【寒假巩固复习】人教版数学四年级上册-第五单元《平行四边形和梯形》拔高卷（含答案）

人教版四年级上册第八单元-数学广角-优化-巩固复习（拔高卷）

一、单选题 （ 共5小题 ）

1、 一种小游戏，玩1局要4分钟，可以单人玩，也可以双人玩，小明一家三口一起玩，每人玩2局，至少要（    ）分钟。

A.8     B.12     C.16     D.24

2、 星期六，班主任要在最短的时间内打电话通知28名同学参加周日的登山活动，每分钟通知1名同学，接到电话的同学也与老师一起陆续通知其他同学，通知到所有的同学最短需要（　　）分．

A.4      B.5      C.6      D.7

3、 乐乐和明明玩卡牌比大小游戏，采取三局两胜制，乐乐的三张牌分别是3、5、7，明明的三张牌分别是2、4、6，乐乐先出7，明明要想获得最后的胜利应该出（    ）。

A.2        B.4        C.6

4、     森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制。第二组要想获胜，应该按照（      ）方案安排比赛顺序。

A. 兔子——狗；羚羊——小鹿；狮子——猎豹

B. 兔子——小鹿；羚羊——狗；狮子——猎豹

C. 兔子——猎豹；羚羊——狗；狮子——小鹿

5、 妈妈做饭时要做的工作和所需的时间如下表：

妈妈至少(　　)分钟就可以让家人吃上饭了。

A.48    B.40    C.35    D.25

二、填空题 （ 共4小题 ）

1、 从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取（________）个连续自然数．

2、 星期天，小明要帮家长做以下家务：擦桌子（8分钟）、拖地（12分钟）、电磁炉烧水（20分钟）、切菜（5分钟）、洗菜（8分钟）。小明做完这些家务最少需要（________）分钟。

3、 四（1）班和四（2）班分别派3名选手参加跳绳比赛，下表是两个班3名选手的最好成绩，如果你是四（2）班的学生，写出最有可能赢得比赛的安排：

A号对（________），B号对（________），C号对（________）。

4、 一家商场开展假日酬宾活动，凡购物满100元（不足100元不计），回赠35元现金．现有250元现金，最多能买到（________）元物品．

三、判断题 （ 共5小题 ）

1、 为了节省时间，强强在坐校车的同时完成周末作业。（   ）

2、 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶。（   ）

3、 星期天，小丽打算帮妈妈做一些家务活。用洗衣机洗被单30分钟，搭被单2分钟，拖地10分钟，擦窗户10分钟，整理书房8分钟。合理安排，要把这些家务活干完至少要用30分钟。（   ）

4、 星期日，小丽和妈妈一起做饭。电饭煲煮饭需要25分钟，摘菜洗菜需要25分钟，炒菜需要30分钟。如果要在11:00吃饭，她们最迟要在10:05开始准备。（   ）

5、 小丽一边写作业一边听歌。（   ）

四、解答题 （ 共5小题 ）

1、 中国和美国分别制成了同一型号的大型电子计算机若干台。除本国外，中国可以支援外国100台，美国可以支援外国40台。现在决定给日本80台，印度60台。若每台大型计算机的运费如下表所示（单位：万元），应该如何调运才能使总运费最省？请算出最少的运费。

2、 一条直街上有五栋楼，相邻两栋楼的距离都是50米。这五栋楼从左到右编号为l、2、3、4、5，楼里分别有1名、2名、3名、4名、5名职工在A工厂上班。A厂计划在直街上建一个班车站接送这五栋楼的职工上下班，为使这些职工到班车站所走的路程之和最小，车站应建在距l号楼多少米处？

3、 下图是萱萱家附近的道路图，其中A地是萱萱家，B地是学校。各段路的路况不同，萱萱走每段路所用的时间都已经标在图中（单位：分钟）。请问萱萱从家走到学校最少需要多少分钟？

4、 理发店里只有一位理发师，但同时来了五位顾客，理发师一次只能给一位顾客理发。由于顾客要求的发型不同，理发师给这五位顾客理发分别需要10、12、16、20、25分钟。怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人排队等候所用时间的总和最少？最少是多少？

5、 下面是海洋馆售票情况。

（1）如果有6位家长和4名小学生，怎样买票最省钱？

（2）如果有4位家长和6名小学生，怎样买票最省钱？

（3）8位家长和5名小学生又该怎样买票才省钱呢？

答案与解析

一、选择题

1、B

解析:

三个人每人玩两局至少要玩3局，而且都是玩双人局，用时间乘局数即可得到总共需要的时间。

3×4＝12（分钟）

故答案为：B。

2、B

解析:

第1分钟，老师给1名学生打电话，

第2分钟，老师与已通知的1名学生一起打电话，又可有2名学生得到通知；

第3分钟，老师与已通知的3名学生一起打电话，又可有4名学生得到通知；

第4分钟，老师与已通知的7名学生一起打电话，又可有8名学生得到通知；

第5分钟，老师与已通知的15名学生一起打电话，又可有16名学生得到通知；

此时，已有1+2+4+8+16＝31名学生得到通知．

28＜31

所以通知到全班的28名同学共需要5分钟．

故选：B

3、A

解析:

要想明明获得最后的胜利，第一轮时，乐乐出7，明明应出最小的牌，即出2，此时乐乐赢一轮。接下来的两轮，乐乐出3，明明就出4。乐乐出5，明明就出6。这样可以保证明明能赢两轮。据此解答即可。

