【寒假自主预习】人教版数学六年级下册-第四单元《比例》拔高卷（含答案）

人教版六年级下册第四单元-比例-自主预习（拔高卷）

一、单选题 （ 共7小题 ）

1、 某地出租车行S千米收费3S元．甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车．已知AB=BC=CD=10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘 车的路程合理分摊，顺次应付（　　）元。

A、 40，30，20     B、 50，30，10   

C、 45，30，15        D、 55，25，10

2、 一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（  ）。

A、 9：1     B、 3：1     C、 6：1

3、 根据a×b=c×d下面不能组成比例的是（   ）。

A、 a：c和d：b     B、 d：a和b：c

C、 b：d和a：c     D、 a：d和c：b

4、 下面说法中错误的是（  ）。

A、 从拉萨到北京的火车出发时间是8：30，一共行驶47小时4分钟，到达时间是7：34

B、 1999年到2009年期间，共有3个闰年

C、 如果A×4=B×6，那么A：B=6：4

D、 十全十美如果用百分数表示，可以写成10%

5、 下面的两个数量不成比例的是(    )。

A、 正方形的周长和边长

B、 某同学从家到学校的速度和所用的时间

C、 圆的半径和面积

D、 圆的直径和周长

6、 下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（   ）。

A、 （x+1）y=6     B、 ×x= ×3

C:、 3x=5y          D、 x﹣y=0

7、 把一块长600米，宽400米的长方形地，画在一张长10cm，宽8cm的纸上，选用哪一种比例尺比较合适。（  ）

A、 1：2000   B、 1：4000   C、 1：6000   D、 1：8000

二、填空题 （ 共5小题 ）

1、 王老师的身高是1.65米，在我们班的毕业照片上她却只有3.3厘米高，这张照片的比例尺是    ．我在这张照片上只有3厘米高，我的身高是    米．

2、 （2008•银州区）动手实践做一做．
下面是新区规划的部分平面图．
（1）如果从学校修一条新路，与书店到医院的那条路连接．要使这条新路最短，应该怎样修？请在图上画出来．
（2）在图中量出从书店到医院这条路有    厘米（得数保留整厘米数）．再根据给出的比例尺算出你量的这条路实际有    千米．

3、 在比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两地的图上距离是1.5厘米，甲乙两地的实际距离是    千米．

4、 （1）图①中A点的位置用数对表示是    ，把图①绕A点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形．
（2）将图①按2：1的比放大，画出放大后的图形．放大后三角形面积是原来的    倍．
（3）在图②旁边再画一个合适的圆与它组成只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴．

5、 A与B的比是5：4，A与B的和是45，A是    ，B是    ．

三、判断题 （ 共5小题 ）

1、 三角形的面积与底成正比例。（   ）

2、 李悦行一段600米的路，他所用的时间和速度成反比例。（   ）

3、 工作效率不断提高，工作总量和工作时间成正比例。（   ）

4、 如果一个三角形的三个内角的度数比是4：5：9，这个三角形是直角三角形。（   ）

5、 因为5a＝6b，所以a∶b＝6∶5。（   ）

四、计算题 （ 共1小题 ）

1、 求未知数x．
（1）4：x=3：（3.12+1.3）
 

（2）

五、解答题 （ 共5小题 ）

1、 张、王、李三个人共有108元，张用了自己钱数的，王用了自己钱数的，李用了自己钱数的，各买了一支相同的钢笔，问张和李剩下的钱共有多少元？

2、 甲、乙两个工地上原来水泥袋数的比是2：1，甲地用去125袋后，甲、乙两工地水泥袋数的比为3：4，甲、乙两工地原有水泥多少袋？

3、 甲、乙二人步行远足旅游，甲出发后1小时，乙从同地同路同向出发，步行2小时到达甲于45分钟前曾到过的地方。此后乙每小时多行500米，经过3小时追上速度保持不变的甲。甲每小时行多少米？

4、 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。乙车原来每小时行多少千米？

5、 如图，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑。两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%。结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B。如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米？

答案与解析

一、选择题

1、C

解析:

【解答】解：甲坐在车的路程为：10+10+10
乙坐在车的路程为：10+10
丙坐在车的路程为：10
也就是6个10，一共收费90元．
则90÷6=15（元）
甲：15×3=45（元）
乙：15×2=30（元）
丙：15元．
答：甲45元，乙30元，丙15元．
故选：C．
【分析】根据题意，甲坐在车的路程为：（10+10+10）千米，乙坐在车的路程为：（10+10）千米，丙坐在车的路程为：10千米，然后出10千米收费多少元，再根据每人坐车的路程，求得每人应摊的车费．

