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专题6.3 《数据的分析》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）
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这是一份专题6.3 《数据的分析》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习），共21页。
专题6.3 《数据的分析》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
1．某校女子排球队队员的平均年龄分布如表，该校女子排球队队员的平均年龄是（结果取整数）（ ）
年龄/岁
13
14
15
16
频数
1
3
5
3
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
2．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：M；max{﹣1，2，3}＝3，max，若M{4，x2，x＋2}＝max{4，x2，x＋2}；则x的值为（ ）
A．2或 B．2或﹣3 C．2 D．﹣3
3．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）．
A．24、25 B．23、24 C．25、25 D．23、25
4．已知一组数据13，13，14，15，17，x的中位数是14.5，对于数据x的判断，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．某党支部开展“学党史，庆中国共产党建党100周年”活动．如图是该党支部50名党员一学期来有关党史类图书阅读量（单位：本）的统计图，则这50名党员有关党史类图书阅读量的众数和中位数分别是（ ）
A．6，5 B．5，6 C．17，5 D．10，6
6．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的（ ）决定．
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法确定
7．某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如下：
书名
《西游记》
《水浒传》
《三国演义》
《红楼梦》
销量量/本
180
120
125
85
依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
8．甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（ ）
A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定
C．甲与乙一样稳定 D．无法确定
9．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时数，结果如下表，则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法中正确的是（ ）
周阅读用时数（小时）
4
5
8
12
学生人数（人）
3
4
2
1
A．中位数是6.5 B．众数是12 C．平均数是3.9 D．方差是6
10．有一组样本数据x1，x2…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c（i＝1，2，…，n），c为非零常数．下列说法：①两组样本数据的样本平均数相同；②两组样本数据的样本中位数相同；③两组样本数据的样本标准差相同；④两组样本数据的样本极差相同．正确说法的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．②④ D．③
二、填空题
11．某中学规定学生的学期体育考试成绩满分100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，小红三项成绩（百分制）依次为80，90，90，则小红本学期体育成绩为__________分．
12．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是________．
13．为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书册数，统计数据如下表所示．
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
则这50个样本数据的众数为_______．
14．已知一组数据3，，2，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是______．
15．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
则这两种电子表走时稳定的是 ．
16．某校七年级统计名学生的身高情况（单位），其中身高最大值为，最小值为，且组距为，则组数为________组．
17．已知：①1，2，3，4，5的平均数是3，方差是2；
②2，3，4，5，6的平均数是4，方差是2；
③1，3，5，7，9的平均数是5，方差是8；
④2，4，6，8，10的平均数是6，方差是8；
请按要求填空：
（1），，，，的平均数是 ，方差是 ；
（2），，，，的平均数是 ，方差是 ；
（3），，，，的平均数是 ，方差是 ．
18．已知2，3，6，a，b这五个数据的方差是3，那么3，4，7，a+1，b+1这五个数据的方差是______．
19．在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方的计算公式：，并由公式得出以下信息：①样本的容量是，②样本的中位数是，③样本的众数是，④样本的平均数是，⑤样本的方差是，那么上述信息中正确的是___________（只填序号）．
20．若样本，，，的平均数是10，方差是2，则样本，，，的平均数是______，方差是______．
21．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．
22．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有____人，投进4个球的有___人．
进球数n(个)
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
2
23．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有_____．
三、解答题
24．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如下表：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
（1）如果根据三项测试成绩的平均成绩，谁将被录用？为什么？
（2）根据实际需要学校将三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？为什么？
25．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；
．A课程成绩在这一组是：
70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79
．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程
平均数
中位数
众数
A
B
70
83
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．
26．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；
（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？