根据分析可知，明明要想获得最后的胜利应该出2。

故答案为：A。

4、C

5、D

二、填空题

1、36

解析:

设1+2+3+…+n＝100m+10m+m

则：（1+n）×n÷2＝111m

（1+n）×n＝222m

其中（1+n）和n是两个相邻自然数，

因为222m＝2×3×37×m

只有m＝6时，222m＝36×37

所以n＝2×3×6＝36

取1+2+3+…+36即可

所以，应取 36个连续自然数．

故答案为：36．

2、33

解析:

根据题意可知，完成电磁炉烧水这项任务的同时可以完成擦桌子、拖地这两项任务，然后再进行切菜、洗菜，则完成这些家务最少需要20＋5＋8分钟。

20＋5＋8＝33（分钟）

则小明做完这些家务最少需要33分钟。

3、2号    3号    1号   

解析:

此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）班成绩最好的与四（1）班的第二名一组；让四（2）班的第二名与四（1）班的第三名一组，让四（2）班的第三名与四（1）班的第一名一组，这样能保证四（2）班胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。

四（1）班中，241＞234＞227，则四（1）班中3名选手跳绳成绩依次为：第一名是1号，第二名是2号，第三名是3号。

四（2）班中，239＞231＞223，则四（2）班中3名选手跳绳成绩依次为：第一名是A号，第二名是B号，第三名是C号。

根据田忌赛马的故事可知，若要四（2）班赢得比赛，则号对2号，号3号，号对1号。

故答案为：2号；3号；1号。

4、355

解析:

根据优惠方案，250元可分三次购买：

第一次购买200元商品，可返还35×2=70元，

第二次可购50+70=120元，再返还35元；

最后可购35元的商品，

因此最多可购250+70+35=355（元）的物品．

答：最多能买到355元的商品．

故答案为：355．

三、判断题

1、×

解析:

此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排；在合理安排时间的时候，还要讲究科学，坐校车的同时完成作业，会影响作业质量，这样安排不科学，据此判断.

坐校车的同时完成作业，会影响作业质量，这样安排不科学，原题说法错误.

故答案为：错误.

2、×

解析:

由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需2+1=3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1=8分钟使客人尽快喝茶．

1+6+1=8（分钟）

答：最少要8分钟使客人尽快喝茶．

故答案为：×．

3、×

解析:

本题是优化问题。用洗衣机洗被单需要30分钟，洗被单的同时可以拖地、擦窗户、整理书房，可以节约10＋10＋8＝28（分钟），搭被单需要2分钟，据此解答即可。

至少需要30＋2＝32（分钟）。

故答案是错误的。

4、√

5、×

解析:

解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排，写作业和听歌是两件互相冲突的事情，不能同时完成，据此判断.

四、解答题

1、中国给印度60台、给日本40台，美国给日本40台；840万元

解析:

同一台机器，目的地从日本换成印度，从中国运出时运费需要增加3万元，从美国运出时运费需要增加5万元。因此尽可能由中国供给印度，即中国给印度60台，给日本40台，美国的40台都给日本。再根据运输方案计算出总运费即可得解。

由分析可得：

运输方案：中国给印度60台，给日本40台，美国的40台都给日本。

运费：

60×6＋40×3＋40×9

＝360＋120＋360

＝480＋360

＝840（万元）

答：美国的40台全部给日本，中国给日本40台，给印度60台；运费最少是840万元。

2、150米

解析:

由于每个楼上的人数不尽相同，所以车站要建在人数较多的这一侧，可以考虑4号楼和5号楼，进行分类讨论。

先假设车站建在中间的3号楼处。如果挪动到4号楼，有人多走50米，有人少走50米，因此建在4号楼更好。如果从4号楼挪动到5号楼，有个人多走50米，有5个人少走50米，因此建在4号楼是最好的，这时车站与1号楼相距150米。
答：车站距离1号楼 150米。

3、12分钟

解析:

如图所示，两两进行比较，舍弃时间较长的路线，留下时间较短的路线，直到选出最佳方案。

如图进行化简。易得最少需要分钟。

答：最少需要12分钟
 

4、按照10－12－16－20－25的顺序；128分钟

解析:

5人理发的时间是一定的，只是先后顺序不一样的话等候时间不一样，要使得等候时间最短，应该按照5个人理发所需时间从小到大依次进行。

按照10→12→16→20→25的顺序依次进行；
最短时间为：10×4＋12×3＋16×2＋20×1

＝40＋36＋32＋20

＝128（分钟）
答：等候时间最短是128分钟。

5、（1）买团体票最省钱，600元。

（2）家长买成人票，小学生买儿童票最省钱，560元。

（3）家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱，720元。

解析:

抓住题干中的购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。

（1）①分开购票，
80×6＋40×4

＝480＋160

＝640（元）
②合购团体票，
60×（6＋4）

＝60×10

＝600（元）
640＞600
答：6位成人和4名小学生购团体票便宜。

（2）①分开购票，
80×4＋40×6

＝320＋240

＝560（元）
②合购团体票，
60×（6＋4）

＝60×10

＝600（元）
560＜600
答：4位大人和6名小学生，分开购票最合理。

（3）①分开购票，
80×8＋40×5

＝640＋200

＝840（元）
②合购团体票，
60×（8＋5）

＝60×13

＝780（元）

③家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票，

60×（8＋2）＋40×（5－2）

＝60×10＋40×3

＝600＋120

＝720（元）

840＞780＞720
答：家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱。