高三物理总复习巩固练习动量和能量提高

【巩固练习】

一、选择题

1、冰壶运动深受观众喜爱，图1为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2．

若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是下图中的哪幅图(　　)

2、（2016 江苏一模）如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m相连，且m、M及M与地面间接触光滑，开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统，下列说法正确的是（  ）

    A. 由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

B. 当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大

C. 在运动的过程中，m、M动能的变化量加上弹性势能的变化量等于F1、F2做功代数和

D. 在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度

3、一质量为m，动能为EK的子弹，沿水平方向射入一静止在光滑水平面上的木块。子弹最终留在木块中。若木块的质量为9m。则 （ ）
　　A．木块对子弹做功的绝对值为0.99EK
　　B．木块对子弹做功的绝对值为0.9EK
　　C．子弹对木块做功的绝对值为0.01EK
　　D．子弹对木块做的功与木块对子弹做的功数值相等

4、如图所示，竖直的墙壁上固定着一根轻弹簧，将物体A靠在弹簧的右端并向左推，当压

缩弹簧做功W后由静止释放，物体A脱离弹簧后获得动能E1，相应的动量为P1；接着物体

A与静止的物体B发生碰撞而粘在一起运动，总动能为E2，相应的动量为P2。若水平面的

摩擦不计，则（  ）

A．W=E1=E2 B．W=E1>E2

C．P1=P2 D．P1>P2

5、质量为M的物块以速度运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为（  ）

A. 2        B. 3         C. 4        D. 5

6、在光滑水平桌面上放一长为L的木块M，今有A、B两颗子弹沿同一水平轴线分别以水平速度和从M的两侧同时射入木块，A、B两颗子弹嵌入木块中的深度分别为和，且，，而木块却一直保持静止，如图所示，则可判断A、B子弹在射入木块前（    ）

       A．A的速度大于B的速度        B．A的动能大于B的动能

 C．A的动量大小大于B的动量大小     D．A的动量大小等于B的动量大小

7、半圆形光滑轨道固定在水平地面上，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，物体m1、

m2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道M点，

如图所示，已知OM与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比为m1︰m2为（  ）

A．  B．

C．  D．

8、如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静

止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（   ）

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态

B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C．两物体的质量之比为m1∶m2 = 1∶2

D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8

9、如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，

木板质量M=3kg。质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s，从木板的左端正沿板面向右滑

行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势

能为（    ）    

A．3J B．6J C．20J        D．4J

10、如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧，物体A以

某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。两物体的质量相等，作用过

程中，弹簧获得的最大弹性势能为EP。现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B

发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为EP。则在物

体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（   ）

A．物体A的初动能之比为2:1          B．物体A的初动能之比为4:3

C．物体A损失的动能之比为1:1        D．物体A损失的动能之比为27:32

二、填空题

1、在光滑水平地面上有两个弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运

动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于____________。

2、如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻

质弹簧相连，设Q静止，P以某一初动能向Q运动并与弹簧发生碰撞，在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于__________。

3、如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为

L和l，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA和μB。今给A以某一初速度，使之从桌面的右

端向左运动。假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失。若

要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过_____________。

三、计算题

1、(2016 全国Ⅲ卷)如图­所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为。两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g。求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。

2、一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的

水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求

（i）木块在ab段受到的摩擦力f；

（ii）木块最后距a点的距离s。

3、如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极端的

时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g, 若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：

(1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；

(2)人给第一辆车水平冲量的大小；

(3)第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。

4、小球A和B的质量分别为 和 且，在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

5、如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙，重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为，使木板与重物以共同的速度向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间，设木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g。

【答案与解析】

一、选择题

1、【答案】B

【解析】两个质量相等的冰壶发生正碰，碰撞前后都在同一直线上，选项A错误；碰后冰壶A在冰壶B的左边，选项C错误；碰撞过程中系统的动能可能减小，也可能不变，但不能增大，所以选项B正确，选项D错误．

2、【答案】C

【解析】由于F1、F2对m、M都做正功，故系统机械能增加，则系统机械能不守恒，A错；当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m和M受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，系统机械能还可以继续增大，故此时系统机械能不是最大，B错；在运动的过程中，根据除重力和弹簧弹力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化量可知，m、M动能的变化量加上弹性势能的变化量等于F1、F2做功代数和，C正确；对于m、M和弹簧组成的系统所受合外力为零，因此系统动量守恒，始终为零，由于不知道m和M质量大小，所以不能判断最大速度的大小，D错。

