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人教八下物理 第十章 浮力与液面升降 专题训练
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这是一份人教八下物理 第十章 浮力与液面升降 专题训练，共49页。
人教版八年级物理下册第十章《浮力》学科核心素养疑难题型专训（含答案详解）
浮力与液面升降专训
典型例题选讲
1．（单选）如图所示，一个底面积为400cm2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器足够高，容器内放有一个质量为600g的实心正方体A，高度为10cm，A的底部中心通过一根12cm的细线与容器底部相连，此时水深20cm，细绳对A的拉力为F1。圆柱体B的重力为16N，底面积为80cm2，高15cm。先将B竖直放在A的中央，待A、B静止后水对容器底部的压强为p1，对容器底部的压力为F2。然后将B取下轻放入水中后，水对容器底的压强为p2，整个过程中A始终保持竖直。下列说法正确的是（ ）
A．F1的大小为4N
B．F2的大小为80N
C．p1>p2
D．若把物体B从A上方取下后放入水中直到液面稳定，该过程中水对容器底部的压力变化量大于B最终受到的支持力大小
【答案】C
【详解】
A．由题意知，A浸入水中的深度为
h=20cm-12cm=8cm=0.08m
那么A排开水的体积
V排=SAh=0.1×0.1m2×0.08m=8×10-4m3
据阿基米德原理得，A受到的浮力
F浮A=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N
此时A受到重力、拉力和浮力的作用处于静止状态，所以拉力
F1= F浮A-GA=8N- 0.6kg×10N/kg=2N
故A错误；
B．A的体积为
VA=0.1×0.1×0.1m3=10-3m3
A浸没时受到的浮力
F浮A′=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
B的体积
VB=80×10-4m2×0.15m=1.2×10-3m3
B浸没时受到的浮力
F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10-3m3=12N
A、B都浸没时受到的总浮力
F浮=F浮A′+F浮B=10N+12N=22N
B放在A中央后的总重力
G=GA+GB=0.6kg×10N/kg+16N=22N
即
G=F浮
所以B放在A中央时，A、B刚好浸没。此时排开水的总体积
V排1=VA+VB=10-3m3+1.2×10-3m3=2.2×10-3m3
水的深度变化量
此时水的总深度
h1=0.2m+0.035m=0.235m
水对容器底的压强
p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.235m=2.35×103Pa
水对容器底的压力
F2=p1S=2.35×103Pa×400×10-4m2=94N
故B错误；
CD．圆柱体B的密度
B从A上取下放入水中，会下沉，A会恢复原来的状态。此时，排开水的体积变化量
∆V=VB-SAh露=1.2×10-3m3-0.1cm×0.1cm×(0.1m-0.08m)= 10-3m3
水的深度变化量
水深的增加量为
所以水对容器底的压强变大了，p1>p2，把物体B从A上方取下后放入水中直到液面稳定，该过程中水对容器底部的压力变化量
B沉底后，受到的支持力
F支= GB-F浮B=16N-12N=4N
那么
∆F=F支
故C正确，D错误。
故选C。
2．（多选）底面积为S0 的圆柱形薄壁容器内装有密度为 ρ0的液体，横截面积为 S1 的圆柱形物块由一段非弹性细线与容器底部相连，如图甲所示，此时细线对木块的拉力为T；现将细线剪断，当物块静止时，有的体积露出液面，如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．物体的体积为 B．物体所受的重力为
C．液面下降的高度为 D．容器底部所受液体压强减小了
【答案】ABD
【解析】
由题意可知，物块静止时，有的体积露出液面，则
则物块浸没在液体中时
故A正确；
B．由A中计算可得，物体所受重力为
故B正确；
C．液面下降的高度为
故C错误；
D．液容器底部所受液体压强减小了
故D正确。
故选ABD。
3．将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，水面高度________（选填“上升”、“下降”或“不变”），冰块熔化后，水对容器底部的压力增大了________N。
【答案】 上升 1
【详解】
[1]由图可知，静止时冰块排开水的体积为
当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，根据得
则：，即熔化为水的体积大于原来排开水的体积，故冰块熔化时，水面高度上升。
[2]由于容器是柱状容器，熔化前水对容器底部的压力
F1=G水+F浮冰=G水+G排水
熔化后水对容器底的压力
F2=G水+G熔水=G水+G冰
则水对容器底部增大的压力为
4．装有一定量水的容器中，漂浮着载有铁块B的木块A，若把铁块B从木块A中取出放入水中，则水面会______（填“上升”、“下降”或“不变”）；若B是比木块密度还小的塑料块，当把B从A上取出也放在水里，平衡后，则水面会______（填“上升”、“下降”或“不变”）。
【答案】 下降 不变
【详解】
[1]由题意可知，若把铁块B从木块A中取出，木块A所受的浮力会变小，这个浮力变化量大小等于铁块B自身的重力，即，根据阿基米德原理的公式可知，木块A排开水的体积变化量是
这时水面下降的高度是
这时水面下降的高度是；
然后把铁块B放入水中，铁块的密度比水大，它会下沉，B排开水的体积大小等于B其自身的体积，大小是
B排开水的体积大小等于水面上升的高度与容器底面积之积，所以把铁块B放入水中，水面上升的高度是
这时水面上升的高度是；
因为，所以
即，水面下降的高度大于后来水面上升的高度，那么最终水面是下降的。
[2]根据[1]解析，同理可知道，当把B从A上取出，木块A排开水的体积变化量是
这时水面下降的高度是
这时水面下降的高度是；
然后把塑料块B放在水里，塑料块的密度比水小，它会漂浮，B受到的浮力大小等于重力，根据阿基米德原理的公式可知
B排开水的体积大小是，设这时水面上升的高度是，则可知
由上面两式可得水面上升的高度是
这时水面上升的高度是；
综上所述，水面下降的高度是，后来水面上升的高度是，下降和上升的高度相同，那么最终水面所处的高度不变。
浮力与液面升降核心素养训练题
一、单选题
1．小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断
2．如图所示，放在水平桌面上的杯子中装有0℃的冰水混合物，水较少，冰块较大，冰与杯底有接触且对杯底有压力，在冰块熔化的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．杯中水位高度将保持不变
B．冰块受到水的浮力将先增大后减小
C．杯子对桌面的压强将逐渐增大
D．杯中水的温度将逐渐升高
3．如图所示，烧杯中装有一定量的水，把金属箔卷成一卷放入水中，金属箔沉底，再把它做成碗状放入水中（水的质量未变）金属箔漂浮。与原来相比，金属箔受到的浮力和水对容器底的压强将会（ ）
A．变大 变大 B．变大 不变 C．不变 不变 D．不变 变小
4．四个完全相同的杯子，里面装有相同体积的水。现将质量相同的实心铅块、铁块、铜块、铝块（已知ρ铅>ρ铜>ρ铁>ρ铝）分别放入四个杯中，水没溢出，水面上升最低的是（ ）
A．放铜块的杯子 B．放铝块的杯子 C．放铁块的杯子 D．放铅块的杯子
5．A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态．试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断
6．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（ ）
A．液面下降 B．液面上升
C．容器底受到水的压强不变 D．桌面受到的压强变小
7．一个质量为3kg、底面积为100cm2、装有20cm深的水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器的厚度忽略不计。A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知A物块的体积是B物块体积的2倍。当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图，现剪断细线，稳定后水对容器底的压强变化了50Pa，物块A有体积露出水面。下列说法正确的（ ）
A．A物体体积为150cm3
B．物体A、B放入后，容器对桌面的压强为5.3×102Pa
C．B物体密度为1.5×103kg/m3
D．细线剪断待B静止后，B对容器底的压力为1.4N
8．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是（ ）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；
②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；
③空玻璃瓶的质量为3g；
④空玻璃瓶的质量为13g。
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
9．水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为、、，密度分别为、、的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮、B球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC。下列选项正确的是（ ）
A．若，则
B．将C球截去部分后，剩余部分可能上浮
C．只取出A球，容器中液面的高度降低了
D．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了
10．容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后（ ）
A．盐水的密度减小，液面上升
B．盐水的密度减小，液面不变
C．盐水的密度减小，液面下降
D．盐水的密度不变，液面也不变
二、多选题
11．如图甲，边长为a的正方体A。漂浮于底面积为S的烧杯中，浸入水中的深度为h；如图乙，将物体B叠放在A上，此时A恰好没于水面之下。下列判断正确的是（ ）
A．物体A的重力是GA＝ρ水a2hg
B．物体B的质量是mB＝ρ水a2（a－h）
C．物体A的密度是ρA＝
D．将叠放在A上的B取下放到水里，A、B均静止后水对容器底的压力减小
12．一底面积为S0的薄壁柱形容器放在水平桌面上，其内装有适量密度为ρ0的水。先将重为G0的木块A缓慢放入容器中，静止时有一半的体积露出液面，如图1所示。再将一重为G1体的物体B用细线于系于A的下方，缓慢放入容器中，此时恰好全部浸没水中，如图2所示。下列判断正确的是
A．物体A的体积为
B．物体B的密度为ρ0
C．细线受到的拉力为G0
D．若将细线剪断，待静止后，水对容器底的压强比细线剪断前变化了
三、填空题
13．将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，水面高度________（选填“上升”、“下降”或“不变”），冰块熔化后，水对容器底部的压力增大了________N。
14．装有一定量水的容器中，漂浮着载有铁块B的木块A，若把铁块B从木块A中取出放入水中，则水面会______（填“上升”、“下降”或“不变”）；若B是比木块密度还小的塑料块，当把B从A上取出也放在水里，平衡后，则水面会______（填“上升”、“下降”或“不变”）。
15．小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块一端粘有合金块B。他将工艺品如图甲倒立竖直放置在水中，静止时木块浸入水中的深度为，按图乙正立竖直放置在水中静止时木块浸入水中的深度为，则工艺品所受浮力之比为______；因粘合处松开致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，已知合金的密度为水的密度的倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度是_______（用k、、表示）。
16．如图所示，放在水平地面上的薄壁圆柱形容器A的底面积为200cm2、重5N，薄壁圆柱形容器B的底面积为50cm2、重2N。A、B容器内均装有部分水，B漂浮在A的水面上，A容器内水的深度为30cm，A、B容器内水面的高度差为8cm，若从A容器内取出50g的水倒入B容器内，稳定后A容器内的水对A容器底部的压强为______Pa；若将重1N体积20cm3的合金块放入图所示的B容器内的水中浸没（沉底），稳定后A、B容器内水面的高度差为_______cm。（A、B容器内的水足够多且均不溢出，B始终竖直漂浮且不接触A容器底部）
17．如图所示，装有水的容器中放有边长为10cm的正方体A下端由细线连接到容器底部，容器底面积为，A上表面恰好与水面齐平，已知A重为6N，此时水对容器底部的压强为______；细线受到的拉力大小为____；若将细线剪断，容器底部受到水的压强变化量为_________。
18．用细针将一冰块慢慢地压入到盐水中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸没之前的过程中，台秤的读数将_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）；浸没后在冰块熔化过程中，台秤的读数将_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（已知：，；整个过程中无液体溢出。）
19．如图所示，在一个底面积为150cm2的足够深的柱形容器内装有一定量的水。将一个长10cm，横截面积为50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当底面刚好接触水面时，弹簧秤（零刻度线与1N刻度线之间的间隔为1cm）示数为4N，则该实心塑料块的密度为_______kg/m3；现往容器里缓缓加水，当弹簧秤示数为3N时，容器底部压强比原来增大_______Pa。 （g=10 N/kg）
四、计算题
20．如图所示，足够大圆柱形空容器A放在水平桌面上。在容器A底部固定一轻质弹簧，弹簧原长为L0；弹簧上端连有底面积为S0、高为h0的小圆柱形容器B，制成容器B的材料密度为，它竖直压在弹簧上且不与A容器壁接触，此时弹簧的长度为l1.现往空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变。已知：弹簧所受弹力F与其长度的变化量ΔL的关系式为FkΔL，k为已知常量；上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且始终在弹性限度内。请你计算并分析：（水的密度为，不计弹簧的体积）
（1）小容器B的质量；
（2）向空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧的伸长量。
（3）当继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，弹簧处于伸长状态还是压缩状态或保持原长不变？
21．小王学习了浮力、压强知识后，回家做了如下操作，如图甲所示将重为5N，底面积为500cm2，有一定高度且装有20cm深水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，用一根轻杆（不计体积和质量）吊着一个由AB两部分组成的工件AB（硬质工件A、B材料不同，中间紧密连接，均不吸水）。A、B部分为均匀的实心圆柱体，高均为10cm，A的横截面积为400cm2，密度为0.2g/cm3，B的横截面积为200cm2。用手拿住轻杆，将AB工件从图甲中刚接触水面位置缓慢竖直下降直到接触容器底部，杆对AB工件的作用力F随AB工件下降高度h的关系如图乙所示，负值表示力的方向相反。求：
（1）A、B的总重为多少？
（2）当h＝8cm，水对容器底部的压力为多少？
（3）当h＝15cm，容器对水平桌面的压强为多少？
22．如图所示，水平地面上有一底面积为的正方形容器，容器中水深，一个边长为的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。（，）求：
（1）此时容器底受到水的压强和压力。
（2）此时物块受到的浮力。
（3）细线剪断后，容器中水面下降的高度。
23．如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了10cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）金属瓢的质量；
（2）金属瓢的密度；
（3）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量；
（4）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力。
24．如图甲所示，底面积为的柱形容器中盛有深度为1.1m的水，将一形状规则的金属块在钢绳拉力的作用下在水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸没水中。若容器深度足够且不计水的阻力，水未溢出，忽略钢绳的形变，整个过程中钢绳的拉力F随金属块下表面没入水的深度h变化关系的图像如图乙所示。求：
（1）金属块全部浸没水中时受到的浮力是多少？
（2）金属块的体积是多少立方厘米？
（3）金属块刚好全部浸没时，容器底受到水的压强是多少？
25．如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个底面积为，高为10cm的均匀实心木块A，A底部与容器底部用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水，加入0.9kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，如图乙所示，此时容器中水的深度为6cm。求：
（1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力；
（2）木块A的密度；
（3）若继续缓慢向容器中加入水，当容器中的水的总质量为2.35kg时，停止加水，如图丙所示，此时将与A相连的细绳剪断，已知细绳长度为，整个过程中无水溢出。求细绳剪断后，水对容器底部的压强。
26．如图所示，一个底面积为200cm2、重为10N且足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个棱长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端，并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动，现在向容器中缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图像如图乙所示，求：（不计弹簧的质量和体积，弹簧的伸长量每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧始终在弹性限度内变化，g取10N/kg）
（1）当物体M刚好漂浮时加入水的质量；
（2）M的重力；
（3）A点时弹簧的弹力；
（4）图乙中从A到B的加水过程中，容器底部对桌面的压强变化量。
27．图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接（物体A的高度为0.2m）。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。不计细杆重力，水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力；
（2）A的密度；
（3）水从A上表面下降至传感器示数为零的过程，水箱底部受到水的压强变化量。
28．如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大?
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大?
29．水平桌面上放置足够高、底面积为200cm2的柱形容器如图甲所示，容器底部放一个边长为10cm的均匀实心正方体A。现缓慢向容器中注入某液体，A对容器底部的压力随注入液体深度h的变化关系如图乙所示。求：
（1）A的密度是多少kg/m3？
（2）注入液体的密度是多少kg/m3？
（3）当h=5cm时，继续往容器中加入2kg的液体，待物块稳定后，液体对容器底部的压强增加了多少Pa？
30．如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为250cm2， 容器内有一个面积为50cm2、高为20cm的圆柱形物块A，圆柱形物块A被系在项部中心的一段细线悬挂起来。容器内缓慢注入甲液体，注完液体后记录液面的位置，如图乙所示，注入甲液体的过程中细线对物块A的拉力F随液体深度h的变化关系图象如图丙所示；现将所有甲液体放出后，向容器内缓慢注入水至原来液面标记处，然后剪断细线，物体在水中静止，， 求：
（1）甲液体的密度？
（2）剪断细线，物体在水中静止后水对容器底的压强？
（3）当剪断细线，物体在水中静止后，将阀门打开放水，请写出水深下降4cm的过程中，容器对水平桌面减小的压力随深度下降（单位:cm）的函数关系？
31．如图甲所示，将底面积为100cm2、高为10cm的薄壁圆柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至3cm深；再将系有细绳的金属圆柱A缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图像如图乙。若圆柱A的高为6cm，底面积为40cm2求：
（1）容器的重力
（2）h=4cm时，容器对电子秤的压强；
（3）液体的密度；
（4）当圆柱A沉在容器底部，电子秤示数不再变化时，相比圆柱A浸入液体前，液体对容器底增加的压强。
32．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）
33．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，容器足够高，容器的底面积为0.1m2，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示。求：
(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度；
(2)圆柱体M的高度；
(3)圆柱体M的重力；
(4)当容器中加入足够多的水后，把正方体放在圆柱体M上，圆柱体刚好浸没，求该正方体的重力。
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力
将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即
因此
而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。
故选B。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．杯子中装有0℃的冰水混合物，水面下的冰不会熔化，水面上冰从周围吸热而熔化。因为水较少，冰块较大，在水面上冰熔化的过程中，冰不会浮起，原来水面下的冰块不变化；水面上的冰熔化为0℃的水，水位会升高，故A错误；
B．在冰块熔化的过程中，原来水下部分不变，上面冰块体积逐渐减小，但因为水面升高，冰块排开水的体积不断变大，根据F浮＝ρ水gV排可知，冰块受到水的浮力将逐渐变大；随着冰块变小，其重力变小，漂浮后浮力等于重力，浮力会减小，故B正确；
C．在冰熔化成水的过程中，杯内水和冰的总质量不变，冰和水的总重力不变，且杯子的重力一定，故杯子对桌面的压力不变；杯子的底面积（即受力面积）不变，根据p＝可知，杯子对桌面的压强不变，故C错误；
D．冰熔化过程中温度保持不变，则杯中水的温度不变，故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
由题意可知，把金属箔卷成一卷时，金属箔沉底，故，把它做成碗状放入水中金属箔漂浮，则，则，浮力变大；根据可知，把金属箔做成碗状放入水中后，因为浮力变大，所以金属箔排开水的体积变大，故烧杯中的液面升高，根据可知，水对容器底的压强变大。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
根据密度公式可知：相同质量的不同物体，密度大的体积小，故
V铅
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
把AB当做一个物体进行受力分析：
因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：；
因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：；
故两种情况下，；根据可知，排开液体的体积也相同，，所以，故C正确，ABD错误
6．A
【解析】
【详解】
AB．当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力；当将小球取出并放入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小；由可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A符合题意，B不符合题意；
C．烧杯中的水面降低，由可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小，故C不符合题意；
D．将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变，根据知桌面受到的压强不变，故D不符合题意。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A．由可得，细线被剪断后水面高度的减小量
此时物块A有体积露出水面，则A露出水面的体积和容器内减少的体积相等，即
则物体A的体积
故A错误；
B．圆柱形容器内水的体积
由可得，水的质量
容器和水的总重力为
A物块的体积是B物块体积的2倍，则
A物块的重力为
B物块的重力为
容器对水平桌面的压强
故B错误；
C．细线被剪断后A漂浮，物块A有体积露出水面，则
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，由和可得
则
已知A物块的体积是B物块体积的2倍，即
剪断细线前，AB两物块恰好悬浮，则根据、和可得
B物体的密度
故C正确；
D．因为B物块的重力为1.5N，B浸没在水中，则
B物块受到的浮力
所以B对容器底的压力为
故D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
