻，故应进行电表改装。若扩大电压表量程，定值电阻阻值太小，量程仍不够，因此可以将电压表改装成电流表，而电流表当电压表，则电路图如图
则待测电阻的阻值表达式为
又由电阻的决定式
两式联立解得电阻率的表达式为
或者也可以采用电流表外接法，为增大电流，将定值电阻与待测电阻并联，如图
则待测电阻的阻值表达式为
联立电阻的决定式解得，电阻率的表达式为
③[6]由上述分析可知，该电阻率的测量结果无系统误差。
4．（2022·河北·模拟）某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为，用螺旋测微器测得其直径为，用多用电表测得其电阻值约为。为提高测量的精确度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段电线（用表示）的电阻。
A．电源E（电动势为，内阻不计）
B．电压表（量程为，内阻约为）
C．电压表（量程为，内阻约为）
D．电流表（量程为，内阻约为）
E．电流表（量程为，内阻约为）
F．滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为）
G．滑动变阻器（最大阻值为，允许通过的最大电流为）
H．开关一个，导线若干
（1）如图所示，是该实验小组用螺旋测微器对铜芯电线直径的某次测量，其读数是_________。
（2）实验时电流表应选用_________，电压表应选用_________，滑动变阻器应选用_________（填元件前的序号字母）。
（3）为使铜芯电线两端的电压从0开始变化，请你为该实验小组设计电路图，并画在右侧的方框中_________。
（4）某次测量时，电压表示数为，电流表示数为，则该铜芯电线的电阻率的表达式_________。
【答案】（1）0.795~0.797 （2）D B F （3） （4）
【规范答题】（1）[1]根据螺旋测微器的读数原理，固定尺刻度+可动尺转过的格数乘以精确度，则图中螺旋测微器的读数为
由于可动尺转过的格数需要估读，故读数有误差，结果在0.793~0.797均可。
（2）[2][3]待测电阻值约为，电源电压为3V，则回路最大电流为
故电流表应选量程为0.6A的D，电压表应选量程为3V的B。
[4]为方便操作，滑动变阻器应选最大阻值较小的F。
（3）[5]为使铜芯电线两端的电压从0开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，由于
则选用电流表外接法，电路图如图
（4）[6]由欧姆定律
由电阻的决定式
解得
5．（2022·湖北·华中师大一附中模拟）某实验小组在实验室发现一段粗细均匀的电阻丝，设计如图甲所示的电路进行实验探究。其中MN为电阻丝，R0是阻值为2.0Ω的定值电阻，实验中调节滑片P的位置，记录电压表示数U，电流表示数I以及对应的PN长度x，绘制了相应图线如图乙、丙所示。
（1）已知电阻丝的横截面积平均值S=3.0×10-7m2，测得电阻率ρ=___________Ω·m。（结果保留两位有效数字）
（2）由图乙求得电池的内阻r=___________Ω。（结果保留两位有效数字）
（3）关于本实验的误差，下列说法正确的是___________。
A．电压表分流对电动势测量值无影响
B．电压表分流使电动势测量值偏小
C．电压表分流对电阻率测量值无影响
D．电压表分流使电阻率测量值偏大
【答案】（1） （2） 2.0 （3）BC
【规范答题】（1）图乙中时
，，
解得
图丙中图线的斜率为
解得
（2）[2]由闭合电路欧姆定律有
即
结合图乙可知
解得
（3）[3]电压表分流使总电流的测量值偏小，电动势测量值偏小；但电压表分流并不影响电阻中的电流测量，对电阻率测量值无影响。故BC正确，AD错误。
故选BC。
6．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟）飞飞同学在做测量金属丝的电阻率的实验时，设计了如图所示的电路进行实验，所使用的器材有：
电源E（电动势为3V，内阻为r）