故选C。

3、A

解析：根据动量守恒定律  

根据动能定理，木块对子弹做的功等于子弹动能的变化，

， A对B错。

子弹对木块做的功等于木块动能的变化，

，C D错。故选A。

4、BC

解析：压缩弹簧做功W后由静止释放，A脱离弹簧后获得动能E1，根据功能关系，。

物体A与静止的物体B发生碰撞而粘在一起运动，总动能为E2，由于完全非弹性碰撞过程

有能量损失，所以，A错B对。

水平面的摩擦不计，AB系统不受外力，动量守恒，P1=P2，D错C对。故选BC。

5、AB

解析：根据动量守恒和能量守恒，设碰撞后两者的动量都为P，则总动量为2P,

根据,以及能量的关系得,   所以AB正确。

6、ABD

解析：从力的角度分析，M不动应有，从动量角度分析，M一直保持静止，

有 ，从能量角度分析；

因，，故 ，因此BD正确。

由知 ，所以。A正确，故选ABD。

7、C

解析：由对称性可知，m1、m2同时到达圆轨道最低点，根据机械能守恒定律可知，它们到达最低点的速率应相等。

由动量守恒定律可得，，以后一起向左运动，由机械能守恒定律可得，

联立以上各式解得

8、C D

解析：0到t1，弹簧处于压缩状态，t1时刻压缩量最大；t1到t2弹簧处于恢复阶段，在t2时

刻弹簧处于原长；t2到t3弹簧处于伸长状态，t3时刻伸长量最大；从t3到t4弹簧又处于恢复

阶段，t4时刻弹簧处于原长状态。AB不对。

对0、t2时刻，应用动量守恒定律   

解得m1∶m2 = 1∶2。C对。在t2时刻A的动能

B的动能 ，  A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8，D对。故选C D。

9、A

解析：根据动量守恒定律 ，，

损失的动能 ，说明一个来回损失动能为6焦耳，单程损

失3焦耳，即克服摩擦力做功，根据能量守恒定律，

所以 

故A正确。

10、B

解析：设AB的质量均为m，根据动量守恒定律

根据机械能守恒定律

联立解得

当B的质量为2m时，同理   

联立解得     所以 。 A错B对。

A损失的动能一部分转化为B的动能，一部分转换为弹性势能

A第一次损失的动能 

A第二次损失的动能 

又两次弹性势能相等     

所以两次A损失的动能之比为    CD错。故选B。

二、填空题

1、

解析：设A球的速度为，碰后的共同速度为

根据动量守恒定律   

根据机械能守恒定律   

解得 。

2、

解析：设P的初速度为，P、Q通过弹簧发生碰撞，当两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为，对P、Q（包括弹簧）组成的系统，由动量守恒定律，有    ①

由机械能守恒定律，有    ②

联立①②两式解得

3、

解析：小木块质量mA=mB=m，碰撞时间很短，且无总动能损失。

A从最右端以初速向左运动，在与B碰撞前，减速运动的距离，

A克服摩擦阻力做功

A与B发生等质量的完全弹性正碰，碰撞后A静止于B的位置，B则以A碰前的速度为初速度继续减速向左运动通过距离l，与墙碰撞后反向向右仍做减速运动，又通过距离l，在这段过程中B克服摩擦阻力做功

然后B又与A发生碰撞，碰后B静止，A又以B碰前的速度为初速持续减小向右运动，按题意，A运动距离后刚好在桌的右端边缘停下，在这段过程A又克服摩擦阻力做功

经历上述全过程，且最初具有的动能应完全损耗于各段克服摩擦阻力做功上，

因此，有     

所以A的最大初速度为

三、计算题

1、【答案】

【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞，应有

                              　①

即                                       　②

设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒有

                        　③

设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v′1、v′2，由动量守恒和能量守恒有

                           　④

                 　⑤

联立④⑤式解得                          　⑥

由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知

                      　⑦

联立③⑥⑦式，可得

　                                 ⑧

联立②⑧式，a与b发生碰撞、但b没有与墙发生碰撞的条件

                            　⑨

2、（i）（ii）

解析：（i）设木块和物体P共同速度为,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量

和能量守恒得：  ①

  ②

由①②得：   ③

（ii）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：

    ④

由②③④得：

3、（1）（2） （3）

解析： (1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则

(2)设第一车初速度为，第一次碰前速度为，碰后共同速度为；第二次碰前速度为，碰 后共同速度为；人给第一辆车的水平冲量大小为I.

对第一辆车运动到与第二辆车碰前，由动能定理

第一辆车与第二辆车碰撞，由动量守恒定律 

对第一、二两辆车一起运动到与第三辆车碰撞前，由动能定理 

第一、二两辆车一起与第三辆车碰撞，由动量守恒定律

对三辆车一起由动能定理  

由以上各式解得

 . .  .  .  .

所以 .

 (3)设两次碰撞中系统动能损失分别为，和

所以两次碰撞中系统动能损失之比为

4、

解析：小球A与地面的碰撞是弹性的，而且AB都是从同一高度释放的，所以AB碰撞前的速度大小相等设为，根据机械能守恒有

    化简得     ①

设A、B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上为速度的正方向，根据A、B组成的系统动量守恒和能量守恒得

      ②  

    ③

联立②③化简得

     ④

设小球B 能够上升的最大高度为h，由运动学公式得

     ⑤

联立①④⑤化简得

        ⑥

5、

解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。

木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，由动量守恒，有

    ，解得：

 木板在第一个过程中，用动量定理，有

 用动能定理，有：

 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有

木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间