初中数学冀教版九年级下册31.4 用列举法求简单事件的概率完美版课件ppt

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利用画树形图的方法求概率.(重点）
正确找准试验涉及的因素.（难点）
1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？
2.用列举法求概率适用的条件？
每一次试验中，可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率.
在一次知识竞赛中,有三名同学都答对了,但奖品只有一份,谁应该得到这份奖品呢?他们决定用抽签的方式来确定.
取3张大小相同,分别标有数字1,2,3的卡片,充分混匀后扣到桌子上,按甲、乙、丙的顺序,每人从中任意抽取1张(取后不放回),规定抽到1号卡片的人中奖.中奖的概率和抽签的顺序有关吗?
所以有6种等可能的结果,而甲、乙、丙抽到1号卡片各有2种可能结果,所以甲、乙、丙中奖的概率都是
还可以用如下的表格列举试验的可能结果.
容易看出,三个人依次抽签,有6种等可能的结果,而甲、乙、丙抽到1号卡片各有2种可能结果,所以甲、乙、丙中奖的概率都是
如果三个人参加抽签,但有两份奖品,规定抽到1号或2号卡片都可以中奖,那么甲、乙、丙中奖的概率分别是多少?
如果三个人参加抽签,但有两份奖品,规定抽到1号或2号卡片都可以中奖,那么甲、乙、丙中奖的概率都是 . 事实上，抽签不分先后顺序,每个人中奖的概率都相等.
当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树状图法； 当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率.
（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.
画树状图求概率的基本步骤
如图所示,一木板上均匀地钉有几排钉子,将一小球从顶端放入,小球碰到钉子后等可能地向左或向右落下,最后落入下面的格子中.(1)下图表示小球下落的所有可能路径.对应每条路径,将小球最后落入格子的号码填写在图下方的括号内.
(2)计算小球最后落入1号、2号、3号、4号格子中的概率.
P(小球落入1号格子）＝
P(小球落入2号格子）＝
P(小球落入3号格子）＝
P(小球落入4号格子）＝
像上图这样的图形,叫做树形图.树形图可以清楚地表示试验结果.在同一层,如果从每个节点等可能地分出数目相同的分支,那么整个树形图的所有分支数目就是试验的可能结果个数,而且这些结果都是等可能的.
1.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，至少放一本，最多放2本，共有 种不同的放法.
2.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（ ）
3.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 ，则n= .
A. B. C. D.
4.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.
(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，所以P(数字相同)=
(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种，所以P(数字之和大于10)=
解：根据题意，画出树状图如下：
5.现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包，B盘中有一个酸菜包、一个糖包和一个韭菜包，C盘中有一个酸菜包、一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？
由树状图得，所有可能出现的结果有18个，它们出现的可能性相等.选的包子全部是酸菜包有2种，所以选的包子全部是酸菜包的概率是：
6.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．
取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？
解：由树状图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等.
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的方法.
弄清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步；
③利用概率公式进行计算.
①关键要弄清楚每一步有几种结果；
②在树状图下面对应写着所有可能 的结果；
②在摸球试验一定要弄清“放回”还 是“不放回”.