电流表A（量程为0～0.6A，内阻为1Ω）
电阻箱R（0～99.99Ω）
金属丝
开关K
导线若干；
（1）他先用螺旋测微器对金属丝的直径进行了测量，如图所示，该金属丝的直径为______mm。
（2）他连接好电路，将金属丝接入电路中的长度和电阻箱均调到一个较大的值，闭合开关K，记录下电流表读数和金属丝接入电路中的长度。保持电阻箱阻值不变，多次改变并记录金属丝接入电路中的长度L，并同时记录相对应的电流表读数I。利用实验中记录的数据，描绘出图像。由图可得该金属丝的电阻率为______（计算结果保留2位有效数字）。
（3）若已知实验中电阻箱接入电路中的电阻为2.00Ω，则所用电源内阻为______Ω。
（4）若实验所用电源因为长期使用，电动势略有下降，则因此得出的金属丝电阻率比真实值______（选填“偏大”、“偏小”、“相同”）。
【答案】（1）2.000mm （2） （3）0.6Ω （4）偏大
【规范答题】（1）[1] 金属丝的直径为
（2）[2] 由图知当，时由闭合回路可得
解得
当，时由闭合回路可得
解得
又
解得
（3）[3]由（2）分析可知，则
（4）[4] 由（2）分析可知
解得
电源因为长期使用，电动势略有下降，则计算时E偏大，偏大，由可知得出的金属丝电阻率偏大。
7．（2022·河北·模拟）某实验小组要测量某金属丝的电阻率。
（1）先用如图甲所示的螺旋测微器测量金属丝的直径，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件A、B、C使用的先后顺序应该为C、______、______、C（填字母）；测量的示数如图乙所示，测得该金属丝的直径d＝______mm。
（2）要测量金属丝的电阻，实验室提供了如下器材：电源E（电动势为3V，内阻r约为1Ω）；电流表（量程为0~0.6A，内阻约为1Ω）；电流表（量程为0~300mA，内阻）；最大阻值为20Ω的滑动变阻器；开关S，导线若干。请根据实验室提供的器材，同时能尽可能减小实验误差，请在丙图方框内画出设计合理的电路图。( )
（3）通过正确操作，调节滑动变阻器测出多组电流表、的示数、，作出图线，求出待测电阻值______Ω。（结果保留2位有效数字）。实验测得的电阻率______（填“存在”或“不存在”）因电流表的内阻引起的系统误差。
【答案】（1）B A 0.900 （2） （3）6.3~6.5 不存在
【规范答题】（1）[1][2]用螺旋测微器测量金属丝的直径时，从调节到读数的过程中，应先打开锁紧装置C，然后将金属丝置于测砧与测微螺杆之间，之后调节旋钮B进行粗调，当测微螺杆快靠近金属丝时，改为调节微调旋钮A，当听到“喀喀”声时停止，然后读数，读数完毕后，再将锁紧装置C关闭，故使用的先后顺序应该为CBAC。
[3]螺旋测微器读数为
（2）[4]由于无电压表，电流表内阻确定，并与待测电阻阻值接近，与之并联，当电压表使用。因此电路图为
（3）[5][6]根据欧姆定律得
根据图像得
解得
R＝6.3Ω
由于测电阻时考虑了电表的内阻，因此不存在因电流表的内阻引起的系统误差。
8．（2022·湖北·黄冈中学三模）为测量某铜导线的电阻率，某兴趣小组同学进行了下列实验，完成步骤中的填空：
（1）剥开导线两端的绝缘皮，用螺旋测微器测量裸线的直径如图2所示，其读数为___________mm；用欧姆表×1挡粗测该段导线的总电阻，示数如图3所示，其读数为___________Ω。
（2）该小组同学考虑设计一个较为精确的测量电路测量该导线电阻Rx，现有以下器材：
电动势为6V的电源E、内阻很小；
电压表V1量程为3V、看做理想表；
电压表V2量程为5V、内阻约5.0KΩ；
定值电阻R0=30.0Ω；
滑动变阻器R；
开关、导线若干。
请设计最佳方案，在图1方框中将电路图补充完整，并标出相应元件的符号。___________
（3）调节滑动变阻器，测得多组数据，记电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2，描绘出U1−U2图像，由图像得斜率为0.6，则可知Rx=___________Ω；
