第十一章本章复习测评（含答案）

第十一章 功和机械能

本章复习测评

复习目标

1.知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。

2.知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。

要点回顾

热点题型

一、功与功率

例1　 “绿色环保，低碳出行。”一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，发动机的功率为200 kW，速度为72 km/h。公交车行驶1 h，发动机做的功为________J，公交车行驶的路程为________m。

解析：t=1 h=3 600 s

W=Pt=200×103 W×3 600 s=7.2×108 J。

v=72 km/h=20 m/s

s=vt=20 m/s×3 600 s=72 000 m。

答案：7.2×108　72 000

跟踪练习1　物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图），其中AB=CD=10 m。已知物块在AB段和CD段分别以2 m/s和5 m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为1 N和2 N，则以下判断正确的是（　　）

A.该物块在CD段的惯性比AB段大

B.该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为2∶5

C.拉力F在AB段所做的功为20 J

D.拉力F在CD段做功的功率为10 W

跟踪练习2　如图是一款健身拉力器原理图，斜面的倾角为30°，重500 N的物块与固定在斜面底端的弹簧相连，小明通过定滑轮拉着物块沿斜面向上匀速运动2 m的过程中（此过程弹簧始终处于被拉伸状态），小明对绳的拉力所做的功为1 000 J，克服弹簧拉力做功300 J，则克服物块重力做的功为________J，物块与斜面之间摩擦力的大小为________N。（忽略绳重、滑轮与轴的摩擦）

例2　如图所示为洋湖湿地公园的“河道保洁船”清理水面垃圾时的情景，保洁船的质量为2.5 t，收集宽度为3.4 m。它某次工作时以1 m/s的速度做匀速直线运动，其牵引力为5×104 N，保洁船工作50 s，求这段时间内：

（1）保洁船行驶的路程；

（2）牵引力做的功；

（3）牵引力的功率。

解析：（1）由题知求保洁船行驶的路程，根据v=变形为s=vt求路程；（2）根据W=Fs求牵引力做的功；（3）根据公式P=可求牵引力的功率。

解：（1）保洁船行驶的路程

s=vt=1 m/s×50 s=50 m。

（2）牵引力做的功

W=Fs=5×104 N×50 m=2.5×106 J。

（3）牵引力做功的功率

P== =5×104 W或P=Fv=5×104 N×1 m/s=5×104 W。

跟踪练习3　两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）—时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（　　）

A.两次物体运动的速度v1<v2

B.两次物体所受的拉力F1>F2

C.0~6 s两次拉力对物体所做的功W1>W2

D.0~6 s两次拉力对物体做功的功率P1<P2

跟踪练习4　随着社会的发展，家庭汽车越来越普及。已知某型号汽车总质量m=1 200 kg，四个车轮与路面接触面积约为6×10-2 m2，在水平路面上匀速行驶时所受阻力恒为重力的0.1倍。（g取10 N/kg）求：

（1）汽车对路面的压强。

（2）汽车以20 m/s的速度在水平路面上匀速行驶时牵引力的功率。

（3）为了保障道路交通安全，交警常常用超声波测速仪来监测车辆的速度。固定在平直道路上的超声波测速仪对着迎面匀速驶来的车辆发出第一个超声波信号后，经过时间t1=0.10 s接收到车辆反射回来的信号；测速仪发出第二个超声波信号后，经过时间t2=0.06 s接收到车辆反射回来的信号。已知超声波在空气中传播的速度为v0=340 m/s，测速仪连续发出两个信号的时间间隔为t0=0.20 s，则车辆匀速行驶的速度v是多少？（结果保留到小数点后一位）

二、动能和势能

例3　2020年5月5日，我国自主研发的长征五号B型运载火箭圆满完成发射任务。如图为起飞阶段加速上升的火箭，该过程中，内部的新型返回舱的动能________（选填“增大”“减小”或“不变”），火箭整体的机械能________（选填“增大”“减小”或“不变”）。

解析：火箭加速上升时，内部的新型返回舱的速度变大，动能变大，高度增大，重力势能增大，火箭整体的机械能增大。

答案：增大　增大

跟踪练习5　骑自行车下坡，不踩脚踏板也会越来越快。在这个过程中（　　）

A.动能增大，势能减小 B.动能增大，势能增大

C.动能不变，势能减小 D.动能减小，势能增大

跟踪练习6　如图甲所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短。从a至c处的过程中，小球在b处速度最大。小球的速度v和弹簧被压缩的长度ΔL之间的关系如图乙所示。不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法正确的是（　　）