27．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数/分
人数/人
70
7
80
90
1
100
8
(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；
(2)请你将图②补充完整；
(3)求乙校成绩的平均分；
(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
28．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？
参考答案
1．C
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
解：根据题意得：＝15（岁），
答：该校女子排球队队员的平均年龄是15岁；
故选：C．
【点拨】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．
2．C
【分析】本题直接按照定义计算应该可以求得结果，但是计算较为麻烦，故从选择题的角度出发，可以采用代值验证，并结合排除法来求解．
解：观察选项，发现3个有2，故先令x＝2，
则M{4，x2，x＋2}＝ ＝4，max{4，x2，x＋2}＝max{4，4，4}＝4
故x＝2符合题意，排除D；
令x＝，则M{4，x2，x＋2}＝
故x＝不符合题意，排除A；
令x＝﹣3，则M{4，x2，x＋2}＝＝4，max{4，x2，x＋2}＝max{4，9，﹣1}＝9
4＜9，故x＝﹣3不符合题意，排除B；
综上，故选：C．
【点拨】本题考查了算术平均数的计算及定义新运算，结合选择题的特点，采用验证加排除的方法来求解是本题解答的关键．
3．C
【分析】25出现的次数最多为5次，因此众数是25；将这组数据从小到大排列后处在第7、8位两个数的平均数是中位数．
解：一组数据：23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，出现次数最多的数是25，出现5次，因此众数是25，
一共是14个数，从小到大排列后处在第7、8位的两个数都是25，因此中位数是25，
故选：C．
【点拨】本题考查众数、中位数的意义及求法，一组数据出现次数最多的数就是众数，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数，掌握各部分的概念是解题关键．
4．D
【分析】根据中位数的意义和计算方法可以确定x的取值范围．
解：这组数据13，13，14，15，17，x的中位数是14.5，
即=14.5，
所以从小到大排列处在第3、第4位的数为14和15，
因此x=15或x＞15，即x≥15，
故选D．
【点拨】本题主要考查中位数，掌握中位数的意义和计算方法是正确解答的关键．
5．B
【分析】从统计图中可得，这50名党员阅读图书的情况为读3本书的有8人，5本的有17人，7本的有14人，10本的有11人，进而再根据众数、中位数的意义求解即可．
解：由统计图可知，读3本书的有8人，5本的有17人，7本的有14人，10本的有11人，
读书本数最多的是5本，共有17人，因此读书本数的众数是5本，
将这50名党员的读书本数从小到大排列，处在中间位置的两个数＝6（本），因此中位数是6本，
故选：B．
【点拨】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的关键．
6．C
【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数．
解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班里的新年联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故选：C．
【点拨】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，要对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题关键．
7．B
【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然想要了解哪个货种的销售量最大，那么应该关注那种货种销的最多，故值得关注的是众数．
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．
故选：B．
【点拨】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
8．C
【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系．
解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，
乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，
∴甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，
∴甲、乙制作的个数稳定性一样，
故选：C．
【点拨】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键．
9．D
【分析】根据平均数，中位数，众数和方差的意义分别对每一项进行分析即可得出答案．
解：A、这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，则这10名学生周阅读所用时间的中位数是：=5；
B、这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，所以众数是5；
C、这组数据的平均数是：（4×3+5×4+8×2+12）÷10=6；
D、这组数据的方差是：×[（4-6）2+（4-6）2+（4-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（8-6）2+（8-6）2+（12-6）2]=6；
故选：D．
【点拨】本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
10．B
【分析】利用平均数、中位数、标准差、极差的定义直接判断即可．
解：对于①，两组数据的平均数的差为c，故①错误；
对于②，两组样本数据的样本中位数的差是c，故②错误；
对于③，∵标准差D（yi）＝D（xi+c）＝D（xi），
∴两组样本数据的样本标准差相同，故③正确；
对于④，∵yi＝xi+c（i＝1，2，…，n），c为非零常数，
x的极差为xmax﹣xmin，y的极差为（xmax+c）﹣（xmin+c）＝xmax﹣xmin，
∴两组样本数据的样本极差相同，故④正确．
故选：B．
【点拨】本题考查平均数、中位数、标准差、极差的定义，属于基础题，难度一般，平均数：平均数是刻画数据的集中趋势的特征数；中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数；极差：样本中最大值与最小值的差；标准差：标准差差是刻画数据的波动大小程度的，熟练掌握这些概念是解题的关键．
11．88
【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
解：小宇这学期的体育总评成绩为；（分）．
故答案为：88．
【点拨】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数．
12．5
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．
解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，即，则．
∴数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是：．
故答案为5．
【点拨】本题考查的是算术平均数的求法及运用，熟记平均数的计算公式是解题的关键．
13．3
【分析】一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，根据众数的定义求解.
