数学2 平面直角坐标系第1课时同步达标检测题

2　平面直角坐标系

第1课时

核心回顾

1．平面直角坐标系的定义

在平面内，两条互相__垂直__且有公共__原点__的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做__x轴__或__横轴__，铅直的数轴叫做__y轴__或__纵轴__，__x轴__和__y轴__统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的__原点__．

2．点的坐标定义

对于平面内任意一点P，过点P分别向__x轴、y轴__作垂线，垂足在x轴，y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对__(a，b)__叫做点P的坐标．

3．点与有序实数对的对应关系

在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个__有序实数对__(即__点的坐标__)与它对应；反过来，对于任意一个__有序实数对__，都有平面上唯一的一点与它对应．

4．象限的划分及象限内点的特征(如图所示)

5．x轴上的点__纵__坐标为0，y轴上的点__横__坐标为0.

微点拨

求点的坐标的一般方法

1．算：确定该点到两坐标轴的距离．

2．定：根据点到横轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到纵轴的距离等于横坐标的绝对值，以及点的位置确定点的坐标．

基础必会

1．如图是平面直角坐标系的为(C)

2．点A的坐标为(1，2)，则点A在(A)

A．第一象限      B．第二象限

C.第三象限       D．第四象限

3．点P(m＋3，m－1)在y轴上，则点P的坐标为(A)

A.(0，－4)     B．(5，0)

C.(0，5)      D．(－4，0)

4．已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是(A)

A.(4，0)      B．(0，4)

C.(－4，0)     D．(0，－4)

5．若点P(m，－2)在第三象限内，则m的值可以是(C)

A.2    B．0    C．－2    D．±2

6．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为(A)

A.(－3，5)      B．(5，－3)

C.(－5，3)      D．(3，5)

7．若点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)在(A)

A.x轴正半轴上　　　B．x轴负半轴上

C.y轴正半轴上    D．y轴负半轴上

8．已知点P在第二象限内，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是__(－0.5，1.5)(答案不唯一)__(写出符合条件的一个点即可).

9.如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(－1，0)，B(0，2)，则点C的坐标是__(－3，1)__．

能力提升

1．已知点A(2，－3)，直线AB与x轴没有交点，则点B的坐标可能是 (C)

A．(－2，3)      B．( 2，3)

C.(1，－3)      D．(－3，－2)

2．点P的坐标是(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(D)

A.(3, 3)       B．(3，－3)

C.(6，－6)      D．(3，3)或(6，－6)

3．在平面直角坐标系内有一点P(x，y)，已知x，y满足＋|3y＋5|＝0，则点P所在的象限是(D)

A.第一象限    B．第二象限

C.第三象限    D．第四象限

4.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为(0，4)，B点坐标为(－3，0)，则C点坐标为__(1，－3)__．

5．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点均在网格线的交点处．

(1)写出点A，B，C，D的坐标．

(2)试求四边形ABCD的面积．

【解析】(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2).

(2)S四边形ABCD＝3×3＋2××1×3＋×2×4＝16.