①②用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，会把水压入小玻璃瓶，瓶中的空气会压缩，这时浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到的浮力，那么会下沉，h2增大，最终还是漂浮；开始时，它受到的浮力等于内部水的重力和玻璃瓶自身的重力，即
整理可得
化简可得
解得；挤压后，它受到的浮力变大，内部水的重力变大，它受到的浮力还是等于内部水的重力和玻璃瓶自身的重力，即
整理可得
化简可得；综上所述可知，那么水进入玻璃瓶，h1不变；①错误，②正确；
③④瓶和水都漂浮，浮力等于重力，即
整理可得
代入数值计算可得；③正确，④错误。
故选B。
9．C
【解析】
【分析】
由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；
(1)当时三小球的重力相等，物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力关系；
(2)物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，据此判断剩余部分在液体中的状态；
(3)由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球A排开液体的体积，根据求出只取出A球时容器中液面的高度降低的高度；
(4)物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据求出B球和C球排开液体的体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积，利用求出容器内液体上升的高度，利用求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。
【详解】
由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；
A．若，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，则小球A和B受到的浮力等于自身的重力，小球C受到的浮力小于自身的重力，则，故A错误；
B．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，则将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B错误；
C．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为，小球A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即
由可得，小球A排开液体的体积
只取出A球，容器中液面降低的高度
故C正确；
D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由可得，B球和C球排开液体的体积分别为
，
三球放入液体后，排开液体的总体积
容器内液体上升的高度
三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量
故D错误。
故选C。
10．A
【解析】
【详解】
冰块漂浮在水面上，所以，
F浮＝G冰，
ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，
V排＝ ，
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，
m冰＝m水，
ρ冰V冰＝ρ水V水，
V水＝ ，
因为ρ盐水＞ρ水，所以，V水＞V排，所以液面上升；因为盐水里增加了一部分水，所以盐水的密度会减小．
11．AB
【解析】
本题考核物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，属于难度较大的综合计算题。
【详解】
A．因为A漂浮在水中，所以A所受的重力等于浮力即
GA=F浮=ρ水V排g =ρ水a2hg
故A正确；
B．将物体B叠放在A上，此时A恰好没于水面之下，对于A和B组成的整体也是漂浮在水中，所以A和B的总重力等于此时的浮力即
GA+ GB =ρ水a3g
GB =ρ水a3g- GA=ρ水a3g-ρ水a2hg=ρ水a2g（a－h）
mB=ρ水a2（a－h）
故B正确；
C．由A分析可知
GA=ρ水a2hg
ρAa3g =ρ水a2hg
ρA=
故C错误；
D．将叠放在A上的B取下放到水里，由于物体B的体积未知，所以无法判断物体B在水中的浮沉状态，因此A、B均静止后水对容器底的压力变化无法确定，故D错误。
12．ACD
【解析】
【详解】
A．物体A静止时有一半的体积露出液面，即V排=V，则
F浮=ρ0gV排=ρ0gV
又因为漂浮时浮力等于重力，即F浮= G0，则
ρ0gV= G0
解得V=，故A正确；
C．物体A浸没时，V排′=V，故此时物体A受到的浮力为F浮′=ρ0gV=2G0，分析A受力可知，此时物体A受三个力：浮力F浮′、重力G0、B对A的拉力FA拉，则
F浮′= G0FA拉=2G0
解得FA拉= G0，故C正确；
B．分析B受力可知，此时物体B受三个力：浮力FB浮、重力G1、A对B的拉力FB拉，B对A的拉力与A对B的拉力为相互作用力，故FB拉=FA拉= G0，因此FB浮FB拉= G1，即
FB浮 G0= G1
解得FB浮= G1- G0，由F浮=ρ0gV排得物体B的体积
VB= VB排==
由ρ=得物体B的密度
ρB===ρ0
故B错误；
D．若将细线剪断，待静止后，物体A漂浮，物体B下沉，物体B排开水的体积不变，物体A排开水的体积减少
V=V==
容器内水面下降
h==
水对容器底的压强比细线剪断前减少
p=ρ0gh=ρ0g=
故D正确。
故选ACD。
13． 上升 1
【解析】
【详解】
[1]由图可知，静止时冰块排开水的体积为
当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，根据得
则：，即熔化为水的体积大于原来排开水的体积，故冰块熔化时，水面高度上升。
[2]由于容器是柱状容器，熔化前水对容器底部的压力
F1=G水+F浮冰=G水+G排水
熔化后水对容器底的压力
F2=G水+G熔水=G水+G冰
则水对容器底部增大的压力为
14． 下降 不变
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由题意可知，若把铁块B从木块A中取出，木块A所受的浮力会变小，这个浮力变化量大小等于铁块B自身的重力，即，根据阿基米德原理的公式可知，木块A排开水的体积变化量是
这时水面下降的高度是
这时水面下降的高度是；
然后把铁块B放入水中，铁块的密度比水大，它会下沉，B排开水的体积大小等于B其自身的体积，大小是
B排开水的体积大小等于水面上升的高度与容器底面积之积，所以把铁块B放入水中，水面上升的高度是
这时水面上升的高度是；
因为，所以
即，水面下降的高度大于后来水面上升的高度，那么最终水面是下降的。
[2]根据[1]解析，同理可知道，当把B从A上取出，木块A排开水的体积变化量是
这时水面下降的高度是
这时水面下降的高度是；
然后把塑料块B放在水里，塑料块的密度比水小，它会漂浮，B受到的浮力大小等于重力，根据阿基米德原理的公式可知
B排开水的体积大小是，设这时水面上升的高度是，则可知
由上面两式可得水面上升的高度是
这时水面上升的高度是；
综上所述，水面下降的高度是，后来水面上升的高度是，下降和上升的高度相同，那么最终水面所处的高度不变。
15． 1∶1 (1-k) h2+ k h1
【解析】
【分析】
【详解】
[1]因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变，所以工艺品所受浮力之比为1:1。
[2]设柱形木块A的底面积为S，由F浮=ρgV排可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即
Sh1+VB= Sh2
则合金的体积
VB=S(h2-h1)
合金部分的重力
GB=mBg= ρBVBg=kρ水S(h2-h1)g
因工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和，所以
ρ水gV排=GA+GB
则木块A的重力
GA=ρ水gV排-GB=ρ水gSh2-kρ水S(h2-h1)g=(1-k) ρ水gSh2+kρ水gSh1
因粘合处松开后合金块沉底，则木块处于漂浮状态，所以
GA=ρ水gV排A=ρ水gSh3
则
h3===(1-k) h2+ k h1
即当木块在水中竖直静止时浸入的深度是(1-k) h2+ k h1。
16． 3000 9.6
【解析】
【分析】
【详解】
[1]]由题意可知，开始时A容器内水的深度
h水＝30cm＝0.3m
此时A容器内的水对A容器底部的压强
p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa
若从A容器内取出50g的水倒入B容器内，稳定后B仍然漂浮，由物体漂浮条件F浮＝G物和阿基米德原理F浮＝G排可知，B排开水的重力和A中水的重力之和不变，又因液体对圆柱形容器底部的压力和液体的重力相等，所以，A容器内的水对A容器底部的压力不变，由可知，A容器底部的压强不变，仍为3000Pa。
[2]若将重1N体积20cm3的合金块放入图所示的B容器内的水中浸没，则B所受浮力的增加量
ΔF浮＝G合金＝1N
由F浮＝ρ液gV排可得，B排开水体积的增加量
由V＝Sh可得，B容器下降深度的增加量
合金块浸没后B容器内水面上升的高度
则此时A、B容器内水面的高度差
17． 4N 200Pa
【解析】
【详解】
[1]水对容器底部的压强为
[2]正方体的体积为
物体排开液体的体积为
正方体受到的浮力为
由力的平衡得
所以细线受到的拉力大小为
[3]当细线剪断后，木块漂浮在水面上，漂浮时
由得，物体漂浮时排开液体的体积为
则排开水的体积变化量为
水深的变化量为
容器底部受到水的压强变化量为
18． 增大 减小
【解析】
【详解】
[1]冰块浸入盐后，冰块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力、竖直向上的浮力的作用，而处于平衡状态，合力为零，因为冰块对酒精的压力与酒精对冰块的浮力是一对相互作用力，根据阿基米德原理可知，在冰块浸入过程中，所受的浮力增大，对酒精的压力也增大，故台秤的示数增大。
[2]以烧杯、盐水、冰块整体为研究对象，冰块熔化前，台秤的示数为烧杯的重力、盐水的重力、冰块的重力、细针的压力之和；在冰块熔化过程中，冰块的体积逐渐减小，冰块所受浮力逐渐减小，细针对冰块的压力也逐渐减小，所以台秤的示数将减小。
19． 0.8×103 300
【解析】
【分析】
(1)当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数等于塑料块的重力，利用求其质量，知道体积，利用密度公式求塑料块的密度；
(2)当弹簧秤的示数为3N时，塑料块受到浮力，利用求塑料块浸入水中的体积，继而求出塑料块浸入水的深度，而弹簧秤示数减小1N，弹簧缩短1cm；两种情况下的高度之和就是水面变化的高度，再利用液体压强公式求容器底部所受压强增大值。
【详解】
[1]当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N，可以知道塑料块的重力G=4N，
，
塑料块的体积
，
塑料块的密度：
；
[2]当弹簧秤的示数为F示=3N时，塑料块受到浮力
，
因为，所以塑料块浸入水中的体积：
则塑料块浸入水的深度为
弹簧秤示数减小1N，弹簧缩短1cm，即塑料块底面上升1cm，两种情况下的高度之和就是水面变化的高度
容器底部所受压强比原来增大
。
20．（1）（2）（3）见解析
【解析】
【详解】
解：（1）未加水前，容器B处于静止状态，根据力的平衡条件可得：，弹力的表达式为，容器B压缩弹簧（此时弹簧的长度为，则；所以，；则
（2）往空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧对容器B向下的拉力最大，容器B受到的浮力也达到最大；此时容器B排开水的体积：，最大浮力
弹簧的最大拉力：；根据容器B受力平衡可得
即
所以，此时弹簧的伸长量
（3）当弹簧的伸长量达到最大时，继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，即：容器B浸没在水中，则
①
而②；所以，比较①②可知：当时，，弹簧处于伸长状态；
当时，，弹簧处于压缩状态；当时，，弹簧保持原长；
答：（1）小容器B的质量为；
（2）向空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧的伸长量为；
（3）当继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，当时，，弹簧处于伸长状态；当时，，弹簧处于压缩状态；当时，，弹簧保持原长。
21．（1）36N；（2）150N；（3）3300Pa
【解析】
【详解】
解：（1）由图乙可知，当h=0cm时，F=36N，由二力平衡条件可知，工件AB的总重力
（2）当F=0时，工件AB处于漂浮状态，受到的浮力
由 排可得，工件排开水的体积
由 可知，物体A没有浸没，设此时工件A下降高度为h1，假设工件A下降时液面没有变化，则排开水的体积 ，而实际上水面会上升，上升的高度
解得
h1=1.8cm
由此可知，水面上升的高度 和工件 A下降高度h1的关系为
由图乙可知，工件AB下降到2cm时，工件A完全浸没，下降到5cm时容器中水深达到最大，下降到10cm时工件AB全部浸没；当h=5cm，即工件B下降h2=3cm时，容器内水的深度达到最大，即达到容器的高度，此时工件B排开水的体积
则液面上升的高度
容器内水的深度
当h=8cm时，容器内水的深度仍为0.3m不变所以，此时水对容器底部的压强
水对容器底部的压力
:
（3）由图乙可知，当h=15cm时，杆对AB工件的压力F=24N， 容器内水的体积
容器内水的质量
容器内水的重力
容器对水平桌面的压力
容器对水平桌面的压强
答：（1）A、B的总重为36N；
（2）当h＝8cm，水对容器底部的压力为150N。
（3）当h＝15cm，容器对水平桌面的压强为3300Pa。
22．（1），160N；（2）10N；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）此时容器底受到水的压强
此时容器底受到水的压力为
（2）物块的体积为
此时物块受到的浮力
（3）细线受到的拉力为4N，则物体的重力为
细线剪断后，物体漂浮，此时的浮力为6N，则此时物体排开水的体积为
则减小的排开水的体积为
水面下降的高度为
答：（1）此时容器底受到水的压强为，压力为160N。
（2）此时物块受到的浮力为10N；
（3）细线剪断后，容器中水面下降的高度为。
23．（1）1kg；（2）；（3）800Pa；（4）8N
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由题金属瓢排开水的体积
V排＝Sh1＝100cm2×10cm＝1000cm3＝1×10-3m3
金属瓢所受的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3＝10N
金属瓢漂浮时受到的浮力等于它的重力，金属瓢所受重力
G＝F浮＝10N
金属瓢的质量
（2）金属瓢沉底时，排开水的体积等于自身体积，则金属瓢的体积
V＝V排′＝Sh2＝100cm2×2cm＝200cm3＝2×10-4m3
金属瓢的密度
（3）金属瓢漂浮在水面和沉入水底时，水面的高度差
Δh＝h1-h2＝10cm-2cm＝8cm＝0.08 m
水对容器底部的压强变化量
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa
（4）金属瓢静止在容器底部时，受到的浮力
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10﹣4m3＝2N
容器对金属瓢的支持力
F支持＝G-F浮′＝10N-2N＝8N
答：（1）金属瓢的质量是1kg；
（2）金属瓢的密度是；
（3）水对容器底部的压强变化量为800Pa；
（4）容器对金属瓢的支持力为8N。
24．（1）3000N；（2）；（3）1.5×104Pa
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由图可知金属块的重力G=8100N，金属块全部浸没水中时拉力为5100N，金属块全部浸没水中时受到的浮力
F浮=G-F拉=8100N-5100N=3000N
（2）金属块全部浸没水中时，金属块的体积等于排开液体的体积，根据阿基米德原理，金属块体积
（3）金属块刚好全部浸没时，水面升高高度
水的总深度
容器底受到水的压强
答：（1）金属块全部浸没水中时受到的浮力是3000N；
（2）金属块的体积是；
（3）容器底受到水的压强是1.5×104Pa。
25．（1）6N；（2）；（3）1180Pa
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）木块A对容器底部的压力刚好为零，说明此时木块刚刚漂浮，此时容器中水的深度为6cm，则木块排开水的体积
则木块受到的浮力
（2）木块刚好漂浮时受到的浮力为6N，所以木块的重力为6N，则木块的质量
木块的体积
则木块的密度
（3）加入0.9kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，此时加入水的体积
由此时
其中水的深度为6cm，木块的底面积为，代入上式可解得容器的底面积，若继续缓慢向容器中加入水，当容器中的水的总质量为2.35kg时，此时水的总体积
已知细绳长度为，则木块下表面以下的水的体积为
则木块下表面以上的水的体积为
则此时木块浸入水中的深度
则此时木块浸入水中的体积
细绳剪断后，木块会漂浮，则减少的排开水的体积
则减少的水面高度为
则水面的高度为
则水对容器底的压强
答：（1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力是6N；
（2）木块A的密度是；
（3）求细绳剪断后，水对容器底部的压强是1180Pa。
26．（1）3.8kg；（2）6N；（3）4N；（4）1600Pa
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）当物体M刚好漂浮时，受到的浮力等于自身重力，此时弹簧的弹力为0，由图乙可知，注入水的体积
由可得注入水的质量
（2）因弹簧的伸长量每变化1cm，弹力变化1N，所以弹簧的弹力为GM时，弹簧的伸长量
当物体M刚好漂浮时，受到的浮力等于自身重力，此时弹簧的伸长量为0，由可得物体M排开水的体积
物体M浸入水中的深度
则弹簧的弹力从GM减小到0的过程中，物体M上升的高度为x1，所以注入水的体积
即
解得
（3）由图乙可知，从A到B的加水过程中，弹簧测力计先减小后增加，且B点后弹簧的弹力不变；所以A点弹簧的弹力是竖直向上的，B点弹簧的弹力是竖直向下的，且B点后物体M浸没在水中，因物体M浸没时排开水的体积和自身体积相等，所以物体M浸没后受到的浮力
B点时物体M受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、弹簧的弹力处于平衡状态，则有
则弹簧的弹力
由图乙可知，A点时物体M受到的弹力和B点时受到的弹力相等，都为4N；
（4）B点时，把容器和水、物体M看做整体，则整体受到竖直向上的支持力和竖直向下的总重力、弹簧的弹力处于平衡状态，所以
因容器对桌面的压力和桌面对容器的支持力是一对相互作用力，所以容器底部对桌面的压力
A点时物体M受到竖直向上的浮力、弹簧的弹力和竖直向下的重力处于平衡状态，且此时弹簧的弹力等于4N，所以有
此时物体M受到的浮力
由由可得此时物体M浸入的深度
A点时，把容器和水、物体M看做整体，则整体受到竖直向上的支持力和竖直向下的总重力、弹簧的弹力处于平衡状态，所以
此时容器底部对桌面的压力
从A到B的过程中，物体M上升的高度
则增加注水的体积
代入数据有
由可得增加注水的质量
增加注水的重力
从A到B的加水过程中，容器底部对桌面的压力变化量
即
则容器底部对桌面的压强变化量
答：（1）当物体M刚好漂浮时加入水的质量是3.8kg；
（2）M的重力是6N；
（3）A点时弹簧的弹力是4N；
（4）图乙中从A到B的加水过程中，容器底部对桌面的压强变化量是1600Pa。
27．（1）10N；（2）0.2×103kg/m3；（3）1600Pa
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由题意知，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的水，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。所以开始注水时，水箱内的水的质量为
m=m1-m2=5kg-4kg=1kg
水箱内的水受到的重力为
G=mg=1kg×10N/kg=10N
（2）由题意知，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，此时物体A受到的浮力为0，由图乙可知，压力传感器的示数即为物体A的重力GA=2N，所以在未排水之前，物体受到的浮力为
F浮=F1+GA=8N+2N=10N
根据阿基米德原理可知
F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gVA
则物体A的体积为
物体A的密度为
（3）从排水量1kg到F减小为零的范围内，A受到细杆对它竖直向下的压力和重力以及竖直向上的浮力作用，F浮=GA+F示，水从A上表面下降至传感器示数为零的过程中，示数减小了8N，所以A受到的浮力减小了8N。此时，水位下降的高度等于A露出水面的高度为
水箱底部受到水的压强变化量为
Δp=ρ水gΔh'=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa
答：（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力为10N；
（2）A的密度为0.2×103kg/m3；
（3）从开始放水到物体A上表面刚好与液面相平时，水箱底部受到水的压强变化量为1600Pa。
28．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
解（1）水的深度为
故图中水对容器底的压强
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，则放出水的体积为
则水面下降的高度为
则排开液体的体积为
木块受到的浮力
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，则放出水的体积为
水面再下降的高度为
则排开液体的体积为
木块受到的浮力
木块的重力为
浮力小于重力，会沉底，但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
答：（1）图中水对容器底的压强为；
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力
（3）但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
29．（1）；（2）；（3）1150
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由图可知液体深度为0时，A对容器底部的压力等于A的重力，则A的重力
G=8N
A的质量
A的体积
A的密度
（2）由图可知，注入液体深度为5cm时，物体受到的浮力
F浮=G-F压=8N-3N=5N
A排开液体的体积
V排=SAh=(10cm)2×5cm=500cm3=5×10-4m3
注入液体的密度
（3）2kg液体的体积
至少使液面升高
则物体A将漂浮，原有液体体积
A漂浮时排开液体体积
液面下方总体积
液体深度
深度变化量
液体对容器底部的压强增加了
答：（1）A的密度是；
（2）注入液体的密度是；
（3）液体对容器底部的压强增加了1150Pa。
30．（1）；（2）；（3）时，△△；时，△△。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图丙知，物体所受的重力为9N，物体的下表面距容器底部的距离为4cm，当液体深度为19cm时，细线对物体的拉力为3N，此时物体浸在液体中的深度为
物体所受的浮力为
由阿基米德原理可得
则
（2）物体浸没水中时所受的浮力为
因
故物体在水中漂浮；细线剪断前，水的体积为
剪断细线后，物体排开水的体积为
水的深度为
剪断细线，物体在水中静止后水对容器底的压强为
（3）物体浸在水中的深度为
则物体下表面距容器底部的距离为
当
时，容器对桌面减小的压力为
当
时，流出的水的体积为：
△△△，
容器对桌面减小的压力为
△△△
△△。
答：（1）甲液体的密度为；
（2）剪断细线，物体在水中静止后水对容器底的压强为；
（3）当剪断细线，物体在水中静止后，将阀门打开放水，水深下降的过程中，当△时，△△，当△时，△△。
31．（1）；（2）；（3）；（4）200Pa
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当液体的深度为零时，此时没有液体，只有容器，那么容器的质量为100g，那么容器的重力为
（2）当h=4cm时，由图乙可知，此时电子秤示数示数为500g，即容器对电子秤的压力为
则容器对电子秤的压强
（3）当h=3cm时，此时液体和容器的质量为400g，则此时液体的质量为
液体的体积为
则液体的密度为
（4）当圆柱A沉在容器底部，液体所占的底面积为
则液面的高度为
小于圆柱体的高度，说明圆柱体没有浸没，液体对容器底高度变化为
相比圆柱A浸入液体前，液体对容器底增加的压强
答：（1）容器的重力；
（2）h=4cm时，容器对电子秤的压强为；
（3）液体的密度为；
（4）相比圆柱A浸入液体前，液体对容器底增加的压强为。
32．(1)4N；(2)0.4×103 kg/m3 ；(3)1200Pa
【解析】
【分析】
【详解】
(1)物块A的体积为
物块A受到的浮力为
(2)因为物体A漂浮，所以重力等于浮力，即物体A的重力为
物体A的质量为
物体A的密度为
(3)当物体A浸没时受到的浮力为
弹簧的拉力为
由图可知，此时弹簧伸长的长度是6cm，当容器中水的深度为20cm时，物块A有体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，则弹簧的原长为
物体刚好浸没时水的深度为
水对容器底部压强的增加量为
答：(1)物块A受到的浮力为4N。
(2)物块A的密度为。
(3)往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量为1200Pa。
33．(1)6cm；(2)10cm；(3)30N；(4)20N
【解析】
【详解】
(1)由图丙可知，当加入的水时，，由可得水的深度为
(2)由于圆柱体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，则圆柱体M的高度为
(3)由可知，容器中水的体积为为
根据实际水的深度可知，水和浸入水下圆柱体的总体积为为
水下圆柱体的体积即排开水的体积为
则圆柱体受到的浮力为
由漂浮条件可知圆柱体的重力为
(4)圆柱体周围的水的底面积为
由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为、，由