解：由题意得，读书册数为3的人数最多，即众数为3，
故答案为：3.
【点拨】本题主要考查众数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握众数的定义.
14．3
【分析】根据数据的平均数求出a的值，再将数据重新排列得到中位数．
解：由题意得3+a+2+6+7=，
解得a=2，
∴这组数据重新排列为2,2,3,6,7，
∴这组数据的中位数为3，
故答案为：3．
【点拨】此题考查计算，依据数据的平均数求某一个未知数，中位数的定义:将一组数据由低到高（或由高到低）重新排列，中间的一个数或中间两个数的平均数叫该组数据的中位数，正确求出a的值是解题的关键．
15．甲
解：试题分析：∵甲的方差是0.026，乙的方差是0.137，
0.026＜0.137，
∴这两种电子表走时稳定的是甲；
故答案为甲．
考点：1、算术平均数；2、方差；
16．8
【分析】根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数．
解：极差为：172-149=23，
23÷3=7，
则组数为8组，
故答案为：8．
【点拨】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确分组的方法．
17．（1），2 ；（2），8；（3），
【分析】（1）数据n，n＋1，n＋2，n＋3，n＋4是在数据1，2，3，4，5的基础上每个数据均加上（n−1）所得，只需将数据的平均数加上（n−1）即可，而数据波动幅度不变；
（2）数据n，n＋2，n＋4，n＋6，n＋8是在数据2，4，6，8，10的基础上每个数据均加上（n−2）所得，只需将原数据的平均数加上（n−2）即可，而数据波动幅度不变；；
（3）由数据n，2n，3n，4n，5n是将1，2，3，4，5分别乘以n所得，将原数据的平均数乘以n，方差乘以n2即可得出答案．
解：（1）∵数据n，n＋1，n＋2，n＋3，n＋4是在数据1，2，3，4，5的基础上每个数据均加上（n−1）所得，
∴数据n，n＋1，n＋2，n＋3，n＋4的平均数3＋n−1＝n＋2，方差依然是2，
故答案为：n＋2，2；
（2）∵数据n，n＋2，n＋4，n＋6，n＋8是在数据2，4，6，8，10的基础上每个数据均加上（n−2）所得，
∴n，n＋2，n＋4，n＋6，n＋8的平均数是6＋n−2＝n＋4，方差依然是8，
故答案为：n＋4，8；
（3）数据n，2n，3n，4n，5n是将1，2，3，4，5分别乘以n所得，
∴数据n，2n，3n，4n，5n的平均数为3n，方差为2n2，
故答案为：3n，2n2．
【点拨】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握平均数和方差的性质．
18．3
【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加1所以波动不会变，方差不变．
解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都加了1，则平均数变为+1，
则原来的方差S12＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x5﹣）2]＝3，
现在的方差S22＝ [（x1+1﹣﹣1）2+（x2+1﹣﹣1）2+…+（x5+1﹣﹣1）2]
＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x5﹣）2]＝3，
所以方差不变．
故答案为3．
【点拨】本题考查了方差，注意：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
19．①②③⑤
【分析】由方差的公式得出这组数据为2、3、3、4，再根据样本容量、中位数、众数、平均数及方差的定义求解即可．
解：∵，
∴这组数据为2、3、3、4，
则样本容量为4，中位数是，众数为3，平均数为，
方差为：；
∴上述信息正确的是①②③⑤，
故答案为：①②③⑤．
【点拨】本题主要考查方差，解题的关键是掌握样本容量、中位数、众数、平均数及方差的定义．
20．20 8
【分析】设样本的平均数为，由，，，的平均数是10，可得，可求=9可得，根据方差公式转化为样本，，，方差即可．
解：设样本的平均数为，
∵，，，的平均数是10，
∴10=，
∴，
∴=9，
∴，，，的平均数是+1，
∴，
∵=2，
∴S2=，
=，
=4×，
=4×2，
=8．
故答案为20；8．
【点拨】本题考查样本的数据加上一个数的平均数的性质与方差的性质，掌握平均数与方差公式是解题关键．
21．23.4
解：【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.
【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，
则中位数应为23.4，
故答案为23.4.
【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.
22．9 3
解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，则
，
解得x=9，y=3.
故答案为(1). 9；(2). 3.
