数学二 圆柱和圆锥优秀课后练习题

这是一份数学二 圆柱和圆锥优秀课后练习题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

单元培优易错题第二单元：圆柱和圆锥
六年级下册数学培优卷（苏教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________

一、选择题
1．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积会扩大为原来的( )。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．不变
2．将圆锥沿高切开后，得到的截面是（    ）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．扇形
3．下图是一张三角形卡纸，以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是（    ）立方厘米。

A．47.1 B．78.5 C．141.3
4．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了（    ）平方厘米。
A．15.7 B．31.4 C．47.1 D．62.8
5．把圆柱形木料加工成和它等底等高的圆锥形，削去的体积相当于（    ）。
A．圆柱的 B．圆柱的 C．削成圆锥的 D．削成圆锥的
6．我们在探索圆柱的体积时，把圆柱的底面平均分成若干等份，切拼成一个近似的长方体，这是用了解决问题的（    ）策略。
A．假设 B．转化 C．画图 D．列举
7．若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则这个圆柱底面直径与高的比是( )。
A．1∶π B．π∶1 C．1∶1
8．一个圆锥的体积是，它的底面积是，它的高是（    ）。
A．3 B．6 C．12
9．把一根圆柱形木料削去96立方厘米后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是（    ）立方厘米。
A．32 B．48 C．96 D．192
二、填空题
10．用边长6.28分米的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是( )分米，侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
11．一个圆锥的底面直径是4米，高3米，体积是( )立方米。
12．用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是( )厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是( )。
13．圆锥的底面是一个( )，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。
14．重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8厘米、高是10厘米。这个蛋糕的体积约是( )立方厘米；如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要( )平方厘米的硬纸。
15．一块长方形铁皮（如下图），剪下图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱体，体积是( )立方厘米。

16．如图，徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径0.7米。前轮滚动一周，压路的面积是( )平方米。

17．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积12平方米，高1.5米，这个沙堆的体积是( )立方米。
18．如图，有一种圆锥形沙漏，沙子匀速落下。当它从左边的状态变成右边的状态时，经过了7分钟，若沙子全部流完，共需要( )分钟。

三、判断题
19．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的3倍。( )
20．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
21．将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。( )
22．有两个圆柱，它们的底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。( )
23．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( )
24．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。( )
25．把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将缩小为原来的。 ( )
26．将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。( )
27．一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
7.8÷0.2=              
4×（1-10%）=            
29．脱式计算。
                    0.25÷（＋0.2）－

9÷－÷9                      ÷[×（＋）]

30．解方程．
2x－×＝                        （1－）x＝

五、解答题
31．小明把一个底面半径是3厘米的铁圆锥，放在从里面量半径是5厘米的圆柱形透明的玻璃容器内。小明把一瓶装有550毫升的纯净水倒入容器，这时水深正好与圆锥的高相等。圆锥的体积是多少？
32．一堆圆锥形的沙，底面半径是2米，高是1.5米，如果每立方米沙约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？
33．亮亮有一个百宝箱，上半部是一个圆柱的一半，下半部是一个长6分米，宽4分米、高2分米的长方体。这个百宝箱的体积是多少立方分米？

34．阿城打开自来水水龙头给一个圆柱形无盖铁皮储水箱放水，水龙头的内直径是0.2分米，如果水流的速度是10分米/秒，储水箱的底面半径是4分米，高5分米。

（1）制作这个储水箱需要多少平方分米铁皮？
（2）如果想把储水箱放满水，需要多少分钟？
35．王师傅准备用一块长方形铁皮制作一个无盖的水箱，他在铁皮上画了一个水箱的平面展开图（如图）。

（1）王师傅设计的这个水箱容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）
（2）若在水箱下方焊接一个水管，水管的内直径是20毫米。放水时，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大约多少分钟可以全部流完？（结果保留整数）
36．如图是一个圆柱形粮囤的设计图纸：

（1）如果每立方米稻谷约重500千克，那么这个粮囤大约能装多少吨稻谷？
（2）给这个粮囤外围（不含顶部）喷涂防锈油漆，按照每千克油漆可以喷涂1.5平方米计算，至少需要多少千克油漆？
37．一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？
38．一个底面积是12平方厘米，高是25厘米的圆柱形容器中，装有20厘米高的水，爸爸把一个底面半径是2厘米，高9厘米的圆锥形铅锤，完全浸没到水中，此时水面高度是多少厘米？

