高三物理总复习巩固练习能量方法及其应用

【巩固练习】

一、选择题

1、(2015  新课标全国Ⅱ卷)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻              力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　)

2、从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设上升过程中空气阻力Ff恒定。在小球从抛出到上升至最高处的过程中，下列说法正确的是（   ）

A．小球的动能减少mgH            B．小球的动能减少

C．小球的机械能减少         D．小球的机械能减少

3、如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为Ff．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是（  ）

Ａ．物块到达小车最右端时具有的动能为

Ｂ．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为

Ｃ．物块克服摩擦力所做的功为

Ｄ．物块和小车增加的机械能为

4、质量为M kg的物体初动能为100 J，从倾角为的足够长的斜面上的A点，向上匀变速滑行，到达斜面上B点时物体动能减少80J，机械能减少32 J，若，则当物体回到A点时的动能为（ ）
　　A．60 J　　　　　B．20 J 　　　　C．50 J 　　　　D．40 J
 

5、如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（  ）

A．重力势能增加了mgh            B．克服摩擦力做功mgh

C．动能损失了mgh                D．机械能损失了

6、一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)

 A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1  　B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1

 C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1  　D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1

7、一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力和电场力作用.若重力做功-3 J，电场力做功1 J，则小球的  （  ）

A. 重力势能增加3 J              B. 电势能增加1 J

C. 动能减少3 J                  D. 机械能增加1 J

8、一个带负电的小球从空中的a点运动至b点的过程中，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，则下列说法中正确的是：（　 ）
　　A．小球在a点的重力势能比在b点大 3.5J　
　　B．小球在a点的机械能比在b点大 0.5J
　　C．小球在a点的电势能比在b点少 1J　　
　　D．小球在a点的动能比在b点少4J

9、如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时的一段轨迹如图中细线所示，若不计重力的作用，则在飞越该电场的过程中，下列说法中正确的是（　 ）
　　A．该粒子带负电
　　B．该粒子的动能先增大后减小
　　C．该粒子的电势能先增大后减小
　　D．该粒子运动到无穷远处后，其速度大小一定仍为v
    

10、如图是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射到小车上方的

光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t 前进距离s，速度达到最大值 ，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内 （  ）

A．小车做匀加速运动

B．电动机所做的功为 Pt

C．电动机所做的功为

D．电动机所做的功为

二、填空题

1、以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m。设空气对物体的阻力大小不变，则物体落回抛出点时的动能为________J。

2、如图、一根长为l、质量为m的绳子搭在光滑的桌子上，绳子一半垂在桌面以下。在受到一扰动后从桌边下滑，则绳子离开桌边时的速度为__________。 

3、如图所示，电动机带动绷紧的传送皮带，始终保持v0=2m/s的速度运行。传送带与水平面的夹角为300。先把质量为m=10㎏的工件轻放在皮带的底端，经一段时间后，工件被传送到高h=2m的平台上。则在传送过程中产生的内能是______J，电动机增加消耗的电能是_____J。（已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ=，不计其他损耗，取g=10m/s2）

三、计算题

1、(2015  四川卷) 严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。

若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

(1)求甲站到乙站的距离；

(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10-6克)

2、（2016 全国Ⅰ卷）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。（取）

（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。

（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能。

（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在Ｃ点左下方，与C点水平相距、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。

3、（2016天津卷）我国将于2022年举办奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道末端AB的A处由静止开始以加速度匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度，A与B的竖直高度差H=48m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J，取

（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力的大小；

（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。

4、如图甲所示，在水平面上固定有长为、宽为的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在时刻，质量为的导体棒以的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导轨与导体棒单位长度的电阻均为，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响

（取）。
　　　　　　　　　　　
　　（1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况；
　　（2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
　　（3）计算4s内回路产生的焦耳热。

【答案与解析】

一、选择题

1、【答案】A

【解析】当汽车的功率为P1时，汽车在运动过程中满足P1＝F1v，因为P1不变， v逐渐增大，所以牵引力F1逐渐减小，由牛顿第二定律得F1－f＝ma1，f不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F1＝f时速度最大，且。当汽车的功率突变为P2时，汽车的牵引力突增为F2，汽车继续加速，由P2＝F2v可知F2减小，又因F2－f＝ma2，所以加速度逐渐减小，直到F2＝f时，速度最大，以后匀速运动。综合以上分析可知选项A正确。

2、【答案】C

  【解析】小球的机械能的减少量等于阻力做的功。阻力做了多少功，机械能就减少多少。

3、【答案】BC      

【解析】物块到达小车最右端时具有的动能为   A错。

小车具有的动能等于物块对小车的摩擦力做的功为，此时为小车的位移， B对。

对物块摩擦力的位移为，做功大小为，C对。

增加的总机械能 ，D错。

4、【答案】B

【解析】由题意物体从斜面上的A点滑到P点，动能减少了80J，机械能损失了32J，剩下的动能为20J，重力势能为48J。剩下的20J的动能要滑到最高点还要损失焦的机械能。列出比例式       ，还要损失8J的机械能，要滑到最高点一共损失32+8=40J的机械能，回到A点时还要损失相同的机械能40J，总机械能减少了80焦，物体回到A点时的动能为20J。

