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冀教版九年级下册31.3 用频率估计概率完美版ppt课件
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这是一份冀教版九年级下册31.3 用频率估计概率完美版ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了课前导入，新课精讲，学以致用，课堂小结，情景导入，探索新知，典题精讲，易错提醒，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。
1.什么是频率？什么是概率？2.同一事件的频率和概率相等吗？3.上节课的抛硬币试验中频率是稳定的吗？概率呢？4.上节课的抛硬币试验中频率的波动与试验次数有什么关系？
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：
根据表中数据，描出对应的点，如图：
思考：随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
对一般的随机事件在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性，因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.
十一期间，某商场举行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物20元以上就能获一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格；(2)请估计，当转动转盘的次数很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动该转盘一次，你获得圆珠笔的概率约是多少？
用落在“圆珠笔”区域的次数除以转动转盘的次数即是落在“圆珠笔”区域的频率，然后观察这组数趋向于哪个数，根据频率与概率的关系得出所求概率的值．
(2)当转动转盘的次数很大时，频率将会接近0.7.(3)获得圆珠笔的概率约是0.7.
本题体现了由样本估计总体的统计思想．不过只有在试验次数足够多时，才能用事件的频率估计概率．
某种化妆品经销商随机访问了4名顾客，结果有3人使用X品牌的化妆品. 经销商宣称：“X品牌化妆品的市场占有率为75%.”这个结论可信吗？
解：这个结论不可信．因为随机访问的人数太少，75%不能代 表X品牌化妆品的市场占有率．
某地区在2009年至2013年5年间，共出生婴儿29362人，其中男婴14900人. 据此分别估计该地区生男孩和生女孩的概率.
解：P(生男孩)＝ ≈0.51， P(生女孩)≈1－0.51＝0.49.
某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
那么估计这种油菜籽发芽的概率是________(结果精确到0.01)．
在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中试验相对科学的是( )A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
频率与概率的关系：在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率 稳定于某个常数b，则该事件发生的概率P (A)= ____.
(1)当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近．(2)频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值．概率是一个事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而变化，是一个常数．
关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )A．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等
A.频率只能估计概率；B.正确；C.概率是定值；D.可以相同，如“抛硬币试验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．故选B.
用频率估计概率的方法： 利用频率估计概率时，不能以某一次试验的结果作为估计的概率，试验的次数越多，用频率估计概率也越准确，因此用多次试验后的频率的稳定值估计概率． 在做大量重复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．
在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5是指( )A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和 “反面朝上”各1次B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C．抛掷2n次硬币，恰好有n 次“正面朝上”D．抛掷n 次，当n 越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5
在“拋掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如果试验的次数增多，出现数字6的频率的变化趋势是接近________．
下列说法合理的是( )A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他 说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6点朝上的概率 是 的意思是每掷6次就有1次掷得6点朝上C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定 会有2张中奖D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币 落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51
诊断：用频率估计概率时，要注意试验的次数越多，事件 发生的频率就会越接近于这个事件发生的概率，试 验的次数太少，易受偶然性因素影响，此时的频率 不能用来估计概率．
易错点：不能正确理解频率与概率的关系.
在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为( )A．12 B．15 C．18 D．21
在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒子中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4附近，由此可估计盒子中红球的个数为( )A．4 B．6 C．8 D．12
甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( )A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1个球，取到红球的概率C．拋一枚硬币，出现正面 朝上的概率D．任意写一个整数，它能 被2整除的概率
4 王老师将1个黑球和若干个白球(每个球除颜色外都相同)放 入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每 次摸出一个球(有放回)，下表是试验进行中的一组统计数据． (1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从口袋中摸出 一个球是黑球的概率是________； (2)估算口袋中白球的个数； (3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用 画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
251÷1 000＝0.251，保留两位小数，表格中应填0.25；∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从口袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25.
(2)设口袋中白球为x 个，由题意得 ＝0.25， 解得x＝3.经检验，x＝3符合题意． ∴估计口袋中有3个白球．(3)用B代表黑球，W1，W2，W3代表白球，将摸球情况列表 如下：总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，所以两次都摸出白球的概率为 .
为了解学生的体能情况，随机选取了1 000名学生进行调查，并记录了 他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统 计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢． (1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率； (2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率； (3)如果学生喜欢长跑，则该学生同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的 可能性最大？
(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率为 ＝ .(2)估计学生同时喜欢三个项目的概率为 ＝(3)喜欢长跑的700名学生中，有150名学生喜欢短跑，550名学 生喜欢跳绳，200名学生喜欢跳远，于是喜欢长跑的学生同时 喜欢跳绳的可能性最大．
国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》， 这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球 文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普 及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表： 请根据所给信息，解答下列问题： (1)a＝_____，b＝_____；并补全频数分布直方图．
(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？(3)在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树形图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．
(1)60；0.15 补全频数分布直方图如图所示．(2)360°×0.30＝108°.所以获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是108°.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决一些实际问题.