参考答案：
1．C
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为3r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数。
【详解】原来的体积：V＝πr²h
扩大后的体积：V1＝π（3r）²h＝9πr²h
9πr²h÷πr²h＝9
故答案为：C
此题主要考查圆柱体的体积计算公式的灵活应用。
2．C
【分析】圆锥的高是圆锥的顶点到底面的垂线，沿圆锥的高剪开即可得到一个底是圆锥底面直径，高是圆锥的高，两边是圆锥侧面母线的等腰三角形。
【详解】将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形；
故答案为：C。
圆锥沿高切开，截面形状是等腰三角形，垂直于高切开，得到的是圆形。
3．A
【分析】以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径为3厘米，高为5厘米，带入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】由题意可得：圆锥的底面半径为3厘米，高为5厘米。
体积：×3.14×32×5
＝3.14×15
＝47.1（立方厘米）
故答案为：A
本题主要考查圆锥的体积公式，明确圆锥的底面半径和高的值是解题的关键。
4．D
【分析】根据题意可知，是把一个圆柱截成了同样长的3段，截后表面积则增加了4个相等底面的面积，据此计算并选择。
【详解】把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了：15.7×4＝62.8（平方厘米）。
故答案为：D
解答此题的关键是理解把圆柱截成同样大小的圆柱，增加的是底面积，侧面积不变。
5．B
【分析】把原来圆柱的体积看作单位“1”，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，削去的则为圆柱体积的，从而得出结论。
【详解】1－＝
削去的部分相当于圆柱体积的。
÷＝2
削去的部分相当于削去圆锥体积的2倍。
故答案为：B
此题应根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的进行分析解答即可。
6．B
【分析】圆柱的体积探索过程是先把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后沿着高切开再重新拼成一个近似的长方体，进而推导得出计算方法。这个过程运用了转化的策略，把圆柱体转化成近似的长方体来研究。
【详解】因为圆柱的体积计算方法是通过把圆柱体转化成近似的长方体推导出来的，所以这是运用了解决问题的转化策略。
故答案为：B
此题考查了对圆柱体积探索过程的理解程度。
7．C
【分析】若从一个圆柱的正面看到的是正方形，则说明圆柱的底面直径和高是相等的，据此可知这个圆柱底面直径与高的比。
【详解】从一个圆柱的正面看到的是正方形，则圆柱的底面直径＝圆柱的高，所以圆柱底面直径∶高＝1∶1。
故答案为：C
本题考查圆柱的特征和比的意义，关键是掌握从正面看到圆柱的形状和圆柱底面及高的关系。
8．B
【分析】根据圆锥的体积公式V＝Sh可得：h＝V÷÷S，据此解答。
【详解】

（cm）
故答案为：B
此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。
9．B
【分析】根据题意可知，削去部分的体积是圆柱体积的；用削去部分的体积÷；求出这个圆柱的体积。再根据等底等高的圆锥体的体积是圆柱体的，用圆柱的体积×，即可解答。
【详解】96÷×
＝96××
＝144×
＝48（立方厘米）
故答案为：B
解答本题的关键明确削去部分的题意与原来圆柱体积的体积关系以及等底等高的圆柱体与圆锥体的体积关系进行解答。
10．     6.28     39.4384     19.7192
【分析】根据题意，用正方形的纸围成一个最大的圆柱形纸筒，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据S侧＝Ch，求出圆柱的侧面积；
根据圆柱的底面周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆柱形纸筒的体积。
【详解】这个纸筒的高是6.28分米。
圆柱的侧面积：
6.28×6.28＝39.4384（平方分米）
圆柱的底面半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
圆柱的体积：
3.14×12×6.28
＝3.14×6.28
＝19.7192（立方分米）
本题考查圆柱的侧面积、体积计算公式的运用，关键是找出用正方形围成一个最大的圆柱，圆柱的底面周长和高与正方形边长的关系。
11．12.56
【分析】根据圆锥的体积计算公式V＝sh，代入数据即可求出它的体积。
【详解】由分析得
×3.14×（4÷2）²×3
＝×12.56×3
＝12.56（立方米）
此题主要考查圆锥体积的计算，熟记公式是解题关键。
12．     3     2∶1
【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的半径，直径÷2＝半径；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积占3份，圆锥体积占1份，削去部分占2份，根据比的意义写出比即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离应是3厘米；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2∶1。
关键是熟悉圆的特征，掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，两数相除又叫两个数的比。
13．     圆##圆形     高
【详解】圆锥的底面是一个圆，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。如下图所示。