5、【答案】CD 

【解析】重力势能增加了mgh，A错。根据牛顿第二定律，，

求得  阻力做功 ，机械能损失了 D对。

损失的动能等于增加的重力势能与损失的机械能之和，即mgh  C对。

正确选项为CD。

6、【答案】C

【解析】两次物体均做匀加速运动，由于时间相等，两次的末速度之比为1∶2，则由v=at可知两次的加速度之比为1∶2，，故两次的平均速度分别为、v，两次的位移之比为1∶2，由于两次的摩擦阻力相等，故由Wf = f x可知，W2f = 2W1f ；；因为W合=WF-Wf ，故WF =W合+Wf ；故WF2 =W2合+W2f=4W1合+ 2W1f＜4W1合+4W1f=4WF1，选项C 正确。

【考点】动能定理；牛顿第二定律。

7、【答案】AD

【解析】重力做功，重力势能增加3 J， A对。电场力做功1 J，重力以外的力做功，机械能增加1 J，D对。电场力做正功，电视能减少了1 J，B错。

根据动能定理   , 动能减少了2J，C错。答案为AD。

8、【答案】A D

【解析】重力做的功等于重力势能的减少量。A对。机械能的增加量为非重力做功。非重力做了0.5J的功，机械能增加了0.5J。小球在b点的机械能比在a点大 0.5J。电场力做了正功，电势能应减小。小球在a点的电势能比在b点大 1J。动能的增加量为合外力做功，D对。 　

9、【答案】ABD

【解析】由带电粒子运动的轨迹，可以判断它带负电荷，故A正确；该粒子受到的电场力先做正功，后做负功，所以，其动能是先增大后减小，电势能先减小后增大，B项正确，C项错误；粒子在M点电势能为0，在无穷远处电势能为0，根据能量守恒定律可知，粒子速度一定为v，D项正确。

10、【答案】BD

【解析】电动机的功率恒为P，小车做加速度减小的加速运动，A错。B对。根据动能定理    所以电动机所做的功 ，D对。答案为BD。

二、填空题

1、【答案】

【解析】上抛过程，根据动能定理  （1）

下落过程    （2） 联立解得

 2、【答案】

   【解析】取桌面为重力势能参考平面，

桌面下一半绳长具有的重力势能为  

刚要离开桌面时具有的重力势能为   

重力势能减少量为    

重力势能减少量等于动能的增加量    解得

3、【答案】60J；280J；

【解析】在传送过程中产生的内能就是摩擦力做的功，一开始，工件要加速运动，速度达到传送带速度以后，与传送带相对静止。

加速运动时： 

工件加速运动的位移：

加速的时间：    （或）

传送带的位移：

摩擦力做功的相对位移： 

摩擦力做功：

传送带对工件做的功等于工件动能的增加量和重力势能的增加量之和。 

电动机增加消耗的电能等于以上两部分功之和 

三、计算题

1、【答案】(1)1 950 m　(2)2.04 kg

【解析】(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1，距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为s3；甲站到乙站的距离为s。则

                                            ①

      s2=vt2                                                               ②

                                            ③

      s=s1+s2+s3                                      ④

联立①②③④式并代入数据得

      s=1950m                                       ⑤

(2) 设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2。设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W，将排放气态污染物质量为M。则

      W1=Fs1                                         ⑥

      W2=Pt2                                         ⑦

      W=W1+W2                                      ⑧

      M=(3×10-9kg·J-1) ·W                              ⑨

联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得

      M=2.04kg                                       ⑩

2、【答案】（1）  （2）  （3） 

【解析】（1）选P为研究对象，受力分析如图：

设P加速度为a，其垂直于斜面方向受力平衡：

沿斜面方向，由牛顿第二定律得：

且，可得： 

对CB段过程，由 

代入数据得B点速度： 

（2）P从C点出发，最终静止在F，分析整段过程；

由C到F，重力势能变化量： ①

减少的重力势能全部转化为内能。

设E点离B点的距离为xR，从C到F，产生热量：

  ②

由，联立①、②解得：x=1；

研究P从C点运动到E点过程

重力做功：

摩擦力做功： 

动能变化量：△Ek=0J 

由动能定理：

WG+Wf+W弹=△Ek 

代入得： 

由，到E点时弹性势能E弹为。

（3）其几何关系如下图：

可知：，

由几何关系可得，G点在D左下方，竖直高度差为，水平距离为3R。

设P从D点抛出时速度为v0，到G点时间为t

其水平位移：3R= v0t 

竖直位移： 

解得： 

研究P从E点到D点过程，设P此时质量为m´，此过程中：

重力做功： ①

摩擦力做功： ②

弹力做功：  ③

动能变化量： ④

由动能定理：  ⑤

将①②③④代入⑤，可得： 

3、【答案】（1）144 N（2）12.5 m 

【解析】（1）运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有：；

由牛顿第二定律有：

代入数据可得

（2）设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理有：

设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有:

由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，代入数据解得

R=12.5m

4、【答案】（1） （2） 顺时针方向（3）

【解析】（1）导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有
　　　　　　　　　　
　代入数据解得：，，导体棒没有进入磁场区域。
导体棒在末已经停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为
　　（2）前２s磁通量不变，回路电动势和电流分别为，
后２s回路产生的电动势为
回路的总长度为，因此回路的总电阻为
电流为
根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向
　（3）前２s电流为零，后2s有恒定电流，

焦耳热为