得容器的底面积为
圆柱体的底面积为
则圆柱体的体积为
浮力为
该正方体的重力为
答：(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度为6cm；
(2)圆柱体M的高度为10cm；
(3)圆柱体M的重力为30N；
(4)该正方体的重力为20N。
人教版八年级物理下册第十章《浮力》学科核心素养疑难题型专训（含答案详解）
浮力与液面升降专训
典型例题选讲
1．（单选）如图所示，一个底面积为400cm2的薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器足够高，容器内放有一个质量为600g的实心正方体A，高度为10cm，A的底部中心通过一根12cm的细线与容器底部相连，此时水深20cm，细绳对A的拉力为F1。圆柱体B的重力为16N，底面积为80cm2，高15cm。先将B竖直放在A的中央，待A、B静止后水对容器底部的压强为p1，对容器底部的压力为F2。然后将B取下轻放入水中后，水对容器底的压强为p2，整个过程中A始终保持竖直。下列说法正确的是（ ）
A．F1的大小为4N
B．F2的大小为80N
C．p1>p2
D．若把物体B从A上方取下后放入水中直到液面稳定，该过程中水对容器底部的压力变化量大于B最终受到的支持力大小
【答案】C
【详解】
A．由题意知，A浸入水中的深度为
h=20cm-12cm=8cm=0.08m
那么A排开水的体积
V排=SAh=0.1×0.1m2×0.08m=8×10-4m3
据阿基米德原理得，A受到的浮力
F浮A=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N
此时A受到重力、拉力和浮力的作用处于静止状态，所以拉力
F1= F浮A-GA=8N- 0.6kg×10N/kg=2N
故A错误；
B．A的体积为
VA=0.1×0.1×0.1m3=10-3m3
A浸没时受到的浮力
F浮A′=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
B的体积
VB=80×10-4m2×0.15m=1.2×10-3m3
B浸没时受到的浮力
F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10-3m3=12N
A、B都浸没时受到的总浮力
F浮=F浮A′+F浮B=10N+12N=22N
B放在A中央后的总重力
G=GA+GB=0.6kg×10N/kg+16N=22N
即
G=F浮
所以B放在A中央时，A、B刚好浸没。此时排开水的总体积
V排1=VA+VB=10-3m3+1.2×10-3m3=2.2×10-3m3
水的深度变化量
此时水的总深度
h1=0.2m+0.035m=0.235m
水对容器底的压强
p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.235m=2.35×103Pa
水对容器底的压力
F2=p1S=2.35×103Pa×400×10-4m2=94N
故B错误；
CD．圆柱体B的密度
B从A上取下放入水中，会下沉，A会恢复原来的状态。此时，排开水的体积变化量
∆V=VB-SAh露=1.2×10-3m3-0.1cm×0.1cm×(0.1m-0.08m)= 10-3m3
水的深度变化量
水深的增加量为
所以水对容器底的压强变大了，p1>p2，把物体B从A上方取下后放入水中直到液面稳定，该过程中水对容器底部的压力变化量
B沉底后，受到的支持力
F支= GB-F浮B=16N-12N=4N
那么
∆F=F支
故C正确，D错误。
故选C。
2．（多选）底面积为S0 的圆柱形薄壁容器内装有密度为 ρ0的液体，横截面积为 S1 的圆柱形物块由一段非弹性细线与容器底部相连，如图甲所示，此时细线对木块的拉力为T；现将细线剪断，当物块静止时，有的体积露出液面，如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．物体的体积为 B．物体所受的重力为
C．液面下降的高度为 D．容器底部所受液体压强减小了
【答案】ABD
【解析】
由题意可知，物块静止时，有的体积露出液面，则
则物块浸没在液体中时
故A正确；
B．由A中计算可得，物体所受重力为
故B正确；
C．液面下降的高度为
故C错误；
D．液容器底部所受液体压强减小了
故D正确。
故选ABD。
3．将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，水面高度________（选填“上升”、“下降”或“不变”），冰块熔化后，水对容器底部的压力增大了________N。
【答案】 上升 1
【详解】
[1]由图可知，静止时冰块排开水的体积为
当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，根据得
则：，即熔化为水的体积大于原来排开水的体积，故冰块熔化时，水面高度上升。
[2]由于容器是柱状容器，熔化前水对容器底部的压力
F1=G水+F浮冰=G水+G排水
熔化后水对容器底的压力
F2=G水+G熔水=G水+G冰
则水对容器底部增大的压力为
4．装有一定量水的容器中，漂浮着载有铁块B的木块A，若把铁块B从木块A中取出放入水中，则水面会______（填“上升”、“下降”或“不变”）；若B是比木块密度还小的塑料块，当把B从A上取出也放在水里，平衡后，则水面会______（填“上升”、“下降”或“不变”）。
【答案】 下降 不变
【详解】
[1]由题意可知，若把铁块B从木块A中取出，木块A所受的浮力会变小，这个浮力变化量大小等于铁块B自身的重力，即，根据阿基米德原理的公式可知，木块A排开水的体积变化量是
这时水面下降的高度是
这时水面下降的高度是；
然后把铁块B放入水中，铁块的密度比水大，它会下沉，B排开水的体积大小等于B其自身的体积，大小是
B排开水的体积大小等于水面上升的高度与容器底面积之积，所以把铁块B放入水中，水面上升的高度是
这时水面上升的高度是；
因为，所以
即，水面下降的高度大于后来水面上升的高度，那么最终水面是下降的。
[2]根据[1]解析，同理可知道，当把B从A上取出，木块A排开水的体积变化量是
这时水面下降的高度是
这时水面下降的高度是；
然后把塑料块B放在水里，塑料块的密度比水小，它会漂浮，B受到的浮力大小等于重力，根据阿基米德原理的公式可知
B排开水的体积大小是，设这时水面上升的高度是，则可知
由上面两式可得水面上升的高度是
这时水面上升的高度是；
综上所述，水面下降的高度是，后来水面上升的高度是，下降和上升的高度相同，那么最终水面所处的高度不变。
浮力与液面升降核心素养训练题
一、单选题
1．小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断
2．如图所示，放在水平桌面上的杯子中装有0℃的冰水混合物，水较少，冰块较大，冰与杯底有接触且对杯底有压力，在冰块熔化的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．杯中水位高度将保持不变
B．冰块受到水的浮力将先增大后减小
C．杯子对桌面的压强将逐渐增大
D．杯中水的温度将逐渐升高
3．如图所示，烧杯中装有一定量的水，把金属箔卷成一卷放入水中，金属箔沉底，再把它做成碗状放入水中（水的质量未变）金属箔漂浮。与原来相比，金属箔受到的浮力和水对容器底的压强将会（ ）
A．变大 变大 B．变大 不变 C．不变 不变 D．不变 变小
4．四个完全相同的杯子，里面装有相同体积的水。现将质量相同的实心铅块、铁块、铜块、铝块（已知ρ铅>ρ铜>ρ铁>ρ铝）分别放入四个杯中，水没溢出，水面上升最低的是（ ）
A．放铜块的杯子 B．放铝块的杯子 C．放铁块的杯子 D．放铅块的杯子
5．A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态．试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断
6．桌面上容器内盛有水，在一试管里面放一小球后，浮在水面上。如图所示，现将小球取出，放入水中，下沉容器底部，试管仍浮在水面上，则（ ）
A．液面下降 B．液面上升
C．容器底受到水的压强不变 D．桌面受到的压强变小
7．一个质量为3kg、底面积为100cm2、装有20cm深的水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器的厚度忽略不计。A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知A物块的体积是B物块体积的2倍。当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图，现剪断细线，稳定后水对容器底的压强变化了50Pa，物块A有体积露出水面。下列说法正确的（ ）
A．A物体体积为150cm3
B．物体A、B放入后，容器对桌面的压强为5.3×102Pa
C．B物体密度为1.5×103kg/m3
D．细线剪断待B静止后，B对容器底的压力为1.4N
8．小明同学利用饮料瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”，玻璃瓶在饮料瓶中的情况如图所示（玻璃瓶口开着并倒置），玻璃瓶的横截面积为S＝1.5cm2，此时玻璃瓶内外水面高度差h1＝2cm，饮料瓶内水面到玻璃瓶底部高度差h2＝8cm，下列说法中正确的是（ ）（不计饮料瓶和小玻璃瓶中气体的重力，g＝10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
①用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1减小、h2不变；
②用力挤压饮料瓶，发现玻璃瓶仍然漂浮在水面，此过程中h1不变、h2增大；
③空玻璃瓶的质量为3g；
④空玻璃瓶的质量为13g。
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
9．水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为、、，密度分别为、、的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮、B球悬浮、C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、FC。下列选项正确的是（ ）
A．若，则
B．将C球截去部分后，剩余部分可能上浮
C．只取出A球，容器中液面的高度降低了
D．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了
10．容器内盛有部分盐水，在盐水中放入一块淡水凝固成的冰，冰熔化后（ ）
A．盐水的密度减小，液面上升
B．盐水的密度减小，液面不变
C．盐水的密度减小，液面下降
D．盐水的密度不变，液面也不变
二、多选题
11．如图甲，边长为a的正方体A。漂浮于底面积为S的烧杯中，浸入水中的深度为h；如图乙，将物体B叠放在A上，此时A恰好没于水面之下。下列判断正确的是（ ）
A．物体A的重力是GA＝ρ水a2hg
B．物体B的质量是mB＝ρ水a2（a－h）
C．物体A的密度是ρA＝
D．将叠放在A上的B取下放到水里，A、B均静止后水对容器底的压力减小
12．一底面积为S0的薄壁柱形容器放在水平桌面上，其内装有适量密度为ρ0的水。先将重为G0的木块A缓慢放入容器中，静止时有一半的体积露出液面，如图1所示。再将一重为G1体的物体B用细线于系于A的下方，缓慢放入容器中，此时恰好全部浸没水中，如图2所示。下列判断正确的是
A．物体A的体积为
B．物体B的密度为ρ0
C．细线受到的拉力为G0
D．若将细线剪断，待静止后，水对容器底的压强比细线剪断前变化了
三、填空题
13．将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，水面高度________（选填“上升”、“下降”或“不变”），冰块熔化后，水对容器底部的压力增大了________N。
14．装有一定量水的容器中，漂浮着载有铁块B的木块A，若把铁块B从木块A中取出放入水中，则水面会______（填“上升”、“下降”或“不变”）；若B是比木块密度还小的塑料块，当把B从A上取出也放在水里，平衡后，则水面会______（填“上升”、“下降”或“不变”）。
15．小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块一端粘有合金块B。他将工艺品如图甲倒立竖直放置在水中，静止时木块浸入水中的深度为，按图乙正立竖直放置在水中静止时木块浸入水中的深度为，则工艺品所受浮力之比为______；因粘合处松开致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，已知合金的密度为水的密度的倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度是_______（用k、、表示）。
16．如图所示，放在水平地面上的薄壁圆柱形容器A的底面积为200cm2、重5N，薄壁圆柱形容器B的底面积为50cm2、重2N。A、B容器内均装有部分水，B漂浮在A的水面上，A容器内水的深度为30cm，A、B容器内水面的高度差为8cm，若从A容器内取出50g的水倒入B容器内，稳定后A容器内的水对A容器底部的压强为______Pa；若将重1N体积20cm3的合金块放入图所示的B容器内的水中浸没（沉底），稳定后A、B容器内水面的高度差为_______cm。（A、B容器内的水足够多且均不溢出，B始终竖直漂浮且不接触A容器底部）
17．如图所示，装有水的容器中放有边长为10cm的正方体A下端由细线连接到容器底部，容器底面积为，A上表面恰好与水面齐平，已知A重为6N，此时水对容器底部的压强为______；细线受到的拉力大小为____；若将细线剪断，容器底部受到水的压强变化量为_________。
