高三物理总复习巩固练习动量守恒定律提高

【巩固练习】

一、选择题

1、（2016 上海模拟）如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了6J，那么此过程产生的内能可能为（  ）

    A. 10J        B. 8J        C. 6J        D. 4J

2、（2016 唐山期中）如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。现以地面为参考系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（  ）

    A. 1.8m/s        B. 2.4m/s        C. 2.6m/s        D. 3.0m/s

3、在光滑的水平面上一个质量M=80g的大球以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上的质量为m=20g的小球。用和表示碰撞后大球和小球的速度，下列几组数据中根本不可能发生的是（ ）

A．=3m/s  =8m/s           B．=4m/s  =4m/s

C．=4.5m/s  =2m/s          D．=2m/s  =12m/s

4、放在光滑的水平面上的一辆小车的长度为L，质量等于M。在车的一端站一个人，人的质量等于m，开始时人和车都保持静止。当人从车的一端走到车的另一端时，小车后退的距离为（ ）

    A．mL/(m+M)    B．ML/(m+M)    C．mL/(M-m)    D．ML/(M-m)

5、一质量为m，动能为EK的子弹，沿水平方向射入一静止在光滑水平面上的木块，并最终留在木块中。若木块的质量为9m，则（  ）

A．木块对子弹做的功为0.99EK  

 B．木块对子弹做的功为0.9EK

    C．子弹对木块做的功为0.09EK

    D子弹对木块做的功与木块对子弹做的功数值相等

6、如图所示，一个质量为2m上连着轻质弹簧的物体A静止于光滑的水平面上，有一个质量为m的物体B沿光滑水平面以速度向A运动，两物体通过弹簧发生碰撞然后分开。在此过程中，弹簧的弹性势能的最大值为（  ）

    A．mv2/2    B．mv2/3    C．mv2/6    D．无法确定

7、如图所示，在光滑的水平面上放着一个上部为半圆形光滑槽的木块，开始时木块是静止的，把一个小球放到槽边从静止开始释放，关于两个物体的运动情况，下列说法正确的是（  ）

    A．当小球到达最低点时，木块有最大速率

    B．当小球的速率最大时，木块有最大速率

    C．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为最大

    D．当小球再次上升到最高点时，木块的速率为零

8、如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。关于这个过程，下列说法正确的是：（　）
 

  　A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
　  B．小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是
　  C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化
　  D．车上曲面的竖直高度不会大于

9、如图所示，一沙袋用无弹性轻绳悬挂于O点。开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出，第一次弹丸的速度，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度，又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍然为30°，若弹丸质量是沙袋质量的1/40，则以下结论中正确的是：（　）
 

　　A. 　                          B.
　　C .             D.            

10、如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都视为质点，质量相等，与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能等于（　 ）
 

  　A. P的初动能
  　B. P的初动能　
    C. P的初动能

  D. P的初动能

二、填空题

1、从运动着的某一质量为M的物体上，沿着与其运动的相反方向抛出一部分质量为m，已知整个过程的图如图所示。则被抛出部分质量m跟原来物体质量M之比是

m : M=________。

2、如图所示，物体A、B位于光滑水平面上，它们的质量分别为mA和mB，B上固定一轻弹簧。A、B碰撞前的总动能为E0。要求A、B在碰撞过程中弹簧的压缩量最大，求碰撞前A、B的动能______________，______________。

3、一个质量为M，底面长为b的三角形劈静止于光滑的水平桌面上（如图所示），有一质量为m的小球由斜劈顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离为_____________。

4、如图所示，用细线悬挂一质量为M的木块，木块静止。现有一质量为m的子弹自左方水平地射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为和，则木块上升的最大高度为__________。

三、计算题

1、（2015  陕西一模）如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量m=1kg的物块，两者以v0=4m/s的初速度朝相反方向运动．薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，求

①当物块的速度为3m/s时，薄板的速度是多少？

②物块最后的速度是多少？

2、一种弹珠游戏如下图，球1以初速度v0出发，与球2发生弹性正碰，使球2进入洞中，但球1不能进洞．已知两球的质量比m1:m2＝3:2，两球所受阻力均为自身重力的μ倍．开始时两球间距、球2与洞口间距均为L.求：

(1)两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比；

(2)为了能够完成任务，球1的初速度v0的最小值．

3、如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s。求：

(1)A开始运动时加速度a的大小。

(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小。

(3)A的上表面长度l。

【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析：

(1)由牛顿第二定律求A的加速度。

(2)根据动量守恒定律求共同速度。

(3)结合动量守恒定律和动能定理求A的长度。

4、如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。

5、如图所示，物体A、B并列紧靠在光滑水平面上，mA = 500g，mB = 400g。另有一个质量为100g的物体C以10m/s的水平速度摩擦着A、B表面经过，在摩擦力的作用下A、B物体也运动，最后C物在B物上一起以1.5m/s的速度运动，求C物离开A物时，A、C两物体的速度。

【答案与解析】

一、选择题

1、【答案】AB

【解析】设子弹初速度为V，射入木块后子弹与木块共同速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m。根据动量守恒定律得：

得：

木块获得的动能为：

系统产生的内能为：

可得：Q＞△Ek=6J，AB正确，CD错。

故选AB。

2、【答案】BC

【解析】以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右方向为正方向，从A开始运动到A的速度为零过程中，由动量守恒定律得：