A.小球所受重力始终大于弹簧的弹力

B.小球的重力势能先减小后增大

C.小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能

D.小球的动能一直减小

例4　如图，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止。

甲　　　　　　　          乙                       丙

（1）小球滚下斜面的过程中，它的________能转化为动能，其动能大小是通过木块移动的距离来反映的。

（2）分析比较________两次实验，可探究出的结论是：质量相同的物体，速度越大，动能越大。

（3）甲实验中若木块的重力为1 N，水平移动的距离是30 cm，则重力对木块做功________J。

（4）如果水平面光滑，则________（选填“能”或“不能”）完成本实验。

解析：（1）小球滚下斜面的过程中，质量不变，高度减小，速度变大，故重力势能减小，动能增加，所以重力势能转化为动能。（2）分析比较甲、乙两次实验，小球质量相同，而滚下的高度不同，甲图中滚下的高度大，运动到水平面的速度大，推动木块滑行的距离大，故质量相同的物体，速度越大，动能越大。（3）木块水平移动，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功。（4）如果水平面光滑，没有阻力作用，木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小。

答案：（1）重力势　（2）甲、乙　（3）0　（4）不能

跟踪练习7　（安徽中考）如图为探究物体（钢球）动能大小跟哪些因素有关的实验装置。

（1）实验原理：

①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高，该速度越________。

②钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，钢球所具有的动能越________。

（2）实验现象：

①同一钢球从斜面上不同高度处由静止向下运动。在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动的起点位置越________，木块运动的距离越长。

②质量不同的钢球从斜面上同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越________，木块运动的距离越长。

跟踪练习8　如图所示，是某小组同学在研究“重力势能与哪些因素有关”时所做的实验，小华同学将A、B、C、D四个体积相同，重力分别为2G、G、G、G的钢球从不同高度释放，都落在同样的花泥上，A比B使花泥凹陷得深一些，C比D使花泥凹陷得深一些，在实验中，该同学是通过观察比较花泥________来反映物体重力势能的大小。其中由（a）图可知：__________________；由（b）图可知__________________。

三、机械能及其转化

例5　（兰州中考）“弓开如满月，箭去似流星”是形容射箭运动员拉弓放箭的情景。在这个过程中，弓的______能转化为箭的________能。

解析：物体因发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能，物体因运动而具有的能叫做动能。拉弓时，弓发生弹性形变而具有弹性势能。将箭射出时，弓的弹性势能转化为箭的动能。

答案：弹性势　动

跟踪练习9　下列关于能量转化的说法，正确的是（　　）

甲              乙                 丙                   丁

A.甲图中，风力发电将空气的动能转化为电能

B.乙图中，拉开的弹弓将石子弹出的过程，弹性势能增大

C.丙图中，“神舟五号”载人飞船成功返航，返回舱在减速着陆过程中机械能守恒

D.丁图中，水平路面上疾驰的汽车，将重力势能转化为动能

跟踪练习10　第24届冬奥会将于2022年在北京—张家口举办，高山滑雪是冬奥会的重要竞赛项目之一。如图所示是滑雪运动员加速下滑训练的情景，在下滑的过程中运动员的动能变________，重力势能变________，________能转化为________能。

例6　甲、乙是两个完全相同的网球。如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出，不计空气阻力。抛出时两球机械能________（选填“相等”或“不相等”）；落地前的运动过程中，甲球的动能________（选填“增大”“不变”或“减小”），乙球的机械能__  ______（选填“增大”“先增大后减小”“不变”或“减小”）。

解析：抛出时，两球质量相同，速度相等，所以动能相等；高度相同，所以两球重力势能相等；都没发生弹性形变，故两球机械能相等；甲球在落地前，质量不变，速度变大，所以甲球动能变大；因为不计空气阻力，所以乙球的机械能不变。

答案：相等　增大　不变

跟踪练习11　如图所示，一个小球在地面上弹跳，下列分析错误的是（　　）

A.小球从A处到B处重力势能增大

B.小球从B处到C处动能增大

C.小球在B处比D处重力势能大

D.小球在A、C、E三处机械能总量相等

参考答案

要点回顾

1.作用在物体上的力　物体在这个力的方向上移动的距离

2.W=Fs

3.焦耳　焦　J

4.表示做功的快慢

5.功与做功所用时间之比

6.P=　P=Fv

7.W　kW　1 kW=103 W

8.物体由于运动而具有的能　物体的质量和物体运动的速度

9.物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能物体的质量和高度

10.物体由于发生弹性形变而具有的能　弹性形变

11.动能、重力势能和弹性势能统称为机械能

12.转化

13.只有动能和势能相互转化

14.J

跟踪练习

1.D　解析：惯性的大小只与质量有关，与速度大小无关，A错误；物块在AB段和CD段的速度之比为2∶5，AB=CD，由t=可知，该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为5∶2，B错误；物块在AB段匀速运动，拉力等于摩擦阻力，拉力F在AB段所做的功W=FABsAB=fABsAB=1 N×10 m=10 J，C错误；物块在CD段匀速运动，拉力等于摩擦阻力，拉力F在CD段做功的功率P=FCDvCD=fCDvCD=2 N×5 m/s=10 W，D正确。

2. 500　100　解析：已知斜面的倾角为30°，物块沿斜面向上匀速运动2 m，则物块在竖直方向上升的高度h==×2 m=1 m，克服物块重力做的功W克重力=Gh=500 N×1 m=500 J；W克摩擦力=W总