14．     502.4     448
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h将数据代入，即可得出蛋糕的体积。至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比蛋糕大，由至少得知，直径8厘米 也就是圆柱最宽的长度为8厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为8厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少，则长方形的高与圆柱的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，也就是至少需要的硬纸的面积。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
（8×8＋8×10＋8×10）×2
＝（64＋80＋80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
15．1570
【分析】观察图形可知，长方形的长等于2个底面半径加上圆柱的底面周长，长方形的宽等于4个底面半径的和，也等于圆柱的高，已知长方形的长是41.4厘米，设圆柱的底面半径是r厘米，由此列出方程2r＋3.14×2×r＝41.4，然后求解出r是多少厘米，进而求出圆柱的高，最后根据圆柱的体积公式求解即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径是r厘米。
2r＋3.14×2×r＝41.4
8.28r＝41.4
8.28r÷8.28＝41.4÷8.28
r＝5
所以圆柱的半径是5厘米，
高：4×5＝20（厘米）
体积：3.14×5×5×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
所以圆柱的体积是1570立方厘米。
本题主要考查圆柱的展开图以及圆柱的体积公式的灵活应用。
16．2.6376
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据解答即可。
【详解】3.14×0.7×1.2
＝2.198×1.2
＝2.6376（平方米）
此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．6
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】×12×1.5＝6（立方米）
这个沙堆的体积是6立方米。
此题考查了圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．8
【分析】设圆锥形沙漏的底面直径为d，则已知右边的状态时，沙子上面的直径为d。左边的状态时，圆锥形沙漏的上面沙子的容积为π（）2h＝πd2h；右边的状态时，圆锥形沙漏的上面沙子的容积为π（÷2）2×h。沙子每分钟流出的容积为：利用两个体积差除以7即可求出。根据工作总量除以工作效率求出右边状态时的沙子流完需要的时间再加上原来的7分钟即可得解。
【详解】左边：π（）2h＝πd2h
右边：π（÷2）2×h＝πd2h
（πd2h−πd2h）÷7＝πd2h
7＋πd2h÷πd2h
＝7＋1
＝8（分钟）
需要8分钟流完。
解答此题的关键是表示出左、右体积，利用工作总量与工作效率之间的关系解答。
19．×
【分析】圆柱的表面积S＝2πr2＋2πrh，如果半径扩大到原来的3倍，则表面积为2π（3r）2＋2π（3r）h＝18πr2＋6πrh，所以说表面积不是扩大到原来的3倍。
【详解】由分析可知，一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，无法确定它的表面积扩大的倍数。
故答案为：×
此题考查了圆柱表面积公式的灵活运用，注意圆柱的表面积由底面积和侧面积共同决定的。
20．×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
21．√