代入数据求解得：

当从开始到AB速度相同的过程中，由动量守恒定律得：

代入数据求解得：

则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为：2m/s＜vB＜2.67m/s. BC正确，AD错。

故选BC。

3、CD

解析：要满足三个条件，1，动量守恒；2，能量不增加原则，即碰后的能量小于等于碰前的能量；3，要符合实际情况。碰前的总动量为，ABCD全部满足。碰前的总动能为1焦耳，AB碰后的总动能为1焦耳，也都符合实际，可能发生。C碰后的总动能为0.85J，

但M的速度还快些，不可能。D碰后的总动能为1.6J，不可能发生。故选CD。

4、A

解析：设人的速度为，位移为；车的速度为，位移为

根据动量守恒定律   有  (1)

(2)  解(1) (2)得 车的位移为 故选A。

5、AC

解析：设子弹得速度为，射入木块后共同的速度为，由动量守恒定律可得

子弹动能的变化  （子弹动能减少）

木块动能的变化        （木块动能增加）

所以A、C正确。

6、B

解析：两者达到共同速度时弹性势能最大，根据动量守恒

  碰撞过程中没有机械能损失，弹性势能最大，

根据机械能守恒定律，

7、ABD

解析：水平面光滑，小球与半圆形光滑槽的木块组成的系统动量守恒，小球到达最低点时速度最大，则木块有最大速率，AB对。当小球再次上升到最高点时，小球水平方向速度为零，则木块水平速度也为零，C错D对。故选ABD。

8、BCD

解析：小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，A错。由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为，得共同速度。小车动量的变化为，显然，这个增加的动量是小球压力作用的结果，故B对。对于C，由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况。由于小球原来的动能为，小球到最高点时系统的动能为，所以系统动能减少了，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即，得，显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度要小些，D对。故选BCD。

9、D　

解析：根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中后沙袋的速度相同，设为，用M表示沙袋的质量， 表示弹丸的质量，设向右为正

由动量守恒的：第一次：       

第二次：子弹打入沙袋前，沙袋与第一颗子弹水平向左运动，速度大小为

         可以解得

10、B　

解析：弹簧具有最大弹性势能时二者速度相等

根据动量守恒

 根据机械能守恒      

所以 ，故B选项正确。

二、填空题

1、2:5； 

解析：根据位移时间图像知M:   

 m：  根据动量守恒定律：（已代符号了）

解得  

2、、  

解析：弹簧压缩量最大，即要求碰后时刻A、B速度均为0（相向运动）

则碰前A、B两物体动量大小相等，

根据动能与动量的关系    有

则   

所以 、  

3、

解析：劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向外力，所以系统在水平方向平均动量守恒。劈和小球在整个过程中发生的水平位移如图所示，

劈的位移为s，小球的水平位移为 (b-s)。
则 由 得

所以

用来解题，关键是判明动量是否守恒、初速是否为零（若初速不为零，则此式不成立）；关键要画出各物体的对地位移草图，找出各长度间的关系式。
 

4、   

解析：水平方向动量守恒     (1)

木块机械能守恒        （2）

联立解得    

三、计算题

 1、【答案】①   ②2m/s．

【解析】①由于地面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：

Mv0﹣mv0=mv1+Mv′

代入数据解得：，方向水平向右；

②在摩擦力作用下物块和薄板最后以共同的速度运动，设共同运动速度为v，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：Mv0﹣mv0=（M+m）v

代入数据解得：v=2m/s，方向水平向右。

2、【答案】(1)1:6　(2)

【解析】 (1)两球碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律，设碰撞前瞬间球1的速度为v，则有

m1v＝m1v1＋m2v2

联立解得：v1＝v/5，v2＝6v/5.

二者速度大小之比为v1:v2＝1:6.

(2)当球1初速度最小时，碰后小球2应刚好落入洞中有

碰前球1做减速运动

可得.[来源:学科网ZXXK]

3、【答案】(1)2.5 m/s2　(2)1m/s　(3)0.45m

【解析】(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律得：

F=mAa　                                  ①

代入数据解得：

a=2.5m/s2　                            ②

(2)对A、B碰撞后共同运动t=0.6s的过程，由动量定理得

Ft=(mA+mB)vt–(mA+mB)v　                   ③

代入数据解得：v=1m/s                ④

(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有：

mAvA=(mA+mB)v　         ⑤

从开始运动到与B发生碰撞前,由动能定理得：

          ⑥

联立④⑤⑥式,代入数据解得：l=0.45m

4、      

解析：　子弹与A发生完全非弹性碰撞，子弹与A组成的系统动量守恒，设碰后速度为 

则                        

以A、B及子弹为系统全过程动量守恒,设共速， 则有

从A获得速度到AB速度相同，由能量守恒得：

5、、5.5m/s     

解析：设C离开A时的速度为，此时A、B的共同速度为，对于C刚要滑上A和C刚离开A这两个瞬间，由动量守恒定律       (1)  
以后，物体C离开A，与B发生相互作用。从此时起，物体A不再加速，物体B将继续加速一段时间，于是B与A分离。当C相对静止于物体B上时，C与B的速度分别由和变化到共同速度。因此，需选C与B为研究对象，对于C刚滑上B和C、B相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律    (2)

联立解得