18．用细针将一冰块慢慢地压入到盐水中，并保持悬置状态（如图），在冰块浸没之前的过程中，台秤的读数将_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）；浸没后在冰块熔化过程中，台秤的读数将_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（已知：，；整个过程中无液体溢出。）
19．如图所示，在一个底面积为150cm2的足够深的柱形容器内装有一定量的水。将一个长10cm，横截面积为50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当底面刚好接触水面时，弹簧秤（零刻度线与1N刻度线之间的间隔为1cm）示数为4N，则该实心塑料块的密度为_______kg/m3；现往容器里缓缓加水，当弹簧秤示数为3N时，容器底部压强比原来增大_______Pa。 （g=10 N/kg）
四、计算题
20．如图所示，足够大圆柱形空容器A放在水平桌面上。在容器A底部固定一轻质弹簧，弹簧原长为L0；弹簧上端连有底面积为S0、高为h0的小圆柱形容器B，制成容器B的材料密度为，它竖直压在弹簧上且不与A容器壁接触，此时弹簧的长度为l1.现往空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变。已知：弹簧所受弹力F与其长度的变化量ΔL的关系式为FkΔL，k为已知常量；上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且始终在弹性限度内。请你计算并分析：（水的密度为，不计弹簧的体积）
（1）小容器B的质量；
（2）向空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧的伸长量。
（3）当继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，弹簧处于伸长状态还是压缩状态或保持原长不变？
21．小王学习了浮力、压强知识后，回家做了如下操作，如图甲所示将重为5N，底面积为500cm2，有一定高度且装有20cm深水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，用一根轻杆（不计体积和质量）吊着一个由AB两部分组成的工件AB（硬质工件A、B材料不同，中间紧密连接，均不吸水）。A、B部分为均匀的实心圆柱体，高均为10cm，A的横截面积为400cm2，密度为0.2g/cm3，B的横截面积为200cm2。用手拿住轻杆，将AB工件从图甲中刚接触水面位置缓慢竖直下降直到接触容器底部，杆对AB工件的作用力F随AB工件下降高度h的关系如图乙所示，负值表示力的方向相反。求：
（1）A、B的总重为多少？
（2）当h＝8cm，水对容器底部的压力为多少？
（3）当h＝15cm，容器对水平桌面的压强为多少？
22．如图所示，水平地面上有一底面积为的正方形容器，容器中水深，一个边长为的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N。（，）求：
（1）此时容器底受到水的压强和压力。
（2）此时物块受到的浮力。
（3）细线剪断后，容器中水面下降的高度。
23．如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了10cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）金属瓢的质量；
（2）金属瓢的密度；
（3）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化量；
（4）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力。
24．如图甲所示，底面积为的柱形容器中盛有深度为1.1m的水，将一形状规则的金属块在钢绳拉力的作用下在水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸没水中。若容器深度足够且不计水的阻力，水未溢出，忽略钢绳的形变，整个过程中钢绳的拉力F随金属块下表面没入水的深度h变化关系的图像如图乙所示。求：
（1）金属块全部浸没水中时受到的浮力是多少？
（2）金属块的体积是多少立方厘米？
（3）金属块刚好全部浸没时，容器底受到水的压强是多少？
25．如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个底面积为，高为10cm的均匀实心木块A，A底部与容器底部用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水，加入0.9kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，如图乙所示，此时容器中水的深度为6cm。求：
（1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力；
（2）木块A的密度；
（3）若继续缓慢向容器中加入水，当容器中的水的总质量为2.35kg时，停止加水，如图丙所示，此时将与A相连的细绳剪断，已知细绳长度为，整个过程中无水溢出。求细绳剪断后，水对容器底部的压强。
26．如图所示，一个底面积为200cm2、重为10N且足够深的薄壁柱形平底容器放置于水平桌面上，现将一个棱长为10cm的正方体实心物体M（不吸水）挂于弹簧下端，并置于柱形容器内，弹簧上端固定不动，现在向容器中缓慢注水，弹簧弹力大小与注水体积的变化图像如图乙所示，求：（不计弹簧的质量和体积，弹簧的伸长量每变化1cm，弹力变化1N，且弹簧始终在弹性限度内变化，g取10N/kg）
（1）当物体M刚好漂浮时加入水的质量；
（2）M的重力；
（3）A点时弹簧的弹力；
（4）图乙中从A到B的加水过程中，容器底部对桌面的压强变化量。
27．图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接（物体A的高度为0.2m）。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。不计细杆重力，水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力；
（2）A的密度；
（3）水从A上表面下降至传感器示数为零的过程，水箱底部受到水的压强变化量。
28．如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大?
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大?
29．水平桌面上放置足够高、底面积为200cm2的柱形容器如图甲所示，容器底部放一个边长为10cm的均匀实心正方体A。现缓慢向容器中注入某液体，A对容器底部的压力随注入液体深度h的变化关系如图乙所示。求：
（1）A的密度是多少kg/m3？
（2）注入液体的密度是多少kg/m3？
（3）当h=5cm时，继续往容器中加入2kg的液体，待物块稳定后，液体对容器底部的压强增加了多少Pa？
30．如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为250cm2， 容器内有一个面积为50cm2、高为20cm的圆柱形物块A，圆柱形物块A被系在项部中心的一段细线悬挂起来。容器内缓慢注入甲液体，注完液体后记录液面的位置，如图乙所示，注入甲液体的过程中细线对物块A的拉力F随液体深度h的变化关系图象如图丙所示；现将所有甲液体放出后，向容器内缓慢注入水至原来液面标记处，然后剪断细线，物体在水中静止，， 求：
（1）甲液体的密度？
（2）剪断细线，物体在水中静止后水对容器底的压强？
（3）当剪断细线，物体在水中静止后，将阀门打开放水，请写出水深下降4cm的过程中，容器对水平桌面减小的压力随深度下降（单位:cm）的函数关系？
31．如图甲所示，将底面积为100cm2、高为10cm的薄壁圆柱形容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至3cm深；再将系有细绳的金属圆柱A缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆柱不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度h变化关系图像如图乙。若圆柱A的高为6cm，底面积为40cm2求：
（1）容器的重力
（2）h=4cm时，容器对电子秤的压强；
（3）液体的密度；
（4）当圆柱A沉在容器底部，电子秤示数不再变化时，相比圆柱A浸入液体前，液体对容器底增加的压强。
32．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量△p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）
33．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，容器足够高，容器的底面积为0.1m2，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示。求：
(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度；
(2)圆柱体M的高度；
(3)圆柱体M的重力；
(4)当容器中加入足够多的水后，把正方体放在圆柱体M上，圆柱体刚好浸没，求该正方体的重力。
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力
将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即
因此
而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。
故选B。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．杯子中装有0℃的冰水混合物，水面下的冰不会熔化，水面上冰从周围吸热而熔化。因为水较少，冰块较大，在水面上冰熔化的过程中，冰不会浮起，原来水面下的冰块不变化；水面上的冰熔化为0℃的水，水位会升高，故A错误；
B．在冰块熔化的过程中，原来水下部分不变，上面冰块体积逐渐减小，但因为水面升高，冰块排开水的体积不断变大，根据F浮＝ρ水gV排可知，冰块受到水的浮力将逐渐变大；随着冰块变小，其重力变小，漂浮后浮力等于重力，浮力会减小，故B正确；
C．在冰熔化成水的过程中，杯内水和冰的总质量不变，冰和水的总重力不变，且杯子的重力一定，故杯子对桌面的压力不变；杯子的底面积（即受力面积）不变，根据p＝可知，杯子对桌面的压强不变，故C错误；
D．冰熔化过程中温度保持不变，则杯中水的温度不变，故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
由题意可知，把金属箔卷成一卷时，金属箔沉底，故，把它做成碗状放入水中金属箔漂浮，则，则，浮力变大；根据可知，把金属箔做成碗状放入水中后，因为浮力变大，所以金属箔排开水的体积变大，故烧杯中的液面升高，根据可知，水对容器底的压强变大。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
根据密度公式可知：相同质量的不同物体，密度大的体积小，故
V铅
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
把AB当做一个物体进行受力分析：
因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：；
因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：；
故两种情况下，；根据可知，排开液体的体积也相同，，所以，故C正确，ABD错误
6．A
【解析】
【详解】
AB．当小球在试管中时，试管处于漂浮状态，浮力等于试管和小球的总重力；当将小球取出并放入杯内水中时，小球下沉，试管仍竖直漂浮在水面上，小球受到的浮力小于重力，试管受到的浮力等于其重力，即总浮力减小；由可知，排开水的体积减小，即大烧杯中的水面降低，故A符合题意，B不符合题意；
C．烧杯中的水面降低，由可知，大烧杯底部受到的液体的压强变小，故C不符合题意；
D．将小球取出，放入水中，烧杯、水、试管、小球的总重力不变，对桌面的压力不变，根据知桌面受到的压强不变，故D不符合题意。
故选A。
7．C
【解析】
【详解】
A．由可得，细线被剪断后水面高度的减小量
此时物块A有体积露出水面，则A露出水面的体积和容器内减少的体积相等，即
则物体A的体积
故A错误；
B．圆柱形容器内水的体积
由可得，水的质量
容器和水的总重力为
A物块的体积是B物块体积的2倍，则
A物块的重力为
B物块的重力为
容器对水平桌面的压强
故B错误；
C．细线被剪断后A漂浮，物块A有体积露出水面，则
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，由和可得
则
已知A物块的体积是B物块体积的2倍，即
剪断细线前，AB两物块恰好悬浮，则根据、和可得
B物体的密度
故C正确；
D．因为B物块的重力为1.5N，B浸没在水中，则
B物块受到的浮力
所以B对容器底的压力为
故D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
①②用力挤压饮料瓶，瓶内气体的体积减小，气压变大，会把水压入小玻璃瓶，瓶中的空气会压缩，这时浮沉子里进入一些水，浮沉子所受重力大于它受到的浮力，那么会下沉，h2增大，最终还是漂浮；开始时，它受到的浮力等于内部水的重力和玻璃瓶自身的重力，即