点睛：本题主要考查了加权平均数的定义，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，……，xn出现fn次，则这组数据的平均数是,根据加权平均数的定义列方程组求解.
23．220；
【分析】根据调查家长的人数与调查学生的人数相等结合条形统计图可先求出学生的人数，即为家长人数，然后再减去“赞成”与“无所谓”的人数即可得.
解：120+60+140=320，
320-30-70=220，
即家长反对学生带手机进校园的人数有220人，
故答案为220.
【点拨】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从图中找到必要的信息是解题的关键.
24．（1）丙将被录用，理由见解析；（2）甲将被录用，理由见解析．
【分析】（1）运用求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；
（2）将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．
解：（1）甲的平均成绩为：（85+70+64）÷3=73，
乙的平均成绩为：（73+71+72）÷3=72，
丙的平均成绩为：（73+65+84）÷3=74，
∴丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用；
（2）甲的测试成绩为：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）=76.3，
乙的测试成绩为：（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）=72.2，
丙的测试成绩为：（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）=72.8，
∴甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用．
【点拨】本题是平均数的综合运用题．解题的关键是熟记平均数的概念．
25．（1）78.75；（2）B、该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数；（3）180人．
【分析】（1）根据中位数的概念直接进行计算即可；
（2）根据成绩和中位数的关系即可知道排名更靠前的课程；
（3）用总人数300乘以抽取的学生中A课程成绩超过分的比例即可．
解：（1）∵A课程总人数为2+6+12+14+18+8=60，
∴中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均在70≤x＜80这一组，
∴中位数在70≤x＜80这一组，
∵70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5，
∴A课程的中位数为 ，即m=78.75；
（2）∵该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数，
∴这名学生成绩排名更靠前的课程是B，
故答案为：B、该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数．
（2）B．该学生A课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在中间位置之前．
（3）解：抽取的60名学生中．A课程成绩超过的人数为36人．
∴（人）
答：该年级学生都参加测试．估计A课程分数超过的人数为180人．
【点拨】本题考查考查频数分布直方图，中位数，用样本估计总体，熟练掌握中位数的计算方法和意义是解题的关键．
26．(1)40;(2) 126°；(3) 360（本）．
【分析】（1）根据已知条件列式计算即可，如图2所示，先计算出其它类的频数，再画条形统计图即可；
（2）根据已知条件列式计算即可；
（3）根据已知条件列式计算即可．
解：（1）8÷20%=40（本），
其它类；40×15%=6（本），
补全条形统计图，如图2所示：
（2）文学类书籍的扇形圆心角度数为：360×=126°；
（3）普类书籍有：×1200=360（本）．
27．(1)54°；（2）补图见解析；（3）85分；（4）甲校20名同学的成绩相对乙校较整齐．
解：试题分析：（1）根据统计图可知甲班70分的有6人，从而可求得总人数，然后可求得成绩为80分的同学所占的百分比，最后根据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案；
（2）用总人数减去成绩为70分、80分、90分的人数即可求得成绩为100分的人数，从而可补全统计图；
（3）先求得乙班成绩为80分的人数，然后利用加权平均数公式计算平均数；
（4）根据方差的意义即可做出评价．
试题解析：（1）6÷30%=20，
3÷20=15%，
360°×15%=54°；
（2）20-6-3-6=5，统计图补充如下：
（3）20-1-7-8=4，
=85；
（4）∵S甲2＜S乙2，
∴甲班20同名同学的成绩比较整齐．
28．（Ⅰ）28. （Ⅱ）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （Ⅲ）200只.
解：分析：（Ⅰ）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；
（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；
（Ⅲ）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.
解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是1.52.
∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.8.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，
∴这组数据的中位数为1.5.
（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为的数量占.
∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占.
有.