（4）若电压表V1不能看做理想表，则由上述测量得到的Rx值比真实值___________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）2.000mm 22.0Ω （2） （3） 20.0Ω （4）偏大
【规范答题】解：（1）[1] 由图2可知，螺旋测微器固定刻度读数为1.5mm，转动刻度读数为
0.01×50.0mm=0.500mm
裸线的直径读数为
1.5mm+0.500mm=2.000mm
[2]欧姆表用×1挡，因此读数为22.0Ω。
（2）[3]由题中所给的仪器，利用双电压表方式测量电阻，如图所示，
（3）[4] 电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2，由实验电路图可得
U1−U2图像的斜率为0.6，则有
解得
（4）[5] 若电压表V1不能看做理想表，在电路中有分流作用，电压表V1示数为U1比实际值偏小，U1−U2图像斜率偏小，则由上述测量得到的Rx值比真实值偏大。
9．（2022·天津南开·三模）通过实验测量某金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量示数如图1所示，可得金属丝直径的测量值d=________mm；
（2）将该金属丝绕在陶瓷管上，电阻值约为25Ω。除了开关、若干导线之外还提供了以下实验器材：
直流电源：电动势6V和12V，内阻不计
电流表A：量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω
量程0～3A，内阻约为0.02Ω
电压表V：量程0～3V，内阻约为3kΩ
量程0～15V，内阻约为15kΩ
滑动变阻器R：最大阻值为10Ω
为较准确测量该金属丝的阻值，某同学用所给器材组成实验电路，如图2所示。图中的a、b、c三条导线中有一条连接有误，该导线是________（填写导线编号）；
（3）正确连接后，闭合开关前，应该把滑动变阻器的滑片置于滑动变阻器的________（填“左端”或“右端”）；
（4）若测得金属丝的长度为L，直径为d，电压表示数为U，电流表示数为I，不考虑电流表和电压表内阻的影响，则金属丝的电阻率ρ＝________。
【答案】（1） 0.730 （2）b （3）左端 （4）
【规范答题】（1）[1]金属丝直径的测量值为
（2）[2]b导线连接错误，应将其上端接至滑动变阻器的右下接线柱上。
（3）[3]正确连接后，闭合开关前，应该把滑动变阻器的滑片置于滑动变阻器的左端，从而使闭合开关之后分压部分电路电压为从零开始变化。
（4）[4]根据欧姆定律有
根据电阻定律有
解得
10．（2022·江苏淮安·模拟）某小组测量不知名材质带缺口金属环（如图甲）的电阻率，应用了学生电源E、定值电阻、电压表和、电阻箱R等器材，操作步骤如下：
（1）用软尺测量金属环的长度L，用游标卡尺在不同部位测量金属环横截面的直径D，测量时金属环应卡在乙图游标卡尺的______部位（选填“A”、“B”或“C”），读数如图丙所示，示数为______cm；
（2）按图丁连接电路，a、b间器件表示金属环，闭合开关，调节电阻箱，记录两块电压表和电阻箱的读数，绘制出戊图，可计算出金属环的阻值______Ω，用L、D、表示出该金属环的电阻率______；
（3）由戊图计算出的阻值______真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】（1）C 0.48 （2） 2.6 （3）等于
【规范答题】（1）[1][2]直径使用外量爪来测量，为C部位；游标卡尺读数为
（2）[3][4] 金属环两端电压为
流过金属环的电流为
金属环的阻值
由以上式子整理得
则由图像可知
根据电阻定律可知
（3）[5]由（2）分析可知，金属环两端的电压和流过金属环的电流均为真实值，故不存在系统误差，由戊图计算出的阻值等于真实值。
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