初中数学北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支学案设计

应用二元一次方程组——增收节支

【学习目标】

能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。

【学习重点】

用列表的方式分析题中的各量关系，加强学生列方程组的技能训练。

【学习过程】

一、自主预习

1．利润=__________________________。

二、合作探究

1．医院用甲，乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质。那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？

分析：

A题型：交叉数量型关系           B等量关系：甲（蛋白质）+乙（蛋白质）=    

C：设甲原料x克，乙原料y克。                D 列

则甲原料含蛋白质       乙原料含蛋白质                       

甲原料含铁             乙原料铁              甲（铁）+乙（铁）=        

解：

三、轻松尝试

2．某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15元。现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？

3．某同学的父母用甲，乙两种形式为其存储一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2．25%，乙种年利率为2。5%，一年后，这名同学得到本息和共10243．5元，问其父母为其存储的甲，乙两种形式的教育准备金各多少钱？

四、拓展延伸

4．有甲，乙两种商品，甲商品的利润率为5%，乙商品的利润率为4%，共获利46元，价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共获利44元，则两种商品的进价各为多少？

A题型：交叉数量型关系 B等量关系： 甲（调整前的利润）+乙（调整前的利润）=   

C：设甲种商品的进价为x元，   D     列

乙甲种商品的进价为y元。                       

则： 甲（调整前的利润）      元  甲（调整后的利润）+乙（调整后的利润）=      

乙（调整前的利润）      元 

甲（调整后的利润）      元         

乙（调整后的利润）      元  

解：

【达标检测】

5．某厂第一季度产值为m万元，第二季度比第一季度增加20%，则两季度产值共有（  ）

A．（m+20%）万元  B．(m+1)20%万元    C．m(1+20%)2万元  D．2．2m万元      

6．某校八年级三班，四班共有95人，体育锻炼的平均达标率为60%，如果三班的达标率为40%，四班的平均达标率为78%，则三班有________人，四班有________人。