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    3.1 投影 浙教版九年级下册数学教案
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    浙教版九年级下册3.1 投影教案及反思

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    这是一份浙教版九年级下册3.1 投影教案及反思,共2页。教案主要包含了创设情境,新知探究,概念引入.,学习反思等内容,欢迎下载使用。

    3.1 投影 教案

    教学目标

    知识与技能

    1.了解中心投影、平行投影的含义,体会在光线的照射下物体的影子在生活中的应用.

    2.能初步进行投影条件下物体与其投影之间的相互转化.

    3.能区别中心投影和平行投影条件下物体的投影.

    数学思考与问题解决

    1.经历实践、探索的过程,培养学生的实践、探索能力.

    2.由观察、想象进行投影条件下物体与其投影之间的相互转化,训练学生的观察、想象能力.

    情感与态度

    1.经历观察、试验、想象等数学活动过程,发展合情推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.

    2.初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造.

    3.学生与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.

    重点难点

    重点:通过实践、探索,归纳投影的含义,理解投影的特征.

    难点:在投影面上画出平面图形的投影,能进行投影条件下物体与其投影之间的相互转化.

    教学设计

    一、创设情境

    你看过皮影戏吗?皮影戏又名灯影戏,是我国民间一种古老而奇特的艺术.皮影戏演出简洁,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民欢迎.

    放映电影《小兵张嘎》部分片段——小胖墩和他爸在日军炮台内表演皮影戏.

    二、新知探究

    出示投影:

    北京故宫里的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂文化的瑰宝,它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由晷面晷针组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.

    三、概念引入.

    问题:你知道什么是投影吗?

    物体在光线的照射下,会在某个平面(墙面、地面等所在的平面)上留下它的影子,这就是投影现象.光线叫做投射线,影子(也叫投影)所在的平面叫做投影面.

    出示投影,让学生感受在日常生活中的一些投影现象.

    因为太阳离我们非常遥远,所以太阳光线可以看成平行光线,像这样,由平行光线照射在物体上所形成的投影叫做平行投影(parallel projection)

    投影图片,教材第58合作学习,由学生回答.

    (1)46人为一组,观察在太阳光线下,木杆和三角形纸板在地面的投影.

    (2)不断改变木杆和三角形纸板的位置.什么时候木杆的影子成为一个点,三角形纸板的影子是一条线段?当木杆的影子与木杆长度相等时,你发现木杆在什么位置?三角形纸板在什么位置,它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形?还有其他情况吗?

    (3)根据前面的探索,你能解释下列示意图(课本第59页图3-3,图3-4)的实际意义吗?

    1 如课本第59页图3-5,已知竖直立在地面的甲旗杆和在太阳光线下形成的投影,在图中画出太阳光线,并画出此时竖直立在地面的乙旗杆的投影.

    问题:如课本第62页图3-8,墙上的手影是在灯光下形成的一种投影,它与平行投影有什么不同?

    由一点射出的光线照射在物体上形成的投影叫做中心投影(central projection).由于中心投影的投射线与平行投影的投射线具有不同的性质,因此在这两种投影下,物体的影子也就有明显的差别.如课本第62页图3-9,当线段AB与投影面平行时,AB的中心投影AB把线段AB放大了,且ABABOAB∽△OAB.又如图3-10,当ABC所在的平面与投影面平行时,ABC的中心投影ABC也把放大了,ABCABC是位似图形,点S是它们的位似中心.

    2 如课本第62页图3-11的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影?请说明理由.

    3 如课本第63页图3-13,树AB在路灯O的照射下形成投影AC.若树高AB=2m,树影AC=3m,树与路灯的水平距离AP=4.5m,求路灯的高度OP.

    五、学习反思

    这节课我们学习了什么知识?你有哪些收获?

     

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