2、B

解析:

解答：由题意，设圆柱的体积是  ，高是  ，圆锥的体积是  ，高是  ，由公式可得：  ，  ，因为圆锥体和圆柱的高的比是9：1，即  ，所以  。 分析：本题由圆柱和圆锥的体积公式解答。

2、C

解析:

【解答】解：根据比例的基本性质，由等式a×b=c×d； 得比例a：d=c：b、c：a=b：d、a：c：d：b．
所以，根据a×b=c×d；
C选项不能组成比例．
故选：C．
【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积．所以根据比例的基本性质，由等式a×b=c×d 可得比例a：d=c：b，c：a=b：d．

3、D

解析:

【解答】解：A，47小时4分钟再加上56分钟就是48小时，也就是2天；那么从8：30向前推算56分钟就是到达的时刻；
8时30分﹣56分=7时34分；
所以达到的时刻是7：34是正确的；
B，1999年到2009年期间，闰年有：2000年，2004年，2008年，
所以1999年到2009年期间，共有3个闰年是正确的；
C，因为A×4=B×6，把A和4看成比例的外项，B和6看成比例的内项，那么就可以写成比例：
A：B=6：4；
本选项是正确的；
D，十全十美意思是所有的都完美，那么用百分数表示就是100%，而不是10%；
本选项错误．
故选：D．
【分析】对选项逐个分析，找出错误的结论即可求解．本题综合性较强，要求对基础知识熟练掌握

4、C

解析:

【解答】A、正方形周长边长=边长（一定），二者成正比例；
B、路程=速度×时间，二者成反比例
C、不符合正比例、反比例的意义；
D、圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例；
故选：C．
【分析】本题考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

5、B

解析:

【解答】解：A、（x+1）y=6，则xy+y=6，x和y不成比例； B、  ×x=  ×3，则  =  ，xy=5×3=15（一定），则x和y成反比例；
C、3x=5y，则y：x=3：5=  （一定），则y和x成正比例；
D、x﹣y=0，则y：x=1（一定），则y和x成正比例；
故选：B．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

6、C

解析:

【解答】解：因为600米=60000厘米，400米=40000厘米，
选项A：60000×  =30（厘米），
40000×  =20（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
选项B：60000×  =15（厘米），
40000×  =10（厘米），
长度等于了图纸的长度，不合适；
选项C：60000×  =10（厘米），
40000×  ≈6.7（厘米），大小合适．
选项D：60000×  =7.5（厘米），
40000×  =5（厘米），图纸过大，图太小，故不合适．
答：选用1：6000这种比例尺比较合适．
故选：C．
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出长方形地的长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺．考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较．

二、填空题

1、【解答】解：1.65米=165厘米，
3.3：165=1：50，
故这张照片用的比例尺是1：50，
3×50=150（厘米）=1.5米．
故答案为：1：50，1.5．

解析:

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求得这张照片的比例尺；再根据所求比例尺得到我的身高．

2、【解答】解：（1）画图如下：


（2）量得从书店到医院这条路有2厘米，
实际距离是：
2÷

=200000（厘米）=2千米．
答：这条路实际有2千米．
故答案为：2，2．

解析:

【分析】（1）从直线外一点到已知直线中垂线段最短．从学校修一条新路，与书店到医院的那条路连接．要使这条新路最短，就要从学校向书店和医院的路做垂线线，从学校到这条路的交点就是应修的路．
（2）量得从书店到医院的路有2厘米，再根据图上距离÷实际距离=比例尺，求出这条路的实际距离．据此解答．

3、【解答】解：1.5÷ =3000000（厘米），
3000000厘米=30千米；
答：甲乙两地的实际距离是30千米；
故答案为：30．

解析:

【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．

4、【解答】解：（1）图①中A点的位置用数对表示是（4，3），作图如下；
（2）放大后三角形面积是原来的4倍．作图如下；
（3）作图如下；
 

解析:

【分析】（1）根据数对与位置的规定，得到A点用数对表示的位置，把图①绕点A按顺时针方向旋转90°后得到新的两点，顺次连接即可；
（2）利用放大的性质作图，再根据放大后三角形面积是原来三角形面积的放大比的平方倍求解；
（3）作出与图②的圆半径不相等且相交，相切或相离的合适的圆，并画出对称轴．

