第6章 实数 小结.评价 沪科版七年级数学下册授课课件

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第6章 实数小结 评价 1．通过复习，区分并会求数的平方根、算术平方根和立方根．2．了解无理数、实数的意义，并会进行分类，会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算．平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？一般地，如果一个正数 x 的平方等于a（x2=a），那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根a 的算术平方根记作读作“ 根号a ”根号被开方数规定：0的算术平方根等于0如102 = 100则100的算术平方根 如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2 =a求一个数a的平方根的运算叫做开平方知识模块一 平方根、立方根的概念及计算正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。平方根的性质立方根的概念是什么？什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。立方根的特征有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零平方根和立方根的异同点=你知道吗？无理数和有理数的区别是什么？无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数．有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数．实数由哪些数组成？知识模块二 实数的有关概念及性质应用实数有理数无理数有限小数及无限循环小数无限不循环小数一般有三种情况实数还可分为正实数、0、负实数。 数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点是“一一对应”的． 数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。比较大小1.（1） 的倒数是 ； （2） －2的绝对值是 ； 2.已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图； 化简：｜a-b｜+ 解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-344.下列各组数，互为相反数的（ ）A.2和 B.(-1)²和1 C.-1和(-1)² D.2和|-2|C1.注意平方根与算术平方根的区别与关系。要求一个的平方根或算术平方根，须将这个数先进行化简或计算。2.什么是实数？3.已知条件是含有字母的二次根式，要注意隐含的条件，因为　　中　　 ，一般遇到　　 可转化为　 去处理。