【详解】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是两个相同的圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形，斜着展开则是平行四边形。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√
本题主要考查圆柱展开图的相关知识，需要学生有一定的空间想象能力和分析能力。
22．√
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；如果两个圆柱的高相等，那么两个圆柱体积比等于这两个圆柱的底面积比，即两个圆柱底面半径的平方比，据此解答。
【详解】22∶32＝4∶9
所以，两个圆柱底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。
故答案为：√
利用圆柱的体积公式和比的意义进行解答，关键是熟记公式。
23．×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故答案为：×
解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。
24．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高，据此判断。
【详解】因为圆柱的上下底面互相平行，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故答案为：√
掌握圆柱的特征是解题的关键。
25．×
【分析】根据题意可知，在揉橡皮泥的过程中，它的总体积不变，即圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，它俩的体积不变，底面积相同，再根据圆柱的体积和圆锥的体积公式即可得到答案。
【详解】设圆柱的高为H，圆锥的高为h，它俩的底面积为S
S×H＝S×h×
H＝h
h＝3H
由此即可知道：圆锥的高应扩大为原来的3倍
故正确答案为：×
本题主要考查圆柱和圆锥的体积关系，熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式并灵活运用。
26．√
【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下展开方式：不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；沿高线直线割开：长方形（沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形）。
【详解】根据分析可知，将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。
故答案为：√
掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。
27．×
【分析】底面周长扩大到原来的2倍，即底面半径扩大到原来的2倍，再根据体积公式推导，据此解答。
【详解】底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的2²=4倍，现在的体积=原来底面积×4×（高×2）÷3=原来底面积×高×8÷3=圆锥原来的体积×8，所以体积扩大到原来的8倍。
故答案为：×
本题重点考查半径和高扩大后，体积的变化情况，熟练掌握推导方法。
28．39；3.5；2；
3.6；1；；2
【解析】略
29．；0；
；
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）0.25÷（＋0.2）－
＝0.25÷1－
＝0.25－
＝0
（3）9÷－÷9
＝81－
＝
（4）÷[×（＋）]
＝÷[×＋×]
＝÷[＋]
＝÷
＝
30．x＝；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】2x－×＝
解：2x－＝
2x＝
x＝÷2
x＝
（1－）x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
31．75立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积＋水的体积＝圆柱容器内水高等于圆锥高的体积，设圆锥的高为h厘米，据此列方程求出圆锥的高，然后把数据代入公式求出圆锥的体积。
【详解】解：设圆锥的高为h厘米
550毫升＝550立方厘米
×π×32×h＋550＝π×52h
3πh＋550＝25πh
25πh－3πh＝550
22πh＝550
h＝
×π×32×
＝3×25
＝75（立方厘米）
答：圆锥的体积75立方厘米。
此题主要考查圆锥的体积公式、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。
32．9.42吨
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，代入已知的数据，求出这堆圆锥形的沙的体积，再乘每立方米沙的重量，即可求出这堆沙大约的重量。
【详解】×3.14×22×1.5×1.5
＝×1.5×3.14×4×1.5
＝0.5×3.14×4×1.5
＝9.42（吨）
答：这堆沙约重9.42吨。
熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
33．85.68立方分米
【分析】观察图形可知，这个百宝箱的体积是一个长方体的体积与一个圆柱体的体积的一半的和；长方体的长是6分米，宽是4分米，高是2分米；圆柱的底面直径等于长方形宽，圆柱的高等于长方体的长，即圆柱的底面半径是（4÷2）分米，高是6分米，根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×4×2＋3.14×（4÷2）2×6÷2
＝24×2＋3.14×4×6÷2
＝48＋12.56×6÷2
＝48＋75.36÷2
＝48＋37.68
＝85.68（立方分米）
答：这个百宝箱的体积是85.68立方分米。
本题考查长方体体积和圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
34．（1）175.84平方分米；
（2）分钟
【分析】（1）求需要铁皮的面积就是计算圆柱的表面积，因为这个储水箱无盖，所以只计算圆柱一个底面积即可，利用“”即可求得；
（2）根据“”求出水龙头每秒放出水的体积和储水箱的体积，放满储水箱需要的时间＝储水箱的体积÷水龙头每秒放出水的体积，最后把单位转化为“分钟”。
【详解】（1）2×4×5×3.14＋3.14×42
＝8×5×3.14＋3.14×16
＝40×3.14＋50.24
＝125.6＋50.24
＝175.84（平方分米）
答：制作这个储水箱需要175.84平方分米铁皮。
（2）3.14×42×5÷[3.14×（0.2÷2）2×10]
＝3.14×42×5÷[3.14×0.01×10]
＝3.14×42×5÷3.14÷0.01÷10
＝（3.14÷3.14）×（42×5）÷（0.01×10）
＝1×80÷0.1
＝800（秒）
800秒＝分钟
答：需要分钟。
本题主要考查圆柱表面积和体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
35．（1）24升
（2）2分钟
【分析】（1）观察图形可知，长方体的长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米；根据长方体容积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）水在水管内的形状是圆柱形，利用圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；先求出每秒水流的体积，再乘60，求出每分钟水流的体积，再用水箱的体积除以每分钟流的体积，即可求出流完的时间，据此解答。
【详解】（1）40×20×30
＝800×30
＝24000（立方厘米）
24000立方厘米＝24升
答：王师傅设计的这个水箱容积是24升。
（2）20毫米＝2厘米；0.7米＝70厘米
3.14×（2÷2）2×70
＝3.14×1×70
＝3.14×70
＝219.8（立方厘米）
24000÷（219.8×60）
＝24000÷13188
≈2（分钟）
答：一箱水大约2分钟可以全部流完。
根据长方体容积公式，圆柱的体积公式，长方体展开图的知识进行解答。
36．（1）70.65吨；
（2）81.64千克
【分析】（1）圆柱形粮囤的直径为6米，高为5米，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，代入数据求出圆柱形粮囤的容积，再乘每立方米稻谷的重量，即可求出这个粮囤大约能装多少千克稻谷，再进行单位换算即可。
（2）粮囤外围（不含顶部）的面积相当于圆柱的侧面积和底面积之和，根据圆柱的表面积公式：S＝，求出粮囤外围的面积，再除以每千克油漆喷涂的面积，即可求出需要多少千克油漆。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2×5×500
＝3.14×32×5×500
＝3.14×9×5×500
＝28.26×5×500
＝70650（千克）
70650千克＝70.65吨
答：这个粮囤大约能装70.65吨稻谷。
（2）3.14×（6÷2）2＋3.14×6×5
＝3.14×32＋94.2
＝3.14×9＋94.2
＝28.26＋94.2
＝122.46（平方米）
122.46÷1.5＝81.64（千克）
答：至少需要81.64千克油漆。
此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积和体积公式，解决实际的问题。
37．80立方分米
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，水桶的底面积不变，所以高的比等于体积的比，把水桶的高看作单位“1”，原来的水深占水桶高的，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。据此可以求出水面上升的高占水桶高的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝80（立方分米）
答：该水桶的容积是80立方分米。
此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．23.14厘米
【分析】根据“”求出铅锤的体积，放入铅锤后上升的水面高度＝铅锤的体积÷容器的底面积，最后加上原来水的高度，据此解答。
【详解】×9×22×3.14÷12＋20
＝3×22×3.14÷12＋20
＝12×3.14÷12＋20
＝12÷12×3.14＋20
＝3.14＋20
＝23.14（厘米）
答：此时水面高度是23.14厘米。
掌握圆锥和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。