∴这2500只鸡中，质量为的约有200只．
点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
专题6.3 《数据的分析》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
1．某校女子排球队队员的平均年龄分布如表，该校女子排球队队员的平均年龄是（结果取整数）（ ）
年龄/岁
13
14
15
16
频数
1
3
5
3
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
2．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：M；max{﹣1，2，3}＝3，max，若M{4，x2，x＋2}＝max{4，x2，x＋2}；则x的值为（ ）
A．2或 B．2或﹣3 C．2 D．﹣3
3．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）．
A．24、25 B．23、24 C．25、25 D．23、25
4．已知一组数据13，13，14，15，17，x的中位数是14.5，对于数据x的判断，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．某党支部开展“学党史，庆中国共产党建党100周年”活动．如图是该党支部50名党员一学期来有关党史类图书阅读量（单位：本）的统计图，则这50名党员有关党史类图书阅读量的众数和中位数分别是（ ）
A．6，5 B．5，6 C．17，5 D．10，6
6．为了筹备班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民意调查，以决定最终买什么水果．该次调查结果最终应该由数据的（ ）决定．
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．无法确定
7．某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如下：
书名
《西游记》
《水浒传》
《三国演义》
《红楼梦》
销量量/本
180
120
125
85
依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
8．甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（ ）
A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定
C．甲与乙一样稳定 D．无法确定
9．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时数，结果如下表，则关于这10名学生周阅读所用时间，下列说法中正确的是（ ）
周阅读用时数（小时）
4
5
8
12
学生人数（人）
3
4
2
1
A．中位数是6.5 B．众数是12 C．平均数是3.9 D．方差是6
10．有一组样本数据x1，x2…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c（i＝1，2，…，n），c为非零常数．下列说法：①两组样本数据的样本平均数相同；②两组样本数据的样本中位数相同；③两组样本数据的样本标准差相同；④两组样本数据的样本极差相同．正确说法的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．②④ D．③
二、填空题
11．某中学规定学生的学期体育考试成绩满分100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，小红三项成绩（百分制）依次为80，90，90，则小红本学期体育成绩为__________分．
12．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是________．
13．为了解七年级600名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书册数，统计数据如下表所示．
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
则这50个样本数据的众数为_______．
14．已知一组数据3，，2，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是______．
15．未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
则这两种电子表走时稳定的是 ．
16．某校七年级统计名学生的身高情况（单位），其中身高最大值为，最小值为，且组距为，则组数为________组．
17．已知：①1，2，3，4，5的平均数是3，方差是2；
②2，3，4，5，6的平均数是4，方差是2；
③1，3，5，7，9的平均数是5，方差是8；
④2，4，6，8，10的平均数是6，方差是8；
请按要求填空：
（1），，，，的平均数是 ，方差是 ；
（2），，，，的平均数是 ，方差是 ；
（3），，，，的平均数是 ，方差是 ．
18．已知2，3，6，a，b这五个数据的方差是3，那么3，4，7，a+1，b+1这五个数据的方差是______．
19．在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方的计算公式：，并由公式得出以下信息：①样本的容量是，②样本的中位数是，③样本的众数是，④样本的平均数是，⑤样本的方差是，那么上述信息中正确的是___________（只填序号）．
20．若样本，，，的平均数是10，方差是2，则样本，，，的平均数是______，方差是______．
21．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．
22．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有____人，投进4个球的有___人．
进球数n(个)
0
1
2
3
4
5
投进n个球的人数
1
2
7
2
23．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度统计图（如图），已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有_____．
三、解答题
24．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如下表：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
教学能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
（1）如果根据三项测试成绩的平均成绩，谁将被录用？为什么？
（2）根据实际需要学校将三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？为什么？
25．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；
．A课程成绩在这一组是：
70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79
．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程
平均数
中位数
众数
A
B
70
83
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．
26．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；
（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？
27．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数/分
人数/人
70
7
80
90
1
100
8
(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；
(2)请你将图②补充完整；
(3)求乙校成绩的平均分；