整理可得
化简可得
解得；挤压后，它受到的浮力变大，内部水的重力变大，它受到的浮力还是等于内部水的重力和玻璃瓶自身的重力，即
整理可得
化简可得；综上所述可知，那么水进入玻璃瓶，h1不变；①错误，②正确；
③④瓶和水都漂浮，浮力等于重力，即
整理可得
代入数值计算可得；③正确，④错误。
故选B。
9．C
【解析】
【分析】
由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；
(1)当时三小球的重力相等，物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力关系；
(2)物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，据此判断剩余部分在液体中的状态；
(3)由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球A漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球A排开液体的体积，根据求出只取出A球时容器中液面的高度降低的高度；
(4)物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据求出B球和C球排开液体的体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积，利用求出容器内液体上升的高度，利用求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。
【详解】
由图可知，小球A漂浮，小球B悬浮，小球C沉底；
A．若，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，则小球A和B受到的浮力等于自身的重力，小球C受到的浮力小于自身的重力，则，故A错误；
B．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，则将C球截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B错误；
C．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为，小球A漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即
由可得，小球A排开液体的体积
只取出A球，容器中液面降低的高度
故C正确；
D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由可得，B球和C球排开液体的体积分别为
，
三球放入液体后，排开液体的总体积
容器内液体上升的高度
三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量
故D错误。
故选C。
10．A
【解析】
【详解】
冰块漂浮在水面上，所以，
F浮＝G冰，
ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，
V排＝ ，
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，
m冰＝m水，
ρ冰V冰＝ρ水V水，
V水＝ ，
因为ρ盐水＞ρ水，所以，V水＞V排，所以液面上升；因为盐水里增加了一部分水，所以盐水的密度会减小．
11．AB
【解析】
本题考核物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，属于难度较大的综合计算题。
【详解】
A．因为A漂浮在水中，所以A所受的重力等于浮力即
GA=F浮=ρ水V排g =ρ水a2hg
故A正确；
B．将物体B叠放在A上，此时A恰好没于水面之下，对于A和B组成的整体也是漂浮在水中，所以A和B的总重力等于此时的浮力即
GA+ GB =ρ水a3g
GB =ρ水a3g- GA=ρ水a3g-ρ水a2hg=ρ水a2g（a－h）
mB=ρ水a2（a－h）
故B正确；
C．由A分析可知
GA=ρ水a2hg
ρAa3g =ρ水a2hg
ρA=
故C错误；
D．将叠放在A上的B取下放到水里，由于物体B的体积未知，所以无法判断物体B在水中的浮沉状态，因此A、B均静止后水对容器底的压力变化无法确定，故D错误。
12．ACD
【解析】
【详解】
A．物体A静止时有一半的体积露出液面，即V排=V，则
F浮=ρ0gV排=ρ0gV
又因为漂浮时浮力等于重力，即F浮= G0，则
ρ0gV= G0
解得V=，故A正确；
C．物体A浸没时，V排′=V，故此时物体A受到的浮力为F浮′=ρ0gV=2G0，分析A受力可知，此时物体A受三个力：浮力F浮′、重力G0、B对A的拉力FA拉，则
F浮′= G0FA拉=2G0
解得FA拉= G0，故C正确；
B．分析B受力可知，此时物体B受三个力：浮力FB浮、重力G1、A对B的拉力FB拉，B对A的拉力与A对B的拉力为相互作用力，故FB拉=FA拉= G0，因此FB浮FB拉= G1，即
FB浮 G0= G1
解得FB浮= G1- G0，由F浮=ρ0gV排得物体B的体积
VB= VB排==
由ρ=得物体B的密度
ρB===ρ0
故B错误；
D．若将细线剪断，待静止后，物体A漂浮，物体B下沉，物体B排开水的体积不变，物体A排开水的体积减少
V=V==
容器内水面下降
h==
水对容器底的压强比细线剪断前减少
p=ρ0gh=ρ0g=
故D正确。
故选ACD。
13． 上升 1
【解析】
【详解】
[1]由图可知，静止时冰块排开水的体积为
当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，根据得
则：，即熔化为水的体积大于原来排开水的体积，故冰块熔化时，水面高度上升。
[2]由于容器是柱状容器，熔化前水对容器底部的压力
F1=G水+F浮冰=G水+G排水
熔化后水对容器底的压力
F2=G水+G熔水=G水+G冰
则水对容器底部增大的压力为
14． 下降 不变
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由题意可知，若把铁块B从木块A中取出，木块A所受的浮力会变小，这个浮力变化量大小等于铁块B自身的重力，即，根据阿基米德原理的公式可知，木块A排开水的体积变化量是
这时水面下降的高度是
这时水面下降的高度是；
然后把铁块B放入水中，铁块的密度比水大，它会下沉，B排开水的体积大小等于B其自身的体积，大小是
B排开水的体积大小等于水面上升的高度与容器底面积之积，所以把铁块B放入水中，水面上升的高度是
这时水面上升的高度是；
因为，所以
即，水面下降的高度大于后来水面上升的高度，那么最终水面是下降的。
[2]根据[1]解析，同理可知道，当把B从A上取出，木块A排开水的体积变化量是
这时水面下降的高度是
这时水面下降的高度是；
然后把塑料块B放在水里，塑料块的密度比水小，它会漂浮，B受到的浮力大小等于重力，根据阿基米德原理的公式可知
B排开水的体积大小是，设这时水面上升的高度是，则可知
由上面两式可得水面上升的高度是
这时水面上升的高度是；
综上所述，水面下降的高度是，后来水面上升的高度是，下降和上升的高度相同，那么最终水面所处的高度不变。
15． 1∶1 (1-k) h2+ k h1
【解析】
【分析】
【详解】
[1]因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，且工艺品的总重力不变，所以工艺品所受浮力之比为1:1。
[2]设柱形木块A的底面积为S，由F浮=ρgV排可得，两种情况下工艺品排开水的体积相等，即
Sh1+VB= Sh2
则合金的体积
VB=S(h2-h1)
合金部分的重力
GB=mBg= ρBVBg=kρ水S(h2-h1)g
因工艺品受到的浮力等于木块A和合金B的重力之和，所以
ρ水gV排=GA+GB
则木块A的重力
GA=ρ水gV排-GB=ρ水gSh2-kρ水S(h2-h1)g=(1-k) ρ水gSh2+kρ水gSh1
因粘合处松开后合金块沉底，则木块处于漂浮状态，所以
GA=ρ水gV排A=ρ水gSh3
则
h3===(1-k) h2+ k h1
即当木块在水中竖直静止时浸入的深度是(1-k) h2+ k h1。
16． 3000 9.6
【解析】
【分析】
【详解】
[1]]由题意可知，开始时A容器内水的深度
h水＝30cm＝0.3m
此时A容器内的水对A容器底部的压强
p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa
若从A容器内取出50g的水倒入B容器内，稳定后B仍然漂浮，由物体漂浮条件F浮＝G物和阿基米德原理F浮＝G排可知，B排开水的重力和A中水的重力之和不变，又因液体对圆柱形容器底部的压力和液体的重力相等，所以，A容器内的水对A容器底部的压力不变，由可知，A容器底部的压强不变，仍为3000Pa。
[2]若将重1N体积20cm3的合金块放入图所示的B容器内的水中浸没，则B所受浮力的增加量
ΔF浮＝G合金＝1N
由F浮＝ρ液gV排可得，B排开水体积的增加量
由V＝Sh可得，B容器下降深度的增加量
合金块浸没后B容器内水面上升的高度
则此时A、B容器内水面的高度差
17． 4N 200Pa
【解析】
【详解】
[1]水对容器底部的压强为
[2]正方体的体积为
物体排开液体的体积为
正方体受到的浮力为
由力的平衡得
所以细线受到的拉力大小为
[3]当细线剪断后，木块漂浮在水面上，漂浮时
由得，物体漂浮时排开液体的体积为
则排开水的体积变化量为
水深的变化量为
容器底部受到水的压强变化量为
18． 增大 减小
【解析】
【详解】
[1]冰块浸入盐后，冰块受到竖直向下的重力、竖直向下的压力、竖直向上的浮力的作用，而处于平衡状态，合力为零，因为冰块对酒精的压力与酒精对冰块的浮力是一对相互作用力，根据阿基米德原理可知，在冰块浸入过程中，所受的浮力增大，对酒精的压力也增大，故台秤的示数增大。
[2]以烧杯、盐水、冰块整体为研究对象，冰块熔化前，台秤的示数为烧杯的重力、盐水的重力、冰块的重力、细针的压力之和；在冰块熔化过程中，冰块的体积逐渐减小，冰块所受浮力逐渐减小，细针对冰块的压力也逐渐减小，所以台秤的示数将减小。
19． 0.8×103 300
【解析】
【分析】
(1)当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数等于塑料块的重力，利用求其质量，知道体积，利用密度公式求塑料块的密度；
(2)当弹簧秤的示数为3N时，塑料块受到浮力，利用求塑料块浸入水中的体积，继而求出塑料块浸入水的深度，而弹簧秤示数减小1N，弹簧缩短1cm；两种情况下的高度之和就是水面变化的高度，再利用液体压强公式求容器底部所受压强增大值。
【详解】
[1]当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4N，可以知道塑料块的重力G=4N，
，
塑料块的体积
，
塑料块的密度：
；
[2]当弹簧秤的示数为F示=3N时，塑料块受到浮力
，
因为，所以塑料块浸入水中的体积：
则塑料块浸入水的深度为
弹簧秤示数减小1N，弹簧缩短1cm，即塑料块底面上升1cm，两种情况下的高度之和就是水面变化的高度
容器底部所受压强比原来增大
。
20．（1）（2）（3）见解析
【解析】
【详解】
解：（1）未加水前，容器B处于静止状态，根据力的平衡条件可得：，弹力的表达式为，容器B压缩弹簧（此时弹簧的长度为，则；所以，；则
（2）往空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧对容器B向下的拉力最大，容器B受到的浮力也达到最大；此时容器B排开水的体积：，最大浮力
弹簧的最大拉力：；根据容器B受力平衡可得
即
所以，此时弹簧的伸长量
（3）当弹簧的伸长量达到最大时，继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，即：容器B浸没在水中，则
①
而②；所以，比较①②可知：当时，，弹簧处于伸长状态；
当时，，弹簧处于压缩状态；当时，，弹簧保持原长；
答：（1）小容器B的质量为；
（2）向空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧的伸长量为；
（3）当继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，当时，，弹簧处于伸长状态；当时，，弹簧处于压缩状态；当时，，弹簧保持原长。
21．（1）36N；（2）150N；（3）3300Pa
【解析】
【详解】
解：（1）由图乙可知，当h=0cm时，F=36N，由二力平衡条件可知，工件AB的总重力
（2）当F=0时，工件AB处于漂浮状态，受到的浮力
由 排可得，工件排开水的体积
由 可知，物体A没有浸没，设此时工件A下降高度为h1，假设工件A下降时液面没有变化，则排开水的体积 ，而实际上水面会上升，上升的高度
解得
h1=1.8cm
由此可知，水面上升的高度 和工件 A下降高度h1的关系为
由图乙可知，工件AB下降到2cm时，工件A完全浸没，下降到5cm时容器中水深达到最大，下降到10cm时工件AB全部浸没；当h=5cm，即工件B下降h2=3cm时，容器内水的深度达到最大，即达到容器的高度，此时工件B排开水的体积
则液面上升的高度
容器内水的深度
当h=8cm时，容器内水的深度仍为0.3m不变所以，此时水对容器底部的压强
水对容器底部的压力
:
（3）由图乙可知，当h=15cm时，杆对AB工件的压力F=24N， 容器内水的体积
容器内水的质量
容器内水的重力
容器对水平桌面的压力
容器对水平桌面的压强
答：（1）A、B的总重为36N；
（2）当h＝8cm，水对容器底部的压力为150N。
（3）当h＝15cm，容器对水平桌面的压强为3300Pa。