2.从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.
1.什么是频率？什么是概率？2.同一事件的频率和概率相等吗？3.上节课的抛硬币试验中频率是稳定的吗？概率呢？4.上节课的抛硬币试验中频率的波动与试验次数有什么关系？
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：
根据表中数据，描出对应的点，如图：
思考：随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率的变化趋势是什么？
对一般的随机事件在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性，因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.
十一期间，某商场举行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物20元以上就能获一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格；(2)请估计，当转动转盘的次数很大时，频率将会接近多少？(3)假如你去转动该转盘一次，你获得圆珠笔的概率约是多少？
用落在“圆珠笔”区域的次数除以转动转盘的次数即是落在“圆珠笔”区域的频率，然后观察这组数趋向于哪个数，根据频率与概率的关系得出所求概率的值．
(2)当转动转盘的次数很大时，频率将会接近0.7.(3)获得圆珠笔的概率约是0.7.
本题体现了由样本估计总体的统计思想．不过只有在试验次数足够多时，才能用事件的频率估计概率．
某种化妆品经销商随机访问了4名顾客，结果有3人使用X品牌的化妆品. 经销商宣称：“X品牌化妆品的市场占有率为75%.”这个结论可信吗？
解：这个结论不可信．因为随机访问的人数太少，75%不能代 表X品牌化妆品的市场占有率．
某地区在2009年至2013年5年间，共出生婴儿29362人，其中男婴14900人. 据此分别估计该地区生男孩和生女孩的概率.
解：P(生男孩)＝ ≈0.51， P(生女孩)≈1－0.51＝0.49.
某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
那么估计这种油菜籽发芽的概率是________(结果精确到0.01)．
在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中试验相对科学的是( )A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
频率与概率的关系：在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率 稳定于某个常数b，则该事件发生的概率P (A)= ____.
(1)当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近．(2)频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值．概率是一个事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而变化，是一个常数．
关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )A．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等
A.频率只能估计概率；B.正确；C.概率是定值；D.可以相同，如“抛硬币试验”，可得到正面向上的频率为0.5，与概率相同．故选B.
用频率估计概率的方法： 利用频率估计概率时，不能以某一次试验的结果作为估计的概率，试验的次数越多，用频率估计概率也越准确，因此用多次试验后的频率的稳定值估计概率． 在做大量重复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．
在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5是指( )A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和 “反面朝上”各1次B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C．抛掷2n次硬币，恰好有n 次“正面朝上”D．抛掷n 次，当n 越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5
在“拋掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如果试验的次数增多，出现数字6的频率的变化趋势是接近________．
下列说法合理的是( )A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他 说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6点朝上的概率 是 的意思是每掷6次就有1次掷得6点朝上C．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定 会有2张中奖D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币 落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51
诊断：用频率估计概率时，要注意试验的次数越多，事件 发生的频率就会越接近于这个事件发生的概率，试 验的次数太少，易受偶然性因素影响，此时的频率 不能用来估计概率．
易错点：不能正确理解频率与概率的关系.
在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为( )A．12 B．15 C．18 D．21
在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒子中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4附近，由此可估计盒子中红球的个数为( )A．4 B．6 C．8 D．12
甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是( )A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1个球，取到红球的概率C．拋一枚硬币，出现正面 朝上的概率D．任意写一个整数，它能 被2整除的概率
4 王老师将1个黑球和若干个白球(每个球除颜色外都相同)放 入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每 次摸出一个球(有放回)，下表是试验进行中的一组统计数据． (1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从口袋中摸出 一个球是黑球的概率是________； (2)估算口袋中白球的个数； (3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用 画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
251÷1 000＝0.251，保留两位小数，表格中应填0.25；∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从口袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25.
(2)设口袋中白球为x 个，由题意得 ＝0.25， 解得x＝3.经检验，x＝3符合题意． ∴估计口袋中有3个白球．(3)用B代表黑球，W1，W2，W3代表白球，将摸球情况列表 如下：总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，所以两次都摸出白球的概率为 .
为了解学生的体能情况，随机选取了1 000名学生进行调查，并记录了 他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统 计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢． (1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率； (2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率； (3)如果学生喜欢长跑，则该学生同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的 可能性最大？
(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率为 ＝ .(2)估计学生同时喜欢三个项目的概率为 ＝(3)喜欢长跑的700名学生中，有150名学生喜欢短跑，550名学 生喜欢跳绳，200名学生喜欢跳远，于是喜欢长跑的学生同时 喜欢跳绳的可能性最大．
国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》， 这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球 文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普 及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表： 请根据所给信息，解答下列问题： (1)a＝_____，b＝_____；并补全频数分布直方图．
(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？(3)在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树形图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率．
(1)60；0.15 补全频数分布直方图如图所示．(2)360°×0.30＝108°.所以获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是108°.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.用频率估计概率的条件及方法，应用以上的内容解决一些实际问题.
2.从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.
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