5、解：5+4=9，
A：45× =25，
B：45× =20；
答：A是25，B是20．
故答案为：25，20．

解析:

【分析】根据题意可知：A是A与B的和的，B是A和B的和的

，根据一个数乘分数的意义，分别求出A和B的值；解答即可．

三、判断题

1、×

解析:

【解答】因为三角形的面积÷底＝高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，是三角形 的面积与底对应的比值不一定，所以不成比例；
故答案为：×。
【分析】成正比例关系的特征：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系，因为三角形的面积÷底＝高÷2，高不一定，则高除以2就不一定，是三角形的面积与底对应的比值不一定，所以不成比例。

2、√【解答】解：因为速度×时间=路程（一定），
是乘积一定，符合反比例的意义，所以路程一定，速度和时间成反比例；
故答案为：√．

解析:

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

3、×【解答】解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（不一定），所以工作总量和工作时间不成比例；
故答案为：×．

解析:

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

4、√【解答】解：180× =90（度）；
因为最大的角是90度，所以该三角形是直角三角形；
故答案为：√．

解析:

【分析】由题意可得：三角形中最大的角占内角和的，把三角形的内角和180°看作单位“1”，根据一个数乘分数意义，用乘法分别求出最大的角，然后根据三角形的分类，进行判断即可．

5、×

解析:

此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式＝，但比例不成立，由此可进行判断。

因为＝，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。

四、计算题

【解答】解：（1）4：x=3：（3.12+1.3），
         4：x=3：4.42，
           3x=4×4.42，
        3x÷3=17.68÷3，
            x=，

（2）设三角形的高是x厘米，根据题意可得方程：
10x÷2=12，
    5x=12，
 5x÷5=12÷5，
     x=
答：三角形的高是．

解析:

【分析】（1）先把比例的右边计算出来：4：x=3：4.42，再根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积得出3x=4×4.42，然后利用等式的性质，两边同时除以3即可；
（2）观察图形，根据三角形的面积公式可得：10x÷2=12，左边计算出来可得：5x=12，根据等式的性质两边同时除以5即可解答．

五、解答题

1、28元

解析:

题中有三个分数，但它们比的基准是不一样的。为了统一计算单位，设定钢笔的价格为1.每个人原有的钱和剩下的钱都可以通过“1”统一地折算。

2、甲工地200袋；乙工地100袋

解析:

2:1=8:4

125÷（8-3）=25（袋）

甲工地：25×8=200（袋）

乙工地：25×4=100（袋）

3、4000米

解析:

据题意，乙加速之前步行2小时的路程等于甲步行2.25小时的路程，所以甲、乙的速度之比为2︰2.25=8︰9。

乙加速之后步行3小时的路程等于甲步行3.75小时的路程，所以加速后甲乙的速度比为3︰3.75=4︰5。

加速后乙的速度是甲的速度的1.25倍，

所以甲的速度为500÷（1.25-1.125）=4000（米/时），

所以甲每小时行4000米。

4、30千米

解析:

甲每小时多行5千米比速度不变时要多行驶12+16=28千米。

变速后的相遇时间是：28÷5=5.6（小时）

将甲车速不变，乙速加速的情况，与原来的相遇情况作比较。

乙5.6小时应该比原来5.6小时多行5×5.6=28（千米）

所以原来的相遇情况中，5.6小时乙应该行驶到离C点还有28-16=12（千米）

所以乙每小时行：12÷（6-5.6）=30（千米）

5、2690米

解析:

相遇后乙的速度提高20%，跑回B点，即来回路程相同，乙速度变化前后的比为5︰6，所以所花时间的比为6：5。设甲在相遇时跑了6单位时间，则相遇后到跑回A点用了5单位时间。设甲原来单位时间行程V甲，由题意得：

6V甲＋5×V甲×（1＋25%）＝490，得：V甲＝40。

从A点到相遇点路程为40×6＝240，所以 V乙＝（490－50－240）÷6＝。

两人速度变化后，甲的速度为40×（1＋25%）＝50，乙的速度为×（1＋20%）＝40，从相遇点开始，甲追上乙时就比乙多跑一圈，所以甲一共跑了490÷（50－40）×50＋240＝2690（米）