22．（1），160N；（2）10N；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）此时容器底受到水的压强
此时容器底受到水的压力为
（2）物块的体积为
此时物块受到的浮力
（3）细线受到的拉力为4N，则物体的重力为
细线剪断后，物体漂浮，此时的浮力为6N，则此时物体排开水的体积为
则减小的排开水的体积为
水面下降的高度为
答：（1）此时容器底受到水的压强为，压力为160N。
（2）此时物块受到的浮力为10N；
（3）细线剪断后，容器中水面下降的高度为。
23．（1）1kg；（2）；（3）800Pa；（4）8N
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由题金属瓢排开水的体积
V排＝Sh1＝100cm2×10cm＝1000cm3＝1×10-3m3
金属瓢所受的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3＝10N
金属瓢漂浮时受到的浮力等于它的重力，金属瓢所受重力
G＝F浮＝10N
金属瓢的质量
（2）金属瓢沉底时，排开水的体积等于自身体积，则金属瓢的体积
V＝V排′＝Sh2＝100cm2×2cm＝200cm3＝2×10-4m3
金属瓢的密度
（3）金属瓢漂浮在水面和沉入水底时，水面的高度差
Δh＝h1-h2＝10cm-2cm＝8cm＝0.08 m
水对容器底部的压强变化量
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa
（4）金属瓢静止在容器底部时，受到的浮力
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10﹣4m3＝2N
容器对金属瓢的支持力
F支持＝G-F浮′＝10N-2N＝8N
答：（1）金属瓢的质量是1kg；
（2）金属瓢的密度是；
（3）水对容器底部的压强变化量为800Pa；
（4）容器对金属瓢的支持力为8N。
24．（1）3000N；（2）；（3）1.5×104Pa
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由图可知金属块的重力G=8100N，金属块全部浸没水中时拉力为5100N，金属块全部浸没水中时受到的浮力
F浮=G-F拉=8100N-5100N=3000N
（2）金属块全部浸没水中时，金属块的体积等于排开液体的体积，根据阿基米德原理，金属块体积
（3）金属块刚好全部浸没时，水面升高高度
水的总深度
容器底受到水的压强
答：（1）金属块全部浸没水中时受到的浮力是3000N；
（2）金属块的体积是；
（3）容器底受到水的压强是1.5×104Pa。
25．（1）6N；（2）；（3）1180Pa
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）木块A对容器底部的压力刚好为零，说明此时木块刚刚漂浮，此时容器中水的深度为6cm，则木块排开水的体积
则木块受到的浮力
（2）木块刚好漂浮时受到的浮力为6N，所以木块的重力为6N，则木块的质量
木块的体积
则木块的密度
（3）加入0.9kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，此时加入水的体积
由此时
其中水的深度为6cm，木块的底面积为，代入上式可解得容器的底面积，若继续缓慢向容器中加入水，当容器中的水的总质量为2.35kg时，此时水的总体积
已知细绳长度为，则木块下表面以下的水的体积为
则木块下表面以上的水的体积为
则此时木块浸入水中的深度
则此时木块浸入水中的体积
细绳剪断后，木块会漂浮，则减少的排开水的体积
则减少的水面高度为
则水面的高度为
则水对容器底的压强
答：（1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力是6N；
（2）木块A的密度是；
（3）求细绳剪断后，水对容器底部的压强是1180Pa。
26．（1）3.8kg；（2）6N；（3）4N；（4）1600Pa
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）当物体M刚好漂浮时，受到的浮力等于自身重力，此时弹簧的弹力为0，由图乙可知，注入水的体积
由可得注入水的质量
（2）因弹簧的伸长量每变化1cm，弹力变化1N，所以弹簧的弹力为GM时，弹簧的伸长量
当物体M刚好漂浮时，受到的浮力等于自身重力，此时弹簧的伸长量为0，由可得物体M排开水的体积
物体M浸入水中的深度
则弹簧的弹力从GM减小到0的过程中，物体M上升的高度为x1，所以注入水的体积
即
解得
（3）由图乙可知，从A到B的加水过程中，弹簧测力计先减小后增加，且B点后弹簧的弹力不变；所以A点弹簧的弹力是竖直向上的，B点弹簧的弹力是竖直向下的，且B点后物体M浸没在水中，因物体M浸没时排开水的体积和自身体积相等，所以物体M浸没后受到的浮力
B点时物体M受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、弹簧的弹力处于平衡状态，则有
则弹簧的弹力
由图乙可知，A点时物体M受到的弹力和B点时受到的弹力相等，都为4N；
（4）B点时，把容器和水、物体M看做整体，则整体受到竖直向上的支持力和竖直向下的总重力、弹簧的弹力处于平衡状态，所以
因容器对桌面的压力和桌面对容器的支持力是一对相互作用力，所以容器底部对桌面的压力
A点时物体M受到竖直向上的浮力、弹簧的弹力和竖直向下的重力处于平衡状态，且此时弹簧的弹力等于4N，所以有
此时物体M受到的浮力
由由可得此时物体M浸入的深度
A点时，把容器和水、物体M看做整体，则整体受到竖直向上的支持力和竖直向下的总重力、弹簧的弹力处于平衡状态，所以
此时容器底部对桌面的压力
从A到B的过程中，物体M上升的高度
则增加注水的体积
代入数据有
由可得增加注水的质量
增加注水的重力
从A到B的加水过程中，容器底部对桌面的压力变化量
即
则容器底部对桌面的压强变化量
答：（1）当物体M刚好漂浮时加入水的质量是3.8kg；
（2）M的重力是6N；
（3）A点时弹簧的弹力是4N；
（4）图乙中从A到B的加水过程中，容器底部对桌面的压强变化量是1600Pa。
27．（1）10N；（2）0.2×103kg/m3；（3）1600Pa
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由题意知，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的水，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。所以开始注水时，水箱内的水的质量为
m=m1-m2=5kg-4kg=1kg
水箱内的水受到的重力为
G=mg=1kg×10N/kg=10N
（2）由题意知，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，此时物体A受到的浮力为0，由图乙可知，压力传感器的示数即为物体A的重力GA=2N，所以在未排水之前，物体受到的浮力为
F浮=F1+GA=8N+2N=10N
根据阿基米德原理可知
F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gVA
则物体A的体积为
物体A的密度为
（3）从排水量1kg到F减小为零的范围内，A受到细杆对它竖直向下的压力和重力以及竖直向上的浮力作用，F浮=GA+F示，水从A上表面下降至传感器示数为零的过程中，示数减小了8N，所以A受到的浮力减小了8N。此时，水位下降的高度等于A露出水面的高度为
水箱底部受到水的压强变化量为
Δp=ρ水gΔh'=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa
答：（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力为10N；
（2）A的密度为0.2×103kg/m3；
（3）从开始放水到物体A上表面刚好与液面相平时，水箱底部受到水的压强变化量为1600Pa。
28．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
解（1）水的深度为
故图中水对容器底的压强
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，则放出水的体积为
则水面下降的高度为
则排开液体的体积为
木块受到的浮力
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，则放出水的体积为
水面再下降的高度为
则排开液体的体积为
木块受到的浮力
木块的重力为
浮力小于重力，会沉底，但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
答：（1）图中水对容器底的压强为；
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力
（3）但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
29．（1）；（2）；（3）1150
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由图可知液体深度为0时，A对容器底部的压力等于A的重力，则A的重力
G=8N
A的质量
A的体积
A的密度
（2）由图可知，注入液体深度为5cm时，物体受到的浮力
F浮=G-F压=8N-3N=5N
A排开液体的体积
V排=SAh=(10cm)2×5cm=500cm3=5×10-4m3
注入液体的密度
（3）2kg液体的体积
至少使液面升高
则物体A将漂浮，原有液体体积
A漂浮时排开液体体积
液面下方总体积
液体深度
深度变化量
液体对容器底部的压强增加了
答：（1）A的密度是；
（2）注入液体的密度是；
（3）液体对容器底部的压强增加了1150Pa。
30．（1）；（2）；（3）时，△△；时，△△。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图丙知，物体所受的重力为9N，物体的下表面距容器底部的距离为4cm，当液体深度为19cm时，细线对物体的拉力为3N，此时物体浸在液体中的深度为
物体所受的浮力为
由阿基米德原理可得
则
（2）物体浸没水中时所受的浮力为
因
故物体在水中漂浮；细线剪断前，水的体积为
剪断细线后，物体排开水的体积为
水的深度为
剪断细线，物体在水中静止后水对容器底的压强为
（3）物体浸在水中的深度为
则物体下表面距容器底部的距离为
当
时，容器对桌面减小的压力为
当
时，流出的水的体积为：
△△△，
容器对桌面减小的压力为
△△△
△△。
答：（1）甲液体的密度为；
（2）剪断细线，物体在水中静止后水对容器底的压强为；
（3）当剪断细线，物体在水中静止后，将阀门打开放水，水深下降的过程中，当△时，△△，当△时，△△。
31．（1）；（2）；（3）；（4）200Pa
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当液体的深度为零时，此时没有液体，只有容器，那么容器的质量为100g，那么容器的重力为
（2）当h=4cm时，由图乙可知，此时电子秤示数示数为500g，即容器对电子秤的压力为
则容器对电子秤的压强
（3）当h=3cm时，此时液体和容器的质量为400g，则此时液体的质量为
液体的体积为
则液体的密度为
（4）当圆柱A沉在容器底部，液体所占的底面积为
则液面的高度为
小于圆柱体的高度，说明圆柱体没有浸没，液体对容器底高度变化为
相比圆柱A浸入液体前，液体对容器底增加的压强
答：（1）容器的重力；
（2）h=4cm时，容器对电子秤的压强为；
（3）液体的密度为；
（4）相比圆柱A浸入液体前，液体对容器底增加的压强为。
32．(1)4N；(2)0.4×103 kg/m3 ；(3)1200Pa
【解析】
【分析】
【详解】
(1)物块A的体积为
物块A受到的浮力为
(2)因为物体A漂浮，所以重力等于浮力，即物体A的重力为
物体A的质量为
物体A的密度为
(3)当物体A浸没时受到的浮力为
弹簧的拉力为
由图可知，此时弹簧伸长的长度是6cm，当容器中水的深度为20cm时，物块A有体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，则弹簧的原长为
物体刚好浸没时水的深度为
水对容器底部压强的增加量为
答：(1)物块A受到的浮力为4N。
(2)物块A的密度为。
(3)往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量为1200Pa。
33．(1)6cm；(2)10cm；(3)30N；(4)20N
【解析】
【详解】
(1)由图丙可知，当加入的水时，，由可得水的深度为
(2)由于圆柱体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，则圆柱体M的高度为
(3)由可知，容器中水的体积为为
根据实际水的深度可知，水和浸入水下圆柱体的总体积为为
水下圆柱体的体积即排开水的体积为
则圆柱体受到的浮力为
由漂浮条件可知圆柱体的重力为
(4)圆柱体周围的水的底面积为
由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为、，由
得容器的底面积为
圆柱体的底面积为
则圆柱体的体积为
浮力为
该正方体的重力为
答：(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度为6cm；
(2)圆柱体M的高度为10cm；
(3)圆柱体M的重力为30N；
(4)该正方体的重力为20N。
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