(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
28．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图①中的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？
参考答案
1．C
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
解：根据题意得：＝15（岁），
答：该校女子排球队队员的平均年龄是15岁；
故选：C．
【点拨】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．
2．C
【分析】本题直接按照定义计算应该可以求得结果，但是计算较为麻烦，故从选择题的角度出发，可以采用代值验证，并结合排除法来求解．
解：观察选项，发现3个有2，故先令x＝2，
则M{4，x2，x＋2}＝ ＝4，max{4，x2，x＋2}＝max{4，4，4}＝4
故x＝2符合题意，排除D；
令x＝，则M{4，x2，x＋2}＝
故x＝不符合题意，排除A；
令x＝﹣3，则M{4，x2，x＋2}＝＝4，max{4，x2，x＋2}＝max{4，9，﹣1}＝9
4＜9，故x＝﹣3不符合题意，排除B；
综上，故选：C．
【点拨】本题考查了算术平均数的计算及定义新运算，结合选择题的特点，采用验证加排除的方法来求解是本题解答的关键．
3．C
【分析】25出现的次数最多为5次，因此众数是25；将这组数据从小到大排列后处在第7、8位两个数的平均数是中位数．
解：一组数据：23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，出现次数最多的数是25，出现5次，因此众数是25，
一共是14个数，从小到大排列后处在第7、8位的两个数都是25，因此中位数是25，
故选：C．
【点拨】本题考查众数、中位数的意义及求法，一组数据出现次数最多的数就是众数，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数，掌握各部分的概念是解题关键．
4．D
【分析】根据中位数的意义和计算方法可以确定x的取值范围．
解：这组数据13，13，14，15，17，x的中位数是14.5，
即=14.5，
所以从小到大排列处在第3、第4位的数为14和15，
因此x=15或x＞15，即x≥15，
故选D．
【点拨】本题主要考查中位数，掌握中位数的意义和计算方法是正确解答的关键．
5．B
【分析】从统计图中可得，这50名党员阅读图书的情况为读3本书的有8人，5本的有17人，7本的有14人，10本的有11人，进而再根据众数、中位数的意义求解即可．
解：由统计图可知，读3本书的有8人，5本的有17人，7本的有14人，10本的有11人，
读书本数最多的是5本，共有17人，因此读书本数的众数是5本，
将这50名党员的读书本数从小到大排列，处在中间位置的两个数＝6（本），因此中位数是6本，
故选：B．
【点拨】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的关键．
6．C
【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数．
解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班里的新年联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故选：C．
【点拨】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，要对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题关键．
7．B
【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然想要了解哪个货种的销售量最大，那么应该关注那种货种销的最多，故值得关注的是众数．
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．
故选：B．
【点拨】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
8．C
【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系．
解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，
乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，
∴甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，
∴甲、乙制作的个数稳定性一样，
故选：C．
【点拨】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键．
9．D
【分析】根据平均数，中位数，众数和方差的意义分别对每一项进行分析即可得出答案．
解：A、这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，则这10名学生周阅读所用时间的中位数是：=5；
B、这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，所以众数是5；
C、这组数据的平均数是：（4×3+5×4+8×2+12）÷10=6；
D、这组数据的方差是：×[（4-6）2+（4-6）2+（4-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（8-6）2+（8-6）2+（12-6）2]=6；
故选：D．
【点拨】本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
10．B
【分析】利用平均数、中位数、标准差、极差的定义直接判断即可．
解：对于①，两组数据的平均数的差为c，故①错误；
对于②，两组样本数据的样本中位数的差是c，故②错误；
对于③，∵标准差D（yi）＝D（xi+c）＝D（xi），
∴两组样本数据的样本标准差相同，故③正确；
对于④，∵yi＝xi+c（i＝1，2，…，n），c为非零常数，
x的极差为xmax﹣xmin，y的极差为（xmax+c）﹣（xmin+c）＝xmax﹣xmin，
∴两组样本数据的样本极差相同，故④正确．
故选：B．
【点拨】本题考查平均数、中位数、标准差、极差的定义，属于基础题，难度一般，平均数：平均数是刻画数据的集中趋势的特征数；中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数；极差：样本中最大值与最小值的差；标准差：标准差差是刻画数据的波动大小程度的，熟练掌握这些概念是解题的关键．
11．88
【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．
解：小宇这学期的体育总评成绩为；（分）．
故答案为：88．
【点拨】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做这n个数的加权平均数．
12．5
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先求数据x1，x2，x3，x4，x5的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数．
解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，即，则．
∴数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是：．
故答案为5．
【点拨】本题考查的是算术平均数的求法及运用，熟记平均数的计算公式是解题的关键．
13．3
【分析】一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，根据众数的定义求解.
解：由题意得，读书册数为3的人数最多，即众数为3，
故答案为：3.
【点拨】本题主要考查众数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握众数的定义.