W克弹力-W克重力=1 000 J-300 J-500 J=200 J，由W克摩擦力=fs可得，物块与斜面之间摩擦力的大小f===100 N。

3.C　解析：由题图可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1>v2，故A错误；两次拉动同一物体时，物体对水平面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，物体受到的摩擦力相等，物体做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力F1=F2=f，故B错误；由题图可知，0~6 s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据W=Fs可知，0~6 s两次拉力对物体所做的功W1>W2，故C正确；0~6 s时间相同，W1>W2，根据P=可知，两次拉力对物体做功的功率P1>P2，故D错误。

4. 解：（1）汽车对地面的压强

p===2×105 Pa。

（2）汽车匀速行驶，牵引力

F=0.1mg=0.1×1 200 kg×10 N/kg=1.2×103 N

牵引力做功的功率

P=Fv=1.2×103 N×20 m/s=2.4×104 W。

（3）车辆第一次遇到超声波信号时距离测速仪

s1= v0×=340 m/s×=17.0 m

车辆第二次遇到超声波信号时距离测速仪

s2= v0×=340 m/s×=10.2 m

车辆行驶的路程s=s1s2=17.0 m-10.2 m=6.8 m

车辆先后遇到超声波信号经历的时间为

t=t0+=0.20 s+=0.18 s

车辆匀速行驶的速度v===37.8 m/s。

5.A　解析：骑自行车下坡，质量不变，高度减小，速度增大，所以自行车的动能增大，势能减小，故选A。

6.C　解析：在小球向下压缩弹簧的过程中，小球受竖直向上的弹簧弹力，竖直向下的重力；在ab段，弹簧的形变较小,弹力较小，重力大于弹力，合力向下，小球做加速运动，速度越来越大；随着弹簧压缩量的增大，弹簧弹力逐渐增大，在b处,弹力与重力相等，小球速度达到最大；小球再向下运动（bc段），弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，其速度减小，故A错误。小球从a到c的过程中，高度一直减小，小球重力势能一直减小，故B错误。小球下落压缩弹簧过程中，不计空气阻力，小球和弹簧的机械能守恒，即小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能，故C正确。由题图乙可知小球的速度先增大后减小，所以小球动能先增大后减小，故D错误。

7. （1）大　大　（2）高　大　解析：（1）①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，重力势能转化为动能，起点位置越高，重力势能越大，到达斜面底端时的动能越大，速度越大。②实验中是通过钢球撞击木块移动的距离来观察钢球动能大小的，利用了转换法；被撞木块运动的距离越长，说明钢球对木块所做的功越多，钢球原来所具有的动能越大。（2）①同一钢球开始向下运动的起点位置越高，到达斜面底端时的速度越大，因此动能越大，对木块做功越多，木块运动的距离越长。②不同质量的钢球从斜面同一高度由静止向下运动，到达斜面底端时的速度相同，但钢球的质量越大，所具有的动能越大，对木块做功越多，木块运动的距离就越长。

8.凹陷程度　在高度相同时，物体的质量越大，重力势能就越大　在质量相同时，物体的高度越高，重力势能就越大

解析：重力势能的大小是不容易直接观察的，所以该题中我们通过观察花泥的凹陷程度来反映物体重力势能的大小，花泥凹陷得越深，物体的重力势能越大；通过比较（a）图中的现象和条件可知，两个球的高度相同，但质量不同，A比B的质量大，A比B使花泥凹陷得深一些，说明A的重力势能大，所以可得出：在高度相同时，物体的质量越大，重力势能就越大；通过比较（b）图中的现象和条件可知，两个球的质量相同，但高度不同，C比D高一些，C比D使花泥凹陷得深一些，说明C的重力势能大，所以可得出：在质量相同时，物体的高度越高，重力势能就越大。

9.A　解析：风力发电是将机械能转化为电能，故A正确；拉开的弹弓发生弹性形变，具有弹性势能，将石子弹出时，弹弓的弹性形变程度变小，弹性势能变小，故B错误；当返回舱减速着陆时，返回舱质量不变，速度减小，高度减小，动能减小，重力势能减小，所以机械能减小，故C错误；汽车在水平路面上行驶，质量不变，高度不变，所以重力势能不变，故D错误。

10.大　小　重力势　动　解析：在下滑的过程中，滑雪运动员的质量不变，速度变大，高度变小，所以动能变大，重力势能变小，运动员的重力势能转化为动能。

11.D　解析：小球从A处到B处，质量不变，高度升高，故小球重力势能增大，故A正确；小球从B处到C处，质量不变，速度变大，故小球动能增大，故B正确，在B、D两处，小球质量相同，但小球在B处高度更高，故小球在B处重力势能更大，故C正确；小球每次跳起的高度逐渐减小，说明小球在弹跳过程中受到了空气阻力，小球的机械能逐渐减小，故小球在A、C、E三处机械能总量逐渐变小，故D错误。