14．3
【分析】根据数据的平均数求出a的值，再将数据重新排列得到中位数．
解：由题意得3+a+2+6+7=，
解得a=2，
∴这组数据重新排列为2,2,3,6,7，
∴这组数据的中位数为3，
故答案为：3．
【点拨】此题考查计算，依据数据的平均数求某一个未知数，中位数的定义:将一组数据由低到高（或由高到低）重新排列，中间的一个数或中间两个数的平均数叫该组数据的中位数，正确求出a的值是解题的关键．
15．甲
解：试题分析：∵甲的方差是0.026，乙的方差是0.137，
0.026＜0.137，
∴这两种电子表走时稳定的是甲；
故答案为甲．
考点：1、算术平均数；2、方差；
16．8
【分析】根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数．
解：极差为：172-149=23，
23÷3=7，
则组数为8组，
故答案为：8．
【点拨】本题考查频数分布表，解答本题的关键是明确分组的方法．
17．（1），2 ；（2），8；（3），
【分析】（1）数据n，n＋1，n＋2，n＋3，n＋4是在数据1，2，3，4，5的基础上每个数据均加上（n−1）所得，只需将数据的平均数加上（n−1）即可，而数据波动幅度不变；
（2）数据n，n＋2，n＋4，n＋6，n＋8是在数据2，4，6，8，10的基础上每个数据均加上（n−2）所得，只需将原数据的平均数加上（n−2）即可，而数据波动幅度不变；；
（3）由数据n，2n，3n，4n，5n是将1，2，3，4，5分别乘以n所得，将原数据的平均数乘以n，方差乘以n2即可得出答案．
解：（1）∵数据n，n＋1，n＋2，n＋3，n＋4是在数据1，2，3，4，5的基础上每个数据均加上（n−1）所得，
∴数据n，n＋1，n＋2，n＋3，n＋4的平均数3＋n−1＝n＋2，方差依然是2，
故答案为：n＋2，2；
（2）∵数据n，n＋2，n＋4，n＋6，n＋8是在数据2，4，6，8，10的基础上每个数据均加上（n−2）所得，
∴n，n＋2，n＋4，n＋6，n＋8的平均数是6＋n−2＝n＋4，方差依然是8，
故答案为：n＋4，8；
（3）数据n，2n，3n，4n，5n是将1，2，3，4，5分别乘以n所得，
∴数据n，2n，3n，4n，5n的平均数为3n，方差为2n2，
故答案为：3n，2n2．
【点拨】本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握平均数和方差的性质．
18．3
【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加1所以波动不会变，方差不变．
解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都加了1，则平均数变为+1，
则原来的方差S12＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x5﹣）2]＝3，
现在的方差S22＝ [（x1+1﹣﹣1）2+（x2+1﹣﹣1）2+…+（x5+1﹣﹣1）2]
＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x5﹣）2]＝3，
所以方差不变．
故答案为3．
【点拨】本题考查了方差，注意：当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
19．①②③⑤
【分析】由方差的公式得出这组数据为2、3、3、4，再根据样本容量、中位数、众数、平均数及方差的定义求解即可．
解：∵，
∴这组数据为2、3、3、4，
则样本容量为4，中位数是，众数为3，平均数为，
方差为：；
∴上述信息正确的是①②③⑤，
故答案为：①②③⑤．
【点拨】本题主要考查方差，解题的关键是掌握样本容量、中位数、众数、平均数及方差的定义．
20．20 8
【分析】设样本的平均数为，由，，，的平均数是10，可得，可求=9可得，根据方差公式转化为样本，，，方差即可．
解：设样本的平均数为，
∵，，，的平均数是10，
∴10=，
∴，
∴=9，
∴，，，的平均数是+1，
∴，
∵=2，
∴S2=，
=，
=4×，
=4×2，
=8．
故答案为20；8．
【点拨】本题考查样本的数据加上一个数的平均数的性质与方差的性质，掌握平均数与方差公式是解题关键．
21．23.4
解：【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.
【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，
则中位数应为23.4，
故答案为23.4.
【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.
22．9 3
解：设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，则
，
解得x=9，y=3.
故答案为(1). 9；(2). 3.
点睛：本题主要考查了加权平均数的定义，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，……，xn出现fn次，则这组数据的平均数是,根据加权平均数的定义列方程组求解.
23．220；
【分析】根据调查家长的人数与调查学生的人数相等结合条形统计图可先求出学生的人数，即为家长人数，然后再减去“赞成”与“无所谓”的人数即可得.
解：120+60+140=320，
320-30-70=220，
即家长反对学生带手机进校园的人数有220人，
故答案为220.
【点拨】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从图中找到必要的信息是解题的关键.
24．（1）丙将被录用，理由见解析；（2）甲将被录用，理由见解析．
【分析】（1）运用求平均数公式即可求出三人的平均成绩，比较得出结果；
（2）将三人的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．
解：（1）甲的平均成绩为：（85+70+64）÷3=73，
乙的平均成绩为：（73+71+72）÷3=72，
丙的平均成绩为：（73+65+84）÷3=74，
∴丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用；
（2）甲的测试成绩为：（85×5+70×3+64×2）÷（5+3+2）=76.3，
乙的测试成绩为：（73×5+71×3+72×2）÷（5+3+2）=72.2，
丙的测试成绩为：（73×5+65×3+84×2）÷（5+3+2）=72.8，
∴甲的综合成绩最好，候选人甲将被录用．
【点拨】本题是平均数的综合运用题．解题的关键是熟记平均数的概念．
25．（1）78.75；（2）B、该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数；（3）180人．
【分析】（1）根据中位数的概念直接进行计算即可；
（2）根据成绩和中位数的关系即可知道排名更靠前的课程；
（3）用总人数300乘以抽取的学生中A课程成绩超过分的比例即可．
解：（1）∵A课程总人数为2+6+12+14+18+8=60，
∴中位数为第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均在70≤x＜80这一组，
∴中位数在70≤x＜80这一组，
∵70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5，
∴A课程的中位数为 ，即m=78.75；
（2）∵该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数，
∴这名学生成绩排名更靠前的课程是B，
故答案为：B、该学生的成绩小于A课程的中位数，而大于B课程的中位数．
（2）B．该学生A课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在中间位置之前．
（3）解：抽取的60名学生中．A课程成绩超过的人数为36人．
∴（人）
答：该年级学生都参加测试．估计A课程分数超过的人数为180人．
【点拨】本题考查考查频数分布直方图，中位数，用样本估计总体，熟练掌握中位数的计算方法和意义是解题的关键．
26．(1)40;(2) 126°；(3) 360（本）．
【分析】（1）根据已知条件列式计算即可，如图2所示，先计算出其它类的频数，再画条形统计图即可；
（2）根据已知条件列式计算即可；
（3）根据已知条件列式计算即可．
解：（1）8÷20%=40（本），
其它类；40×15%=6（本），
补全条形统计图，如图2所示：
（2）文学类书籍的扇形圆心角度数为：360×=126°；
（3）普类书籍有：×1200=360（本）．
27．(1)54°；（2）补图见解析；（3）85分；（4）甲校20名同学的成绩相对乙校较整齐．
解：试题分析：（1）根据统计图可知甲班70分的有6人，从而可求得总人数，然后可求得成绩为80分的同学所占的百分比，最后根据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案；
（2）用总人数减去成绩为70分、80分、90分的人数即可求得成绩为100分的人数，从而可补全统计图；
（3）先求得乙班成绩为80分的人数，然后利用加权平均数公式计算平均数；
（4）根据方差的意义即可做出评价．
试题解析：（1）6÷30%=20，
3÷20=15%，
360°×15%=54°；
（2）20-6-3-6=5，统计图补充如下：
（3）20-1-7-8=4，
=85；
（4）∵S甲2＜S乙2，
∴甲班20同名同学的成绩比较整齐．
28．（Ⅰ）28. （Ⅱ）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （Ⅲ）200只.
解：分析：（Ⅰ）用整体1减去所有已知的百分比即可求出m的值；
（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；
（Ⅲ）用总数乘以样本中2.0kg的鸡所占的比例即可得解.
解：（Ⅰ）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；
（Ⅱ）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是1.52.
∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.8.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，
∴这组数据的中位数为1.5.
（Ⅲ）∵在所抽取的样本中，质量为的数量占.
∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占.
有.
∴这2500只鸡中，质量为的约有200只．
点睛：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
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